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1 Tutorial de fractura

Tutorial de Fracturas o Fallas

Este tutor involucra una abertura circular de un radio de 2.5 m a ser excavada cerca a un plano horizontal de una fractura o falla, localizada a 3.5 metros sobre el centro de la abertura circular. Para este análisis, se sume que el macizo rocoso es elástico pero la fractura va a deslizarse, ilustrando el efecto de un plano de debilidad sobre una distribución de fuerza elástica cerca de una abertura. (Este ejemplo está basado en el presentado en la página 193 de Brady and Brown de Mecánica Rocas Para Minería Subterránea de 1985 consulte ese manual para información adicional.) El producto terminado de este tutor puede ser encontrado en el archivo de datos tut5.fea localizado en el folder de instalación PHASE 2

Modelo Si usted no ha hecho uno empiece el programa PHASE2 MODEL Seccionando → Programs → Rocscience → Phase 2 → Phase 2 , del menú start.

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2 Tutorial de fractura

Ingresando los Contornos Primero cree la excavación circular como sigue Seleccione: Boundaries → Add Excavation 1. Botón derecho del mouse y seleccionar la opción Circle del cuadro de menú. Usted verá el dialogo de opciones de Circle.

2. Seleccionar la opción Center and Radius e ingrese un radio de 2.5, y en Number of segments ingrese 32 y seleccione OK. 3. Usted será llevado al centro del círculo. Ingrese 0,0 en el espacio requerido, y la excavación circular será creada. Ahora agregar el borde externo. Seleccione: Boundaries → Add External.

Ingrese un factor de expansión de 5 y seleccione OK y el contorno externo será automáticamente creado Usted puede ahora agregar la fractura al modelo Seleccione : Boundaries → Add Joint. En cualquier momento que usted seleccione Add Joint primero vera el dialogo Create Joint (crear fractura ) , esto permite definir una fractura ya sea natural o artificial , estamos modelando una fractura natural en el macizo rocoso entonces seleccione OK en este dialogo.

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3 Tutorial de fractura Nota: Vea el sistema de ayuda PHASE 2 help para una discusión de las fracturas naturales y artificiales ya que estan definidas en el PHASE 2 .

Ahora ingrese las siguientes coordenadas que definen la fractura Ingresar Vértice ( t=tabla, i=circulo, esc=cancelar ) : -30 , 3.5 Ingresar Vértice (…): 30 3.5 Ingrese Vértice ( enter = hecho , esc = cancelar) : presione Enter La fractura ha sido ahora agregada al modelo. Note que la condición final de fractura cerrada está indicada por el icono de un circulo con un triangulo dentro a ambos finales de la fractura. Note que los dos puntos que definen las fracturas fueron en realidad ingresados justo fuera del contorno externo y el programa PHASE 2 automáticamente intercepto los contornos y agrego nuevos vértices , esta capacidad del PHASE 2 es muy útil por ejemplo cuando: • El usuario no sabe la intersección exacta de dos líneas la intersección automática, el PHASE 2 le ahorra al usuario el problema de tener que calcular tales intersecciones o cuando. • Nuevos vértices son requeridos en localizaciones conocidas, estas pueden ser creadas automáticamente en vez de manualmente con la opción Add Vértices. Nota: Usted puede haber ingresado (-27.5 3.5 y 27.5 3.5) en los comandos anteriores, por ejemplo los puntos exactamente en el contorno externo y llegar al mismo resultado, sin embargo para estar seguros ingresamos los puntos ligeramente más allá del contorno para asegurar que la intersección entre el nuevo contorno ingresado de la fractura y el contorno existente externo todos los contornos ahora han sido ingresados de modo que podamos proseguir con el modelo de generación de malla.

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4 Tutorial de fractura Todos los bordes han sido ahora ingresados, ahora podemos continuar con el mallado del modelo.

Generación de Malla Ahora procedamos a generar la malla de elementos finitos, primero adecuemos el numero de nodos de excavación Mesh Setup o generación de malla Seleccione: Mesh → Setup

En el dialogo Mesh Setup, ingrese el numero de nodos de excavación igual a 64 seleccione OK Ahora discretice los contornos. Seleccione: Mesh → Discretise Esto automáticamente discretizara todos los contornos del modelo, las formas de discretizacion del marco para la malla de elemento finito, note el resumen de la discretizacion mostrada en la barra de estado indicando el numero de discretizacion para cada tipo de contorno. Discretizaciones: excavación = 64, externa = 112, fractura = 75 Note que el numero de discretizaciones de excavación es igual a 64 lo cual es exactamente lo que ingresamos en el dialogo Mesh Setup y eso dos veces el numero de segmento de línea ingresados para la excavación circular por lo tanto cada segmento de línea de la excavación tendrá dos elementos finitos sobre él cuando se genere la malla, ahora seleccione la opción Mesh dentro del menú Mesh para generar la malla de elementos finitos, Seleccione: Mesh → Mesh LA malla de elementos finitos se ha generado sin ninguna intervención adicional del usuario, cuando se termine la barra de estado indicara el número de elementos y nodos en la malla

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5 Tutorial de fractura Elementos = 3256 , nodos = 1761 Si usted ha seguido los pasos correctamente hasta ahora usted debería obtener exactamente el mismo número de nodos y elementos como se indica arriba.

