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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

CURSO: HIDROCARBUROS PRÁCTICA N° 2: “PERMEABILIDAD” DOCENTE: Ing. Evelyn Guillen Mendoza GRUPO: Lunes de 3:40 pm a 5:40 pm

INTEGRANTES: No. 01 02 03 04

Apellidos y Nombres Huarachi Añacata Gustavo Cacya Cruz Yuleymi Quispe Chacon Estefany Maeli Mamani Alvarez

2018

CUI 20150741 20142991 20150780 20113580

PRACTICA N°2 DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD 1. OBJETIVOS 

Determinar el valor de la conductividad hidráulica k permeabilidad (Darcy)

y

el coeficiente de

2. MARCO TEORICO 2.1. Permeabilidad (k): Es la capacidad que tiene un material de permitirle a un flujo que lo atraviese sin alterar su estructura interna. Se afirma que un material es permeable si deja pasar a través de él una cantidad apreciable de fluido en un tiempo dado. La velocidad con la que el fluido atraviesa el material depende de tres factores básicos: A. La porosidad del material; B. La densidad del fluido considerado, afectada por su temperatura. C. La presión a la que está sometido el fluido.

Para ser permeable, un material debe ser poroso, es decir, debe contener espacios vacíos o poros que le permitan absorber fluido. A su vez, tales espacios deben estar interconectados para que el fluido disponga de caminos para pasar a través del material. 2.2. Ley de Darcy: La permeabilidad está dada por la ecuación que define la Ley de Darcy. Darcy estableció que el caudal que atraviesa un medio poroso es proporcional al gradiente hidráulico y al área de flujo. El principio básico que rige el movimiento del agua en el seno de un acuífero es la Ley de Darcy, que establece que el flujo a través de un medio poroso es proporcional a la pérdida de carga, a la sección considerada y la conductividad hidráulica, según la ecuación que se muestra a continuación: 𝑸= Donde: Q: Flujo (cm3/s)

𝑲 ∗ ∆𝑷 ∗ 𝑨 𝝁∗𝑳

ΔP: Variación de presión por unidad de longitud A: Área (cm2) u : Viscosidad dinámica (cP) L: Longitud (cm) K: Constante de porosidad

Imagen N°1: Ley de Darcy Valores normales de conductividad hidráulica en terrenos naturales son (en m/día):

Tipo Suelo

de

Conductividad Hidráulica (m/d)

Grava limpia

k = 1000

Arena gruesa limpia

1000 ≥ k ≥ 10

Arena fina

5≥k≥1

Arena limosa

2 ≥ k ≥ 0,1

Limo

0,5 ≥ k ≥ 0,001

Arcilla

k < 0,001

Cuadro N°1: Tipos de suelo Estos valores se refieren a permeabilidad horizontal. La permeabilidad vertical suele ser entre 2 y 20 veces menor. El grado de compactación puede afectar notablemente al valor de la permeabilidad, sobre todo en los materiales más fino

2.2. Experiencia de Darcy: ♦ En 1856, en la ciudad de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado para el estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Parece que también debía diseñar filtros de arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que influían en el flujo del agua a través de los materiales arenosos, y presentó el resultado de sus trabajos como un apéndice a su informe de la red de distribución. ♦ Este pequeño anexo ha sido la base de todos los estudios físicomatemáticos posteriores sobre el flujo del agua subterránea. ♦ En los laboratorios actuales se dispone de aparatos muy similares al que utilizó Darcy, los que se denominan Permeámetros de Cargas Constante, como el que se muestra en la siguiente figura:

