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• Juan Francisco Javier Sepúlveda Vergara

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CURSO DE FUNDACIONES

NELSON VALDÉS MOYA 2013

CAPITULO

FUNDACIONES

1

INTRODUCCIÓN

2 2.1 2.2 2.3

CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDACIONES Ó CIMENTACIONES Según su profundidad Según su forma de trabajo (aislada, continua, medianera,etc) Según su geometría (flexible, rígida, semi-flexible)

3 3.1 3.2

CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES Criterios según su forma de trabajo (aislada, medianera, etc.) Criterios de cargas en las fundaciones (axiales, momentos, cortes)

4

ESTABILIDAD DEL ELEMENTO FUNDACIÓN Y CÁLCULOS ESTRUCTURALES

4.1 4.2 4.3

Estabilidad del elemento fundación (no vuelca, no desliza s suelo) Cálculos estructurales (capacidad soporte de la fundación) Nomenclatura empleada en las dimensiones de zapatas aisladas Nelson Valdés M.

2

5 5.1 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3

DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN SELLO DE FUNDACIÓN Esfuerzo Axial en el sello de fundación Momento en el sello de fundación Seguridad a hundimiento zapatas Seguridad a hundimiento en zapatas bajo carga centrada Seguridad a hundimiento en zapata bajo carga excéntrica Viga de amarre en zapata aislada (arriostramiento)

6 6.1 6.2

DISEÑO ZAPATA A CORTANTE Cortante de acción como viga Cortante por punzonamiento

Nelson Valdés M.

3

CAPITULO

FUNDACIONES

1.- INTRODUCCIÓN Las fundaciones ó los cimientos son elementos estructurales (o componentes estructurales) responsables de transmitir las cargas de las diferentes estructuras al terreno. Estos elementos pueden dimensionarse, es decir, se pueden calcular y por lo tanto están sujeto a diseño y a medidas: CORTE

PLANTA

B

Z

L

L

B: ancho ( menor dimensión ) L: largo Z: profundidad (anclaje)

Nelson Valdés M.

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En una fundación, el área de apoyo es fundamental (A = B · L) dado que es la que tomará contacto con el “suelo soportante” para transmitir las carga de la estructura. Suelo soportante, es aquel que aportará RESISTENCIA suficiente para que la fundación contrarreste las acciones (cargas) de la sobreestructura

Sobreestructura: genera acciones, fuerzas, pesos, que se transmiten a las unidades de infraestructura

Nivel suelo z

z min= 60 cm = 40cm + 20 cm

Infraestructura (fundaciones): por medio de éstas, las solicitaciones de la sobreestructura son traspasadas al suelo

Compromete suelo no removido

Nelson Valdés M.

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Si el suelo no resiste, se producen asentamiento (descenso de la fundación) lo que genera deformaciones que pueden ocasionar el colapso de la estructura Q

Nivel suelo

asentamiento R Sí Q > R  Asentamiento  provoca daño a la estructura

Nelson Valdés M.

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Existen entonces 3 elementos a considerar en el diseño de una fundación

Sobreestructura

Nivel terreno Infraestructura

Suelo soportante

Nelson Valdés M.

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Por lo general, las fundaciones se construyen de hormigón armado, salvo obras de tamaño pequeño, en las que puede ser más rentable emplear hormigón en masa. Todo proyecto de fundación debe incluir un Estudio Geotécnico (estudio de las características y propiedades del terreno); la cimentación se apoya en el suelo y éste debe garantizar la estabilidad de la estructura.

A partir del Estudio Geotécnico se podrá conocer: tensión admisible del terreno a las distintas profundidades, densidad del suelo, cota del nivel freático, ángulo de fricción del suelo, cohesión, posibles asentamientos, expansividad, etc.

Nelson Valdés M.

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Para la elección del tipo de fundación, debe tenerse en cuenta: la sobreestructura que soportará (sus cargas) y las propiedades del terreno donde se ubicará, asumiendo que alcanzado un cierto nivel de seguridad, debe de ser lo más económica posible. Además, se debe garantizar que la fundación tenga una durabilidad apropiada, ya que al tratarse de estructuras enterradas, detectar y corregir deficiencias resulta muy complicado y de alto costo. Nelson Valdés M.

