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• Sofia Giraldo

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PARCIALES Pregunta 1 3 / 3 pts En un juego de azar, un concursante selecciona una balota de una urna que contiene 100 balotas en total, de las cuales 24 están premiadas. Cada vez que el concursante saca una balota, si esta no concede premio es devuelta a la urna y se mezclan todas de nuevo. Pero si obtiene una balota premiada, no jugará más. ¿Cuál es la probabilidad de que en los dos primeros intentos el concursante obtenga un premio?

Pregunta 2 3 / 3 pts El tiempo que espera un pasajero, en una estación de Transmilenio, por una ruta en particular, se distribuye uniformemente entre 0 y 16.9 minutos. ¿cuál es la probabilidad de que un pasajero tenga que esperar más de 4.88 minutos por su ruta de Transmilenio?

Pregunta 3 3 / 3 pts El tiempo de duración (en horas), antes de una falla, de un equipo de grabación digital se puede modelar como una variable aleatoria exponencial con tasa 0.073. Si en una filmación se va a utilizar el equipo de grabación por 43 horas de forma ininterrumpida, ¿cuál es la probabilidad de que el equipo no falle durante la filmación?

Pregunta 4 3 / 3 pts En un puesto de control de calidad se inspeccionan lotes de 8 unidades extraídos directamente de la línea de producción, la cual funciona las 24 horas de forma continua. Se sabe que la máquina principal tiene una tasa de defectos del 17.11%, si esa es la única fuente de no conformidad en la línea de producción, ¿cuál es la probabilidad de que en un lote se encuentren exactamente 3 piezas defectuosas?

Pregunta 5 3 / 3 pts El número de infractores que giran a la izquierda en un cruce particular de una avenida se puede modelar como una variable aleatoria de Poisson con tasa 3.68 infractores/hora. ¿cuál es la probabilidad de que en una hora no se presente ninguna infracción en el cruce?

ParcialPregunta 6

27.27 / 30 pts Se sospecha que el numero de unidades defectuosas, X, en un lote de tamaño 3, sigue una distribución Binomial. Realice una prueba Chi-cuadrada con α=0.05 para rechazar o no rechazar la hipótesis nula de que la siguiente muestra de 200 lotes proviene de una distribución Binomial con parámetro p. La frecuencia observada encontrada en la muestra se refiere al numero de lotes de tamaño 3 en los que se encontraron 0, 1, 2 o 3 unidades defectuosas. Para los cálculos se deben redondear los valores de la frecuencia esperada a números enteros y complete la siguiente tabla (para el estadístico de prueba use dos cifras decimales y utilice "." como separador de decimales). Cantidad Frecuencia Frecuencia Unidades (FOi-FEi)2/FE Observada Esperada Defectuosas 0 18 1

69

2

80

3

33

El valor del estadístico de prueba, calculado con los resultados de la tabla, es (redondee a dos decimales y utilice "." como separador de decimales), que al compararlo con el valor crítico de la distribución Chi-cuadrado

(redondee a dos decimales y utilice

"." como separador de decimales), muestra que (digite SI o NO): que el número de unidades defectuosas sigue una distribución Binomial Respuesta 1: 19 T Respuesta 2: 0.05 T Respuesta 3: 67 T Respuesta 4: 0.06 T Respuesta 5: 81 T Respuesta 6:

se puede asumir

0.01 T Respuesta 7: 33 T Respuesta 8: 0.00 Respuesta 9: 0.12 T Respuesta 10: 5.99 T Respuesta 11: SI ParcialPregunta 7 24 / 30 pts Se quiere comprobar si el tiempo que tarda un asesor en atender una llamada de reclamación se puede modelar como una variable aleatoria Normal, para ello se debe realizar una prueba Kolmogorov-Smirnov con α=0.05 con la siguiente muestra. Tiempo (minutos) 27.71 17.87 27.44 26.94 17.45 23.54 25.02 15.7 30.37 25.58 20.21 28.01 23.2 30.01 21.75

Los parámetros estimados para la distribución Normal son: media minutos (redondee a dos decimales y utilice "." como separador de decimales), y desviación estándar decimales),

minutos (redondee a dos decimales y utilice "." como separador de

El valor del estadístico de prueba, calculado con los datos de la tabla, es minutos (redondee a tres decimales y utilice "." como separador de decimales), que al compararlo con el valor crítico de la distribución Kolmogorov-Smirnov

(redondee a tres decimales y

utilice "." como separador de decimales), muestra que (digite SI o NO): se puede asumir que el tiempo que tarda un asesor en atender una llamada de reclamación se puede modelar como una variable aleatoria Normal Respuesta 1: 24.05 T Respuesta 2: 4.63 T Respuesta 3: 0.133 Respuesta 4: 0.338 T Respuesta 5: SI

Puntaje del examen: 66.27 de 75

Pregunta 1 3 / 3 pts El tiempo de duración (en horas), antes de una falla, de un equipo de grabación digital se puede modelar como una variable aleatoria exponencial con tasa 0.074. Si en una filmación se va a utilizar el equipo de grabación por 37 horas de forma ininterrumpida, ¿cuál es la probabilidad de que el equipo no falle durante la filmación?

