• Author / Uploaded
• Chinita Anilom

Citation preview

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

NUMEROS Y OPERACIONES

CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

ESTANDARES Comparan y ordenan números reales (raíces cuadradas).

FEBRERO

ÁREA: MATEMÁTICAS

Realizan operaciones (multiplicación y división) con raíces cuadradas.



Raíz cuadrada.





Relación de orden con raíces cuadradas. Valor de la raíz cuadrada:

Simplificación de raíces cuadradas. Operaciones con raíces cuadradas: Multiplicación y división de raíces cuadradas.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Calculan el cuadrado de números enteros y racionales. Determinan la raíz cuadrada de números encontrados en el paso anterior.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Repaso de potencias y sus propiedades con números naturales Trabajos en grupo

Reconocen la raíz cuadrada como resultado de la operación inversa de la potencia al cuadrado.

Participación mediante preguntas exploratorias

Usan la tecla √ para calcular raíces cuadradas

Prueba formativa mensual

Comparan Números reales. Aplican las propiedades de la radicación: √ (a ×b) = √a × √b; √ (a / b) = √a / √b. Racionalizan fracciones que tienen una raíz cuadrada en el denominador: a/√b = a√b/b

Tareas

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

NÚMEROS Y OPERACIONES

Realizan operaciones (suma y resta) con raíces cuadradas.

MARZO

ÁREA: MATEMÁTICAS

Realizan operaciones combinadas con raíces cuadradas llegando hasta la mínima expresión Representan intervalos de números reales en notación constructiva, de intervalo y gráfico





CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES Números irracionales: Reconocen números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares (π, e). Números reales: interpretación de la expresión 𝑅 =𝑄∪𝐼

Adición y sustracción de raíces cuadradas.  Operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación y división)  Raíz cúbica. Intervalos reales:  Notación constructiva, notación de intervalo y notación gráfica.  Valoran el uso de la recta numérica para graficar subconjuntos de números reales.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Calculan raíces cuadradas de un número positivo, para números de tres y cuatro cifras, aplican el algoritmo de la raíz cuadrada. Reconocen que hay otros números que no son números racionales. (√2, √3, √5 …). Llaman a los números no racionales “irracionales”. Aproximan números irracionales a números decimales. utilizando la recta numérica, entre que valores se encuentra la raíz cuadrada de un número. Representando con un diagrama de Venn, definen el conjunto de números racionales e irracionales como “números reales”.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Asignación de tareas para casa. Guía de ejercicios complementarios, para resolverlos en el aula

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

NÚMEROS Y OPERACIONES

MARZO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES Propiedades de exponentes. • Notación científica.  Valoran la importancia de la notación científica en la escritura de números muy grandes o muy pequeños.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Suman y restan radicales semejantes, aplicando la propiedad distributiva. Descomponen en factores primos el radicando para simplificar la raíz cuadrada y expresarlo de la forma 𝑎√𝑏 Suman y restan radicales no semejantes, pero que al simplificar las raíces, se obtienen los mismos radicandos. Resuelven problemas de la vida real que implican adición y sustracción de números reales.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

NÚMEROS Y OPERACIONES

MARZO

Multiplican expresiones de la forma 𝑎√𝑏 y luego intuitivamente aplican las fórmulas de los productos notables para realizar cálculos con raíces cuadradas. Racionalizan expresiones que tengan raíces cuadradas en el denominador, aplican el conjugado para expresiones como √𝑎 ± √𝑏, 𝑎 ± √𝑏 Resuelven problemas, respetando la jerarquía de las operaciones que implican sumas, restas, multiplicaciones, divisiones de números reales. Calculan exactamente raíces cúbicas menores que 100 y luego estiman la raíz cúbica de números racionales. Investigan en la recta numérica diferentes tipos de intervalos y los llaman por sus nombres: “cerrados”, “abiertos”, “semiabiertos”.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

NÚMEROS Y OPERACIONES

MARZO

Reconocen las notaciones constructivas y de intervalo para representar diferentes tipos de intervalos: {𝑥⁄𝑥 ∈ 𝑅, 𝑎 < 𝑥 < 𝑏} y [a, b] etc. Repasan las reglas de la potenciación de enteros y racionales. Deducen, aplicando la multiplicación y división, “propiedades especiales”, como: 1 𝑎0 = 1, 𝑎 −𝑛 = 𝑎𝑛 Definen notación científica como producto de un número cuyo valor absoluto es mayor o igual que 1 y menor que 10 y una potencia de 10. Realizan conversiones de notación científica a notación ordinaria y también convierten en el otro sentido.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES  Identifican, clasifican, ordenan y completan polinomios.

ÁLGEBRA

 Suman y restan polinomios.

