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• Zaira Camila Criollo

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SEGUNDO PARCIAL DISEÑO DE EXPERIMENTOS PROFESOR: NORBEY MARIN ARREDONDO

Notas - Para todas las pruebas utilice una significancia del 5% - Construya un archivo de informe con las salidas de R y el análisis de los resultados. Si quiere guárdelo como pdf. - Abra espacios debajo de cada pregunta para que coloque su respuesta. La respuesta de corresponder al ítem que esta desarrollando. - Interprete adecuadamente cada uno de los resultados, justifique su respuesta con los valores adecuados. - El archivo debe ser enviado a más tardar a las 1 pm, a esa hora se cierra el Sistema. Por cada minuto que se demore en subir el archivo la calificación desciende en 0.5. 1. El director del laboratorio de la universidad, desea calibrar las balanzas utilizadas en las prácticas por los profesores. Para lo cual solicita a uno de los ayudantes de laboratorio realizar el proceso de calibración. El ayudante de laboratorio va colocando en la balanza diferentes elementos de peso estándar (en gramos) y registra el valor que suministra la balanza. Los datos del proceso se registran a continuación: Peso estándar 1 2 5 10 20 50 100 150 200 500 1000 1500 2000 3000

Peso balanza 1.2 1.9 4.8 10.5 21 49 98 152 202 496 1010 1520 1986 3020

El director le solicita al ayudante de laboratorio construir el modelo de regresión que permita determinar de acuerdo a un peso que dará la balanza de acuerdo a un peso estándar dado.

a. Construya el modelo ajustado

b. Plantee la hipótesis y desarrolle la prueba de linealidad e interprete la pendiente. c. Determine e Interprete el coeficiente de determinación. d. Adicionalmente, el modelo tiene las siguientes condiciones. Explique claramente su respuesta y desarrolle la prueba adecuada para comprobarlo. - El modelo debe pasar por el origen? - Cual debe ser la tasa de crecimiento o pendiente del modelo? e. Compruebe los supuestos del modelo. Plantee las hipótesis e interprete adecuadamente el resultado. f. Construya y analice los intervalos de confianza del 95% para los valores predichos. g. Considera que el modelo sirve para determinar que la balanza está bien calibrada? Justifique su respuesta con los resultados obtenidos. g. Construya e interprete adecuadamente un intervalo de confianza del 95% para un peso estándar de 1350 y otro de 3500 gramos. Interprete el resultado.

2. Se realizó un experimento para estudiar el tamaño (medido en función de su peso en libras) de los calamares consumidos por tiburones y atunes, con base en las características físicas del calamar (longitud del rostral, longitud de la aleta, longitud del rostral a la cola, longitud de la cola a la aleta, ancho). La nomenclatura de las variables es: X1 = longitud del rostral, en pulgadas, X2 = longitud de la aleta, en pulgadas, X3 = longitud del rostral a la cola, en pulgadas, X4 = longitud de la cola a la aleta, en pulgadas, X5 = ancho, en pulgadas, X6 = peso, en libras. X1 1.31 1.55 0.99 0.99 1.01 1.09 1.08 1.27 0.99 1.34 1.3 1.33 1.86 1.58 1.97 1.8 1.75 1.72 1.68 1.75 2.19

X2 1.07 1.49 0.84 0.83 0.9 0.93 0.9 1.08 0.85 1.13 1.1 1.1 1.47 1.34 1.59 1.56 1.58 1.43 1.57 1.59 1.86

X3 0.44 0.53 0.34 0.34 0.36 0.42 0.4 0.44 0.36 0.45 0.45 0.48 0.6 0.52 0.67 0.66 0.63 0.64 0.72 0.68 0.75

X4 0.75 0.9 0.57 0.54 0.64 0.61 0.51 0.77 0.56 0.77 0.76 0.77 1.1 0.96 1.2 1.02 1.09 1.02 0.96 1.08 1.24

X5 0.35 0.47 0.32 0.27 0.3 0.31 0.31 0.34 0.29 0.37 0.38 0.38 0.65 0.5 0.59 0.59 0.59 0.63 0.68 0.62 0.72

X6 1.95 2.9 0.72 0.81 1.09 1.22 1.02 1.93 0.64 2.08 1.98 1.9 8.56 4.49 8.49 6.17 7.54 6.36 7.63 7.78 10.15

1.73

1.67

0.64

1.14

0.55

6.88

a. Desarrolle un modelo de regresión múltiple sin restricciones, - identifique las variables que afectan la variable de respuesta b. Construya un modelo de regresión con las variables independientes que realmente tienen relación con la respuesta e interprete adecuadamente los parámetros del modelo. c. Determine e interprete adecuadamente el coeficiente de determinación d. Plantee las hipótesis y desarrolle las pruebas de supuestos del modelo de regresión (normalidad, homogeneidad de varianzas y multicolinealidad) e. Identifique si hay valores influyentes o atípicos, en caso de haberlos recomiende que hacer con esos valores. f. Para validar el modelo pronostique y construya un intervalo de confianza del 95% para un grupo de calamares con las siguientes características

X1 1.86 2.50

X2 1.47 1.34

X3 0.6 0.52

X4 1.1 0.96

X5 0.65 1.20

X6 8.56 5.49

g. Considera que este es un buen modelo, justifique su respuesta con base en las pruebas.