Imagen N°2: Permeámetro de Darcy Básicamente un permeámetro es un recipiente de sección contante por el que se hace circular agua conectando a uno de sus extremos un depósito elevado de nivel constante. En el otro extremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en cada experimento mantiene el caudal también constante. Finalmente se mide la altura de la columna de agua en varios puntos, como mínimo, dos o tres. Darcy encontró que el caudal que atraviesa el permeámetro era linealmente proporcional a la sección y al gradiente hidráulico. Es decir variando el caudal con un grifo o movimiento el depósito elevado, el nivel de agua en los tubos varía. Cambiando todas las variables, siempre que utilicemos la misma arena, se cumple que: ∆ℎ 𝑄 = (𝑘)(𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛) ( ) … (𝛼) ∆𝐿 Básicamente un permeámetro es un recipiente de sección contante por el que se hace circular agua conectando a uno de sus extremos un depósito elevado de nivel constante. En el otro extremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en cada

experimento mantiene el caudal también constante. Finalmente se mide la altura de la columna de agua en varios puntos, como mínimo, dos o tres. Darcy encontró que el caudal que atraviesa el permeámetro era linealmente proporcional a la sección y al gradiente hidráulico. Esta constante se llamó “Permeabilidad” (k) aunque su denominación correcta actual es “conductividad hidráulica”. La parte de la sección total por la que puede circular el agua es la porosidad eficaz, si una arena tiene una porosidad del 10 % (0,10) el agua estaría circulando por el 10 % de la sección total del tubo. Por otro lado, para que el mismo caudal circule por una sección 10 veces menor, su velocidad deberá ser 10 veces mayor, por tanto se cumplirá que: Vlinea media =

Vdarcy ; m = porosidad eficaz m

Imagen N°3: parte de la sección utilizable por el fuljo es la porosidad eficaz El resultado de esta expresión se denomina velocidad real, es la velocidad que se observa en la imagen pero no es la velocidad que observamos desde el exterior del medio poroso al cronometrar el tiempo de recorrido entre dos puntos. 2.3. La permeabilidad del suelo se relaciona con tu textura y estructura El tamaño de los poros del suelo reviste gran importancia con respecto a la tasa de filtración (movimiento del agua hacia dentro del suelo) y a la tasa de percolación (movimiento del agua a través del suelo). El tamaño y el número de los poros guardan estrecha relación con la textura y la estructura del suelo y también influyen en su permeabilidad.

2.4. Clases de permeabilidad del suelo La permeabilidad del suelo suele medirse en función de la velocidad del flujo de agua a través de éste durante un período determinado. Generalmente se expresa o bien como una tasa de permeabilidad en centímetros por hora (cm/h), milímetros por hora (mm/h), o

centímetros por día (cm/d), o bien como un coeficiente de permeabilidad en metros por segundo (m/s) o en centímetros por segundo (cm/s).

Imagen N°4: Permeabilidad del suelo

3. PROCEDIMIENTO: 3.1. Construcción del permeámetro: A. Materiales:    

Botellas de plástico. Manguera de plástico de dos diferentes diámetros. Llaves de paso. Arena fina.

B. Procedimiento:  Se hacen 3 perforaciones a la botella de plástico. Dos de ellas permitirán entrar las mangueras de menor diámetro a las que se llamaran capilares, la tercera perforación se realizara en la parte trasera de la botella, la cual permitirá medir el caudal del agua.  Se llena la botella completa con la arena fina.

 Este sistema se asegura a la melanina.  En la tapa de la botella se ha de realizar una perforación, la cual permitirá conectar la manguera de mayor diámetro con el envase.  Por último conectar el extremo de la manguera de mayor diámetro con el embudo, el cual servirá para agregar agua.

Imagen N°5: Construcción del Permeámetro 3.2. Medición de las variables de permeabilidad. A. Materiales: o

Permeámetro.

o

Agua.

o

Cronómetro.

o

Trapos.

B. Procedimiento:  Se procede a llenar agua en la media botella.  El agua empieza a llenar la botella llena de arena y se toma tiempo cuando esta empieza a subir por el primer capilar, hasta que se empiece a derramar por el final de la botella.

 Se limpian las fugas que tenga el sistema.  Medir el volumen de agua extraído de la perforación trasera de la botella, tomando el tiempo de demora con el cronometro. De manera simultánea observar que durante esta experiencia no ocurra una variación de altura del agua contenida en la manguera de nivel.