Pregunta 2 3 / 3 pts El tiempo que espera un pasajero, en una estación de Transmilenio, por una ruta en particular, se distribuye uniformemente entre 0 y 15.4 minutos. ¿cuál es la probabilidad de que un pasajero tenga que esperar más de 7.79 minutos por su ruta de Transmilenio?

Pregunta 3 3 / 3 pts El número de infractores que giran a la izquierda en un cruce particular de una avenida se puede modelar como una variable aleatoria de Poisson con tasa 3.91 infractores/hora. ¿cuál es la probabilidad de que en una hora no se presente ninguna infracción en el cruce?

Pregunta 4 3 / 3 pts En un puesto de control de calidad se inspeccionan lotes de 8 unidades extraídos directamente de la línea de producción, la cual funciona las 24 horas de forma continua. Se sabe que la máquina principal tiene una tasa de defectos del 10.99%, si esa es la única fuente de no conformidad en la línea de producción, ¿cuál es la probabilidad de que en un lote se encuentren exactamente 3 piezas defectuosas?

Pregunta 5 3 / 3 pts En un juego de azar, un concursante selecciona una balota de una urna que contiene 100 balotas en total, de las cuales 37 están premiadas. Cada vez que el concursante saca una balota, si esta no concede premio es devuelta a la urna y se mezclan todas de nuevo. Pero si obtiene una balota premiada, no jugará más. ¿Cuál es la probabilidad de que en los dos primeros intentos el concursante obtenga un premio?

Pregunta 6 30 / 30 pts Se sospecha que el numero de unidades defectuosas, X, en un lote de tamaño 3, sigue una distribución Binomial. Realice una prueba Chi-cuadrada con α=0.05 para rechazar o no rechazar la hipótesis nula de que la siguiente muestra de 200 lotes proviene de una distribución Binomial con parámetro p. La frecuencia observada encontrada en la muestra se refiere al numero de lotes de tamaño 3 en los que se encontraron 0, 1, 2 o 3 unidades defectuosas. Para los cálculos se deben redondear los valores de la frecuencia esperada a números enteros y complete la siguiente tabla (para el estadístico de prueba use dos cifras decimales y utilice "." como separador de decimales). Cantidad Frecuencia Frecuencia Unidades (FOi-FEi)2/FE Observada Esperada Defectuosas 0 20

1

75

2

75

3

30

El valor del estadístico de prueba, calculado con los resultados de la tabla, es (redondee a dos decimales y utilice "." como separador de decimales), que al compararlo con el valor crítico de la distribución Chi-cuadrado

(redondee a dos decimales y utilice

"." como separador de decimales), muestra que (digite SI o NO): que el número de unidades defectuosas sigue una distribución Binomial Respuesta 1: 21 T Respuesta 2: 0.05 T Respuesta 3: 71 T Respuesta 4: 0.23 T Respuesta 5: 79 T Respuesta 6: 0.2 T Respuesta 7: 29 T Respuesta 8: 0.03 T Respuesta 9: 0.51 T Respuesta 10: 5.99 T Respuesta 11: SI

se puede asumir

ParcialPregunta 7 24 / 30 pts Se quiere comprobar si el tiempo que tarda un asesor en atender una llamada de reclamación se puede modelar como una variable aleatoria Normal, para ello se debe realizar una prueba Kolmogorov-Smirnov con α=0.05 con la siguiente muestra. Tiempo (minutos) 23.69 22.28 22.53 33.61 15.44 24.32 33.45 15.71 27.56 26.95 13.23 23.09 31.17 27.1 28.08

Los parámetros estimados para la distribución Normal son: media minutos (redondee a dos decimales y utilice "." como separador de decimales), y desviación estándar decimales),

minutos (redondee a dos decimales y utilice "." como separador de

El valor del estadístico de prueba, calculado con los datos de la tabla, es minutos (redondee a tres decimales y utilice "." como separador de decimales), que al compararlo con el valor crítico de la distribución Kolmogorov-Smirnov

(redondee a tres decimales y

utilice "." como separador de decimales), muestra que (digite SI o NO): se puede asumir que el tiempo que tarda un asesor en atender una llamada de reclamación se puede modelar como una variable aleatoria Normal Respuesta 1: 24.55

T Respuesta 2: 6.21 T Respuesta 3: 0.158 Respuesta 4: 0.338 T Respuesta 5: SI

Puntaje del examen: 69 de 75