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• Wilman Chavez Marquina

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TOPOGRAFIA II DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL LEVANTAMIENTO METODO DE TRIANGULACIÓN

POLIGONACION TOPOGRAFICA

I.

INTRODUCCION Es el método itinerario el que casi siempre se utiliza para el levantamiento de la red topográfica. Por este método se trazan en el campo una serie de itinerarios, que denominaremos primarios, que unan entre sí los puntos trigonométricos (vértices o puntos complementarios, indistintamente), mientras otros itinerarios secundarios apoyan en dos puntos de otro itinerario, o en uno de éstos y en un vértice, formando una malla que constituye la red topográfica, más frecuentemente conocida en este caso con el nombre de poligonación. A los puntos topográficos cuando han sido levantados por este método se les suelen designar también puntos poligonométricos. Es el método itinerario el que casi siempre se utiliza para el levantamiento de la red topográfica. Por este método se trazan en el campo una serie de itinerarios, que denominaremos primarios, que unan entre sí los puntos trigonométricos (vértices o puntos complementarios, indistintamente), mientras otros itinerarios secundarios apoyan en dos puntos de otro itinerario, o en uno de éstos y en un vértice, formando una malla que constituye la red topográfica, más frecuentemente conocida en este caso con el nombre de poligonación. A los puntos topográficos cuando han sido levantados por este método se les suelen designar también puntos poligonométricos.

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II.

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL  Teniendo en cuenta los conocimientos adquiridos en clase y fuera de ella buscamos calcular el Área y el perímetro del Edificio de Ingeniería, utilizando el método poligonal cerrado; tomando detalles por radiación.  Efectuando cálculos en oficina que nos permitirán ubicarlo en un plano topográfico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Obtener el área y perímetro de la edificación a la cual se le realizó el levantamiento topográfico.  Hallar coordenadas para los respectivos puntos tomados en el trabajo de campo, usando Como referencia una coordenada arbitraria, y de esta manera poderlo representar en un plano.  Lograr un alto grado de precisión en el levantamiento para así tener certeza de los datos tomados en campo  Preparar el estudiante en este tipo de levantamiento.  Conocer otra aplicación más del teodolito.  Para el curso, es práctico este levantamiento para la determinación de coordenada

III.

Marco teórico Poligonales Muchas veces no es posible ni conveniente recurrir al método de las alineaciones o a pequeñas triangulaciones para establecer la red de base, especialmente cuando el terreno es irregular, o cuando la vegetación demasiado ING SERGIO HUAMAN SANGAY 16

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avanzada presenta un grave obstáculo a las alineaciones largas, como el levantamiento topográfico de Württemberg ( 1.820-1.840 ), donde era imposible triangular a través de la Selva Negra, y para lo cual se hizo un total de 383 kilómetros de poligonación con un teodolito y reglas de 4,3 metros de longitud con nivel. Lo que visualizo desde aquellas épocas, la sustitución de la triangulación en algunos casos, por no decir, en todos, recurriendo en la ocasión al método de las poligonaciones, que es el método itinerario que casi siempre se utiliza para hacer el levantamiento de la red topográfica y/o red de apoyo, método que estará constituido por líneas poligonales principales abiertas, que tienen por extremos dos puntos trigonométricos,ya sean estos vértices ( llamados puntos poligonométricos ) o puntos complementarios, indistintamente, y constituida a su vez por poligonales secundarias que unen dos vértices de poligonales principales, o en un punto de apoyo y en un vértice, lo que da origen a la red topográfica ya mencionada, tal como se ve en la figura contigua. Poligonal cerrada

Poligonal abierta Partiendo de un punto de coordenadas conocidas, estas son utilizadas para el cálculo de las coordenadas de las demás estaciones hasta llegar a la estación o punto requerido.

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IV.

