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“Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional”

Facultad: Ingeniería Civil

Ciclo: 2018 - I

Curso: Estadística y Probabilidades

Alumno: Chumbislla Guerrero Anthony Modesto

20164018D

Profesora: Quiñonez Cuyubamba, Flor Norma

2018 pág. 1

2.- Índice

1. Caratula …………………………………………................pág.01 2. Índice…………………………………….............................pág.02 3. Presentación del portafolio…………………………………pág.03 3.1. Mensaje de bienvenida……………………………….pág.03 3.2. Presentación personal………………………………...pág.03 3.3. Estadística y portafolio………………………………..pág.04 4. Plan del portafolio…………………………………………...pág.05 4.1. Silabo de la asignatura………………………………..pág.05 4.2. Cronograma de talleres, prácticas y exámenes…....pág.07 4.3. Objetivos personales por unidad…………………….pág.08 4.4. Cronograma de actividades para estudiar……….....pág.10 5. Sesiones de clase…………………………………………..pág.11 5.1. Unidad l………………………………………………... pág.11 5.2. Unidad ll……………………………………………….. pág.17 5.3. Unidad lll………………………………………………. pág.19

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3.- PRESENTACION DEL PORTAFOLIO

3.1. Mensaje de bienvenida En este curso compartimos un aprendizaje enfocado en satisfacer nuestro deseo de conocimiento. Avanzamos continuamente para aprender nuevas cosas cada día con una alta calidad de enseñanza, buscando siempre exceder las expectativas que tenemos de nosotros mismos. Como parte de nuestro esfuerzo cotidiano por aprender, le doy la bienvenida a nuestra profesora, la cual nos ayuda a conocer nuevos aspectos importantes del curso y nuestro desempeño, pero principalmente, siempre nos brinda comentarios y sugerencias que enriquezcan nuestra enseñanza diaria. Los invitó a conocer las iniciativas emprendidas en nuestro curso para consolidar nuestro aprendizaje de forma más dinámica y flexible.

3.2. Presentación personal Yo soy Anthony o como muchos me conoces chumbi (por mi apellido). Soy una persona alegre, introvertido, empeñoso, deportista, cariñoso, amable, honesto y principalmente relajado. No soy de estar estresándome por algunos trabajos o situaciones difíciles que la vida me presente, trato de tomarlo siempre con calma y ante algún mal momento caerme y levantarme. Desde pequeño fui así y fue todo gracias a mis padres y profesores, de los cuales estoy eternamente agradecido. Pues me enseñaron que si uno se traza una meta siempre la puede cumplir a base de esfuerzo y mucha disciplina. El día de hoy me encuentro, en la que creo yo, una de las mejores universidades del Perú por su alta exigencia y enseñanza. Así como también por la calidad de egresados que otorga a la sociedad cada ciclo. Finalmente espero cumplir todas las metas que me estoy trazando, y ser feliz en lo que hago y en lo que soy.

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3.3. Estadistica y portafolio El curso de estadística es de vital importancia, pues diariamente vemos en periódicos, revistas, noticias e investigaciones, muchos cuadros estadísticos que nos dan información importante de manera resumida. Así como necesitamos la estadística para el día a día también la requerimos en todo el mundo ingenieril, por lo tanto, la ingeniería civil también necesita de este importante curso. Por ejemplo, la estadística nos brinda gran seguridad al momento de tomar decisiones. Un portafolio es una colección de evidencias que, no solamente resumen el trabajo académico de un estudiante, sino que explican procesos de aprendizaje individual, describen procesos meta cognitivos individuales y procesos socio afectivos grupales, presentan juicios de evaluación acerca del desempeño integral, valoran el logro de objetivos y el desarrollo de competencias y establecen metas futuras de desarrollo personal y profesional. Al final del curso creo poder entender mejor la información presentada en gráficos estadísticos, conocer el proceso de la investigación estadística, así como la dificultad que hay en esta. Y saber la gran diferencia que es calcular parámetros una vez obtenidos datos de una muestra, y generar esa muestra.

