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Laboratorio de Teoría de Estabilidad – Instructor: Marció Gomez

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Modelado PID De Un Motor Edwin Mejia  Resumen— En la siguiente practica desarrollamos ciertos ejercicios en simulink introduciendo una serie de comandos que fueron estipulados con ciertas características cambiando los paramentros PI en varias combinaciones

I. INTRODUCIÓN

E

STE presente informe daremos a conocer el modelado de un motor utilizando la herramienta de MATLAB con el uso de la aplicación de SIMULINK. Ya que es una herramienta muy importante para modelar sistemas como en nsutro caso de un motor. Para poder analizar estos métodos se requiere del conocimiento físico del sistema, unidades de las constantes que aparecen en el modelo, selección adecuada de las variables de estado y conocimientos de desarrollo de ecuaciones diferenciales utilizando la transformada de Laplace y a su vez para poder observar el comportamiento un simulador el cual para objeto de estudio se utiliza SIMULINK una herramienta del programa MATLAB. La selección de variables no es evidente, sino más bien resulta de la experiencia en el modelado de sistemas eléctricos y mecánicos, y así como de la apropiada selección de constantes físicas como de fricción, inercia y torque eléctrico.

simular se construye clicando y arrastrando los diferentes bloques que lo constituyen. Los modelos SIMULINK se guardan en ficheros con extensión. Simulink es un entorno de programación visual que funciona sobre el entorno de programación Matlab. Simulink viene a ser una herramienta de simulación de modelos o sistemas, con cierto grado de abstracción de los fenómenos físicos involucrados en los mismos. Se hace hincapié en el análisis de sucesos, a través de la concepción de sistemas (cajas negras que realizan alguna operación). Es ampliamente usado en Ingeniería Electrónica en temas relacionados con el procesamiento digital de señales (DSP), involucrando temas específicos de ingeniería biomédica, telecomunicaciones, entre otros. También es muy utilizado en Ingeniería de Control y Robótica. na tabla rápida

IV. SIMULACIONES 1) Modelo del motor

II. OBJETIVOS 1) Conocer el funcionamiento de aplicaciones en diagramas de control

SIMULINK y

sus Fig 1 1 modelo del motor

2) Demostrar que por medio de SIMULINK podemos modelar sistemas dinámicos.

3) Analizar por medio de graficas el comportamiento de los diagramas de bloque realizados en SIMULINK.

III. MARCO TEÓRICO SIMULINK es una toolbox especial de MATLAB que sirve para simular el comportamiento de los sistemas dinámicos. Puede simular sistemas lineales y no lineales, modelos en tiempo continuo y tiempo discreto y sistemas híbridos de todos los anteriores. Es un entorno gráfico en el cual el modelo a

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Con el controlador PID controlamos los valores de ganancia Ganancia del bloque de retroalimentación = 1

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Ganancia de la fuente de ruido = 0.01

Fig 1 2 medicon en el oscilador

2) Respuesta a escalón unitario del sistema:

4) Ganancia del bloque de retroalimentación = 50 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001

Lectura del osciloscopio:

5) Respuesta a escalon unitario del sistema: 3) Ganancia del bloque de retroalimentación = 25 Ganancia de la fuente de ruido = 0.01 Lectura del osciloscopio:

Respuesta a escalón unitario del sistema:

CONTROLADOR PI:

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6) Ganancia del bloque de retroalimentación = 50 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura del osciloscopio:

CONTROLADOR PD:

Respuesta a escalon unitario del sistema

Ganancia del bloque de retroalimentación = 50 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Respuesta a escalon unitario del sistema 7) Ganancia del bloque de retroalimentación = 100 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura del osciloscopio:

Respuesta a escalon unitario del sistema Ganancia del bloque de retroalimentación = 200 Ganancia de la fuente de ruido = 0.0001

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Lectura en el osciloscopio Ganancia del bloque de retroalimentación = 1 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Respuesta a escalon unitario del sistema

Respuesta a escalón unitario del sistema

CON ANGULO DE 90°

Ganancia del bloque de retroalimentación = 50 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Controlador PID

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Respuesta a escalón unitario del sistema

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Respuesta a escalón unitario del sistema

Ganancia del bloque de retroalimentación = 50 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio Controlador PI Ganancia del bloque de retroalimentación = 1 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Respuesta a escalón unitario del sistema

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Ganancia del bloque de retroalimentación = 50 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Controlador PD Ganancia del bloque de retroalimentación = 1 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Respuesta a escalón unitario del sistema

Respuesta a escalón unitario del sistema

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Laboratorio de Teoría de Estabilidad – Instructor: Marció Gomez CON ANGULO DE 210°

7 Ganancia del bloque de retroalimentación = 1 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Controlador PID Ganancia del bloque de retroalimentación = 1 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Respuesta escalón unitario del sistema

Respuesta a escalón unitario del sistema Controlador PD: Ganancia del bloque de retroalimentación = 1 Ganancia de la fuente de ruido = 0.001 Lectura en el osciloscopio

Controlador PI:

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8 R// El efecto que este produce es que acerca o aproxima la señal de salida, a la señal de entrada, esto se logra entre más aumentemos la ganancia. 3 ¿Cómo consiguió que el sistema mostrado en la figura 3 cumpliese con las condiciones descritas en el paso 6? R// Esto se consigue ajustando el sistema, en el tiempo de subida y estabilización de la señal de salida del sistema. 4 ¿Cuál de los 3 controladores utilizados obtuvo mejores resultados? R// Se obtuvieron mejores resultados con el controlador PID, esto tomando en cuenta de que la ganancia de retroalimentación que necesitamos para estabilizar el sistema no es tan grande como en los otros dos controladores (PI, PD). .

Respuesta a escalón unitario del sistema VI. CONCLUSIONES Se demostró que al utilizar correctamente las herramientas que MATLAB nos brinda optimizamos tiempo, en esta práctica lo pudimos observar al momento de utilizar “Tune” para modificar los valores “PI”, “PD” y “PID” modificando la robustez y el tiempo, y a su vez observamos cómo iba quedando la gráfica y esto nos permitía saber que el sistema iba siendo más estable sin necesidad de guardar parámetros, correr el programa y luego ver la lectura del osciloscopio. A medida avanzamos con la práctica nos dimos cuenta que para estabilizar el sistema se nos era más fácil utilizando parámetros “PD” por ende, lo elegimos como más eficiente en este caso, o en este sistema en particular, ya que con leves cabios en la robustez y el tiempo la señal se estabilizaba. De las simulaciones anteriores podemos concluir que MATLAB y Simulink son una excelente opción para el análisis y simulación de las señales por la facilidad con la que se pueden visualizar los resultados, por la sencillez de las instrucciones y por su variedad en las aplicaciones. V. ANÁLISIS DE RESULTADOS Al momento de generar las salidas del sistema, en u primera instancia variamos los valores de PI haciendo uso de la opción “Tune” que se encuentra en las opciones, puesto que nos permite ver una gráfica en la cual vamos observando como el sistema tienda a ser más estable o menos estable. De igual forma lo hicimos para los parámetros PD. Al momento de hacerlo para los parámetros PD con una leve variación el sistema logro estabilizarse y al seguir variando los valores este seguía así. Siendo entonces más efectivo que modificar los parámetros PI e incluso los parámetros PID. Cuestionario 1 ¿Por qué se presentó el cambio en la señal en el paso 2? R// El cambio de señal se presenta debido al generador de señal de ruido blanco, que en este caso hemos utilizado. 2 ¿Cuál es el efecto de cambiar la ganancia del lazo de retroalimentación?

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