• Author / Uploaded
• Gabyta Sca

Citation preview

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

1. INTRODUCCIÓN La transferencia de calor es uno de los parámetros más importantes en la ingeniería de procesos para el diseño y control experimental de fenómenos físicos y químicos que experimenta la industria y el trabajo en laboratorio. La ingeniería con el pasar de los años ha conducido gran parte de su desarrollo a la deducción de métodos teóricos para explicar los fenómenos de la transferencia de calor en todas sus formas. Hoy en día vemos que existen muchas formas de determinar la transferencia de calor, mediante ecuaciones empíricas con un alto grado de exactitud, pero bajo condiciones específicas. Con el objetivo de determinar el comportamiento real de la transferencia de calor analizamos el fenómeno de la transferencia de calor por convección natural, considerándola una de las formas de transferencias de calor más elementales en este ámbito. El análisis de este fenómeno, más que aportar algún conocimiento nuevo a la convección natural, pretende simular el comportamiento real de un cuerpo que pierde calor de forma natural de carácter semi-automatizado y con menor error de operación, alcanzando este objetivo con la implementación de sistemas de medición de control térmico precisos, los llamados arduinos. Concluido el análisis del cuerpo esférico, corroboraremos con una simulación en matlab, la efectividad del equipo empleado y el método desarrollado. 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: Uno de los limitantes más grande en el estudio de la transferencia de calor es el desarrollo de la parte práctica del fenómeno, es decir, la determinación de estas formas de energía, principalmente por su dificultad de cálculo. Como se sabe, la transferencia de calor se mide con la variación de la temperatura que sufre un cuerpo. La temperatura como característica elemental en un cuerpo es difícil de determinarla por su variabilidad con el tiempo y en algunos casos por su complejidad geométrica. No obstante, este análisis se complica más cuando hablamos de calor transferido por convección porque no solamente depende del análisis del cuerpo, sino también del medio externo que lo rodea. El desarrollo de un medio de análisis semi-automatizado para la determinación de la transferencia de calor por convección natural en cuerpos esféricos pretende solucionar estos inconvenientes en el análisis práctico de este fenómeno, reduciendo los errores de prueba y optimizando los resultados. 3. OBJETIVOS: 3.1. Objetivo General  Fabricar un equipo semi-automatizado para el estudio de transferencia de calor por convección natural en cuerpos esféricos.

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

1

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

3.2.   

Objetivos Específicos Proponer una idea útil para el laboratorio para un análisis de convección natural. Realizar el armado y programación de arduinos en el equipo diseñado. Comprobar mediante simulación la efectividad del equipo empleado.

4. JUSTIFICACIÓN: En la actualidad, un reto mundial, es conocer como la energía se transforma de una forma a otra para evitar pérdidas técnicas y económicas valiosas de dicha energía, siendo más específicos en esta temática, la pérdida de energía en equipos, materiales y procesos valiosos. La pérdida de energía por calor es la principal culpable de este tipo de pérdidas, y más realmente la pérdida producida por los agentes externos, así el trabajo de análisis de transferencia de calor por convección natural en medios esféricos es una respuesta a esta preocupante problemática, consiguiendo ser un gran apoyo al análisis químico de la transferencia de energía en general. 5. MARCO TEÓRICO: La transferencia de calor por convección natural ocurre cuando un cuerpo se coloca en un fluido a una temperatura mayor o menor que la del cuerpo. Como resultado de la diferencia de temperatura, el calor fluye entre el fluido y el cuerpo y ocasiona un cambio en la densidad del fluido en la vecindad de la superficie. La diferencia en densidad conduce a un flujo hacia abajo del fluido más pesado y a un flujo hacia arriba del más ligero. Si el movimiento del fluido se ocasiona únicamente por diferencias en densidad resultantes de gradientes de temperatura y no se asiste por una bomba o un ventilador, al mecanismo de transferencia de calor asociado se le denomina convección natural. Las corrientes de convección natural transfieren energía interna almacenada en el fluido esencialmente de la misma manera que las corrientes de convección forzada. Sin embargo, la intensidad del movimiento de mezclado es, por lo general, menor en convección natural y en consecuencia, los coeficientes de transferencia de calor son menores que en convección forzada. Si bien los coeficientes de transferencia de calor por convección natural son relativamente pequeños, muchos dispositivos dependen en gran medida en este modo de transferencia de calor para su enfriamiento. En el campo de la ingeniería eléctrica, las líneas de transmisión, los transformadores, rectificadores, dispositivos electrónicos y cables calentados eléctricamente como los elementos calefactores de un horno eléctrico se enfrían en parte por convección natural. Las temperaturas de estos cuerpos aumentan arriba de la correspondiente a los alrededores como resultado del calor generado internamente. Conforme aumenta la diferencia de temperatura, la tasa de flujo de calor también se incrementa hasta que se alcanza un estado de equilibrio en el que la tasa de generación de calor es igual a la tasa de disipación de calor. La convección natural es el mecanismo de transferencia de calor predominante en radiadores de vapor, en las paredes de edificios o el cuerpo humano estacionario en una atmósfera CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

