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• Luis Felipe Lozano

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Pontificia Universidad Javeriana Ingeniería civil

PILA B PUENTE CHIRAJARA LUIS FELIPE LOZANO PEÑA ANÁLISIS MATRICIAL DE POTICO PLANO-PILA B. Inicialmente, se aclara que el cálculo de deformaciones y reacciones por método matricial del pórtico plano que representa la pila B (pila que se desplomó) tiene una serie de suposiciones haciendo que el ejercicio sea una somera aplicación de análisis estructural básico sin tener en cuenta en los cálculos temas avanzados en concreto e ingeniería de puentes. Se hace uso de la matriz para elementos verticales, horizontales e inclinados para al final ensamblar una matriz de la estructura mejor aproximada en un plano XY, es decir, plano frontal a la pila; entonces no se analiza el eje Z que es el eje longitudinal o de perfil el cual implica la mayor parte de la problemática por el tablero que se encontraba en voladizo durante el proceso de construcción, en lo que se estaría omitiendo las deformaciones y reacciones en el eje Z. Consideraciones para el cálculo matricial: - Modulo de elasticidad E=3900 raiz(f’c) según NSR-10 capC, siendo f’c=35MPa (concreto usado) y E=23,07*106 KN/m2. - Se asume que al elemento 3-4 (unido al tabique) le llegan directamente las cargas distribuidas por el tablero. El elemento 3-4 es totalmente horizontal. - El apoyo 5 donde se encuentra la cimentación, se analiza empotrado Rx5, Ry5 y Mz5. - En las reacciones no se tiene en cuenta el eje Z (figura 2), ni se Fig. 1. Pila B con sus dimensiones, analiza toda la estructura completa, sólo el pórtico plano por lo que los etiqueta de puntos con sus ángulos. Plano XY. resultados en la reacción y deformaciones no están ajustados a la realidad. - No se analiza desplazamientos en la cimentación o asentamientos. - Las secciones transversales son rectangulares y dadas en la tabla 1. - Se hace el análisis con cargas permanentes muertas y viva, como están representadas en la figura 2 y 3. - La descarga a la torre B debida a la carga de tensado por los tirantes, se estudia tomando una resultante vertical Ty que se puntualiza en la torre en el punto 1. Se le adiciona el peso propio en esta carga, el peso de los tirantes. La anterior carga es la carga A según la figura 3. La carga B es la distribuida longitudinalmente por el tablero, figura 2. - Los cálculos son basados en el estado de la pila B inmediatamente antes de su falla.

Fig. 2. Plano YZ. Perfil del tramo del puente en la torre B. Dimensiones y cargas muertas o permanentes. Tomada de: Evaluación de cargas por Mexpresa. Ele me nto L (m) 1-2 Ve rtical hue co 38 3-4 Horizontal 17,62 2-3 Inclinado 33,2 2-4 Inclinado 33,2 3-5 Inclinado 33,5 4-5 Inclinado 33,5

A (m2) 12 4,8 9,6 9,6 9,6 9,6

I (m4) 36,968 0,256 2,048 2,048 2,048 2,048

Fig. 3. Pila B plano XY. Cargas con la que se hace el cálculo por el método matricial de pórticos planos. Tomada de:Mexpresa. Base (m) 4,6 0,8 1,6 1,6 1,6 1,6

Profundidad (m) 6 (espesor=0,4m) 6 6 6 6 6

Tabla 1. Datos de cada elemento del pórtico plano de la pila B.

Ángulo ° N/A N/A 254,6 285,4 285,2 254,8

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Ver en el Excel adjunto al trabajo, las matrices para cada elemento y la matriz de la estructura con los respectivos cálculos. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: U1X U1Y O1Z U2X U2Y O2Z U3X U3Y O3Z U4X U4Y O4Z Defor. F1X 0 1,87E+05 0,00E+00 -3,54E+06 -1,87E+05 0,00E+00 -3,54E+06 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 U1X m F1Y -14922,75 0,00E+00 7,29E+06 0,00E+00 0,00E+00 -7,29E+06 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 U1Y m M1Z 0 -3,54E+06 0,00E+00 8,98E+07 3,54E+06 0,00E+00 4,49E+07 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 O1Z rd F2X 0 -1,87E+05 0,00E+00 3,54E+06 1,16E+06 -1,26E+02 4,04E+06 -4,85E+05 -1,70E+06 2,48E+05 -4,85E+05 1,70E+06 2,48E+05 U2X m F2Y 0 0,00E+00 -7,29E+06 0,00E+00 -1,26E+02 1,97E+07 5,46E+00 -1,70E+06 -6,20E+06 -6,83E+04 1,70E+06 -6,20E+06 6,83E+04 U2Y m M2Z 0 -3,54E+06 0,00E+00 4,49E+07 4,04E+06 5,46E+00 1,01E+08 -2,48E+05 6,83E+04 2,85E+06 -2,48E+05 -6,83E+04 2,85E+06 O2Z rd F3X 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -4,85E+05 -1,70E+06 -2,48E+05 7,24E+06 3,49E+04 -4,19E+03 -6,28E+06 0,00E+00 0,00E+00 U3X m F3Y 0 = 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -1,70E+06 -6,20E+06 6,83E+04 3,49E+04 1,24E+07 2,49E+05 0,00E+00 -1,30E+04 1,14E+05 U3Y m M3Z 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 2,48E+05 -6,83E+04 2,85E+06 -4,19E+03 2,49E+05 1,27E+07 0,00E+00 -1,14E+05 6,70E+05 O3Z rd F4X 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -4,85E+05 1,70E+06 -2,48E+05 -6,28E+06 0,00E+00 0,00E+00 7,24E+06 -3,51E+04 -4,19E+03 U4X m F4Y 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 1,70E+06 -6,20E+06 -6,83E+04 0,00E+00 -1,30E+04 -1,14E+05 -3,51E+04 1,24E+07 -2,49E+05 U4Y m M4Z 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 2,48E+05 6,83E+04 2,85E+06 0,00E+00 1,14E+05 6,70E+05 -4,19E+03 -2,49E+05 1,27E+07 O4Z rd F5X KN 0,000 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -4,69E+05 1,67E+06 -2,44E+05 -4,68E+05 -1,67E+06 -2,44E+05 U5X F5Y KN 17037,350 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 1,67E+06 -6,16E+06 -6,62E+04 -1,67E+06 -6,16E+06 6,62E+04 U5Y M5Z KNm -12,142 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 2,44E+05 6,62E+04 2,82E+06 2,44E+05 -6,62E+04 2,82E+06 O5Z