ABRIL

ÁREA: MATEMÁTICAS

 Multiplican polinomios con coeficientes enteros (monomio x monomio, polinomio x monomio).



CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES Polinomios: definición y clasificación.



Valor numérico de un polinomio.



Adición, sustracción de polinomios.



Multiplicación de monomios.



Multiplicación de un polinomio por un monomio.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS  Desarrollan el concepto de un monomio, que puede ser un número o un producto de números y variables con exponentes enteros.  Reconocen que un monomio que es un número es una constante.  Identifican el grado de un polinomio como el exponente más grande de la variable que aparece en el.  Clasifican polinomios según el grado y numero de términos.  Encuentran el valor numérico de expresiones algebraicas, sustituyendo cada variable con un número.  Suman dos monomios:  Reconocen términos semejantes como monomios que tienen la misma variable elevada a la misma potencia.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Trabajo en equipo acerca de: a) Items de identificaciòn b) Items de identificaciòn c) Items de completaciòn d) Items de ordenar Trabajo individual en clase/casa acerca de: a) Ejercicios de suma y resta de polinomios Pruebas formativas mensuales

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS  Suman y restan dos monomios y simplifican, es decir unen términos semejantes.  Desarrollan el concepto de un binomio como suma o resta de dos monomios.

ÁLGEBRA

ABRIL

 Suman y restan un monomio y un binomio, y Simplifican. Reconocen que la suma o la resta de un monomio puede consistir de hasta 3 términos; en este caso llaman a la expresión “trinomio”.  Multiplican un monomio y un binomio, aplicando la propiedad distributiva.  Multiplican dos Binomios.  Multiplican un polinomio por un monomio.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Proponen ejercicios sobre multiplicación de polinomios x monomios

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES a). Productos Notables.

ALGEBRA

MAYO

Multiplican Polinomios con coeficientes Enteros b) Uso de la forma de producto (Polinomio por notable (x+a) (x+b) polinomio, productos notables). c) Uso de la forma de producto notable Dividen polinomios (x+a) 2 y (x-a)2 con coeficientes Enteros. d) Uso de la forma de producto notable (ax+b) y (cx+d) División de Polinomios.  Polinomio entre Monomio.  División de un Polinomio entre un Binomio. Aprecian la relación e importancia de la Aritmética con el Álgebra.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Construyen las fórmulas de los productos notables: (x + a)² = x² + 2ax + a² (x – b)² = x² - 2xb + b² (x + a) × (x – a) = x² - b² Desarrollan la multiplicación de polinomios aplicando forma: (x+a) (x+b)

Observación. Preguntas Orales. Trabajo individual la Participación

Desarrollan la multiplicación de Revisión de cuaderno polinomios aplicando la forma: de trabajo. (x+a) 2 y (x-a)2 Laboratorios Desarrollan la multiplicación de polinomios aplicando la forma: Proyectos (x+a) (x-a). Desarrollan la multiplicación de Prueba escrita. polinomios de la forma (ax+b) (cx+d).. Dividen un polinomio entre un monomio. Dividen un polinomio entre un binomio de primer grado.

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES Factorizan completamente polinomios en el conjunto de los números racionales.

ALGEBRA

JUNIO

Simplifican expresiones racionales algebraicas.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES  Factorización de polinomios: • Factor común. • Agrupación. • Tanteo. • Diferencia de cuadrados.

 

  Definición de Expresiones Racionales Algebraicas (ERAs).   Aplicación de la factorización en la  Simplificación de expresiones algebraicas. d) Simplificación de ERAs.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

  

Factorizan un polinomio en un monomio y otro Factor. Determinan el monomio que es el Máximo Común Divisor (MCD) de los términos de un polinomio. Escriben cada término del polinomio como el producto del MCD y otro factor. Utilizan la propiedad distributiva para factorizar el MCD. Factorizan trinomios de la forma: x² + bx + c. Factorizan trinomios de la forma: ax² + bx + c. Factorizan trinomios de la forma: a² - b²

         

Formativa: Pruebas Informes orales. Informes escritos. Exámenes. Exposiciones Trabajos en casa. Trabajo en clase. Laboratorios. Guías.

 Sumativa: Resultado de todas las pruebas y medios de evaluación en el curso.

