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• Shirley Villa

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PRÁCTICA Nº5 “CONVECCIÓN NATURAL” OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinación de los coeficientes de transferencia de calor por convección natural para un cilindro en dos diferentes posiciones. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Comparación del cálculo y los resultados del mismo, para un cilindro de acero en posición vertical y en posición horizontal. Determinacion del coeficiente de convección “h” experimental en las condiciones del laboratorio en la ciudad de La Paz. FUNDAMENTO TEÓRICO CONVECCIÓN NATURAL En convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido disminuye con el incremento de temperatura. En un campo gravitacional, dichas diferencias en densidad causadas por las diferencias en temperaturas originan fuerzas de flotación. Por lo tanto, en convección natural las fuerzas de flotación generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza gravitacional la convección natural no es posible. En convección natural una velocidad característica no es fácilmente disponible. Algunos ejemplos de transferencia de calor por convección natural son: el enfriamiento de café en una taza, transferencia de calor de un calefactor, enfriamiento de componentes electrónicos en computadoras sin ventilador para enfriar, y la transferencia de calor del cuerpo humano cuando una persona esta en descanso. Principios físicos en el análisis de la convección natural

El estudio de la convección natural se basa de dos principios de la mecánica de fluidos: conservación de masa, conservación de momento y del principio de termodinámica que es la conservación de energía. Las ecuaciones de los principios mencionados se reducen al tomar en cuenta las siguientes suposiciones: 1) 2)

r = constante, La densidad es constante 𝜕𝑟 𝜕𝑡

= 0,

No se toma en cuenta las variaciones con respecto al tiempo

3)

El fluido se considera bidimensional

4)

m = constante, la viscosidad estática es constante

5)

∂p/𝜕𝑦 = 0, No se considera la diferencia en presiones en el eje y

6)

𝜏 = 0, No hay esfuerzos cortantes a lo largo del eje y

7)

Cp = constante, El calor específico es constante

8)

k = constante, El coeficiente de conductividad es constante

En la convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico de expansión termal, b. Dicho coeficiente define la variación del volumen cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para tener convección natural. El coeficiente volumétrico de expansión termal se define de la siguiente manera:

Si se asume que el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuación se reduce a la siguiente forma:

De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de Grashof, Gr, que sirve para determinar el coeficiente de convectividad en convección natural.

El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen el mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre fuerzas de resistencia o viscosas); el número de Grashof es utilizado en convección natural mientras que el número de Reynolds se emplea en convección forzada.

CONVECCIÓN NATURAL DESDE UNA SUPERFICIE VERTICAL: Se puede emplear la correlación de Churchill & Chu válida también para superficies inclinadas cambiando la aceleración de la gravedad (g) de la definición del número de Rayleigh por (g·sin γ) donde γ es el ángulo de desviación de la superficie respecto al plano vertical. Esta correlación es válida para la condición de contorno de temperatura de la pared constante.

  1 6 0.387 Ra   L Nu L  0.825  8 27  9 16  0.492  1  ( )  Pr   

2

Consideraciones de uso: 

Esta correlación es válida para los rangos 0,1 < Ra L < 1012 y 0º < γ < 60º.



La longitud característica (L) es la longitud vertical de la pared.



Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura media de la pared y el ambiente.

Las correlaciones de Vliet & Liu son válidas para la condición de contorno de flujo de calor constante en la pared. Para flujo laminar:

Nux  0.60(Grx* Pr) 5 1

para 105 < Grx* Pr < 1013

para 105 < Grx* Pr < 1011 Para flujo turbulento:

para 1013 < Grx* Pr < 101 6

para 2·1013 < Grx* Pr < 1016 En ambas correlaciones Gr x* es una definición especial del número de Grashof:

Donde: -

g es la aceleración de la gravedad

-

β es el coeficiente de expansión térmica

-

x es la longitud característica

-

k es la conductividad térmica

-

ν es la viscosidad cinemática

CONVECCIÓN NATURAL DESDE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL: Las correlaciones de McAdams son válidas cuando la temperatura de la superficie es constante: -

Superficies calientes mirando hacia abajo (superficies frías mirando hacia arriba) para 105 < Ra < 1010

-

Superficies calientes mirando hacia arriba (superficies frías mirando hacia abajo)

para 104 < Ra < 107

para 107 < Ra < 1011 Fuji & Imura extendieron la correlación de este último caso para flujo de calor constante en la superficie:

para Ra > 2·108

CONVECCIÓN NATURAL DESDE CILINDROS HORIZONTALES: Se recomienda la utilización de la correlación de Churchill & Chu.

Consideraciones de utilización: -

Esta correlación es válida para el rango 10-5 < RaD < 1012.

-

La longitud característica (D) es el diámetro del cilindro.

-

Esta correlación es válida para la condición de contorno de temperatura superficial constante.

-

Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura media de la superficie y el ambiente.

