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• Jordy Panta Saldarriaga

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

CURSO: ESTÁTICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DOCENTE: Mg. Ing. DAVID E. SALDARRIAGA YACILA

PRÁCTICA DIRIGIDA 6. FUERZAS DISTRIBUIDAS: CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD

A. Problemas y ejercicios de clase 1. Localice el centroide de las líneas mostradas en la figura:

2. El alambre homogéneo ABCD está doblado como indica la figura y se sostiene mediante un pasador puesto en B. Sí L = 200 mm, determine el ángulo θ para que el tramo BC del alambre se mantenga horizontal

3. Localice el centroide del área plana mostrada en la figura:

4. El muro de gravedad está hecho de concreto. Determine la ubicación del centro de gravedad del muro.

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5. Determine por integración directa el centroide del área mostrada en la figura. Exprese la respuesta en términos de a y b.

6. Determine la ubicación del centro de gravedad del cuerpo de revolución homogéneo que se muestra en la figura, el cual se obtuvo al unir una semi-esfera y un cilindro y removiendo un cono.

7.

Un muro marino circular está hecho de concreto. Determine el peso total del muro si el concreto tiene un peso específico de 150 lb/pie3.

8.

Para la viga y las cargas mostradas en cada figura, determine: a) magnitud y localización de la resultante de la carga distribuida, b) las reacciones en los apoyos de la viga.

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9.

La presa de concreto está diseñada de manera que su cara AB tiene una pendiente gradual en el agua como se muestra. Debido a esto, la fuerza de fricción en la base BD es incrementada por la fuerza hidrostática del agua actuando sobre la presa. Calcule la fuerza hidrostática que actúa sobre la cara AB de la presa, la cual tiene 60 pies de ancho (γ = 62,40 lb/pie3)

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B. Problemas y ejercicios propuestos 1. Localice el centroide de las líneas mostradas en la figura: a) Barra homogénea (ignore el espesor del material y los pequeños dobleces en las esquinas) b) El centro de gravedad de la barra homogénea cuyo peso es de 2 lb/pie. Calcule también las componentes de la fuerza de reacción en el soporte fijo A.

2. Una barra uniforme de acero pesa 1,75 lb y se dobla para formar un arco de 20 pulgadas de radio como el que muestra la figura. La barra se sostiene mediante un pasador puesto en A y la cuerda BC. Determine a) la tensión en la cuerda, b) la reacción en A.

3. La armadura está hecha con cinco miembros, cada uno tiene longitud de 4 m y masa de 7 kg/m. Sí la masa de las placas de nudo y el espesor de los miembros pueden ser ignorados, determine la distancia d a donde el cable de izado debe estar unido, de manera que la armadura no se voltee (no gire) cuando sea levantada.

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4. Localice el centroide del área plana mostrada en la figura: a) Placa metálica, b) Muro de contención, c) y d) Sección transversal de una viga.

5. Determine por integración directa el centroide del área mostrada en la figura. Exprese la respuesta en términos de a y b.

6. Localice el centro de gravedad del elemento de una máquina hecha de acero que se muestra en la figura. El diámetro de cada agujero es 1 pulgada.

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7. Determine el número de galones de pintura necesarios para pintar la superficie exterior del tanque de suministro de agua, el cual consiste en el fondo semiesférico, los lados cilíndricos y la tapa cónica. Cada galón de pintura puede cubrir 250 pies2.

8. Determine el área superficial del techo de la estructura formada al girar la parábola alrededor del eje Y.

9. Sí w = 300 N/m, determine: a) la distancia mínima a para la cual la reacción vertical en el apoyo B es igual a A, b) las reacciones correspondientes en los apoyos.

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10. Determine las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante que el agua ejerce sobre el lado de la presa. La presa tiene 25 pies de largo (γ = 62,40 lb/pie3)

11. El túnel semicircular pasa bajo un río que tiene 9 m de profundidad. Determine la fuerza hidrostática vertical resultante que actúa por metro de longitud a lo largo de la longitud del túnel. El túnel tiene 6 m de ancho (δ = 1 000 kg/m3)