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• Hector Yucra Mattos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

INTEGRANTES: YUCRA MATTOS, HECTOR

082635F

ASIGNATURA: TELECOMUNICACONES I – LABORATORIO

PROFESOR: ING. MARTIN GAMARRA

TRABAJO: INFORME 01

TEMA: FILTROS PASABAJOS

2012 “Año de la integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”

Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Fundamento teórico: Los filtros son todo circuito, capaz de poder dejar pasar una determinada banda de frecuencia, mientras que atenúa a toda señal fuera de esa banda. Un filtro pasabajo es un circuito diseñado, de tal manera que solamente deje pasar las frecuencias bajas en una banda de frecuencias, atenuando toda frecuencia que este fuera (que sea mayor) al rango de la banda de frecuencias. El ancho de banda se calcula con la diferencia de f2-f1 según el grafico de la derecha, conocidas comúnmente como las “frecuencias de 3dB” porque en esas frecuencias el valor de la amplitud de la onda se recae a 0.707 veces su valor máximo. Un filtro pasabajas tiene un voltaje de salida constante, hasta una frecuencia de corte fc, conforme f>fc, el voltaje de salida se atenúa. En la figura de la izquierda podemos apreciar el comportamiento de un filtro pasabajas.

Entre las experiencias diseñadas en laboratorio estudiamos 3 tipos de filtros pasabajas.   

Filtro de -20 dB/década Filtro de -40 dB/década. Filtro de -60 dB/década

El funcionamiento de estos filtos es el siguiente, cuando f=10fc, el voltaje de salida se habrá atenuado 20,40 y 60 dB respectivamente.

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Filtro de -20db/década Un filtro de tal tipo, se caracteriza por atenuar su voltaje de salida -20db/década cuando f=10fc, conforme se siga aumentando el valor de f en un factor de 10, la frecuencia se habrá reducido 20db/década más. Frecuencia f=10fc f=100fc f=1000fc

Atenuación -20db/década -40db/década -60db/década

La implementación de tal circuito se puede realizar con un circuito electrónico activo, tal caso puede hacerse con transistores o con OP-AMP, claro que con una OP-AMP el circuito será mucho más simple en sus conexiones y con menor gasto de potencia.

Implementación del circuito:

Fórmulas matemáticas:

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Filtro de -40db/década Análogo al filtro anterior, se caracteriza por atenuar su voltaje de salida 40db/década cuando nuestra frecuencia aumenta 10 veces la de corte f=10fc, conforme se siga aumentando el valor de f en un factor de 10, la frecuencia se habrá reducido 40db/década más. Frecuencia f=10fc f=100fc f=1000fc

Atenuación -40db/década -80db/década -160db/década

Implementación del circuito:

Fórmulas matemáticas:

(

FILTROS PASABAJOS

)

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Filtro de -60db/década Análogo al filtro anterior, se caracteriza por atenuar su voltaje de salida 60db/década cuando nuestra frecuencia aumenta 10 veces la de corte f=10fc, conforme se siga aumentando el valor de f en un factor de 10, la frecuencia se habrá reducido 60db/década más. Frecuencia f=10fc f=100fc f=1000fc

Atenuación -60db/década -120db/década -180db/década

Implementación del circuito

Fórmulas matemáticas:

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Procedimiento Experimental 1.- Implementar el circuito de -20dB/década con los siguientes valores: R=Rf=1kΩ

C=0.01uF

Vpp=1v

Y calcular todos los datos correspondientes a la guía. Desarrollo: Diseño:

Datos obtenidos: f (Khz) Vo (pp)mV

5 976

6 960

7 944

8 920

9 912

10 880

17 712

11 856

12 833

13 808

14 784

15 760

16 736

18 696

19 672

20 656

25 576

30 796

40 400

FILTROS PASABAJOS

pág. 5

Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Simulación en Workbench:

2. Implementar el circuito de -40dB/década con los siguientes parámetros: R1=R2=750Ω;

Rf=1.5kΩ;

C1=0.01uF; C2=0.02uF; Vpp=1v

Y calcular todos los valores de la guía.

