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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA.

Materia Investigación de operaciones

Producto Integrador de Aprendizaje: “Problema de costo fijo”.

Dra. Jania Astrid Saucedo Martínez.

Martes V1 – V3 Salón: 2201

Brayan Daniel Alvarez Palomo Fidel Rivera Hernandez

Grupo: 011

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Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza a, 28 de mayo del 2018.

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Índice

Introducción e información general .................................................................................... 1 Desarrollo………………………………………………………………………………….1 Origen…………………………………………………………………………………..2 Variantes………………………………………………………………………………..3 Aplicaciones……………………………………………………………………………4 Aplicación 1………………………………………………………………………..4 Aplicación 2………………………………………………………………………..7 Tipos de Restricciones………………………………………………………………….8 Tipos de métodos para su solución……………………………………………………..9 Conclusión………………………………………………………………………………..11 Bibliografía ....................................................................................................................... 12

Problema de Costo Fijo

Introducción e información general. Dentro de este reporte se analizará los diferentes puntos que se pueden encontrar en un problema de costó fijo, se explicara su origen, aplicaciones, variantes, restricciones y sus métodos de solución. Antes de comenzar con el reporte, se explicará brevemente lo que es un problema de costo fijo: en este problema se menciona que es un caso específico en donde lo que se pretende lograr es asignar un costo de tal manera que todas las unidades se vuelvan eficientes. El costo fijo es el costo que se utiliza para las infraestructuras comunes para las subunidades de una organización, un ejemplo de esto es: La sucursal central de un banco que puede invertir en la fabricación del comercio electrónico común (instalación y configuración de ATM, etc.) y cuando los costos superan a los presupuestos, es necesario que las subunidades acepten algunos de los costos. Con este tipo de problemas se pueden llegar a resolver situaciones que se pudieran presentar en el área laboral, por ello se mostrara la importancia de conocer los diferentes métodos para su solución.

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Desarrollo.

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Origen.

Básicamente, el primer esfuerzo para resolver el problema de asignación de costos utilizando DEA fue hecha por Cook y Krebs (1999). Teniendo en cuenta la invariancia de la eficiencia. y los principios de minimización de Pareto de entrada en su estudio, lograron un criterio para la asignación de costos mediante la resolución de varios problemas de programación lineal (LP). Sin embargo, el enfoque tiene limitaciones tales como su confianza en el enfoque de relación de conos para evitar múltiples asignaciones (Carnes et al. 1989, 1990). El enfoque de Krebs (1999) desde la orientación de entrada a la orientación de salida y presentó una Método más aplicable y factible (pero no óptimo) para la asignación de costos. El método se basó únicamente en valores de entrada y no tuvo en cuenta otros factores. Basado en esto, Lin (2011a) presentó un nuevo enfoque para la asignación de costos que consideró los factores de producción y la eficiencia relativa en la obtención de la asignación de costos, además de los factores de entrada. Beasley (2003) asumió que esta idea es generalmente inviable y obtuvo una asignación de costos única al maximizar promedio de eficiencia y agregando restricciones y modelos. Estos problemas tienen un uso en las empresas en las áreas de economía, almacenamiento, distribución de empleados.

Beasley (2003) menciona que en dichos problemas se determina un modelo matemático en el que se plantean sus variables y posibles restricciones a continuación se muestra una sumatoria y su respectiva descripción.

(1)

(2) (3)

En la ecuación 1 muestra las declaración de cada una de las variables; deben ser binarias, donde dicha variable tiene que ser igual a 1 si se realiza cierta actividad y 0 si no se realiza. Debemos decidir si realizar o no una actividad cuyo costo tiene tanto una componente fija como una variable. La ecuación 2 muestra la función objetivo la cual es maximizar Ecuación 3 como ultima restricción de debe imponer las condiciones de no negatividad para las variables continuas

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Variantes.

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Dentro de los problemas de costo fijo se pueden encontrar este tipo de variantes, donde algunos de ellos son los siguientes:

El método siempre es factible a pesar de los resultados que afirman Amirteimoori y Kordrostami. Además, mostramos que el método propuesto por Amirteimoori y Kordrostami sufre de la falta de principio de invariancia de eficiencia. Por lo tanto, lo haremos proponer métodos basados en la invariancia de la eficiencia y los conjuntos comunes de ponderaciones tales que, si es posible, ayudan a cumplir estos dos principios. Para ello, un lineal. El modelo se formulará de modo que si su valor óptimo es cero, el resultado sea una asignación que mantiene los principios de "invariancia de eficiencia" y "peso común" simultáneamente. De lo contrario, se obtendrán dos costos de asignación múltiple que tienen las siguientes características: (1) el puntaje de eficiencia de DMU no cambia después de la asignación en de tal manera que esta asignación tenga la distancia mínima de la asignación que tiene Se ha obtenido con un conjunto común de pesos. (2) El costo fijo se asigna en tal de manera que la entrada y salida de todas las unidades tengan un conjunto común de pesos y tenga la Distancia mínima de la asignación que satisface el principio de invariancia de eficiencia. Con respecto al concepto de grado de satisfacción, el costo fijo asignado en tal De este modo se mejora la satisfacción de las DMU con la satisfacción de asignación más baja.

Este tipo de variantes se pueden llegar a presentar cundo por motivo de algún inconveniente o restricción llegue a cambiar el modelo original de un problema de costo fijo por ende, es conveniente tenerlas en cuenda

Tipos de restricciones.

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Beasley (2003) presentó una nuevo enfoque para la asignación de costos con respecto a la asignación de costos como un nuevo insumo con una idea diferente. Dentro de cada problema se encuentran restricciones que estas son las limitantes prácticas de material, recursos o espacios que se pueden utilizar, y estas se expresan como ecuaciones Estas son una serie de limitantes las cuales ayudan a saber cuál es el máximo al que se puede llegar, dichas restricciones se obtienen de las variables planteadas al principio de un problema con las cuales se sabrá a que se refiere, ya sea en tamaños, pesos, áreas, empleados dependiendo de lo que hable el problema.