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Se debe prevenir, que la fundación se vea afectada por: i) la posible agresividad del terreno, ii) por acciones físicas como: - modificaciones naturales o artificiales del terreno (heladas, sobrecargas por rellenos) - variaciones del nivel freático, - excavaciones próximas, - erosiones, - otras, Nelson Valdés M.

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Es decir, la elección de la fundación depende de W, F, sadm, …y $. W: f (PP, PSC) F:  f ( viento, sismo)

W

CAP I

F Sobreestructura

CAP VI

Nivel terreno ¿…?

s estructura

Infraestructura ; Destructura

Distribución de presiones CAP II (Mejoramiento de suelo)

Suelo soportante;

ssuelo

Dsuelo

CAP III CAP IV

sestructura ≤ s suelo Dsuelo ≤ Destructura

CAP V Nelson Valdés M.

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En resumen, el estudio de toda fundación comprende preliminarmente dos partes: 1.- Cálculo de las cargas actuantes sobre la fundación (W, F) 2.- Estudio del terreno (s, D) Con estos datos, se escoge el tipo de fundación, teniéndose en cuenta que: • Las cargas estáticas y dinámicas de la sobreestructura deben ser transmitidas a las capas de suelo capaces de soportarlas sin rupturas. Nelson Valdés M. 12

• Las deformaciones de las capas de suelo deben ser compatibles con las admitidas por la estructura. • La ejecución de las fundaciones no debe causar daños a las estructuras vecinas

• Junto con el aspecto técnico, la elección del tipo de fundación debe hacerse también considerando el aspecto económico

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2.- CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDACIONES Las fundaciones se pueden clasificar:

2.1 Según su profundidad, 2.2 Según su forma de trabajo y 2.3 Según su geometría o dimensión (lo que condiciona su forma de trabajo)

Nelson Valdés M.

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2.1 Según su profundidad se pueden clasificar en: 2.1.1 Superficiales (zapatas y losas)

2.1.2 Profundas (pilotes) 2.1.3 Semi profundas ó Pozos de cimentación

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2.1.1 Fundaciones superficiales Resultan adecuadas para cimentar en zonas en que el terreno presenta propiedades adecuadas a cotas superficiales, es decir, cuando las capas de suelo inmediatas bajo la infraestructura son capaces de soportar las cargas. Las fundaciones superficiales se clasifican en: i) Zapatas y Vigas de cimentación ii) Losas Nelson Valdés M.

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i) Zapatas y Vigas de cimentación Es el tipo de cimentación superficial más común. Se emplean cuando el terreno alcanza a poca profundad la resistencia adecuada en relación a la cargas impuestas y además es lo suficientemente homogéneo como para considerar asentamientos diferenciales. Entre los tipos de zapatas superficiales se tienen: - Zapatas aisladas, - Zapatas excéntricas (medianera o esquinera) - Zapatas combinadas (caso de pocas columnas o caso de

todas las columnas de una edificación la cual se convierte en una LOSA DE FUNDACIÓN),

- Zapatas continua o corrida en el caso de muros.

Nelson Valdés M.

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Nelson Valdés M.

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Vigas de Cimentación: Según como trabajan se pueden clasificar en: a) Vigas conectoras b) Vigas de fundación c) Vigas de amarre

Nelson Valdés M.

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Elemento rígido

a) Viga conectora o de arriostramiento: Se utilizan en zapatas medianeras (cargas excéntricas) para evitar que la fundación se incline y con ello flexione la columna. Su función es equilibrar la distribución de los esfuerzos y no absorbe ningún tipo de momento. Además, no se considera reacción por parte del suelo, esto se logra dejándola en el aire o sobre una cama de arena suelta Nelson Valdés M.