FILTROS PASABAJOS

pág. 6

Telecomunicaciones 01 – Informe 01 Solución: Implementación del filtro

Datos obtenidos: f (Khz) Vo (pp)mV

5 992

6 960

7 944

8 912

9 864

10 824

17 480

11 752

12 720

13 666

14 608

15 560

16 512

18 432

19 400

20 368

25 256

30 192

40 112

FILTROS PASABAJOS

pág. 7

Telecomunicaciones 01 – Informe 01 Simulación en Workbench:

3. Implementar el circuito de -60dB/década con los siguientes parámetros: Rf1=2kΩ;

R1=R2=R3=Rf2=1kΩ;

c1=0.005uF; C2=0.02uF; C3=0.01uF

Y calcular lo que nos piden en la guía:

FILTROS PASABAJOS

pág. 8

Telecomunicaciones 01 – Informe 01 Solución: Implementación del Filtro

Datos Obtenidos: f (Khz) Vo (pp)mV

5 960

6 920

7 880

8 832

9 754

10 704

17 336

11 656

12 592

13 528

14 480

15 432

16 376

18 304

19 272

20 240

25 152

30 96

40 42.8

FILTROS PASABAJOS

pág. 9

Telecomunicaciones 01 – Informe 01 Simulación en Workbench:

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Cuestionario: 1) Para cada circuito calcule el valor de fc teórico. Para -20dB/década (

)(

)

Para -40dB/década (

)(

)

Para -60db/década (

)(

)

2) ¿Qué sucede con la curva de respuesta de los 3 circuitos, cual es la diferencia entre estos 3? Como se puede apreciar en nuestras curvas, mientras la atenuación sea mayor, la línea tendrá una pendiente mas pronunciada. Esto se debe a que para la misma frecuencia, y el mismo amento de la fc por un factor de 10, la respuesta de salida disminuye o se atenua mucho más.

3) Comparar la ganancia de voltaje en relación de voltaje y en dB, para los filtos de -20dB/década, -40dB/década y 60dB/década a) -20dB/década F 0.5fc Fc 1.5fc 2fc

FILTROS PASABAJOS

Vo/Vin 825 605 504 384

20log(Vo/Vin) 58.32 dB 55.63 dB 54.05 dB 51.69 dB

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01 b) -40dB/década F 0.5fc Fc 1.5fc 2fc

Vo/Vin 968 512 320 142

20log(Vo/Vin) 59.71 54.18 50.10 43.04

Vo/Vin 840 320 184 80

20log(Vo/Vin) 58.48 50.10 45.29 38.06

c) -60dB/década F 0.5fc Fc 1.5fc 2fc

4) De los resultados obtenidos, que filtro es el que se acerca mas al filtro ideal. ¿Cuál es el objetico de filtrar señales? 



El filtro que mas se aproxima al filtro ideal es el de -60dB/década, ya que según apreciamos su grafica en ganancia, esta tiene una pendintemas pronunciada. El objetivo de filtrar señales es la de permitir que pasen cierto tipo de señales que poseen una frecuencia en un ancho de bandam, y anulando las que no pertenezcan a este intervalo.

5) ¿Qué es un filtro ideal? Un filtro ideal es aquel que, vuelve la salida 0 voltios cuando esta en una f>fc.

6) ¿Qué diferencia existe entre entre los filtros pasivos con los filtros activos?  

Un filtro pasivo es un filtro electrónico que esta formado por elementos pasivos, como son la resistencia, condensadores y bobinas. Un filtro activo esta constituido por elementos activos, los cuales generan una ganancia en la salida, los elementos activos pudiendo ser un tubo de vacio, un transistor o un OP-AMP.

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

7) Explique las ventajas y desventajas de utilizar la respuesta del filtro Butterworth.

Estos filtros son diseñados para que se aproximen su ganancia en lazo cerrado a la de un filtro pasabandas ideal.  

La ventaja es que la grafica de la ganancia de la señal se aproximaría al valor ideal conforme se aumente la atenuación. La desventaja seria que mientras mas se aumente la atenuación por década, el circuito será mucho más complejo.

8) Explique las características de las siguientes respuestas de los filtros. 