2

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

en calma. Por tanto, para determinar la carga de calor en equipo de calefacción, acondicionamiento de aire y cómputo es necesario conocer los coeficientes de transferencia de calor por convección natural. La convección natural también es responsable de las pérdidas de calor de tubos que transportan vapor u otros fluidos calientes. La convección natural se ha propuesto en aplicaciones de energía nuclear para enfriar las superficies de cuerpos en los que se genera calor por fisión. La importancia de la transferencia de calor por convección natural ha conducido a la publicación de un libro de texto dedicado por completo al tema. En todos los ejemplos antes mencionados, la atracción gravitacional es la fuerza sobre el cuerpo responsable de las corrientes de convección. Sin embargo, la gravedad no es la única fuerza sobre el cuerpo que puede producir convección natural. En ciertas aplicaciones aeronáuticas, existen componentes como los álabes de turbinas de gas y estatorreactores de helicópteros que giran a altas velocidades. Asociadas con estas velocidades rotatorias existen grandes fuerzas centrífugas cuyas magnitudes, al igual que la fuerza gravitacional, también son proporcionales a la densidad del fluido y de aquí que pueden generar corrientes de convección natural. La convección es una de las tres formas de transferencia de calor. Se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (líquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales, la evaporación del agua o fluidos. La convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido. Por ejemplo, al trasegar mediante bombas o al calentar agua en una cacerola: el agua en contacto con la base de la cacerola asciende, mientras que el agua de la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejó la caliente. La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Incluye también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico (convección mecánica, forzada o asistida). En la transferencia de calor libre o natural, un fluido es más caliente o más frío. En contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido. La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del enfriamiento de Newton: 𝑑𝑄 = ℎ 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑖𝑛𝑓 ) 𝑑𝑡

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

3

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

Donde h es el coeficiente de convección (o coeficiente de película), As es el área del cuerpo en contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie del cuerpo y Tinf es la temperatura del fluido lejos del cuerpo. La transferencia de calor por convección natural ocurre cuando un cuerpo se coloca en un fluido a una temperatura mayor o menor que la del cuerpo. Como resultado de la diferencia de temperatura, el calor fluye entre el fluido y el cuerpo y ocasiona un cambio en la densidad del fluido en la vecindad de la superficie. La diferencia en densidad conduce a un flujo hacia abajo del fluido más pesado y a un flujo hacia arriba del más ligero. Si el movimiento del fluido se ocasiona únicamente por diferencias en densidad resultantes de gradientes de temperatura y no se asiste por una bomba o un ventilador, al mecanismo de transferencia de calor asociado se le denomina convección natural. Las corrientes de convección natural transfieren energía interna almacenada en el fluido esencialmente de la misma manera que las corrientes de convección forzada. Sin embargo, la intensidad del movimiento de mezclado es, por lo general, menor en convección natural y en consecuencia, los coeficientes de transferencia de calor son menores que en convección forzada. Si bien los coeficientes de transferencia de calor por convección natural son relativamente pequeños, muchos dispositivos dependen en gran medida en este modo de transferencia de calor para su enfriamiento. En el campo de la ingeniería eléctrica, las líneas de transmisión, los transformadores, rectificadores, dispositivos electrónicos y cables calentados eléctricamente como los elementos calefactores de un horno eléctrico se enfrían en parte por convección natural. Las temperaturas de estos cuerpos aumentan arriba de la correspondiente a los alrededores como resultado del calor generado internamente. Conforme aumenta la diferencia de temperatura, la tasa de flujo de calor también se incrementa hasta que se alcanza un estado de equilibrio en el que la tasa de generación de calor es igual a la tasa de disipación de calor. La convección natural es el mecanismo de transferencia de calor predominante en radiadores de vapor, en las paredes de edificios o el cuerpo humano estacionario en una atmósfera en calma. Por Descripción: Distribuciones de velocidad y temperatura en la tanto, para determinar la vecindad de una placa plana caliente colocada verticalmente en carga de calor en equipo de aire en calma. calefacción, acondicionamiento de aire y cómputo es necesario conocer los coeficientes de CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