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b) Viga de fundación: La carga de las columnas se consideran repartida por igual en las vigas concurrentes a la misma y la carga de cada viga corresponde a la suma de las cargas de las dos columnas que sustenta. Estas vigas absorben momentos de las columnas y también la reacción del suelo. Nelson Valdés M.

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c) Viga o solera de amarre: Trabajan solo a tracción o compresión (10% de P)

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ii) Losas: Podría decirse que sería la solución adecuada, desde el punto de vista económico, para una fundación superficial, cuando la superficie necesaria de zapatas supere el 50 % de la superficie en planta que ocupa la estructura. Se emplean cuando: - las cargas transmitidas al terreno con respecto a la planta a cimentar son elevadas (grandes silos, depósitos elevados, etc.), - cuando la fundación se encuentra por debajo del nivel freático, Nelson Valdés M.

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- cuando la resistencia del terreno es baja, - cuando las estructuras son poco deformables con objeto de disminuir los asentamientos diferenciales en terrenos poco homogéneos, etc.

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losa de fundación

Nelson Valdés M.

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Tipos de losas

Nelson Valdés M.

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Losa de fundación uniforme

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Losa de fundación y pilares

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Otros tipos de losas son: “Losa de fundación flotante”: Se utiliza cuando el terreno firme está muy profundo (ciudad de México) y consiste en remover una cantidad de suelo similar a la masa de la estructura. Puede ser fundación con compensación parcial o total. “Losas masivas”: Se utilizan para maquinaria que produce vibraciones. Se busca que el peso de la fundación sea 1,5 veces el peso de la maquinaria. También se usan en torres de energía. Nelson Valdés M.

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Edificio

Edificio

M: masa

Placa

V: volumen Suelo blando 30 m.

a)

Suelo firme o roca

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b)

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2.1.2 Fundaciones profundas

Se construyen empleando pilotes de fundación ( prefabricados o hechos in situ). Se adopta ésta solución cuando el terreno adecuado para cimentar se encuentra a cotas profundas, caso en el que la excavación necesaria para una fundación a base de zapatas o losas sería antieconómica y dificultosa. Nelson Valdés M.

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a

b

Pilotes: a) prefabricado b) hecho in situ Nelson Valdés M.

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Nelson Valdés M.

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Edificio

Edificio

Suelo blando

Suelo firme

Pilotes

a)

Suelo firme o roca

b)

a) Suelo firme superficial

b) suelo firme muy profundo

Nelson Valdés M.

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2.1.3 Fundaciones semi profundas Solución intermedia entre las cimentaciones superficiales y las cimentaciones a base de pilotes. Su empleo puede resultar interesante en aquellos casos en que la cota del terreno en que éste adquiere la resistencia necesaria para fundar se encuentra a niveles intermedios (3 – 5 m).

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a

b

c

a: unidad de fundación llega al sello de fundación en HA b: unidad de fundación de HA se apoya en mejoramiento de suelo c: unidad de fundación de HA se apoya en mejoramiento de hormigón masa

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Tipo de cimentación adecuada según la cota de fundación

Tipo de cimentación

Profundidad sello de fundación

Superficial

0,6 - 4 m

Semi-profundas

4-6m

Pilotes

>6m

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En general, la determinación de la profundidad que debe alcanzar una fundación no es un problema fácil de resolver, pues, la única regla que existe es la que sugiere fundar a: -una profundidad mínima bajo la capa vegetal - o de relleno superficial suelto y - bajo de la máxima penetración de agua lluvias. (profundidad mínima de fundación ≥ 40cm + 20cm). Nelson Valdés M.

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Un ejemplo de tipos de fundación, en función de los casos de estratigrafía y espesores de capas ó estratos que se indican, serían los siguientes: 4m

A

6m

B

C

Nelson Valdés M.

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•Si las capas A, B y C tienen resistencia adecuada, es posible fundar en la capa A para cualquier tipo de estructura y valor de carga. •Si sólo la capa A es resistente, se puede apoyar sobre ésta solamente estructuras livianas (presión < 1,5 - 1,0 kg/cm2) cuyo bulbo de presiones no altere B. La carga limite debe ser determinada por un análisis de los asentamientos (consolidación ò por deformación elástica). Nelson Valdés M.

