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• Juan Armando Sanzzana

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PAUTA SEGUNDA SOLEMNE DE MICROECONOMÍA Profesor: Fecha:

Renato A. Segura Domínguez 29 de octubre de 2013

PREGUNTA 1: TEORÍA DEL CONSUMIDOR Para el gráfico adjunto se pide:

a) Precio unitario de la Pizza y Cerveza en el punto A

p X =4 ; pY =1

(numerario)

b) Precio unitario de la Pizza y Cerveza en el punto C

p X =5 ; pY =1

(numerario)

c) Si el consumidor inicialmente estaba en A y cambia su posición a C qué ocurre con: el precio unitario de la Pizza y la cerveza; el ingreso real y nominal y el bienestar del consumidor. Aumenta el precio relativo de la pizza por unidad de cerveza; el ingreso real disminuye; el ingreso nominal se mantiene constante y el bienestar del consumidor disminuye. d) Para la pizza y cerveza, determine los efectos ingreso y sustitución. Explique el significado del valor obtenido para cada efecto. Pizza: Efecto Sustitución Efecto Total

ES=

; Efecto Ingreso

EI =

−1 3 ;

ET=−1

Cerveza: Efecto Sustitución Efecto Total

−2 3

ES=+7

; Efecto Ingreso

EI =−7 ;

ET=0

Se encarece el precio de la pizza, se sustituye por cerveza (bienes sustitutos). Disminuye el ingreso real se consume menos pizza y menos cerveza (bienes normales). PREGUNTA 2: TEORÍA DE LA FIRMA Una empresa que produce tierra de hoja, tiene la siguiente función de producción en kilos:

1

1

q=0,2 ∙ L 4 K 4

, donde L corresponde a horas trabajadas y K a horas

máquina. a) Determine los rendimientos a escala de la función de producción. Rendimientos decrecientes a escala. b) Si K=10.000, determine la función de producción. ¿Se cumple la ley de los rendimientos decrecientes para el trabajo?

q=2∙ L

1 4

; cumple la ley de rendimientos decrecientes, la

productividad marginal del trabajo crece

decrecientes

(

−7

d 2 q −3 4 = ∙ L 0 dL 2

)

a tasas

)

Suponga para las siguientes preguntas que el salario (valor por hora de trabajo) es de $10 y el capital vale $100 la hora máquina. c) Si K=10.000 determine la función de costo total, costo medio y costo marginal. 1

q=2∙ L 4 CME= CM =

L=

→

1 4 q 16

→

5 4 C=wL +rK = q +1.000 .000 8

C 5 3 1.000 .000 = q+ q 8 q

dC 5 3 = q dq 2

d) Si K es variable, determine la función de costo total, costo medio y costo marginal. En el óptimo (senda de expansión de la firma: −3

1

PM L w 0,05 ∙ L 4 K 4 K = → = =0,1 1 −3 PM K r L 0,05 ∙ L 4 K 4 Remplazando el capital en la función de producción, se llega a:

L≈ 80 q 2 ; K ≈ 8 q 2 Remplazando en la función de costos Luego,

CME= CM =

C=w ∙ L+ r ∙ K=1.600 q2

C =1.600 q q

dC =3.200 q dq

e) Si K=10.000 determine la cantidad óptima de trabajo y capital para producir 100 kilos de tierra de hojas.

L=

1 4 1 q = 1004 =6.250 .000 16 16

K=10.000 f) Si K es variable determine la cantidad óptima de trabajo y capital para producir 100 kilos de tierra de hojas. 2

2

L≈ 80 q =80 ∙ 100 =800.000

2

2

K ≈ 8 q =8∙ 100 =80.000 g) Compare en términos de eficiencia económica los resultados de los puntos (e) y (f). Dado que el capital es fijo, la producción se alcanza en un ambiente de exceso de trabajo. En efecto, la eficiencia se logra con 800 mil trabajadores; sin embargo para alcanzar dicha eficiencia, se requiere aumentar el capital a 80 mil unidades, lo que no se cumple con la restricción de 10 mil unidades en el corto plazo.