Imagen N°6: Medición de variables.

4. RESULTADOS: VARIABLE µ agua a h capilar 1 h capilar 2 ∆L capilares Longitud Radio Q aproximado

VALOR NUMÉRICO 1.002 22.50 15.20 7.30 11.5 5.5 2.08

UNIDADES g/cm * s cm cm cm cm cm cm3/s

5. CÁLCULOS: 5.1 Calculo del área de la botella 𝑨 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐 𝑨= 𝝅∗(

𝟏𝟏 𝒄𝒎)𝟐 𝟐

𝑨 = 𝟗𝟓. 𝟎𝟑 𝒄𝒎𝟐

5.2 Permeabilidad de carga constante, conductividad hidráulica: K : Conductividad hidráulica (cm/s) Q : Cantidad de flujo (cm3) h : Diferencia de carga hidráulica (cm) L : Longitud de la muestra (cm) A : Área transversal de la muestra (cm2) 𝑲=

𝑸∗𝑳 𝑨∗𝒉

𝒄𝒎𝟑 (𝟐. 𝟎𝟖 𝒔 ) ∗ (𝟏𝟏. 𝟓𝒄𝒎) 𝑲= (𝟗𝟓. 𝟎𝟑𝒄𝒎) ∗ (𝟕. 𝟑) 𝒌 = 𝟎. 𝟑𝟒𝟒

𝒄𝒎 𝟎. 𝟎𝟏𝒎 𝒎 ( ) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒 𝒔 𝟏𝒄𝒎 𝒔

Donde: g :980cm/s u : Viscosidad dinámica (cP) k : Constante de porosidad, permeabilidad de (Darcy) g ρ ∶ densidad del fluido ( 3) cm

k=

𝒌=

𝝁∗𝑲 𝝆∗𝒈

𝒌𝒈 𝒎 ) ∗ (𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒 ) 𝒎∗𝒔 𝒔 𝒌𝒈 𝒎 (𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟑 ) ∗ (𝟗. 𝟖𝟏 𝟐 ) 𝒎 𝒔

(𝟏. 𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟑

𝒌 = 𝟑. 𝟒𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎𝟐 (

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎𝟐 ) = 𝟑. 𝟒𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟕 𝒄𝒎𝟐 𝟏𝒎𝟐

Llevando cm2 a Darcy 𝒌 = 𝟑. 𝟒𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟕 𝒄𝒎𝟐 ∗ (

𝟏𝟎𝟎𝟎𝒄𝒑 𝟏𝟎𝟏𝟑𝟐𝟓𝑷𝒂 𝒄𝒎𝟐 ∗ 𝒄𝒑 )∗( ) = 𝟑𝟓. 𝟐 𝟏𝑷𝒂 ∗ 𝒔 𝟏𝒂𝒕𝒎 𝒔 ∗ 𝒂𝒕𝒎 𝒌 = 𝟑𝟓. 𝟐 𝒅𝒂𝒓𝒄𝒚

6. OBSERVACIONES  Para la elaboración del equipo debe de realizarse con materiales del que prevengan la fuga del agua en las uniones  El suministro de agua debe de ser constante para que este pueda tener una diferencia de alturas no tan variables  Se debe tomar en cuenta el caudal del desfogue desde el inicio de la prueba 7. CONCLUSIONES:  Se logró determinar la conductividad hidráulica con los cálculos anteriores teniendo este un valor de 35.2 darcy 8. BIBLIOGRAFÍA   

Jest you one LEY DE DARCY (2017) FUENTE :YOUTUBE Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=d1tGlqDfVSo PERMEABILIDAD ( 2017) Guia de practica 02 pdf El Experimento Darcy (2011)- GEOFÍSICA.UNAM Enlace:http://mmc2.geofisica.unam.mx/cursos/tfs/TFSPresentaciones/Presen tacion5Alberto.pdf