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•Si la capa A no es resistente y la B lo es, se debe transmitir la carga de la estructura por medio de una fundación semi profunda a la capa B, cuidándose en el caso que la capa C sea menos resistente que la B, de limitar la carga a través de un estudio de deformaciones. También, se puede hacer una losa de fundación en A, pero resulta de mayor costo. •Si las capas A y B son poco resistentes y la C lo es, la fundación (profunda) se debe apoyar en esta última capa. colocar Pilotes •Si las capas A, B y C no son resistentes, se debe pensar en construir la estructura en otro terreno, limitar la carga estructural u optar por una fundación flotante. Nelson Valdés M.

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2.2 Según su forma de trabajo Por su forma de trabajo las fundaciones se pueden clasificar en: •Aisladas: si soportan un solo pilar. •Combinadas: si soportan dos o más pilares, en número reducido. Se emplean para evitar carga excéntrica sobre la última zapata, o cuando dos pilares están muy próximos entre sí, o, en general, para aumentar la superficie de carga o reducir asentamientos diferenciales.

Nelson Valdés M.

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•Continuas o corridas bajo pilares: para soportar varios pilares alineados.

•Continuas o corridas bajo muros: para soportar muros. •De medianería o esquina: cuando se descentra soporte, suelen ir unidas mediante vigas riostra con el fin de mejorar la estabilidad del elemento de cimentación.

•Arriostradas: cuando varias zapatas se unen por medio de vigas riostras, para dar mayor rigidez al conjunto, en suelos malos, o cuando existen acciones horizontales. Nelson Valdés M.

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Nelson Valdés M.

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2.3 Según su geometría o relación entre sus dimensiones Según su geometría o relación entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de trabajo) las fundaciones distribuyen las presiones sobre el suelo (s = Q/A). Sin embargo, la verdadera distribución de presiones desde la fundación al suelo viene condicionada por la flexibilidad relativa de los medios de contacto (tipo suelo-tipo fundación): Nelson Valdés M.

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Suelos cohesivos

Suelos granulares densos

En general, es normal considerar una distribución lineal de presiones bajo las zapatas, es decir:

Q

s = cte. = Q / Área

Nelson Valdés M.

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El concepto de fundación rígida, semi-rígida y flexible está definido por Hetemgi a través del término l l= Donde: Ksb = coeficiente de balasto fundación B = ancho fundación L = largo fundación Ef= modulo elasticidad de la fundación (ej.: 2,1·105 kg/cm2) I = momento de inercia de la fundación

Nelson Valdés M.

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Sí: l ≤ p/4 la fundación es rígida p/4 < l < p la fundación es semi-flexible ó semi-rígida. (flexible pero de longitud discreta)

l > p la fundación es flexible

Nelson Valdés M.

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Sin embargo, en forma más sencilla las fundaciones se clasifican como: •Zapata rígida (macizo, trabaja solo a compresión) si a > 60º •Zapata semi-rígida (compresión y tracción)

si 45 ≤ a ≤ 60º

•Zapata flexible ( flexión y corte)

si a < 45º

a

Nelson Valdés M.

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Es conveniente usar macizos de fundación cuando el suelo resistente se encuentra a profundidad intermedia (3 a 5m), cuando se desea un arriostramiento lateral pasivo o un gran peso a nivel de cimientos para equilibrar esfuerzos horizontales (ej. viento en galpones). En zapatas rígidas, no es necesario comprobar el esfuerzo cortante, y basta con colocar armadura en su base para absorber la tracción correspondiente a la inclinación de las bielas (ejes) Nelson Valdés M.

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Para zapatas flexibles a < 45º, pero l < p, es muy común suponer un diagrama lineal de presiones de contacto, debiendo realizarse su cálculo, para esfuerzo de corte, considerando que trabajan como viga.

s= fatiga sobre el terreno (zapata invertida para el cálculo)

P

Nelson Valdés M.