La Mj tiene que tener el menor valor posible

Es importante saber identificar bien que es lo que pide la variable, ya que si la restricción no llega a estar bien planteada el problema no será factible y por lo tanto su solución no será óptima.

Tipos de métodos para su solución.

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 El método presentado por Amirteimoori y Kordrostami (2005) se basa en dos Principios: en primer lugar, se asignan todas las unidades con un conjunto común de ponderaciones y, en segundo lugar, el puntaje de eficiencia permanece sin cambios antes y después de la asignación, su modelo para fijo y la asignación de costos entre las DMU. 

Método presentado por Beasley (2003) basado en el concepto de eficiencia cruzada. Amirteimoori y Kordrostami (2005) afirmaron que el método de Beasley (2003) es Ineasible en muchos casos. La interpretación estándar de DEA es que cada DMU selecciona el peso por separado de tal manera que la eficiencia se convierte en máxima. Beasley ( 2003 ) propuso un método para Asignación de costos fijos utilizando otra interpretación de la DEA. En esta nueva interpretación, con respecto al costo asignado r j , como una nueva entrada para DMU j , se seleccionan los pesos para todas las DMU simultáneamente, de modo que el promedio de eficiencia de las DMU se convierta en máximo. El algoritmo presentado por Beasley ( 2003 ) para obtener el único costo fijo. El método siempre es factible a pesar de los resultados que afirma Amirteimoori y Kordrostami.

Conclusión

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A lo largo de este trabajo se logró recopilar cierta información la cual facilitara el conocimiento de los problemas de costo fijo. Se expusieron los métodos por los cuales se puede llegar a solucionar y los tipos de restricciones que se deben de tomar en cuenta para poder llegar a un resultado factible, por otro lado se pueden observar algunos ejemplos de aplicaciones en dos tipos de áreas diferentes, donde se tuvo primeramente que recopilar los datos, después determinar las restricciones, para que, con esto se pueda utilizar uno de los métodos y así llegar a la solución del problema presentado. Es importante llegar a tener en consideración este tipo de problemas de costo fijo ya que, gracias a su conocimiento, podrán de ser de gran ayuda en la solución de problemas que se pueden presentar en el área de trabajo, pues ayuda a que la realización de las actividades laborales sea más eficientes y a la vez más eficaces.

Bibliografía.

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Amirteimoori A, Kordrostami S (2005). Asignación de costos fijos y establecimiento de objetivos: un enfoque basado en diapositivas. Appl Math Comput 171 (1): 136-151 Beasley JE (2003) Asignación de costos y recursos fijos mediante análisis de envolvente de datos. Eur J Oper Res Res 147 (1): 198–216 Charnes A, Cooper WW, Rhodes E (1978) Midiendo la eficiencia de las unidades de toma de decisiones. Eur J Oper Res 2 (6): 429–444 Charnes A, Cooper W, Wei QL, Huang Z (1989) Análisis de envolvente de datos de relación de cono y multi-objetivo programación. Int J Syst Sci 20 (7): 1099–1118 Charnes A, Cooper WW, Huang ZM, Sun DB (1990). Modelos de dié de relación de cono poliédrico con una ilustración. Aplicación a grandes bancos comerciales. J Econom 46 (1): 73–91 Cook WD, Kress M (1999) Caracterizando una asignación equitativa de costos compartidos: un enfoque de dea. Eur J Oper Res 119 (3): 652–661 Cook WD, Zhu J (2005) Asignación de costos compartidos entre las unidades de toma de decisiones: un enfoque de dea. Comput Oper Res 32 (8): 2171–2178 Du J, Cook WD, Liang L, Zhu J (2014) Costo fijo y asignación de recursos en función de la eficacia cruzada. Eur J Oper Res 235 (1): 206–214 Jahanshahloo GR, Lotfi FH, Shoja N, Sanei M (2004) Un enfoque alternativo para la asignación equitativa de costos compartidos mediante el uso de dea. Appl Math Comput 153 (1): 267–274 Li Y, Yang F, Liang L, Hua Z (2009) Asignación del costo fijo como complemento de otros costos de insumos: enfoque. Eur J Oper Res 197 (1): 389–401 Li Y, Yang M, Chen Y, Dai Q, Liang L (2013) Asignación de un costo fijo basado en el análisis de la envolvente de datos y grado de satisfacción. Omega 41 (1): 55–60 Lin R (2011a) Asignación de costos fijos e ingresos comunes a través del análisis de la envolvente de datos. Matemáticas Aplicadas Comput 218 (7): 3680–3688 Lin R (2011b) Asignar costos o recursos fijos y establecer objetivos a través del análisis de la envolvente de datos. Apl

9 Math Comput 217 (13): 6349–6358 Lotfi FH, Hatami-Marbini A, Agrell PJ, Aghayi N, Gholami K (2013) Asignación de recursos fijos y configuración Objetivos utilizando un enfoque de peso común. Comput Ind Eng 64 (2): 631–640 Moulin H (1994) Costo compartido en serie de bienes públicos excluibles. Rev Econ Stud 61 (2): 305–325 Moulin H, Shenker S (1992) Costo compartido en serie. Econom: J Econom Soc 60 (5): 1009-1037 Moulin H, Shenker S (1994) Precio de costo promedio versus costo compartido en serie: una comparación axiomática. J Teoría de la economía 64 (1): 178–201 Si X, Liang L, Jia G, Yang L, Wu H, Li Y (2013) Distribución proporcional y asignación de costos fijos.