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POST-TAREA. DESARROLLO TRABAJO FINAL

PRESENTADO POR: Cielo Apraez Lozada

GRUPO: 614

PRESENTADO A: Emilce Astudillo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ZONA-SUR CEAD- FLORENCIA-CAQUETA NOVIEMBRE -2019

Ejercicio 1. Desarrollo de problemas propuestos El estudiante realiza el procedimiento y solución de los tres numerales propuesto para resolver con el editor de ecuaciones, además, puede utilizar Geogebra como apoyo y obtener pantallazos del proceso realizado. 1. La gráfica a continuación muestra la variación de precios del mercado de celulares, por efecto del impuesto de importación, en una década. Precio ($) 500.000 Tiempo

300.000

(Años) 0

10

Figura 1. Grafica creciente con datos de tiempo y precio. Autoría



Construya la función que relaciona el tiempo con el precio.



¿Cuál fue el precio de los celulares en el 4º año de importación?



¿En qué año el precio de los celulares fue de $ 6.400?



¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que el precio de los celulares esté sobre $2’100?000?

Solución: 

Construya la función que relaciona el tiempo con el precio.

Como tenemos una gráfica de una línea recta, utilizamos la ecuación de la función lineal 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 En este caso (𝑥) es el tiempo y (𝑦) el precio.

Calculamos la pendiente con los puntos (0,300000) y (10,500000) 𝑚=

500000 − 300000 200000 = = 20000 10 − 0 10

Remplazando la pendiente y el punto (0,300000) en la ecuación punto pendiente tenemos: (𝑦 − 𝑦1 ) = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) (𝑦 − 300000) = 20000(𝑥 − 0) 𝑦 − 300000 = 20000𝑥 𝑦 = 20000𝑥 + 300000 

¿Cuál fue el precio de los celulares en el 4º año de importación? 𝑦 = 20000(4) + 300000 𝑦 = 380000 El precio de los celulares en el 4 año fue de $380000



¿En qué año el precio de los celulares fue de $ 6.400? 6400 = 20000𝑥 + 300000 𝑥=

6400 − 300000 20000 𝑥 = −14.68

En este caso es ilógico tener años negativos y si observamos la gráfica cuando se dio inicio el valor ya era de $300000 

¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que el precio de los celulares esté sobre $2’100000? 2’100000 = 20000𝑥 + 300000 𝑥=

2’100000 − 300000 20000

𝑥 = 90 Para que el precio de los celulares tenga un valor de $2’100000 deben transcurrir 90 años.