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3 Criterios para el diseño de fundaciones 3.1 Criterios según su forma de trabajo (aislada, medianera, etc.) 3.2 Criterios de cargas en las fundaciones (axiales, momentos, cortes)

3.1 Criterios según su forma de trabajo Preferentemente se emplearán zapatas aisladas para fundar pilares, éstos se dispondrán centrados excepto en las zapatas de medianería y esquina. Las dimensiones en planta de la zapata (A =axa ó axb) se obtienen del cálculo de la estabilidad del elemento de fundación (comprobación a hundimiento y asentamiento del terreno, estabilidad a vuelco y estabilidad a deslizamiento), es decir s =P/A ≤ sadm suelo. El canto de la fundación (h) es un criterio del cálculo estructural (dimensionamiento de la zapata como elemento de hormigón armado). Nelson Valdés M.

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Se recomienda que el canto total “h” no sea inferior a 0,30 m, salvo casos excepcionales. P

h

s= P/A ≤ sadm suelo A = axa ó axb Nelson Valdés M.

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Las zapatas de medianería y esquina proyectar con viga centradora ó de arriostramiento Emplear zapatas combinadas cuando los soportes están muy próximos y cuando las zapatas aisladas, incluso rectangulares, son inviables por interferir entre sí. El plano de apoyo de la cimentación debe ser horizontal. En terreno inclinado considerar:

< 45 cm

45º

Nelson Valdés M.

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Es conveniente que las instalaciones queden por encima del sello de fundación, no interceptando con zapatas o vigas centradoras. A partir del Estudio Geotécnico se obtiene la profundidad adecuada para cimentar. Se debe tener en cuenta que el terreno situado por debajo de la cimentación no debe verse afectado por las alteraciones del nivel freático. En proximidad de vías o corrientes de agua el plano de apoyo debe quedar más profundo que el nivel más bajo del agua. Nelson Valdés M.

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La fundación se debe situar sobre un terreno de características geotécnicas homogéneas. Si el terreno de apoyo presenta discontinuidades o cambios sustanciales en sus características, se fraccionará el conjunto de la construcción de manera que las partes situadas a uno y otro lado de la discontinuidad constituyan unidades independientes.

Nelson Valdés M.

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El proceso de dimensionamiento de la zapata en planta tiene los siguientes pasos: •Pre dimensionamiento de la zapata en planta. •Cálculo de la distribución de presiones sobre el terreno. •Comprobar que las presiones sobre el terreno no superan la tensión admisible del suelo. (También comprobar que éstas no sean inferiores en exceso, ya que estaríamos sobredimensionando. En caso de que no sean adecuadas las dimensiones en planta, volver a dimensionar). Nelson Valdés M.

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•Comprobar la estabilidad a redimensionar si fuese necesario.

vuelco,

y

•Comprobar la estabilidad a deslizamiento, y redimensionar en su caso. •Calcular los asentamientos del terreno y comprobar que éstos no superan los admisibles; reajuste si fuese necesario.

Nelson Valdés M.

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3.2 Criterios de cargas en las fundaciones Entre las cargas o esfuerzos que deben considerarse en el cálculo de las cimentaciones están:

a) los esfuerzos (axiales, momentos y cortantes) que le transmite la sobreestructura debido al peso propio y cargas externas (viento, sismo, sobrecargas) b) peso propio de la cimentación, c) suelo y rellenos situados sobre la misma, d) el empuje de tierras y, e) si hay agua, el empuje hidrostático. Nelson Valdés M.

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Pasos: En primer lugar se realiza el cálculo de la sobreestructura, obteniéndose así las reacciones en la base de los pilares. Luego se calcula la fundación sometida a las cargas o reacciones de la sobreestructura (axiles, cortantes y momentos). Finalmente verificar que el suelo es capaz de soportar los esfuerzos. Esta forma de proceder presupone que el conjunto formado por la cimentación y el suelo es mucho más rígido que la sobreestructura, de modo que sus pequeños desplazamientos elásticos no alteran apreciablemente los esfuerzos y reacciones de la misma. Nelson Valdés M.