4

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

transferencia de calor por convección natural. La convección natural también es responsable de las pérdidas de calor de tubos que transportan vapor u otros fluidos calientes. La convección natural se ha propuesto en aplicaciones de energía nuclear para enfriar las superficies de cuerpos en los que se genera calor por fisión. La importancia de la transferencia de calor por convección natural ha conducido a la publicación de un libro de texto dedicado por completo al tema. En todos los ejemplos antes mencionados, la atracción gravitacional es la fuerza sobre el cuerpo responsable de las corrientes de convección. Sin embargo, la gravedad no es la única fuerza sobre el cuerpo que puede producir convección natural. En ciertas aplicaciones aeronáuticas, existen componentes como los álabes de turbinas de gas y estatorreactores de helicópteros que giran a altas velocidades. Asociadas con estas velocidades rotatorias existen grandes fuerzas centrífugas cuyas magnitudes, al igual que la fuerza gravitacional, también son proporcionales a la densidad del fluido y de aquí que pueden generar corrientes de convección natural. Por tanto, el enfriamiento de componentes rotatorios por convección natural es posible incluso en flujos térmicos elevados. Las velocidades de los fluidos en corrientes de convección natural, en especial las generadas por la gravedad, por lo general son bajas, pero las características del flujo en la vecindad de la superficie de transferencia de calor son similares a las de la convección forzada. Se forma una capa límite cerca de la superficie y la velocidad del fluido en la interfaz es cero. En la figura 5.1 se muestran las distribuciones de velocidad y temperatura cerca de una placa plana calentada en una posición vertical en aire. A una distancia dada de la parte inferior de la placa, la velocidad local ascendente aumenta al incrementarse la distancia desde la superficie hasta alcanzar un valor máximo cerca de la superficie, después disminuye y tiende a cero de nuevo, como se muestra en la figura. Aunque el perfil de la velocidad es diferente del que se observa en la convección forzada sobe una placa plana, donde la velocidad se aproxima de manera asintótica a la velocidad de corriente libre, en la vecindad de la superficie las características de los dos tipos de capas límite son similares. En la convección natural, al igual que en la convección forzada, el flujo puede ser laminar o turbulento, dependiendo de la distancia desde el borde de ataque, de las propiedades del fluido, de la fuerza sobre el cuerpo y de la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. 5.1 CONVECCIÓN NATURAL SOBRE SUPERFICIES La transferencia de calor por convección natural sobre una superficie depende de la configuración geométrica de ésta, así como de su orientación. También depende de la variación de la temperatura sobre la superficie y de las propiedades termofísicas del fluido que interviene. Aun cuando comprendemos bien el mecanismo de la convección natural, las complejidades del movimiento del fluido hacen que sea muy difícil obtener CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

5

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

relaciones analíticas sencillas para la transferencia de calor mediante la resolución de las ecuaciones que rigen el movimiento y la energía. Existen algunas soluciones analíticas para la convección natural, pero carecen de generalidad, ya que se obtienen para configuraciones geométricas simples con algunas hipótesis simplificadoras. Por lo tanto, con la excepción de algunos casos simples, las relaciones de transferencia de calor en la convección natural se basan en estudios experimentales. Del numeroso grupo de esas correlaciones, de complejidad variable y de proclamada exactitud de las que se dispone en la literatura para cualquier configuración geométrica dada, aquí presentamos las que se conocen mejor y que se usan con más amplitud. Las correlaciones empíricas sencillas. para el número promedio de Nusselt Nu en la convección natural son de la forma  NUSSELT 𝑁𝑢 =

ℎ 𝐿𝑐 = 𝐶(𝐺𝑟𝐿 𝑃𝑟)𝑛 = 𝐶𝑅𝑎𝐿𝑛 𝑘

en donde RaL es el número de Rayleigh, el cual es el producto de los números de Grashof y de Prandtl; que es el producto del número de Grashof, que describe la relación entre flotabilidad y viscosidad dentro del fluido, y el número de Prandtl, que describe la relación entre la difusividad de la cantidad de movimiento y la difusividad térmica. Por lo tanto, el número de Rayleigh por sí mismo puede considerarse como la razón de las fuerzas de flotabilidad y (los productos de) las difusividades térmica y de cantidad de movimiento.  RAYLEIGH 𝑅𝑎𝐿 = 𝐺𝑟𝐿 𝑃𝑟 =

𝑔 𝐵 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑖𝑛𝑓 )𝐿3𝑐 𝑔 𝐵 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑖𝑛𝑓 )𝐿3𝑐 𝑃𝑟 = 𝑣2 𝑣𝛼

Los valores de las constantes C y n dependen de la configuración geométrica de la superficie y del régimen de flujo, el cual se caracteriza por el rango del número de Rayleigh. El valor de n suele ser para el flujo laminar y para el turbulento. El valor de la constante C normalmente es menor que 1. Más adelante se dan relaciones simples para el número promedio de Nusselt para varias configuraciones geométricas, junto con esquemas de estas últimas. En esta tabla también se dan las longitudes características de las configuraciones y los intervalos del número de Rayleigh en los cuales la relación es aplicable. Todas las propiedades del fluido deben evaluarse a la temperatura de película  TEMPERATURA DE PELÍCULA 𝑇𝑝𝑒𝑙𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 = CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

1 (𝑇 + 𝑇𝑖𝑛𝑓 ) 2 𝑆

6

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

Cuando se conoce el número promedio de Nusselt y, por consiguiente, el coeficiente promedio de convección, la razón de la transferencia de calor por convección natural de una superficie sólida que está a una temperatura uniforme Ts hacia el fluido circundante se expresa por la ley de Newton del enfriamiento como se mencionó en la introducción al principio.

Las correlaciones de la transferencia de calor por convección natural suelen expresarse en términos del número de Rayleigh elevado a una constante n y multiplicado por otra constante C, las cuales se determinan en forma experimental.

TIPO DE CUERPO

LONGITUD CARACTERÍSTICA

INTERVALO DE RA

NUMERO DE NUSSELT

1

𝑅𝑎𝐷 ≤ 1011

𝑁𝑢 = 2 +

0. 589 𝑅𝑎𝐷4 4 9 9 16

0.469 [1 + ( 𝑃𝑟 ) ]

D 𝑃𝑟 ≥ 0.7

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

7

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

6. COSTOS DEL PROYECTO: MATERIALES

COSTOS (BS)

1 Arduino mega

100

2 Fuentes para proto

24

3 sensores

36

5 led

5

1 proto de 400 puntos

15

1 relay de dos canales

20

1 modulo de reloj

20

silicoca

3

Cable timbre

3

Cable grueso

3

Focos halogenos

26

enchufe

2

Soquet para foco

36

Tornillos

8

Visagra

4

Lija

3

Madera

40

Tornero

30

esfera

30

1 pantalla touch

80

total

388

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

8

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

7. DISEÑO DEL PROCESO: Procedimiento del Armando del Sistema  Se realize el Corte de la Madera 30x25, 6 partes iguales con taladro y se atornillo con el fin de forma una cajita, Como se lo ve en la figura  Tanto a la caja se le realize una puerta.

 Seguidamente se realize dos perforaciones a los costados de la caja para incorporar dos soquet de focos de alofeno de 500 watts.  A la caja se le forro con papel de alumio

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

9

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

 Utilizamos una esfera de hierro de 8 cm de diametro lo cual se hizo tres perforaciones:  Uno de 40 cm de radio  La otra de 30 cm  Y por ultimo 20 cm

 A la cajita se le realize una perforacion en la parte superior de la cajita para hacer agarrar a la esfera.  Por la parte superior de los orifices tambien ingresamos tres cables sensores llamado LM35.

 Al final nuestro diseño quedo como se ve en la figura.

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

10

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II 8. MATERIALES: Para la construccion de nuestro proyecto

CANTIDAD MATERIAL 1 Esfera de hierro 1 Multitester 1 Fierro de construcción 1 Cautin 1 Estaño para soldar 1 Arduino mega 2 Fuentes para proto 3 Sensores de temperatura LM35 5 Led rgb 1 Proto de 400 puntos 1 Relay de dos canales 1 Modulo de reloj 1 Pantalla touch 1 Silicona 1 Cable de timbre 1 Cable grueso 1 Focos halogenos 1 Enchufe 1 soquet para foco 1 Tornillos 4 Visagra

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

11

PROYECTO FINAL DE OPERCIONES UNITARIAS II

9. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 10. CALCULOS Y RESULTADOS: 11. CONCLUCIONES: En el proyecto realizado se logró proponer una idea útil para una práctica de laboratorio que analiza la convección natural de una esfera, del mismo modo se pudo obtener los materiales necesarios para el mismo. Con esto también fue posible proceder a la simulación del fenómeno estudiado el cual nos da una idea más clara de lo que está sucediendo. Finalmente es importante mencionar los resultados obtenidos: 12. RECOMENDACIONES: 13. BIBLIOGRAFIA:  Incropera - Fundamentals of Heat and Mass Transfer [7th Edition]  Yunus A. Çengel - Heat And Mass Transfer A Practical Approach [5th Edition]  Frank Kreith - Solution Manual - Principles Of Heat Transfer [7th Edition]

CONVECCION NATURAL EN UN CUERPO ESFERICO

12