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• HANER ANDRES ESCORCIA CARMONA

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Una aleación de aluminio, Al 6061 se va a extruir para obtener un perfil de sección en H de 52 mm. de ancho y 52 mm. de altura, con un espesor en el patín y en el alma de 3 mm. Desarrolle las siguientes preguntas: 1. Haga un boceto de la sección. Realice un análisis del proceso y del diseño de la pieza, conforme a su criterio (justificado) y análisis para facilitar el proceso, presente y explique sus sugerencias de cambios necesarios en el diseño de la pieza. 2. Obtenga la presión y la fuerza mínima para realizar la extrusión sin lubricación, para una palanquilla de 150 mm de diámetro a 500 0 C; la velocidad de salida del material es de 60m/min. 3. Obtenga la presión máxima de extrusión para una palanquilla de 450 mm de longitud. 4. Al cambiar el material a una aleación Al 7075 a 450 0 C, la extrusión emerge con severas grietas transversales en la dirección de extrusión. Identifique las causas del problema y presente su análisis al respecto. Teniendo en cuenta la información anexa, defina usted las condiciones de extrusión que harían seguro este proceso. 5. Sugiera y presente su justificación para fabricar esta pieza por otro proceso e incluya un bosquejo del mismo.

SOLUCIÓN. Declaración de variables: D0 = Diámetro Inicial De La Placa

[mm]

Df =

diámetro de la pieza extruida

[mm]

A0 = Sección transversal de la palanquilla

[mm]

h0 = Altura de la sección H

[mm]

V0 = velocidad del ariete o de entrada

[mm/s]

T = Temperatura a La Cual Se Realiza la Extrusión

[°C]

Єm= Tasa Promedio De Deformación

[s-1]

𝑄𝑒 = Factor De Intensificador De La Presión

[Adimensional]

𝜎𝑓𝑚 = Esfuerzo medio de fluencia

C =coeficiente de la resistencia para trabajo en caliente

[MPa] [MPa]

m = Exponente De Sensibilidad A La Tasa De Deformación. [Adimensional] pe = Presión de Extrusión

[MPa]

Pe = Fuerza de Extrusión

[N]

A0 = área de la sección transversal de la palanquilla

(mm 2)

Af= área de la sección transversal de la pieza extruida

(mm 2)

Fmin= fuerza mínima de extrusión 𝜀= deformación real.

(Adimensional)

α = Angulo del cono de la entrada de la matriz

(°)

∆𝑇 = Variacion de la temperatura V= volumen 𝜌= densidad c=calor especifico Datos: Material: Al 6061 Wf = ancho de la sección = 50 mm Hf = altura de la sección = 50 mm tpatin = espesor del patin = 3 mm

talma = espesor del alma = 3mm D0= diámetro de la palanquilla = 150 mm T = temperatura del proceso = 500 Vf = velocidad a la que emerge la extrusión = 1 m/s 2. Para empezar, primero debemos encontrar el valor correspondiente a las aéreas iníciales y finales: 𝜋

𝐴0 = 4 (150 𝑚𝑚)2= 17671.46 mm2 El área final seria 𝐴𝑓 = (2(3 ∗ 52) + ((52 − 6) ∗ 3)) = 450 𝑚𝑚2 Se procede a hallar el valor de la velocidad del ariete, utilizando la ecuación de balance de materia. 𝑉0 =

𝐴𝑓 𝑉𝑓 450𝑚𝑚2 ∗ 1 ∗ 103 𝑚𝑚⁄𝑠 = = 24.45 𝑚𝑚⁄𝑠 𝐴0 17671.46 𝑚𝑚2

Con estos valores de área final e inicial, encontramos el valor de la deformación por medio de la ecuación 9-23 del libro del Schey, John A., Procesos de Manufactura, Tercera Edición, McGraw-Hill. , y para el valor de Df se hace una aproximación del área final a un radio de una circunferencia 𝜀 = 𝐿𝑛