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Resumen : Criterios para el diseño de fundaciones -Para pilares  emplear Z aislada -Carga centrada -Dimensión planta Z  f(sadm suelo) · asentamiento (compatible con la ESTR) · vuelco · deslizamiento -Canto min 30cm f (cálculo estructural) -Si existe Z medianera o esquina  proyectar viga centradora Nelson Valdés M.

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-Plano SF  HORIZONTAL ( 45º - 30º ; 45cm) -Instalaciones  sobre SF

-Profundidad SF  Estudio de suelos  f(s adm) -Existe corriente agua  SF bajo nivel -Situar SF sobre terreno homogéneo -Si terreno presenta discontinuidades  proyectar unidades de F. Nelson Valdés M.

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4. Estabilidad del elemento fundación y cálculos estructurales En un proyecto de fundación se realizan dos tipos diferentes de cálculos: 4.1 Estabilidad del elemento fundación (determinar que las presiones sobre el terreno no

sobrepasen las admisibles)

4.2 Cálculos estructurales (determinar que la fundación resiste los esfuerzos a los que estará sometida) Nelson Valdés M.

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4.1 Estabilidad del elemento fundación Se trata de calcular las presiones que van a actuar sobre el terreno, comprobando: - que no se supere la tensión admisible del suelo, y

- que no existe el riesgo de que se produzca vuelco o deslizamiento del elemento de fundación. Nelson Valdés M.

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Para establecer las dimensiones de la fundación y las tensiones al terreno, se consideran:

- las combinaciones de carga más desfavorable transmitidas por la sobreestructura (normativa). - y los efectos de la infraestructura. ( peso del elemento fundación, el terreno que gravita sobre él, entre otros (momentos debido a deformaciones de soportes esbeltos).

Nelson Valdés M.

65

Nelson Valdés M.

66

4.2 Cálculos estructurales Se trata de comprobar que el elemento de fundación resiste los esfuerzos a los que estará sometido. definir: - la armadura (Fe) necesaria - canto fundación (h) - requisitos para garantizar una durabilidad adecuada Nelson Valdés M.

67

Verificar la deformación del elemento de fundación con distribución de tensiones bajo el terreno: UNIFORMES O TRAPEZOIDALES.

distribución de tensiones uniformes

Nelson Valdés M.

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distribución de tensiones trapezoidal Nelson Valdés M.

69

deformación del elemento de cimentación con distribución de tensiones TRIANGULAR.

Nelson Valdés M.

70

La presión admisible del terreno (sadm suelo) está determinada por el estudio geotécnico, y queda impuesta por: - condición de asentamientos. Es decir, deformación suelo compatibles con la capacidad de deformación de la estructura (suelos finos o sueltos) - ó condición compactos)

puramente

resistente

(suelos

En este último caso, la presión admisible del suelo es : sadm suelo = sfalla /3 Nelson Valdés M.

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Para el anteproyecto de zapatas, previo a la realización del estudio geotécnico, resulta útil disponer de una idea orientativa acerca de las presiones admisibles en los distintos tipos de terreno. La Ordenanza General de Construcciones indica capacidades admisibles para distintos tipos de suelo. Otra recomendación, de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones, establece presiones admisibles para arena y arcilla. Nelson Valdés M.

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ORDENANZA GENERAL DE CONSTRUCCIONES TIP O DE SUELO

CAP ACIDAD adm (Kg/cm2)

Roca dura

20 – 25

Roca blanda - arenisca

8 – 10

Tosca y arenisca arcillosa

5–8

Ripio de Santiago

5 – 12

Ripio conglomerado duro

5–7

Ripio suelto

3–4

Arena grano suelto (N = 15; SPT) Arcilla compacta ó arena media seca Arena grano fino (N < 15) Arcilla húmeda

