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• Abelardo Perez Rodriguez

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PENSAMIENTO ALGORITMICO ENTREGA SEMANA 4

1) Primer punto. Enunciado: Un gusano quiere trepar la pata de una mesa, en la cual se encuentran cinco manzanas. El gusano inicia su recorrido desde el suelo. Cada hora, el gusano asciende “a” centímetros, pero, debido al cansancio, cae “d” centímetros. Si la altura de la pata es “h” centímetros, ¿cuántas horas pasarán antes de que el gusano alcance las manzanas?

De acuerdo al enunciado responda: 1. ¿Cuántas variables de entrada tiene el problema? ¿Cuáles son? ¿Qué tipo de dato tiene cada una? Respuesta: h: altura de la mesa ℎ 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑦 𝑠𝑢 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 a: cantidad de ascenso 𝑎 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑦 𝑠𝑢 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 d: cantidad de descenso 𝑑 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑦 𝑠𝑢 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

2. ¿Cuántas variables de salida tiene el problema? ¿Cuáles son? ¿Qué tipo de dato tiene cada una? Respuesta: t: tiempo (número de horas) del movimiento de la lombriz 𝑡: [𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜]

3. ¿Qué condiciones deben cumplir las entradas? Respuesta: - La altura inicial es cero porque el gusano comienza desde el suelo. 𝒉(𝒕 = 𝟎) = 𝟎 -La cantidad que logra subir debe ser, mayor a la cantidad que baja. 𝒂>𝒅 Esto porque si la cantidad que bajara fuera mayor en algún momento, el gusano nunca lograría subir. 4. ¿Qué condiciones deben cumplir las salidas? Respuesta: El tiempo en número de horas que ha pasado desde que la lombriz comenzó su movimiento debe ser un valor mayor a cero y entero, ya que la medición se hace cada hora. 𝒕>𝟎 A medida que pasa cada hora el gusano recorre una cantidad a pero regresa d. Es decir, que cada hora recorre una cantidad 𝑎 − 𝑑. Este último viene representado por: ℎ = 𝑡(𝑎 − 𝑑) Despejando t: 𝑡=

ℎ 𝑎−𝑑

El número de horas se obtiene cuando la distancia recorrida por el gusano es de h.

2) Segundo punto. Enunciado: Determinar si un punto de coordenadas (x, y) se encuentra en el interior de un cuadrilátero con vértices (0,0), (1,0), (0,1) y (1,1). Responda: 1. ¿Cuántas variables de entrada tiene el problema? ¿Cuáles son? ¿Qué tipo de dato tiene cada una? Respuesta Tendremos que ingresar dos variables de entrada, estas serán las coordenadas del punto al cual diremos si esta en el interior del cuadrilátero, (x,y) x: primera coordenada del punto 𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 y: segunda coordenada del punto 𝑦 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 Como las variables son de tipo real entonces son de tipo de dato numérico 2. ¿Cuántas variables de salida tiene el problema? ¿Cuáles son? ¿Qué tipo de dato tiene cada una? Respuesta Tenemos una variable de salida, llamémosla m m: determina si el punto esta en el interior del cuadrilátero 𝑚: 𝐵𝑜𝑜𝑙𝑒𝑎𝑛𝑎 (𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜 𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜) 3. ¿Qué condiciones deben cumplir las entradas? Respuesta Las entradas deben ser números reales, además para saber si ellas están en el interior del plano deben cumplir que cada coordenada este entre cero y uno, es decir 0 < 𝑥 < 1 0