Emp. -0,0000375 -0,0048238 0,0000011 -0,0000790 -0,0027755 0,0000011 -0,0003855 -0,0014852 + -0,0002565 0,0003065 -0,0014636 0,0002596 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1057,3 3104,9 0 1057,3 -3104,9 0 0 0

Tabla 2. Matriz de la estructura con los resultados de las reacciones en el punto 5 y deformaciones del punto 1 al 4.

CAUSAS DEL DESPLOME DEL PUENTE CHIRAJARÁ Área de ingenieros consultores, que fueron los diseñadores estructurales del puente Chirajará, inicialmente expresan las siguientes hipótesis de las causas del desplome. 1. Error en la ductilidad del refuerzo, error en la colocación del concreto e incremento de una carga externa. 2. Deflexiones en el tablero no incrementaría la carga sobre la torre. 3. La falla de algún tirante no incrementaría la carga sobre la torre. Finalmente expresan verificar fallas en los materiales y cimentaciones en el caisson B porque dicen que por problemas en ese caisson, sólo así se hubiese podido aumentar la carga en la torre. Adicionalmente aclaran que no hubo cargas externas de más a las que se consideraron en el diseño. Mexpresa, empresa fundada en México con sucursal en Colombia, por estados de esfuerzos muestran que el elemento horizontal 3-4 (muro diafragma) se encuentra totalmente sometido por esfuerzos a tensión por los elementos inclinados, además le llegan cargas puntuales por su conexión al tablero. Los máximos esfuerzos no se encuentran en dicho punto pero hay evidencia (fotografías y los mismos planos) que el acero de refuerzo de la riostra (en el elemento 3-4) no está anclado en la columna, por lo anterior el refuerzo utilizado es insuficiente antes las solicitaciones estáticas producidas por los componentes de columnas superiores. No hay fallas en la cimentación o por cuestiones geotécnicas, el cabezal de la cimentación se encuentra intacto y no hay rastro de sismos en la zona. Tampoco hubo ningún exógeno y rompimiento del tablero o tirantes (por medio del vídeo). American Geotechnical & Environmental Services, Inc., consultora estadunidense presentaron a la ANI el siguiente análisis. La causa del colapso del puente fue un error en el diseño del tabique y la losa cabezal (elemento 3-4), lo cual se evidencia también en agrietamientos en el tabique. Lo anterior porque la capacidad suministrada al elemento 3-4 fue insuficiente para resistir las fuerzas a tensión generadas entre los brazos de la torre, los cuales se concentra en esta región. No se encontró otro aspecto en la construcción que haya sido determinante en el colapso. Pese a que Gisaico reportó movimientos en la cimentación con topografía, los inclonometros utilizados para el análisis del desplome no indican movimientos reportados antes y después de la falla. En el orden de ideas, hay tres puntos claves para analizar: 1. Rompimiento del tablero o tirantes. 2. Problemas geotécnicos en general y/o falla en la cimentación. 3. Falta en el diseño del refuerzo del cabezal (elemento 3-4). 1. Según vídeos en el momento del colapso, se evidencia que no hubo rompimiento en la losa y en los tirantes inicialmente, por lo que se descarta esta hipótesis, así como se puede concluir que el rompimiento de los anteriores no generaría un incremento en las cargas, sin embargo esta idea se descarta. 2. Hay dos contras en las evidencias en posibles desplazamientos en la cimentación. Según la constructora Gisaico que es la empresa aliada a los diseñadores del puente, hubo ciertos movimientos en el caisson. Pero por otro lado, las dos consultoras que analizaron el desplome del puente, con pruebas y fotografías se evidencia que no hay siquiera grandes agrietamientos o desplazamientos en la cimentación. Tampoco se reportaron sismos en el periodo del suceso. 3. Área de ing debería probar porqué el uso del refuerzo es el indicado y porqué el uso del tabique es lo más óptimo para este tipo de diseño. De lo contrario, las otras dos consultoras tienen toda la razón y más que es evidente la gran demanda a tensión en la zona. Si no fueron los dos puntos anteriores que tienen mejores pruebas, esta tercera se debe indagar más.