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EQUIPO A. UN TEODOLITO El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda ING SERGIO HUAMAN SANGAY 16

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de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. El teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

B. BRUJULA Llamado también compás magnético es un instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada señala el Norte magnético, que es ligeramente diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. La aguja imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur. Únicamente es inútil en las zonas polares norte y sur, debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre. ING SERGIO HUAMAN SANGAY 16

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C. MIRA Regla graduada en toda su longitud (de color negro y rojo), tiene hasta una longitud de cinco metros

D. JALONES

E. GPS Es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto

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F. NIVEL DE INGENIERO Lo utilizamos para encontrar la cota de la estación E1, E2, E3 tomando como referencia el BM localizado en la ciudad universitaria

G. PLOMADA

H. LIBRETA DE CAMPO Para anotar los datos que sean suficientes y necesarios para nuestro levantamiento topográfico

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V.

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BRIGADA

 Arteaga Fernández ,Luis  Chávez Araujo, Euler Cristian  Fustamante Rafael, Jairo  Lucano Garro ,Cristian paúl  Pérez Estela ,Emerson  Raico Huata y, Ismael

VI.

PROCEDIMIENTO CROQUIS GENERAL

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El lugar de trabajo que hemos levantado con el teodolito se localiza en la ciudad universitaria UNC.

A. ESTACIONAMIENTO

 primeramente al momento de estacionar tomamos las coordenadas de la estación E1 con el GPS navegador Obteniendo los datos de E1.  posteriormente localizamos el norte magnético con la brújula.  materializamos el norte magnético en el caso de nosotros coincide con una poste que se localiza dentro de nuestra área topográfica de trabajo. Alt.Instr .

1.540 Alt.Instr.2

1.5 3

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 el estacionamiento es un proceso que al momento de estacionar el teodolito se debe tener en cuenta una serie de pasos explicados por el docente en la práctica de manejo de teodolito.  posteriormente se procedemos a la toma de datos o lecturas correspondientes. A. DATOS OBTENIDOS ANGULOS INTERNOS (MEDIDOS POR REPETICION ) VERTICE E1 E2 E3

1° lectura 287°47'30" 62°41'08" 314°55'35"

n° de repeticiones 3 3 3

ESTACION

ES TE

AZIMUT

GRAD

ZE1E2

273

77 66 47 MIN 49

ULTIMA LECTURA 143°22'29" 188°03'31" 224°47'26"

COORDENADAS DE NO E1 RT E 92 06 95EL AZIMUT DE E1 0 SEG 51

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LONGITUD DE LOS LADOS MEDIDOS CON WINCHA LADO E1E2 E2E3 E3E1

1ra MEDIDA 40.55 54.3 50.78

2da medida 40.49 54.3 50.74

3era MEDIDA 40.49 54.32 50.75

1.- Calculo de los ángulos promedios

VERTICE E1 E2 E3

1°LECTURA 287º47'30" 62º35'35" 314º47'26"

N° DE REPETICION ES 3 3 3

ULTIMA LECTURA 143º22'29" 187º46'24" 224º23'12"

ANGULO PROMEDIO 287º47'29.67" 62º35'28" 314º47'44"

287 º 47 ' 30 + 720°} over {3} = 143º22'29.67 E 1=¿ α =180 °−143 º 22 ' 29.67 = 72º12'30

E 2=¿ 62º35'35" γ =¿ 62º35'35

224 º 23' 12 + 720°} over {3} E 3=¿

= 314º47'44"

β=360 °−314 ° 47 ' 44

Se tiene un error de +14" 2.- compensación de ángulos: Compensación total = -14”; para cada Angulo= - 14/3 = 4+2 ING SERGIO HUAMAN SANGAY 16

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vértice E1 E2 E3 Total

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Angulo promedio 72º12'30"

Compensación -6

62º35'28"

Angulo compensado 72º12'24" 62º35'24"

-4

45º12'16"

45º12'12"

-4

180º00'14"

180º00'00"