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS  

ALGEBRA

JUNIO

   

Investigan expresiones racionales algebraicas. Reconocen que a veces hay que excluir ciertos valores de la variable en una ERA para evitar la división entre 0. Determinan los valores de la variable que hay que excluir en una ERA. Factorizan el numerador y el denominador de la forma más completa posible. Dividen el numerador y el denominador entre algún factor común. Simplifican ERA a su mínima expresión:

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ALGEBRA

JULIO

Realizan operaciones básicas con expresiones racionales algebraicas (suma, resta, multiplicación y división). Despejan una variable en una fórmula dada.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES Multiplicación y división de ERAs. Adición y sustracción de ERAs: • I Con igual denominador. • II Con diferente denominador. c) Despejan variables en fórmulas.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Reconocen y utilizan la definición de la multiplicación y la división de ERAs es la siguiente: BA xDC=BD AC, BA÷DC = BC AD donde A, B, C y D son polinomios. Para expresar el resultado en su mínima expresión es mejor factorizar los numeradores y denominadores antes de multiplicar.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA PRUEBA FORMATIVA DEL MES Revisión de cuaderno de trabajo

Preguntas orales según observación Preguntas orientadoras según observación

Resuelven ejercicios que implican Trabajo individual adición o sustracción de Eras Participación 𝑋+3 𝑋+1 + 2 2 𝑥 +𝑋−2 𝑥 +𝑋−2 Resuelven Eras y despejan las variables

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

GEOMETRIA

JULIO

Identifican las características del triángulo y sus elementos. Identifican y construyen las rectas (mediatriz, bisectriz, mediana y altura) y los puntos notables (baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro) de un triángulo. Usan la computadora para construir los puntos notables de un triángulo.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES d) Suman las medidas de los ángulos de un triángulo e) Medida de un ángulo exterior de un triángulo. f) Puntos y rectas notables de un triángulo. g) Relación entre las tres mediatrices de un triángulo (circuncentro). h) Construyen un triángulo y su circunferencia circunscrita. i) Relación entre las tres bisectrices de un triángulo (incentro). j) Construyen un triángulo y su circunferencia inscrita. k) Relación entre las tres medianas de un triángulo (baricentro). l) Relación entre las tres alturas de un triángulo (ortocentro). Aprecian la relación e importancia de la aritmética con el álgebra.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Reconocen las medidas de los ángulos e un triangulo Concluyen que la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es 180. Identifican los ángulos externos e internos de un triángulo Miden los ángulos de un triángulo utilizando transportador de un triángulo. Reconocen que un triángulo tiene varios puntos especiales donde se encuentran o cortan tres líneas especiales Construyen un triángulo y su circunferencia circunscrita y reconocen los puntos especiales:

Establecen la relación de la aritmética, álgebra y geometría

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

GEOMETRÍA

AGOSTO

Determinan la longitud desconocida de un lado de triángulo, usando la proporción y la semejanza.

Aplican la semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES -Figuras semejantes -Condiciones de dos triángulos semejantes -Criterios de semejanza de triángulos

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Identifican figuras semejantes Dibujan triángulos semejantes de acuerdo a las medidas dadas

Trabajo Individual

-Relación entre paralelas y proporción -Relación entre triángulos y proporciones -Solucionan problemas aplicando la semejanza de triángulos

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Observación Preguntas orientadoras según observación

Participación

Establecen la relación entre el triángulo y las proporciones.

-Aprecian en la naturaleza y en su entorno triángulos semejantes

Revisión de cuaderno de trabajo Laboratorios Proyectos. Prueba sumativa 12 – 18 agosto

Demuestran proposiciones aplicando la relación entre los triángulos y las proporciones

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Resuelven ejercicios utilizando semejanza de triángulos:

GEOMETRÍA

AGOSTO

Resuelven ejercicios utilizando semejanza de triángulos: Se quiere medir la altura de una torre, pero es imposible hacerlo directamente. Para ello a la misma hora se midió la sombra que proyecta sobre el suelo un poste de 2m de altura y la sombra del poste mide 8m y la de la torre mide 64m. ¿Cuánto mide la altura de la torre?

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Realizan investigación de campo -Participación individual y en equipo

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

GEOMETRÍA

AGOSTO

Reconocen triángulos semejantes utilizando las propiedades de semejanza

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Resuelven prueba formativa mensual de manera individual

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

GEOMETRÍA

SEPTIEMBRE

Resuelven problemas de la vida cotidiana usando el teorema de Pitágoras.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES a) Teorema de Pitágoras. b) Demuestran el teorema de Pitágoras.

Demuestran el teorema de Pitágoras y su recíproco.

c) Calculan las medidas de los lados de un Triángulo rectángulo.