Condiciones del Contorno Para este tutorial, no se necesitan condiciones de contorno especificadas por el usuario, por lo tanto la condición de contorno por defecto estará en uso la cual es una condición arreglada (por ejemplo 0) para el contorno externo.

Campo de Esfuerzo Estaremos usando el campo de esfuerzo por defecto para este modelo con un campo de esfuerzo hidrostático constante con sigma 1 igual a sigma 3 igual a sigma z = 10 MPa, por lo tanto usted no tiene que ingresar ningún parámetro de campo de esfuerzo los valores que queremos ya están en efecto.

Propiedades Las propiedades del macizo rocoso y la fractura deben ahora ser ingresadas Seleccione: Properties → Define Materials

Con el primer comando seleccionado en el dialogo Define Materials Properties , ingrese las propiedades arriba mencionadas (solo un radio de Poisson de 0.25 se ingresara , todas las otras propiedades deberían tener los valores correctos) seleccione OK.

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6 Tutorial de fractura Usted ya ha definido las propiedades del macizo rocoso ahora haga lo mismo para las propiedades de la fractura. Seleccione: Properties → Define Joints

Con el primer comando seleccionado en el dialogo Define Joints Properties o defina propiedades de la fractura ingrese las propiedades arriba mencionadas.Nota:Desactive initial joint deformation o deformacion de fractura inicial borrandola del recuadro Usted ahora ha definido todas las propiedades requeridas para el modelo ya que usted ha ingresado el macizo rocoso y las propiedades de la fractura con el primer comando seleccionado en el dialogo Define Properties, usted no tiene que asignar estas propiedades a su modelo . El programa PHASE 2 automáticamente asigna las propiedades de material 1 y fractura 1 para usted Sin embargo, todavía tenemos que usar el dialogo Assign Properties para excavar el material dentro de la excavación circular Seleccione: Properties → Assign Properties. Aplicaciones del botón derecho para asignaciones_______________________________ La asignación de propiedades y excavaciones puede ser fácilmente hecha con el uso adecuado del botón derecho del mouse, la cual demostraremos ahora. 1. Click derecho del mouse dentro de la excavación circular. 2. En el cuadro de opciones, ir al sub menú de asignamiento de materiales, y seleccionar la opción Excavate. Está hecho. La excavación ha sido excavada en 2 pasos rapidos, usando la aplicación del click derecho. Phase2 v.6.0

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7 Tutorial de fractura TIP: cuando usted tiene varias propiedades para asignar y excavaciones, es más fácil usar el cuadro de asignación de propiedades para cargar los datos. Como sea, cuando usted necesite solo hacer uno o dos de estos, o modificar los existentes, la aplicación del botón derecho es muy conveniente y muchas veces más fácil de hacer. Usted ahora ha completado el modelamiento para este tutorial, su modelo debe aparecer como se muestra abajo.

Figura 5.1 : Modelo terminado tutor de fractura PHASE 2

Computar Antes que analice su modelo grábelo en un archivo llamado joint.fez Seeccione : File → Save Use el dialogo Save As para grabar el archivo, usted ahora está listo para correr el análisis. Seleccione: File → Compute El programa PHASE 2 COMPUTE procederá a correr el análisis. Cuando se complete usted estará listo para visualizarlo en INTERPRETE

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8 Tutorial de fractura

Interpretar Para visualizar los resultados del análisis Seleccione: Analysis → Interpret Esto iniciara el programa PHASE 2 INTERPRET. Haga un zoom o un acercamiento de modo que tengamos una mejor vista de lo que esta pasando cerca de la excavación, Seleccione: View → Zoom → Zoom Excavation Esto nos hace un acercamiento de modo que seleccionemos Zoom Out en el botón correspondiente en la barra de herramientas Zoom tres veces para regresar a la visión original o presione la tecla F4 tres veces Seleccione: View → Zoom → Zoom Out (Nota: Podriamos haber usado la ventana Zoom Window para lograr el mismo resultado , la ventaja del procedimiento de arriba es que le da una visión reproducible exacta del modelo cada vez que lo usamos.) Observe el efecto de la fractura en los contornos de sigma 1, note la discontinuidad de los contornos sobre y debajo de la fractura , el efecto de la fractura es desviar y concentrar el esfuerzo en la región entre la excavación y la fractura. Ahora visualice los contornos del factor de resistencia . Seleccionar: Note la discontinuidad de los contornos del factor de resistencia sobre y debajo de la fractura , ahora visualice los contornos de desplazamiento total. Seleccionar: La discontinuidad de los contornos de desplazamiento no es aparente, sin embargo si usted experimenta con el modo de diferentes opciones de contorno, los contornos de desplazamiento serán apreciados. Esto es dejado como un ejercicio opcional. En el dialogo Contour Options , cambie a Auto Format al estilo DOS y seleccione Done TIP: La aparición de las marcas de contorno y su interpretación pueden cambiar significativamente si usted usa diferentes opciones de contorno o Contour Options . El estilo de contorno , rango y numero de intervalos , pueden afectar la interpretación de la información.