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4.- PLAN DEL PORTAFOLIO

4.1. Sílabo de la asignatura ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES I. INFORMACIÓN GENERAL CODIGO

: MA611 - Estadística y Probabilidades

CRÉDITOS

:3

HORAS POR SEMANA : 6 (Teoría – Práctica - Taller) PRERREQUISITOS

: Matemática II

CONDICIÓN

: Obligatorio

DEPARTAMENTO

: Ciencias Básicas

PROFESOR

: Flor Quiñonez Cuyubamba –Manuel Pozo Vilchez

PROFESOR E-MAIL

: [email protected]

[email protected]

II. SUMILLA DEL CURSO El curso proporciona al estudiante los conceptos, métodos y técnicas básicos de la estadística descriptiva para su aplicación en el tratamiento de datos. Entender el significado de probabilidad e identificar las características básicas de los experimentos aleatorios, a través de ellos el alumno podrá al final del curso tomar decisiones apoyándose en la estadística inferencial. Así como el análisis del comportamiento de las variables de estudio y la relación entre ellas mediante el modelo de regresión y correlación lineal. Se desarrollan problemas de aplicación en ingeniería y se hace uso de software estadístico SPSS.

III. COMPETENCIAS DEL CURSO 1. Organiza datos para su adecuado análisis e interpretación y calcula e interpreta sus propiedades estadísticas fundamentales (valor medio y varianza). 2. Comprende la noción de incertidumbre y cuantifica los riesgos implícitos mediante el cálculo de probabilidades. 3. Conoce y aplica los tipos de variables aleatorias para modelar su comportamiento a través de sus distribuciones de probabilidades. 4. Analiza y utiliza los supuestos de los modelos Binomial, Poisson, Normal, para calcular la probabilidad de una variable. 5. Estima un parámetro poblacional desconocido con cierto nivel de confianza. 6. Aplica las pruebas de hipótesis para una media y proporción poblacional. pág. 5

7. Analiza y modela el comportamiento de las variables en estudio usando la regresión y correlación lineal.

IV.

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. ORGANIZACIÓN DE DATOS Y PRINCIPALES MEDIDAS DESCRIPTIVAS / 8 HORAS Estadística/ Población, muestra y variable / Clasificación de variables / Tablas de distribución de frecuencia / Representaciones gráficas / Medidas de tendencia central: media, mediana, moda / Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar, coeficiente de variación / Medidas de posición: cuartil, decil, percentil / Diagramas de cajas. 2. PROBABILIDAD / 8 HORAS Probabilidad / Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos / Operaciones con eventos / Probabilidad condicional / Probabilidad total / Teorema de Bayes / Diagrama de árbol / Eventos independientes. 3. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD / 12 HORAS Variable aleatoria: tipos, valor esperado y desviación estándar / Distribución de probabilidad de una variable discreta: binomial, Poisson / Distribución de probabilidad de una variable continua: normal. 4. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL / 8HORAS Muestreo/ Distribución muestral de la media, proporción / Teorema del límite central/ Aproximación a una normal. Caso Binomial y Poisson 5. ESTIMACIÓN Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS

/ 8HORAS

Intervalos de confianza: media, proporción / Tipos de error / Pruebas de hipótesis para media y proporción. 6. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN / 6 HORAS Regresión simple / Diagrama de dispersión / Estimación de parámetros / Descomposición de la varianza total / Coeficiente de determinación / Errores de estimación / Coeficiente de correlación.

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4.2. Cronograma de talleres, prácticas y exámenes

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4.3. Objetivos personales por unidad Unidad I Conocer los conceptos de población, muestra, variable y unidad estadística. Además, distinguir los más importantes cuadros de distribución de datos (ventajas y desventajas), y sus posteriores graficas pues esta es la presentación final de la investigación estadística. También conocer las medidas de descripción (media, mediana y moda), a su vez como calcular cada uno de ellas tanto para datos agrupados y no agrupados. Y finalmente conocer las medidas de dispersión (desviación, varianza, coeficiente de variación) para así saber si la muestra escogida es apropiada o no.

Unidad II Conocer los conceptos de experimento aleatorio y espacio muestral; distinguir los distintos tipos de sucesos que forman parte del espacio muestral y las operaciones fundamentales que con ellos pueden realizarse; adquirir un concepto preciso de probabilidad; saber resolver aquellos problemas en que se nos presentan probabilidades condicionadas; conocer los teoremas que implican a la probabilidad condicional y sus posteriores aplicaciones.