3.) cálculo de la longitud promedio de los lados LADO E1E2 E2E3 E3E1

1° MEDIDA 40.55 54.3 50.78

2 medida 40.49 54.3 50.74

3° MEDIDA 40.49 54.32 50.75 TOTAL

PROMEDIO 40.51 54.30666667 50.75666667 145.5733333

4.- cálculo del azimut en forma analítica

GRAD MIN ZE1E 273 2 E2 62 336 180 ZE2E 156 3 E3 45 201 180 ZE3E 21 1 E1 72 93 180 ZE1E 273

SEG

49

51

35 25 00

24 15 00

25

15

12 37 00

12 27 00

37

27

12 49 00 49

24 47 00 51

+

+

+

+

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2 5.- cálculo de las proyecciones de los lados Proyección este = lado x el sen (azimut del lado) Proyección este = lado x el cos (azimut del lado)

LADO E1E2 E2E3 E3E1 TOTAL

LONGITUD 40.51 54.306667 50.756667 145.57333

PROYECCIONES ESTE NORTE -40.419 2.707 21.725 -49.776 18.705 47.185 0.011 0.116

6. cálculo de errores en los ejes, error de cierre y error relativo Error (este)= 0.011 error (norte) = 0.016 Error de cierre absoluto Ec =

√ 0.0112 +0.0162

=0.019m

El error relativo será 0.019 1 = Er= 145.57333 7661.754

→

tomándose

1 7000

7.- cálculo de las correcciones de las proyecciones (método brújula)

Corrección este E1E2= 0.011*40.51/145.5733333= - 0.003061069 E2E3=0.011*54.306667/145.5733333= -0.001641612 E3E1= 0.011*50.75666667/145.5733333= - 0.003835341

Corrección norte E1E2=0.116*40.51/145.5733333= -0.032280363 E2E3=0.116*54.306667/145.5733333= - 0.043274226

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E3E1=0.116*50.75666667/145.5733333= -0.040445411

PROYECCIONES LONGITUD

CORRECCIONES CORRECION NORTE CORRECCION ESTE NORTE 2.707 -0.003061069 0.03228036 3 -49.776 -0.001641612 0.04327422 6 47.185 -0.003835341 0.04044541 1 0.116 -0.008538022 -0.116

ESTE

LADO

40.51

-40.419

54.306667

21.725

50.756667

18.705

145.57333

0.011

E1E2

E2E3

E3E1 TOTAL

8.- cálculo de las proyecciones compensadas PROYECCIONES LADO

ESTE

NORTE

-40.419

2.707

CORRECCIONES CORRECCION CORRECION ESTE NORTE 0.03228036 -0.003061069 3 0.04327422 -0.001641612 6 0.04044541 -0.003835341 1 -0.008538022 -0.116

E1E2 21.725

-49.776

E2E3 18.705 E3E1 TOTAL

0.011

47.185 0.116

PROYECCION COMPENSADA ESTE

NORTE

-40.422061 21.723358

2.674720 49.77764 2

18.701165 0.000000

47.14455 5 0.000000

9.- cálculo de las coordenadas de las estaciones COORDENADA ESTACIO N E1

ESTE 776647 -40.4221

NORTE 9206950 2.6747

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E2 E3 E1

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776606.58 21.7234 776628.30 18.7012 776647.00

9206952.67 -49.78 9206902.90 47.14 9206950.00

10.- dibujo de la poligonal

B. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  Determinación del plano topográfico de manera más precisa que un levantamiento con wincha y jalones  Conocer de una manera más precisa y el uso del teodolito  Calcular distancias y así obtener el área del terreno  Se recomienda tener mucho cuidado al manipular los instrumentos como el teodolito.  También se debe tener muy buena precisión al momento de realizar las lecturas en la mira (estadía )

C. BIBLIOGRAFIA  www.aplitop.com/webaplitop/subidas/ayuda/tcpgps/default.htm.radi acion simple.htm  Separatas del ING. SERGIO HUAMÁN SANGAY docente del curso de topografía II.

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 www.rincondelvago.com/levantamiento topográfico con teodolito .HTML.

 www.todoexpertos.com/categorias/cienciasingenieria/topografia/re spuestas/23410 levantamientos topográficos.

 www.vial.org.ar/downloads/archivos/cenattev31_007.pdf

D. ANEXOS

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TOMA DE DATOS

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