Utilizan la computadora para comprobar el teorema de Pitágoras.

d) Demuestran el recíproco del teorema de Pitágoras. e) Aplicaciones del teorema de Pitágoras. f) Valoran el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Reconocen y utilizan el teorema de Pitágoras Realizan la demostración del teorema de Pitágoras Aplican teorema para calcular la medida de los ángulos triángulo rectángulo Demuestran el recíproco del teorema de Pitágoras, el área del cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus catetos Resuelven problemas reales utilizando el teorema de Pitágoras Usan las propiedades de triángulos y sus elementos para resolver problemas reales

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Observación Investigación Preguntas orientadoras según observación Trabajo individual Participación Revisión de cuaderno de trabajo Laboratorios Proyectos

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES Resuelven problemas

NUMEROS Y OPERACIONES

SEPTIEMBRE

de la vida cotidiana utilizando porcentajes (menor que 1 y mayor que 100). Usan la calculadora para encontrar el tanto por ciento de un número.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES g) Tanto por ciento dando énfasis al tanto por ciento mayor que 100 y menor que 1. h) Conversión de porcentajes en decimales y/o fracciones y viceversa. i) Solucionan de problemas relacionados con porcentajes.

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS expresan el tanto por ciento como una razón donde 0.01 se toma como unidad de medida.

Convierten las fracciones cuyo denominador es 100 a un número decimal mediante la división y viceversa

Resuelven problemas reales utilizando porcentaje: ¿Cuál es el 25% de 300? ¿Qué porciento representa 69 de 30?

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

ESTADISTICA

OCTUBRE Y NOVIEMBRE

MES BLOQUE

ESTANDARES Presentan y organizan datos de la vida cotidiana en tablas, polígonos de frecuencia e histogramas. Interpretan la información presentada en tablas, polígonos de frecuencia e histogramas. Calculan e interpretan las medidas de tendencia central (media, mediana y moda). Usan calculadora y/o computadora para encontrar el valor de la media aritmética de un conjunto de datos. Utilizan la computadora para organizar datos y construir gráfi cas.

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES ■ Registro de datos  Principio de conteo Determinación de frecuencia de eventos ■ Organización y Presentación de Datos



Tabla de frecuencias



Polígonos de frecuencia

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Simulan la elección del consejo de estudiantes. Ejemplo: Hay tres candidatos para presidente, dos para vicepresidente y 2 para secretario. Desarrollan un diagrama de árbol para representar todas las opciones de elección. Reconocen que hay 12 opciones diferentes. Observando el diagrama de árbol investigan la relación entre el número total de opciones diferentes y el número de opciones para cada parte. Descubren el principio de conteo: Para encontrar el número total de opciones para un evento, se multiplica el número de opciones para cada parte: 3 × 2 × 2 = 12. Determinan el número total de opciones para varios eventos.

          

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Formativa: Pruebas Informes orales. Informes escritos. Exámenes. Exposiciones. Trabajos en casa. Trabajo en clase. Laboratorios. Guías. Sumativa: Resultado de todas las pruebas y medios de evaluación en el curso.

 Formativa:  Pruebas

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

ESTANDARES



Datos agrupados

ESTADISTICA

OCTUBRE Y NOVIEMBRE

Histogramas ■ Extracción de información Medidas de tendencia central: Moda, media, mediana

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS Investigan situaciones que involucran la frecuencia de eventos. Ejemplo: un estudio acerca del salario inicial más común pagado a los campesinos de su comunidad. Toman los datos de un estudio acerca del salario inicial más común pagado a los campesinos de su comunidad y los representan en una tabla de frecuencia. Grafican los datos del estudio mediante un polígono de frecuencia. Seleccionan rangos apropiados de los pagos por hora y agrupan los datos según estos rangos. Representan los datos en un histograma. Utilizan una computadora para presentar datos en tablas y para crear histogramas.

        

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA Informes orales. Informes escritos. Exámenes. Exposiciones. Trabajos en casa. Trabajo en clase. Laboratorios. Guías. Sumativa: Resultado de todas las pruebas y medios de evaluación en el curso.

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

Reconocen que hay un valor del pago por hora que aparece con más frecuencia. A este valor le llaman “moda” de los datos.

ESTADISTICA

OCTUBRE Y NOVIEMBRE

Observan los datos de un estudio acerca del salario inicial más común pagado a los campesinos de su comunidad.

Reconocen que hay siempre un pago por hora mayor y menor. Calculan el total de todos los salarios iniciales multiplicando cada salario por su frecuencia y sumando los productos. Dividen este número entre el número total de los campesinos y reconocen que representa un salario “típico”. Llaman a este salario típico la “media” de los salarios pagados. Utilizan una computadora para calcular la media. Ordenan todos los salarios pagados en forma ascendente y buscan el salario de en

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA

PLANIFICADOR OCTAVO GRADO

ESTADISTICA

OCTUBRE Y NOVIEMBRE

MES BLOQUE

ESTANDARES

ÁREA: MATEMÁTICAS CONTENIDOS: CONCEPTUALES ACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS medio de esta lista. Si hay dos números en medio (eso pasa cuando el número de salarios es par) se calcula el promedio de estos números. Al número encontrado de esta manera se le llaman mediana y reconocen que también representa un salario típico.

EVALUACION:  FORMATIVA  SUMATIVA