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• André Cristhian Canales Meza

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES Ing. Flavio Carrillo Gomero

Tarea N° 2 – “Análisis del modelo de medición de distancias de un objeto mediante ultrasonido”

Carlos Silva Espinoza Cóndor Huamaní César Raúl Sucapuca Espichan Caleb Josue

Lima, 05 de diciembre del 2018

Cabecera: Para: De:

Prof. Flavio Carrillo G. Carlos Silva Espinoza 15190028 Cóndor Huamaní César Raúl 15190105 Sucapuca Espichan Caleb Josue 15190154 Respecto a:Tarea N° 2 – “Análisis del modelo de medición de distancias de un objeto mediante ultrasonido” Fecha: Diciembre 05 del 2018 Resumen: El trabajo realizado consistió en el procesamiento de una señal transmitida y una señal reflejada, y mediante diversos algoritmos se pudo obtener una correlación entre ambas señales, con la finalidad de obtener la distancia de un objeto. La ubicación de objetos tiene mucha importancia en varias áreas de la industria, en este trabajo se ofrece un método para obtener la distancia a la que e encuentra un objeto basándonos de un sistema de medición eco-pulso y del procesamiento de señales. Sobre todo de la función de correlación cruzada que al evaluar la ond incidente como la reflejada nos brinda el tiempo de vuelo insumo necesario y suficiente para lograr nuestro objetivo. Introducción En este trabajo se muestra como el método de pulso-eco es utilizado para hallar el TOF o tiempo de vuelo mediante la correlación cruzada, que se halla de manera digital. Una vez obtenida la correlación se observa cual es el pico más alto el cual se interpreta como el tiempo que tarda el pulso en transmitirse y volver al origen. De esta manera es posible hallar una distancia aproximada del punto de transmisión hacia el objeto. En la industria se usan los sensores ultrasónicos tanto para medir la distancia a la que se encuentra un objeto como también la velocidad del aire. El principio de operación se centra en el concepto de Tiempo de vuelo, que es el tiempo en que se toma una onda ultrasónica para viajar entre el emisor y el receptor sin antes haber rebotado en el objeto que se desea ubicar.Dicho esto se define como la distancia a la que se encuentra un objeto como d=[(ToF*C]/2, siendo C la velocidad de la onda. PERO QUE MIERDA EL PULSE-ECHO Podemos encontrar diferentes técnicas para la generación de ultra sonido. Las mas conocidas son las ondas continuas y las pulse-echo. También se usan la modulación de las dos primeras. En este articulo desarrollaremos un procesamiento digital de señales de la técnica pulso y eco. Las ondas transmitidas y reflejadas serán convertidas en corrientes eléctricas y luego digitalizadas para luego computar su correlación cruzada en formato digital. El indice de tiempo del pico de la función correlación mide el retraso entre las dos ondas que justamente es el ToF. Se optó por este camino por dos razones: a) Está ámpliamente demostrado que los algoritmos mejoran la resolución y b) Basar el hardware de medición en el procesamiento de la señal es un procedimiento viable como rentable. Se presentaran algunas consideraciones respecto a la dificultad de realizar mediciones en tiempo real, justamente esa dificultad ha influencia en la elección del tipo de implementación.

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Antecedentes

La ubicación de objetos es un tema muy importante para la vida del ser humano y en muchas ocasiones brinda muchos beneficios al que domina esa actividad. Como gran ejemplo podremos nombrar a la invención del radar por parte del Imperio Británico (Robert Watson-Watt) que les permitió prevenir los ataques de la Lutfwaffe. Otras bondades son ubicación de navíos varados, exploración de hidrocarburos y un sin fin de utilidades. Ya entrando mas al trabajo actual en que tenemos un sistema constituido por una onda emitida y una onda reflejada cuyo tiempo de vuelo será registrado con el fin de determinar la distancia de un objeto podemos mencionar algunos antecedentes:  Inicialmente se trabajaba con una onda incidente continua, este método nos brindara precisión lamentablemente requería de un mayor esfuerzo de hardware y software por la cantidad de información que generaba.  Posteriormente se optó por utilizar trenes de pulsos que no son mas que pequeños intervalos de una onda continua, esta al ser reflejada era captada y registrada basándose en un criterio de umbral es decir en algún momento la amplitud de la onda reflejada iba superar un valor límite siendo este el indicador de retardo sinónimo de tiempo de vuelo. Sin embargo debido a problemas de atenuación las amplitudes no son confiables, es por ello que se prefiere incidir más en la forma de la onda reflejada que en los picos. Los sensores ultrasónicos se usan ampliamente en aplicaciones industriales para medir tanto la distancia del objeto en el aire como la velocidad del flujo. El principio de funcionamiento se basa en la medición del tiempo de vuelo (T.o.F.), es decir, el tiempo necesario para que una onda ultrasónica viaje desde el transmisor al receptor después de reflejarse desde el objetivo. La distancia del objeto desde el transductor es d = [c x (T.o.F.)] / 2, donde c es la velocidad del sonido. Se pueden utilizar diferentes técnicas para generar ondas ultrasónicas. Entre ellos, la onda continua y las técnicas de eco de pulso, son ampliamente conocidas. En los métodos de onda continua, el transmisor genera una salida continua, cuyo eco es detectado por un receptor separado. La precisión depende de la medición del desplazamiento de fase entre la onda transmitida y reflejada.