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9 Tutorial de fractura

Esfuerzos en la fractura Veamos los elementos en la fractura. Seleccione el botón Yielded Joints o puntos tensionados en la barra de herramientas. Los elementos tensionados están resaltados en rojo en el modelo y el numero de elementos tensionados es mostrado en la barra de estado. 16 elementos de la fractura tensionados Dos zonas separadas de la tensión en la fractura pueden ser vistos a la izquierda y derecha de la excavación. Ahora visualicemos el factor de resistencia y sigma 1 y notemos que la región de deslizamiento de la fractura corresponde bastante a la región de la discontinuidad del contorno arriba y debajo de la fractura.

Figure 5-2: elementos de los esfuerzos de fractura arriba de la excavación.

Recuerde que la fractura se desliza porque definimos las propiedades de fractura usamos el criterio de deslizamiento Mohr Coulomb con un ángulo de fricción de 20° , verifiquemos rápidamente que existen 16 elementos de puntos tensionados., haga clic derecho con el mouse y seleccione Display Options, en el Dialogo Display Option seleccione discretizations y seleccione Done Ahora puede contar los elementos de fractura tensionados y hay en realidad 16, (8 en la región izquierda tensionada y 8 en la derecha ) . Desactive la muestra de Discretizations en el dialogo Display Options.

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Graficando la Información de la Fractura Los gráficos del esfuerzo normal, esfuerzo de corte, desplazamiento normal y desplazamiento de corte pueden ser fácilmente obtenidos para la fractura usando la opción Graph Joint Data Seleccione : Graph → Graph Joint Data Ya que solo existe una fractura en el modelo esta es automáticamente seleccionada y usted vera en el dialogo Garph Joint Data

Solo seleccione Create Plot o crear contorno para generar un contorno de esfuerzo normal a lo largo de la longitud de la fractura.

Figura 5-3 : El esfuerzo normal a lo largo de la fractura

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11 Tutorial de fractura

Como se esperaba, existe una considerable caída en el esfuerzo normal donde la fractura pasa sobre la excavación. Note el número uno al final de la curva si usted regresa a la visualización del modelo usted verá un numero 1 en la fractura, esto sirve para dos propósitos:1) Si hay múltiples fracturas en su modelo este número sirve como un número de identificación. 2)Identifica que extremo de la fractura corresponde al final de la curva para este ejemplo no importa ya que la fractura y el modelo son simétricos, si el modelo fuera no simétrico entonces la localización del número de identificación sería importante. Ahora repita el procedimiento anterior para crear un grafico del esfuerzo de corte a lo largo de la fractura (en el dialogo Graph Joint Data o información grafica de la fractura. seleccione data to plot assir stress y seleccione Create Plot).

Figura 5.4 : Esfuerzo de corte a lo largo de la fractura Note la inmersión del esfuerzo de corte sobre la excavación, es el sentido del deslizamiento el cual produce el desplazamiento interno de la roca sobre la parte inferior del plano de debilidad. Se deja como un ejercicio opcional crear gráficos de desplazamiento normal y desplazamientos de corte para la fractura y verificar que la forma de los gráficos corresponden a los contornos del esfuerzo de corte normales los desplazamientos normales y de corte para la fractura se refieren al movimiento relativo de los nodos sobre lo lados opuestos de la fractura.

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12 Tutorial de fractura

Ejercicio adicional Angulo de fricción crítica para deslizamientos Los cálculos en Brady and Brown indican que si el ángulo de fricción para el plano de debilidad excede los 24° no se predice un deslizamiento en el plano y la distribucion del esfuerzo elástico puede ser mantenida. Como un ejercicio corra el análisis usando ángulos de fricción para la fractura de 20° a 24 ° y luego use la opción Yielded Joint o fracturas tensionadas (como se describe arriba) para chequear el deslizamiento sobre la fractura. Usted debería ver los siguientes resultados Angulo de fricción para la fractura Nº de elementos de fract. Tensionados 16 12 9 4 0 Cuadro 5.1 : Efecto del ángulo de fricción de las fracturas sobre deslizamiento de esta

El resultado de arriba confirma que el ángulo critico para el deslizamiento de la fractura en este ejemplo es alrededor de 24°.

Referencia Para el Tutorial 5 Véalo en el libro Bbrady and Brown e.t. Mecánica de rocas para Minería Subterránea George Allen and Unwin , Londres 1985 pag 193, 194.

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