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Universidad de Talca Ingeniería en Construcción

PAUTA CONTROL 2 – FUNDAMENTOS DE FUNDACIONES

Fecha: 7 de Noviembre de 2016 Profesor: Jorge Bravo González

Pregunta 1: a) Determine el ancho B de la fundación, de modo de obtener un factor de seguridad al volcamiento igual a 3. Datos: Ancho menor zapata = 0,8 m Ancho pedestal = 0,4 m Mo = 300 kgf.m No = 1.639,8 kgf Vo = 550 kgf 3 h = 2.400 kgf/m Solución: Volumen pedestal: Volumen zapata: Peso pedestal: Peso zapata: Carga total:

Vp = 0,064 m3 Vz = 0,672 m3 Pp = 153,6 kgf Pz = 0,7 x 0,8 x X x 2.400 = 1.344 X Nt = No + Pp + Pz = 3.406,2 kgf

Momento resistente: Mr = Pp x (X/2 + e`) + Pz x X/2 + No x (X/2 + e`) Mr = 153,6 x (X/2 + 0,1) + 1.344 X x X/2 + 1.639,8 x (X/2 + 0,1) Mr = 76,8 X + 15,36 + 672 X2 + 819,9 X + 163,98 Mr = 672 X2 + 896,7 X + 179,34

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Momento volcante: Mv = Mo + Vo x H - e` x No Mv = 300 + 550 x 1,1 – 0,1 x 1.639,8 Mv = 741,02 kgf.m FSV = Mr/Mv 3 x 741,02 = 672 X2 + 896,7 X + 179,34 2.223,06 = 672 X2 + 896,7 X + 179,34 0 = 672 X2 + 896,7 X – 2.043,72 Resolviendo la ecuación cuadrática, tenemos: aX2 + bX + c = 0 X = (-b ± raíz(b2 – 4ac))/2a X = 1,2 m Ancho de la fundación

b) Determine la tensión máxima y mínima sobre el suelo y el ancho comprimido de la fundación, en porcentaje. La excentricidad: e = Mv/NT e = 741,02/3.406,2 e = 0,22 B/6 = 0,2 B/4 = 0,3 B/6 < e < B/4, se aplica la ley del triángulo. Ley del triángulo:

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σmáx = 2 x 3.406,2 / (3 x 0,8 x (0,6 – 0,22)) σmáx = 0,74 kgf/cm2 a = 3 (0,6 – 0,22) a = 1,15 m a/B = 1,15/1,2 = 0,9583

Pregunta 2: Determine la capacidad de carga de una zapata corrida con los siguientes datos: c = 0,25 tonf/m2 ø = 11,5º = 1,9 tonf/m3 B = 0,5 m h = 0,75 m qult = c Nc + ½ γ B Nγ + q Nq

Solución: Interpolando, se tiene: Nc = 10,47 Nγ = 1,575 Nq = 3,14 q = 1,9 x 0,75 = 1,425 tonf/m2 qult = 0,25 x 10,47 + ½ x 1,9 x 0,5 x 1,575 + 1,425 x 3,14 qult = 7,84 tonf/m2 qult = 0,784 kgf/cm2