CONVECCIÓN NATURAL DESDE ESFERAS: Se recomienda la utilización de la correlación de Yuge.

Consideraciones de utilización: -

Esta correlación es válida para los rangos 1 < Ra D < 105 y Pr = 1.

-

La longitud característica (D) es el diámetro de la esfera.

-

Esta correlación es válida para la condición de contorno de temperatura superficial constante.

-

Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura media de la superficie y el ambiente.

ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA Este tipo de transferencia de calor puede ser descrito en una ecuación que imita la forma de la ecuación de conducción

dq  h. At dT En donde la constante de proporcionalidad h, se denomina coeficiente pelicular de transferencia de calor, siendo este un termino sobre el cual tendrá influencia, la naturaleza del fluido y las características de circulación del fluido o forma de agitación. Cuando la ecuación anterior se escribe en forma integrada se la conoce como ley de enfriamiento de Newton.

q  h. At .T Para determinar el valor de h (coeficiente de transferencia convectivo), o encontrar su funcionalidad con las variables independientes asociadas, se recurre al método empírico o experimental el cual se fundamenta en el "Análisis dimensional".

MATERIALES  Bulbo de electricidad  Tubo hueco de acero galvanizado de 2 cm de diámetro exterior  Fuente de potencia eléctrica  Cronómetro  Termopares  Vernier

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL -

Inicialmente se introduce una fuente calefactora, a un tubo hueco de acero de 2 cm de diámetro exterior, dicha resistencia está aislada por un tubo de vidrio.

-

Se coloca el tubo hueco en posición vertical, posteriormente se conectan los bornes de la resistencia a la fuente de potencia eléctrica generando de esta forma calor.

-

Se registran las temperaturas de pared externa del tubo de acero, en un intervalo de 5 minutos, para reconocer mediante la grafica el estado estacionario.

-

Cuando se tiene una temperatura constante, es decir en estado estacionario, se mide la temperatura de pared externa del tubo y del aislante de vidrio.

-

Luego se coloca el tubo hueco en posición horizontal, se repeite el procedimiento de la posicion vertical y se espera legar al estado estacionario tomando las temperaturas en los mismos sitios anteriores, llegando a una temperatura constante.

-

Medir diametros y longitud del tubo hueco de acero con un vernier

EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL ESPACIO DEL AIRE ENTRE EL TUBO DE VIDRIO Y EL TUBO DE ACERO Para el cálculo respectivo de la resistencia que genera este espacio de aire se utiliza una temperatura próxima a la temperatura superficial del tubo de vidrio medida, ya que en la práctica no se puede obtener el dato de la temperatura del aire interno que existe entre el tubo de acero y el tubo de vidrio que sirve como aislante eléctrico. Para facilitar los cálculos se considera un recinto totalmente cerrado, ya que en la práctica se cierran los bordes con cinta aislante.

q

TW1  T R ln  o  1 1  Ri    hi A 2    k tubo  L ho Aet .acero

Para que se desprecie este valor:

1 0 hi A

CALCULOS  Determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor

para ambas

configuraciones.  Calcular el calor transferido.  Calcular la diferencia entre el coeficiente convectivo de transferencia de calor vertical y horizontal.  Determinar el valor experimental para el coeficiente convectivo real en las condiciones de laboratorio.

CUESTIONARIO 1. ¿A qué se refiere el número adimensional Grashof y Railegh 2. Está hirviendo agua en una cacerola de 12cm de profundidad con un diámetro exterior de 25 cm, que está colocada sobre la parte superior de una estufa. El aire ambiente y las superficies circundantes están a una temperatura de 25°C y la emisividad de la superficie exterior de la cacerola es 0.80. Suponiendo que toda la cacerola está a una temperatura promedio de 98°C, determine la razón de la pérdida de calor desde la superficie lateral cilíndrica de la misma hacia los alrededores por a) convección natural b) radiación

3. Los componentes de una tarjeta vertical de circuitos de 150mm por lado, disipa 5 watts. La superficie posterior está bien aislada y la superficie frontal se expone a aire en reposo a 27°C. Suponiendo un flujo de calor uniforme, ¿Cuál es la temperatura de la tarjeta para una condición superficial isotérmica? 4. Cite cinco ejemplos de convección natural que se usa actualmente en las industrias, y explique su función. BIBLIOGRAFÍA  Zemansky, Mark w.- Calor y Termodinámica. Edit. Aguilar S.A. 1979  Transferencia de Calor - Holman  Trasferencia de calor – Yunus Cengel  Sears, Francis.- Termodinámica. Editorial Reverté, S.A. 1969  Wilson, Jerry .- Physics. Edit. Heat. Segunda Edición, 1983  CEIT, UTN Facultad Regional Buenos Aires.- Apunte Fisica II b, Calor y Termodinámica, 1995  Fernández y Galloni.- Fisica Elemental. Editorial Nigar. Buenos Aires.1980