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• Julio Quesada

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ANÁLISIS ESTRUCTURAL Armando Kou Jiménez Ingeniero Civil MSc.

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UNIDAD 3 LÍNEAS DE INFLUENCIA LOGRO: El estudiante calcula como varían las fuerzas interiores en vigas y armaduras, ante la presencia de cargas móviles.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS E IMPORTANCIA

INTRODUCCIÓN •

Hasta el presente, en el curso de Análisis Estructural se ha resuelto estructuras con cargas de diferentes tipos: concentrada y distribuidas; pero cuya posición con respecto al elemento, es fija. Se han obtenido, reacciones en los apoyos, esfuerzos internos (DFC, DMF)

•

Sin embargo, si una estructura está sometida a una carga móvil, se describe mejor su comportamiento usando la LÍNEA DE INFLUENCIA.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS E IMPORTANCIA

INTRODUCCIÓN •

Cuál es la importancia de este hecho? o

En general, es imprescindible conocer para cada sección del elemento, en que posición, se producen los valores máximos de la respuesta buscada: esfuerzos internos, reacciones en los apoyos, desplazamientos, etc.

o

Este método es importante, en el diseño de puentes, carriles de grúas industriales, transportadores y otras estructuras donde las cargas se mueven a lo largo de la luz del elemento en análisis 4

LÍNEAS DE INFLUENCIA

INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS E IMPORTANCIA

INTRODUCCIÓN

Carriles de Puentes Grúa 5

LÍNEAS DE INFLUENCIA

INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS E IMPORTANCIA

INTRODUCCIÓN

Puentes 6

LÍNEAS DE INFLUENCIA

INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS E IMPORTANCIA

CONCEPTO •

Una Línea de Influencia representa la variación de la respuesta de una estructura, ya sea de la reacción, de la fuerza cortante, del momento, o la deflexión en un punto específico de un elemento, a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del elemento.

•

La Línea de Influencia de una determinada respuesta estructural, es el diagrama Posición de la carga concentrada (abscisa) vs. Respuesta estructural (ordenada), que refleja los diferentes valores que va tomando esa respuesta, cuando una carga unitaria P=1 se desplaza de posición a lo largo de la abscisa del elemento. 7

LÍNEAS DE INFLUENCIA

INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS E IMPORTANCIA

CONCEPTO •

Después de construir esta línea es posible establecer donde debe colocarse la carga móvil sobre la estructura de modo que cree la mayor influencia de esa repuesta en un punto específico.

•

Puede calcularse la magnitud de la reacción, la fuerza cortante, el momento o la deflexión asociados en el punto a partir de las ordenadas del diagrama de LA LÍNEA DE INFLUENCIA.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE REACCIONES DE APOYO EN VIGAS SIMPLES LÍNEA DE INFLUENCIA DE REACCIONES DE APOYO EN VIGAS SIMPLES Se requiere obtener los diferentes valores que toman las reacciones en la viga simple para cualquier la posición de la carga concentrada P=1

   10m.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE REACCIONES DE APOYO EN VIGAS SIMPLES TABULANDO VALORES Determinar la LI para la reacción Ay x=2.5m

x=5.0m

   10m.

10m.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE REACCIONES DE APOYO EN VIGAS SIMPLES TABULANDO VALORES

   Línea de Influencia para la Reacción en el Apoyo Ay

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE REACCIONES DE APOYO EN VIGAS SIMPLES ECUACIÓN DE LA LÍNEA DE INFLUENCIA

10m.

Σ

 

↺

0

  

  10

Línea de Influencia para la Reacción en el Apoyo Ay

1 10

0

 

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI ESFUERZOS INTERNOS / FC Y MF CONVENCIÓN DE SIGNOS Para la obtención de las LI y en general para los esfuerzos internos en las estructuras, es necesario establecer una convención de signos para definir valores positivos y negativos. Si bien la elección

  

es arbitraria, la convención de signos que indica a continuación es ampliamente aceptada en la práctica de la Ingeniería estructural

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI ESFUERZOS INTERNOS / FC Y MF CONVENCIÓN DE SIGNOS

  

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI FUERZA CORTANTE EN VIGAS SIMPLES LÍNEA DE INFLUENCIA DE LA FUERZA CORTANTE Se requiere obtener los diferentes valores que toman la fuerza cortante en un punto específico de la viga simple para cualquier la posición de la carga concentrada P=1 . Por ejemplo, determinar la LI para la fuerza cortante en el punto C

   2.5m. 10m.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE FUERZA CORTANTE EN VIGAS SIMPLES TABULANDO VALORES Determinar la LI de la fuerza cortante en el punto c 2.5m

2.5m

10m.

10m.

  

Carga a la izquierda del punto C

Carga a la derecha del punto C 16

LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE FUERZA CORTANTE EN VIGAS SIMPLES TABULANDO VALORES

  

Línea de Influencia para Fuerza Cortante en C 17

LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI DE FUERZA CORTANTE EN VIGAS SIMPLES ECUACIONES DE LA LÍNEA DE INFLUENCIA

   Línea de Influencia para Fuerza Cortante en C

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI MOMENTO FLECTOR EN VIGAS SIMPLES LÍNEA DE INFLUENCIA DEL MOMENTO FLECTOR Se requiere obtener los diferentes valores que toman El Momento Flector en un punto específico de la viga simple para cualquier la posición de la carga concentrada P=1 . Por ejemplo, determinar la LI para el Momento Flector en el punto C

   5m. 10m.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI MOMENTO FLECTOR EN VIGAS SIMPLES TABULANDO VALORES Determinar la LI de Momento Flector en el punto c 2.5m.

   5.0m.

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LÍNEAS DE INFLUENCIA

LI MOMENTO FLECTOR EN VIGAS SIMPLES ECUACIONES DE LA LÍNEA DE INFLUENCIA Determinar la LI de Momento Flector en el punto C

5m.

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