1,5 – 2,0 1 – 1,5 0,5 – 1,0 < 0,5

Fango ó arcilla saturada

0 Nelson Valdés M.

73

Presiones admisibles en zapatas (KN/m2), para terrenos arenosos. Compacidad

Densidad relativa

Muy suelta

1

1.5

Anchos de zapata (m) 2 2.5 3 4

5









60 a 250

45 a 225

35 a 210

30 a 190

30 a 185

30 a 180

Suelta

0.2 a 0.4

90 a 290

Media

0.4 a 0.6

290 a 250 a 225 a 210 a 190 a 185 a 180 a 600 540 500 450 450 435 420

Compacta

0.6 a 0.8

600 a 540 a 500 a 465 a 450 a 435 a 420 a 975 900 840 800 60 735 700

> 0.8

> 975 > 900 > 840 > 800 > 760 > 735 > 700

Muy compacta

Cuando la arena, en toda la profundidad activa del cimiento, está por debajo de la capa freática, los valores dados en la anterior tabla se reducen a la mitad. (KN/m2) ≈ 0.01 (Kg/cm2)

Nelson Valdés M.

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Presiones admisibles en zapatas y losas (KN/m2), para terrenos arcillosos.

Resistencia a Consistencia

Zapata

compresión simple (N/m2)

Aislada

Continua

Fluida





Blanda

0.05 a 0.10

60 a 120

45 a 90

Media

0.10 a 0.20

120 a 240

90 a 180

Semidura

0.20 a 0.40

240 a 480

180 a 360

> 0.40

> 480

> 360

Dura

Nelson Valdés M.

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4.3 Nomenclatura empleada en las dimensiones de zapatas aisladas

a´ = largo b´ = ancho

Nelson Valdés M.

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5. Determinación de esfuerzos en sello de fundación Es preciso determinar el esfuerzo axial y el momento en el plano de la cimentación, a partir de los cuales se obtendrá la distribución de tensiones en el terreno, así como los coeficientes de seguridad a vuelco y a deslizamiento.

Nelson Valdés M.

77

5.1 Esfuerzo Axial en el sello de fundación (N1): N1 = N + WZ + Wt donde: • N: carga axial en la base del soporte (pilar). • WZ: peso de la zapata. • Wt: peso del terreno que gravita sobre la zapata. WZ = (a‟ ⋅ b‟ ⋅ h) ⋅ HA siendo: • a´, b´: dimensiones en planta de la zapata. • HA: Peso específico del hormigón armado. • h: canto de la zapata.

Nelson Valdés M.

78

Wt = [((a„·b') − (a ⋅ b)) ⋅ (H – h) ]⋅ t (Wt :Peso del terreno que gravita sobre la zapata para el caso de zapatas aisladas) Donde: • a, b : dimensiones del soporte (pilar) situado sobre la zapata. • H: profundidad sello fundación. • h: canto zapata. • t : peso específico del terreno.

Nelson Valdés M.

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5.2 Momento en el sello de fundación (M1): M1 = M + V•h Siendo: • M, V: valores característicos del momento y el cortante en la base del soporte (pilar). • h: canto de la zapata.

Nelson Valdés M.

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5.3 Seguridad a hundimiento Zapatas σimp ≤ σadm suelo 5.3.1 Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga centrada En la práctica suele suponerse que la distribución de las presiones del terreno es plana tanto si la zapata es rígida ó flexible. Si la resultante (N1) es centrada, la presión del terreno es uniforme, entonces debe cumplirse: Nelson Valdés M.

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σimp = σmed = N1/(a‟×b‟) ≤ σadm Donde: N1 = carga axial en el plano de la cimentación. a´, b´ = dimensiones en planta de la zapata. σmed = presión media en la base de la zapata. σadm = presión admisible del suelo.

Distribución de tensiones bajo el terreno para carga centrada

Nelson Valdés M.

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En la práctica, las zapatas de edificación se calculan con carga centrada, dado que los momentos (M) son relativamente pequeños en comparación con la carga axial (N1) en el plano de cimentación y las excentricidades (e) son despreciables en comparación con las dimensiones de la zapata. No sucede lo mismo con otro tipo de estructura. En zapatas de pilares de naves agroindustriales, muros de contención, depósitos, etc., los momentos son importantes en relación al axial. Nelson Valdés M.