Metodología La metodología, que es presentada en esta sección se ha basado en el modelo propuesto en ´´Accuracy and resolution of ultrasonic distance measurement with high-time-resolution

cross-correlation function obtained by single-bit signal processing´´ de Shinnosuke Hirata, ha sido implementada con el objetivo de obtener una estimación del TDV. Se basa en la posibilidad de estimar el TDV a partir de la correlación cruzada de ambas señales. Dependiendo en la distancia a medir, el TDV puede ser larga, resultando en largas cantidades de información. Pero como la duración del pulso es finita, hay un intervalo entre la transmitida y la recibida, donde se encuentran todas las muestras relevantes.

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El primer paso del método es el preprocesado, donde se obtiene los datos del archivo CSV, las mediciones del osciloscopio, se reconstruye el eje temporal de nuestros datos donde se considera desde 0 hasta el tiempo final, con un separación correspondiente a la frecuencia de muestreo entre los datos que se obtiene de 𝑓𝑚 = 𝑁𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 /(𝑡𝑓 − 𝑡𝑜 ). Una vez con esto los datos están listos para ser procesados en Octave.

Figura 1. Medición de la distancia a un objeto con un ultrasonido

La segunda parte consiste en hallar la correlación cruzada entre ambas señales xT (señal transmitida) y xR (Señal recibida) 𝑟𝑥𝑇,𝑥𝑅 con el comando xcorr de Octave, para poder evaluar la similitud entre ambas señales. Finalmente toca la síntesis, donde los datos de la correlación se identifican en el tiempo de los índices de los máximos valores. Se extraen 𝑡2 y 𝑡1 , los tiempos en que ocurren estos picos, se diferencian obteniéndose el TDV, para calcular la distancia se usa:𝑑 =

𝑇𝐷𝑉 2

× 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 , donde 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 es la

velocidad del sonido en el escenario de medición, en el caso de este trabajo 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 = 345.1.

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Resultados Secuencia de señal transmitida.

Figura 2. Señal emitida por el transmisor procesada.

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Secuencia de señal Recibida.

Figura 3. Señal recepcionada por el receptor procesada.

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Correlación entre ambas señales.

Figura 4. Gráfica de ambas señales(Tx y Rx) correlacionadas.

Hallando TDV: 𝑇𝐷𝑉 = 𝑡2 − 𝑡1 = 0.0022 = 2.2 𝑚𝑠 𝑇𝐷𝑉 𝑑= ∗ 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 2 𝑑 = 37.51 𝑐𝑚 Análisis de resultados De los resultados se puede observar que el pre procesamiento, tanto para el transmisor como para el receptor, fue el adecuado ya que se pudo estimar la distancia real correcta. Sin embargo, se pudo obtener una mejor precisión de esta distancia con un filtro pasa bajo que elimine las altas frecuencias. La distancia real fue hallada mediante la obtención del tiempo donde ocurre las mayores amplitudes de los lóbulos obtenidos de la correlación para obtener el tiempo de vuelo equivalente.

Conclusiones y Recomendaciones El enfoque presentado en este informe provee un simple análisis para calcular las medidas del tiempo de vuelo con dispositivos de ultrasonido. El método puede ser implementado en cualquier computadora que tenga los recursos para procesar el algoritmo. El algoritmo no es perfecto, en trabajos futuros se puede trabajar en su optimización para aplicarse en dispositivos FPGA. Bibliografía: Han J., Kamber M. y Pei J. ´´Data Preprocesing´´, Data Mining Concepts and Techniques , 3era. Edición. USA. ELSEVIER. 2012. Capítulo III. pp. 83-123. Daniele M., Dario P. y Emilio S. ´´ Digital Time-of-Flight Measurement for Ultrasonic Sensors. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2012.

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