𝐴0 17671.46 𝑚𝑚2 = 𝐿𝑛 = 3.71 𝐴𝑓 432 𝑚𝑚2

Se toma como diámetro final un diámetro supuesto, que depende del área final de la sección. 𝐷𝑓 = √

𝜀𝑚 =

450𝑚𝑚2 ∗ 4 = 23.93 𝑚𝑚 𝜋

6 𝑉0 𝐷𝑜2 tan 𝛼 6 ∗ 24.45 ∗ (150)2 tan 45 𝜀 = (3.71) = 3.64 (150)3 − (23.93)3 𝐷𝑜3 − 𝐷𝑓3

De la Tabla 8.3 del Schey, John A., Procesos de Manufactura, Tercera Edición, McGraw-Hill, obtenemos los valores de C = 37 MPa y m = 0.17, correspondientes a la aleación Al 6061para el calculo del 𝜎𝑓𝑚 : 𝜎𝑓𝑚 = 𝐶𝜀𝑚

𝜎𝑓𝑚 = 37 𝑀𝑝𝑎 ∗ 3.640.17 = 46.1𝑀𝑝𝑎

Para el cálculo de la Presión de Extrusión (pe) usamos la ecuación: pe = 𝜎𝑓𝑚 𝑄𝑒 Donde 𝑄𝑒 , esta dado por: 𝑄𝑒 = 0.8 + 1.2𝜀 = 0.8 + 1.2(3.64) = 5.2 Reemplazando estos valores en la presión: 𝑃𝑒 = 46.1 𝑀𝑝𝑎 ∗ 5.2 = 240 𝑀𝑝𝑎

Ahora procedemos al cálculo de la fuerza mínima de extrusión. Usamos el valor del esfuerzo de fluencia mínimo, para lo cual se hace necesario, graficar los valores en papel log – log y así obtener la grafica de proporcionalidad entre el esfuerzo de fluencia con cada deformación. En primera instancia, como tenemos el coeficiente de resistencia es igual a 37 Mpa, así que lo ubicamos en la grafica en el eje de las ordenadas y lo proyectamos para ε = 1 en el eje de las abscisas, como ya sé que el valor de m=0.17 tenemos el valor de la pendiente y por ende el valor de los esfuerzos y de la taza de deformación. Después de haber realizado la grafica obtuvimos unos valores de: 𝜎𝑓𝑚𝑖 = 43 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 52 𝑀𝑝𝑎

La fuerza mínima seria 𝐹𝑚𝑖𝑛 = 𝜎𝑓𝑚𝑖𝑛 𝐴0 𝑄𝑒 = 43 𝑀𝑝𝑎 ∗ 17671.46𝑚𝑚2 ∗ 5.25 = 4000 𝑘𝑁

Para la presión máxima de extrusión, utilizamos la ecuación 9-25a del schey, donde el esfuerzo máximo de fluencia fue obtenido por la grafica. 𝑃𝑒𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑓 𝑚𝑎𝑥 𝑄𝑒 = 52 𝑀𝑝𝑎 ∗ 5.25 = 273 𝑀𝑝𝑎 Esta será la presión máxima de extrusión.

4. durante el proceso de la extrusión en caliente, el calor que se genera puede causar que la temperatura de la pieza de trabajo se eleve por arriba de la temperatura solidus del material, esto evidenciado en la ecuación mostrada:

∆𝑇 =

𝐸𝑎 𝑉𝜌𝑐

La cual relaciona la variación de la temperatura con la energía absorbida por la pieza durante un proceso de forjado (traída a colación a causa de la analogía entre ambos procesos de deformación), En el trabajo en caliente es posible que se incremente la temperatura por arriba de la solidus y que cause fragilidad en caliente; en el trabajo en frío puede darse la descomposición del lubricante . La fragilidad en caliente entonces conduce a la aparición de grietas superficiales circunferenciales (agrietamiento por velocidad), las cuales se pueden eliminar aminorando la rapidez de la prensa, reduciendo de esta manera la tasa de deformación y la rapidez de la generación del calor (pero también perdiendo producción).