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5.3.2 Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga excéntrica en una dirección Carga actuando con una excentricidad reducida e ≤ a‟/6 (resultante dentro del NÚCLEO CENTRAL) e N1

a`/6

N1 · e = M1

a`/6 a`/3

a`

Nelson Valdés M.

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Núcleo central

b`

a`

Nelson Valdés M.

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En éste caso la distribución de presiones bajo el terreno es trapezoidal y las presiones en los bordes de la zapata son: σ = N1/(a‟×b‟) {1±[(6×e)/a‟]} (Kg/cm2) Tomando la presión máxima, media y mínima los siguientes valores: σmáx = N1/(a‟×b‟) (1+((6×e)/a‟)) σmed = N1/(a‟×b‟) σmín = N1/(a‟×b‟) (1-((6×e)/a‟))

Nelson Valdés M.

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Donde: N1, M1 = Axial y momento en el plano de la cimentación. a´, b´ = dimensiones en planta de la zapata. e = M1/N1 = excentricidad resultante en el plano de la cimentación (M1 = M + V·h)

Distribución de tensiones bajo el terreno para carga con excentricidad reducida (e ≤ a´/3) Nelson Valdés M.

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Y se debe verificar que, para la seguridad frente a hundimiento de la cimentación: σmáx ≤ σadm La normativa Española “permite” en los bordes un aumento del 25 % en la presión admisible, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda la presión admisible. [ σmáx ≤ 1.25 σadm



sii σmed ≤ σadm ]

Nelson Valdés M.

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5.3.3 Zapata- Vigas de amarre : Se recomienda que “todas las zapatas aisladas” esten amarradas por un sistema de vigas a nivel de fundación para garantizar el comportamiento integral de la estructura. Estas vigas se diseñan para una carga a tensión o compresión igual a: F = 0.25AaPu Donde Pu es la carga máxima de las columnas que amarre y Aa es la aceleración sísmica de diseño.

Además, la viga de amarre debe soportar los momentos producidos por asentamientos diferenciales: M = (6EI/L2)Δ ; I = bh3/12 Nelson Valdés M.

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6. Zapatas - Diseño a cortante Diseño a cortante: Se podría decir que la capacidad de las fundaciones está regida por los esfuerzos cortantes.

Se conocen dos tipos de cortante críticos: •Cortante de acción como viga y •Cortante de punzonamiento. Nelson Valdés M.

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6.1. Cortante de acción como viga. Este cortante es semejante al de una viga de concreto, su falla produce grietas de tensión diagonal en las proximidades de los apoyos. Para una zapata se podría decir que ella misma es una viga ancha apoyada en la columna. s= fatiga sobre el terreno (zapata invertida para el cálculo)

P

Nelson Valdés M.

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los esfuerzos por corte máximos están dados por  = V /Ω ≤ 

adm



adm

= 0.85*(f‟c)1/2/5 en MPa



adm

= 0.85*0.53*(f‟c)1/2 en Kgf/cm²



adm

≈ 3% f´c (Kgf/cm²)



adm

≈ 5-7 (Kgf/cm² )

Nelson Valdés M.

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6.2 Cortante por punzonamiento. El efecto es que el pilar “perfora” la fundación Esta falla se produce con una grieta diagonal formando una superficie de cono o pirámide alrededor de la columna. La inclinación de estas grietas varía de 20 grados a 45 grados.

Nelson Valdés M.

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Esfuerzos máximos por punzonamiento:  = N / A1 ≤  adm ;

Donde: A1 = 2(a + b) h 

adm

= 0.85*(f‟c)1/2/5 (MPa) a1

ò 5-7 kg/cm2 pedestal

N

a1 > a

h1 a

Nelson Valdés M.

h

h1 < h

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FIN

.......GRACIAS Nelson Valdés M.

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