Chebyschev:los filtros de chebyshec se consiguen una caída de la respuesta en frecuencia mas pronunciada en frecuencias bajas debido a que permiten en alguna de sus bandas (paso a rechazo). A diferencia del Filtro de Butterworth donde los polos se distribuyen sobre una circunferencia, los polos del filtro Chebyshev lo hacen sobre una elipse, sus ceros se encuentran en el eje imaginario. Bessel: Son filtros que únicamente tienen polos. Están diseñados para tener una fase lineal en las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las señales; por el contrario, tienen una mayor zona de transmisión entre las bandas pasantes y no pasantes.

Cuando estos filtros se transforman a digital pierden su propiedad de fase lineal. Su respuesta en frecuencia es: ( )

∑

Donde N es el orden del filtro y el denominador es un polinomio de Bessel, cuyos coeficientes son: (

) (



)

Funciónelíptica: Tiene un rizado en la banda de paso y en la banda de atenuación, este filtro es lo mas cercano a un filtro ideal ya su banda de transmisión tiene una caída muy rápida, una de las ventajas como se menciono

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01 tiene una caída abrupta en la banda de transición, que es su cambio desde la banda de paso a la banda de supresión, una de sus desventajas es que para su calculo requiere de funciones elípticas por lo que su función de transferencia hace muy complicada de resolver.

9) Para un filtro pasabajas de -20dB/década, si R=100KΩ y C=0.02uF, cual es la frecuencia de corte? (

)(

)

10) Un filtro pasabajas de -20dB/década, va a diseñarse para una frecuencia de corte de 4.5KHz. si C=0.005uF, calcule R.

(

)(

)

11) Diseñe un filtro pasabajas de -40dB/década con una frecuencia de corte de 10Krad/seg. Haga c1=0.02uF

12) Para un filtro pasabajas de -60dB/década, si C1=0.01uF, C2=0.04uF y C3= 0.02uF. Calcule R para una frecuencia de corte de 1KHz.

FILTROS PASABAJOS

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01 13)

Mencione algunas aplicaciones de los filtros pasabajas.

Como complemento en equipos de audio, con la finalidad de acentuar más el sonido de frecuencias bajas, se puede usar en aparatos, como radios, minicomponentes. Se puede utilizar como filtro delimitador en algún circuito de alarma activado por sonido, para delimitar el rango de frecuencias que esta reconocerá. Tienen aplicación en ecualizadores de audio, haciendo que unas frecuencias se amplifiquen más que otras. Limitador de ruido que aparecen junto a las señales, siempre que la frecuencia de esta sea fija o conocida. El ruido presentara frecuencias mayores a las fc. En el campo de las ciencias atmosféricas, donde son usados para manejar los datos dentro de un rango de 3 a10 días.

14)

Observaciones y conclusiones

La importancia de los filtros es de importancia en la eliminación de ruido de las señales externas en un circuito. La implementación de los filtos pasabajas es simple y accesible (dependiendo de costos y consumo de potencia) empleando los OP-AMP. Todo filtro pasabajas tiene una frecuencia de corte fc, que es la frecuencias desde donde a partir de hay, si nuestra señal presenta una frecuencia mayor, su valor se atenuara conforme esta siga aumentando. La notación -20dB/década, -40dB/década y -60dB/década quieren decir una atenuación de 20,40 y 60 dB cuando nuestra frecuencia f=10fc La notación de “dB” esta en notación logarítmica, y se obtiene con respecto a los cambios de frecuencia. La fc es la frecuencia donde la ganancia se reduce a 0.707 su valor de ganancia máxima. A diferencia de los filtros pasivos, que están formado por resistores, condensadores e inductores, los filtros activos formador por transistores y OPAMP obtienen una ganancia en la señal de salida.

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Telecomunicaciones 01 – Informe 01

Enlaces http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_banda http://www.monografias.com/trabajos83/filtro-eliptico/filtro-eliptico.shtml http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_de_Bessel http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_de_Chebyshev http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_activo http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_pasivo http://html.rincondelvago.com/filtros.html

BIBLIOGRAFIA Diseño electrónico 2da Edición/ Savant Electrónica, fundamentos y principio 7ma edición / Boylestad

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