Unidad III Identificar los conceptos de función de probabilidad y función de densidad para variables aleatorias discretas y continuas, respectivamente; reconocer la distribución binomial y el contexto de su aplicación; calcular probabilidades para variables aleatorias binomiales; reconocer la distribución normal y el contexto de su aplicación; calcular probabilidades para variables aleatorias normales mediante tipificación y uso de tablas.

Unidad IV Saber que es una muestra aleatoria simple; conocer las funciones de probabilidad más importantes (tanto para variable aleatoria discreta y continua), los casos donde se pueden emplear cada una de las funciones de probabilidad anteriores. También conocer la importancia del teorema de limite central y sus respectivas aplicaciones

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Unidad V Estimar parámetros de la población desconocidos a partir de datos muestrales; construir intervalos de confianza para los parámetros de la población desconocidos a partir de datos muestrales: En el caso de una distribución normal: intervalos de confianza para la media y la varianza de la población, en muestras grandes: intervalos de confianza para la media de la población y la proporción; interpretar el significado de un intervalo de confianza; entender el efecto del tamaño muestral, el nivel de confianza, etc. sobre la longitud del intervalo de confianza; calcular un tamaño muestral necesario para controlar la longitud de un intervalo de confianza; comprender los fundamentos teóricos y la

lógica subyacente de la metodología de pruebas de hipótesis estadísticas; aplicar los procedimientos de pruebas de hipótesis estadísticas para diferentes parámetros poblacionales; conocer acerca de los errores que se pueden cometer en el proceso de decisión basado en muestras.

Unidad VI Calcular la ecuación de regresión y el coeficiente de correlación de una situación práctica de los datos correspondientes a dos variables; analizar correctamente el grado de relación entre dos variables e interpretarlos adecuadamente; desarrollar regresivamente los modelos de regresión lineal y de potencia simple y de potencia, como medio de utilizar una variable para predecir otra y medir la intensidad de la asociación entre dos variables.

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08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 Estudiar Estudiar

Lunes

Martes Clase Clase

Práctica Práctica

Estudiar Estudiar Estudiar Estudiar

Miércoles

Jueves Clase Clase

Estudiar Estudiar

Viernes

4.4. Cronograma de actividades para el estudio de todas las unidades

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5. Sesiones de clase 5.1 Unidad I La estadística: es una ciencia que utiliza un conjunto de datos numéricos, para a partir de ellos obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. Los elementos de la estadística son: Población, muestra, variable estadística y unidad estadística. Las variables estadísticas se pueden clasificar en: -variable estadística cualitativa: Son aquellas variables que indican una cualidad -variable estadística cuantitativa: Estos pueden ser discretas (generalmente toma valores enteros), y continua (toma cualquier valore real). Una vez recopilado los datos de toda la muestra se procede a agrupar, organizar, calcular para finalmente presentarlos en gráficos de cuadro de distribución de frecuencias que dependerá del tipo de variable analizada. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS POR PUNTOS

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DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS POR INTERVALO

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Son las medidas de descripcion que mejor representa a un grupo de datos o muestra, las cuales son: media, mediana y moda. MEDIA. – Es el valor promedio de un grupo de datos, puede ser el promedio aritmético, geométrico o armónico (generalmente el promedio aritmético). La media generalmente se usa para describir a un grupo de datos por su fácil manejo algebraico. El cálculo dependerá si el grupo de datos es agrupado o no agrupado Para datos no agrupados:

Para datos agrupados:

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MEDIANA. -Es el valor que divide a un grupo de datos (muestra) en dos partes iguales, y depende solamente del orden y cantidad de datos. Este valor como medida descriptiva se usa cuando la distribución es de notada asimetría. Su cálculo dependerá si el grupo de datos es no agrupado o agrupado. Para datos no agrupados:

Para datos agrupados:

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MODA. -Es el valor que más veces se repite en una muestra. Si en una muestra ningún valor se repite más de una vez la muestra es amodal. Su cálculo dependerá si el grupo de datos es no agrupado o agrupado. Para datos no agrupados:

Para agrupados:

datos

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5.2. Unidad II Probabilidad y probabilidad total

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Teorema de Bayes y probabilidad condicional

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5.3. Unidad III Variable aleatoria

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Distribución de probabilidad

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