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PARABOLOIDE ELIPTICO.

• Es la superficie que se ha creado al deslizar parábola vertical con la concavidad hacia abajo, largo de la otra, perpendicular a la primera. secciones horizontales del paraboloide elíptico elipses y las secciones verticales son parábolas.

una a lo Las son

Definición: Se denomina paraboloide elíptico a la superficie que en un sistema de coordenadas cartesianas se determinan por la ecuación

CARACTERISTICAS: • El punto que coincide con el origen de coordenadas se llama vértice del paraboloide. Si la figura no coincide con el origen de coordenadas en el vértice entonces la ecuación es:

• El eje del paraboloide corresponde a la variable elevada a la primera potencia. • Si a = b , se obtiene un paraboloide circular

EJERCICIOS 1)   Trazas xy

z=0 PARABOLA

Trazas xz

y=4

Trazas yz

x=0

ELIPSE PARABOLA

2)   Traza xz

y=0

Traza yz

x=0

Traza xy

z=1

 

 

 

3)  

Para x:

Para y

QUEDARA:

(2,-3,9)

centro

 Traza xz

y=0

Traza xy

z=0

Traza yz

x=0

4)   Traza xy

z=0 PARABOLA

Traza xz

y=0 PARABOLA

Paralelo al plano yz

x=4

4

ELIPSE

5)  Clasificar y dibujar la superficie cuya ecuación cuadrática es: