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CURSO: ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DOCENTE: Msc. RICARDO NARVAEZ ARANDA

TEMA: PRESAS DE GRAVEDAD

PRESAS DE GRAVEDAD Introducción Una presa de gravedad es aquella estructura cuya estabilidad frente a las fuerzas externas actuantes ,viene a ser fundamentalmente ala fuerza de su propio peso

PRESAS DE GRAVEDAD Estabilidad de una presa de gravedad Los tres factores mas importantes que atentan contra la estabilidad de una presa de gravedad son:

PRESAS DE GRAVEDAD EL VOLTEO Bajo la acción de fuerzas externas las cortinas de gravedad tienden a girar alrededor de su pie. Es fácil darse cuenta que antes de que la presa llegara a voltearse como un cuerpo rígido, tendrían que haber fallado sus materiales por tensión en el talón o por aplastamiento en el pie.

PRESAS DE GRAVEDAD EL DESLIZAMIENTO La fuerza horizontal H , suele desplazar la cortina en dirección horizontal, las fuerzas resistentes serán las producidas por la fricción y por la resistencia al corte del concreto en la cimentación. Antes de que la presa de deslice como cuerpo rígido habrían fallado sus materiales o la liga con la cimentación o esta ultima por esfuerzo cortante.

PRESAS DE GRAVEDAD Esfuerzos Excesivos La falla de la estabilidad estará vinculada a la ruptura de sus materiales , por lo el proyecto debe enfocarse dentro de los limites aceptables, porque los esfuerzos en concretos de presas, inducidos por fuerzas externas son normalmente muy bajos si el diseño ha sido elaborado con el suficiente cuidado.

PRESAS DE GRAVEDAD Talud mínimo que garantiza la estabilidad de la cortina Se puede garantizar la estabilidad y la ausencia de tensiones en una cortina de sección gravedad, considerando el peso de la estructura, el empuje hidrostático que tiende a empujar la estructura en dirección aguas abajo y a voltearlo alrededor del pie de la cortina y la subpresión , si no hay una buena adherencia entre el entre el muro y la cimentación la tendencia al volteo inducirá una posibilidad de levantar el talón lo que dará cabida a la introducción de agua entre ella y la cimentación de la cortina , esta agua producirá un empuje hacia arriba que tendría momento volteante respecto al pie de la presa empeorando las condiciones de estabilidad del muro. será conveniente evitar , toda separación de la cortinad cimentación. Es decir evitar toda posible tensión en el talón.

PRESAS DE GRAVEDAD Esto se podrá lograr si el peso del muro produce esfuerzos de compresión de tal modo que contrarresten la tensión en el talón. Bajo esta condición el talud mínimo será K=0.645 si se permitiera que el agua produzca subpresión al filtrarse, pues corresponde al gradiente hidráulico solo por cortante, que son proporcionales a la longitud del camino recorrido por el agua, para este caso se obtendría un talud K= 0.845. Se puede notar la importancia de la subpresión, al actuar como se ha supuesto, ocasionaría la necesidad de incrementar el volumen de la presa en un 31% . 0.845-0.645 = 0.31 0.645 Nota: La estabilidad de una presa de gravedad volteo, deslizamiento o por esfuerzos excesivos

puede fallar por

PRESAS DE GRAVEDAD Medidas para reducir la subpresión Reducir las filtraciones Es importante evitar las filtraciones a través de la cortina, entre ella y la cimentación, por medio de impermeabilización ,lo cual produce perdidas de carga de tal modo que se reduce la presión. Para evitar esto se recomienda cuidar la uniformidad del concreto para evitar huecos, grietas o disgregaciones que faciliten la intromisión del agua en el en el cuerpo de la cortina.

PRESAS DE GRAVEDAD Sin embargo el concreto no es del todo permeable , y el agua puede filtrarse a través de el ,aunque tarde un tiempo muy largo se recuerda que una grieta o una caverna originan subpresión. Para esto debe tener cuidado en la calidad de la unión al unirse presa cimentación , para esto debe de limpiarse perfectamente la superficie de desplante, tratando de quede rugosa y controlando la colocación de la primera capa de concreto colocado.

PRESAS DE GRAVEDAD ALIVIAR LA PRESIÓN DE AGUA QUE LLEGUE A FILTRARSE Para aliviar la presión del agua se usara el drenaje en la presa Nota: Para reducir la subpresión en una presa, se recomienda evitar las filtraciones a través de la cortina, entre ella y la cimentación y a través de esta ; además es necesario aliviar la presión del agua que llegue a filtrarse por medio de un sistema de drenaje .

CARGAS A CONSIDERAR EN EL ANALISIS Carga Muerta: Corresponde al peso del concreto más el del equipamiento hidromecánico (compuertas, galerías, barandas, etc.) En diseño preliminar es usual considerar los siguientes pesos unitarios: *Para el concreto = 2400 kg/m3. *Para elementos metálicos = 7800 kg/m3.

CARGAS EN UNA CORTINA DE GRAVEDAD PESO PROPIO El peso propio de la cortina se calcula W= γm.V. Para el caso del concreto γm=2.4tn/m3, para la mampostería el valor de γm es cercano a 2.2tn/m3 (dependiendo de la piedra usada), generalmente se desprecian en el calculo las galerías y los volados de la corona, siempre y cuando se tomen en cuenta el peso de las pilas, puentes, compuertas, y sus mecanismos, considerando cada peso parcial en su línea de acción.

EMPUJE HIDROSTATICO En el cálculo de estos empujes se hacen 2 hipótesis. El peso especifico del agua es de 1m3 Es valida la ley de pascal, ”la presión actúa en cada punto con igual magnitud en todas las direcciones y sentidos ,y los empujes resultantes son normales a las superficies sobre las que actúan”

EMPUJE DE LODOS Los lodos que acarrea la corriente se depositan en el vaso y ejercen empujes en el paramento aguas arriba de la presa, que son mayores a los empujes hidrostáticos. hd.1-senΦ Dh = ———— 2.1+senΦ Donde γ: peso del material sumergido Φ: ángulo de fricción interna Hd: profundidad de la capacidad de lodo Para diseños preliminares del USBR se recomienda .hd Dh= ——— 2 Con  =0.36 m3 Por otro lado Dv es el peso de la cuña y se calcula con γ^=0.92/m3

EMPUJE POR HIELO El hielo (en los sitios en que puede ocurrir el congelamiento de la superficie libre del agua) produce un empuje debido a su dilatación, en general se considera que actúa en la superficie libre del agua, con un valor de 15/m de espesor de la tajada de la cortina que se analiza

SISMO Los sismos comunican aceleraciones a las cortinas que pueden aumentar las presiones del agua sobre ellas, así como los esfuerzos dentro de la estructura ,así se producirán fuerzas horizontales que actuaran en el paramento aguas arriba y fuerzas verticales que se traducen en choques de la cimentación hacia abajo , lo cual solo se presenta el análisis pseudos-estático

≤1 Puede ser distinto para el sismo horizontal que para vertical, por otra parte, usualmente no se consideran ambos tipos de sismos simultáneamente, El diagrama parabólico es el empuje hidrostático adicional ocasionando por el efecto del sismo sobre el agua ,  es del orden de 0.05 en la mayor parte de las normas En algunos casos  se ha tomado variable considerando el valor del coeficiente de la cimentación igual al regional, y en la corona el doble o triple del mismo

Para calcular el empuje del agua por sismo (análisis pseudo estático) se aplican las siguientes formulas propuestas por ZANGAR. Psismo =CγaKh Donde: K = coeficiente sísmico del lugar o de la presa C = coeficiente del agua.

• EFECTO HIDRODINÁMICO DEL AGUA La presión hidrodinámica ejercida por el agua durante el desarrollo de un sismo horizontal, se evalúa con la siguiente expresión: pE = CE H w H donde: pE – presión originada por empuje hidrodinámico CE – coeficiente de empuje hidrodinámico

H – intensidad del sismo horizontal H = aSH/g w – peso específico del agua H – profundidad total del agua en el embalse El coeficiente de empuje hidrodinámico, CE, es función de la relación y/H y de , donde: y – profundidad del punto considerado con respecto de la superficie libre  - ángulo de inclinación de la cara anterior de la presa

Método de Zangar Cm  y  y y y  CE  2    2    2  H  H  H  H   donde: Cm = g() = 0.0193(90°-)0.808

O

Cm

0º

0.726

10º

0.670

20º

0.600

30º

0.540

PRESAS DE GRAVEDAD Fuerza debida a la presión del agua: Se determina considerando que se cumple la distribución hidrostática de presión, esto es, que la presión varía linealmente con la profundidad, así: F = ½ h2 La fuerza resultante pasa a un tercio de la altura

PRESAS DE GRAVEDAD • Fuerza de Inercia La fuerza de inercia debida a sismo, actuante en el centroide de la presa, se determina mediante las relaciones: FSH = maSH FSV = maSV La fuerza de inercia asociada la masa de agua en presas con cara anterior inclinada se determina considerando la masa de agua situada por encima de dicha pared anterior.

PRESAS DE GRAVEDAD SUBPRESIÓN En diseños preliminares de presas de gravedad que cuentan con un sistema de drenes, la supresión se determina a partir de la distribución de presiones en la base de la presa, mostrada en la siguiente figura:

• VOLTEO El factor de seguridad al volteo se define como la razón de la suma de momentos de las fuerzas opuestas al volteo entre la suma de momentos de las fuerzas activas de volteo. Fsv =

 Mo de fuerzas opuestasal volteo  Mo de fuerzas activas de volteo

• DESLIZAMIENTO Es necesario distinguir entre el llamado factor de deslizamiento (f) y el factor de fricción por corte (SFF). Factor de deslizamiento (f): f = FH/ FV El factor de deslizamiento no debe ser mayor a 0.75 en el caso de combinaciones usual e inusual y no debe exceder 0.85 en el caso de combinación extrema de cargas.

ESFUERZOS PRINCIPALES

 máx  FV 6M   2  mín B B Donde:  FV = Sumatoria de fuerzas verticales B = base de la presa M = sumatoria de momentos en el centro de la base