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INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 3 Objetivo general.................................................................................................... 3 Objetivos específicos .............................................................................................. 3 MARCO TEÓRICO PRESAS DE CONCRETOPARA ABREDADERO Y PEQUEÑO RIEGO4 I.

DEFINICIÓN. ................................................................................................ 4

II.

CONDICIONES DONDE SE ESTABLECE. .................................................................... 4

III.

CRITERIOS DE DISEÑO. ..................................................................................... 5

3.1.

Reconocimiento del sitio. ............................................................................... 5

3.2.

Estudios.................................................................................................... 6

IV.

DISEÑO DE LA OBRA....................................................................................... 12

4.1.

Cortina. ................................................................................................. 15

4.2.

Obra de excedencias. ................................................................................. 26

4.3.

Obra de toma. .......................................................................................... 29

V.

ASPECTOS GENERALES DE CONSTRUCCIÓN. ............................................................ 34

VI.

OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO. ........................................................................ 36

VII.

Costos asociados. ........................................................................................ 37

DISEÑO DE PRESAS DE GRAVEDAD ................................................................................. 38 I.

DISEÑO HIDRAULICO DE LA PRESA ....................................................................... 39 Datos a considerar: ............................................................................................ 39 Trazo de las curvas de nivel: .................................................................................. 39 Determinación de las capacidades de abrevadero y riego................................................ 42 Diseño de la obra de excedencias. .......................................................................... 45 Diseño de la obra de toma .................................................................................... 48

II.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE PRESAS DE GRAVEDAD ....................................................... 53

Datos del proyecto: ........................................................................................... 53 III.

CONCLUSIONES DEL DISEÑO ESTRUCTUTAL.............................................................. 81

CONCLUSIONES ...................................................................................................... 82 RECOMENDACIONES ................................................................................................ 83 ANEXOS ............................................................................................................... 84

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Las obras de captación de agua son de primordial importancia, puesto que de ellas depende el suministro de agua para el hombre, el ganado y los cultivos. Este elemento existe en grandes cantidades sobre la superficie terrestre y es gratuito, ya que depende de la lluvia. Cuando el hombre pretende aprovechar este recurso natural, agregándole utilidad especial, mediante la captación y conducción al lugar en que es requerido, surge el problema del costo. Se ha aprendido, en el transcurso del tiempo, la forma en que es posible utilizar el recurso agua, mediante almacenamientos superficiales, encauzamiento o desviación de las corrientes de los ríos y arroyos, etc. Además el agua del subsuelo se ha aprovechado mediante la perforación de pozos elevándola y conduciéndola hasta donde es requerida. El presente trabajo pretende apuntar algunas consideraciones sobre la utilización mediante pequeños almacenamientos con cortina de concreto simple para abrevadero y pequeño riego. Por ende aplicando los conocimientos adquiridos en el curso de Diseño de Pequeñas Preseas se ha diseñado estructuralmente e hidráulicamente una presa de gravedad pequeña, esta estructura debe su estabilidad, frente a las fuerzas externas actuantes sobre ella, fundamentalmente a la fuerza representativa de su propio peso. Los beneficios principales que se espera con una presa de gravedad pequeña son el abrevadero de ganado, el riego de pequeñas superficies y eventualmente el uso doméstico del agua para las comunidades rurales que se encuentren anexas a la obra.

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Objetivo general  Diseñar una pequeña presa de concreto tipo gravedad

Objetivos específicos  Realizar el diseño hidráulico de la presa y sus obras conexas (toma y aliviadero).  Definir la cota del aliviadero y toma.  Realizar el diseño estructural de la presa y calcular los esfuerzos a los que se encuentra sometida.  Conocer los diferentes parámetros que se deben tener en cuenta al momento de realizar los respectivos cálculos.

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C C

PRESAS DE CONCRETO PARA ABREVADERO Y

PEQUEÑO RIEGO I.

DEFINICIÓN.

La presa de gravedad pequeña con fines de abrevadero es una obra hidráulica consistente en una presa con cortina de material rígido (Concreto simple, mampostería, concreto ciclópeo, concreto, etc.), de no más de 15 m de altura máxima. Esta estructura debe su estabilidad, frente a las fuerzas externas actuantes sobre ella, fundamentalmente a la fuerza representativa de su propio peso. Esta se acompaña de un vertedor de excedencias y una obra de toma para cuando se tienen pequeñas superficies de riego o cuando el abrevadero se conforma aguas abajo del vaso.

II. CONDICIONES DONDE SE ESTABLECE. Se exigen que se tengan condiciones topográficas, hidrológicas, geológicas y de mecánica de suelos. Las condiciones topográficas son necesarias para tener un estrechamiento topográfico suficiente para conformar la boquilla donde se ubique la presa, así como un valle aguas arriba para alojar el vaso de almacenamiento. Para definir a una presa de gravedad se deben considerar los siguientes factores:

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2015 Las cortinas de materiales flexibles (tierra, enrocamiento y materiales graduados) por lo general se pueden construir en cualquier forma de boquilla y con cualquier relación C/H. Las condiciones hidrológicas son exigentes para tener una cuenca lo suficientemente grande, así como la precipitación suficiente para garantizar el escurrimiento necesario para que se llene el vaso. Las condiciones geológicas son necesarias para garantizar, en el caso de la pequeña presa de gravedad, la capacidad para resistir el peso de la misma así como la impermeabilidad necesaria; para el vaso el que no se presenten fallas o materiales que impidan la impermeabilidad necesaria. Las condiciones de mecánica de suelos se exigen para contar con bancos de materiales de arena y grava que proporcionen los materiales necesarios para la construcción de la presa.

III. CRITERIOS DE DISEÑO. Para poder efectuar el diseño de una presa de gravedad pequeña se requiere de un conocimiento previo de las condiciones del sitio en lo que respecta a la topografía, geología, hidrología y mecánica de suelos, fundamentalmente en la etapa que se ha dado en llamar estudios previos, comenzando con un reconocimiento del sitio.

3.1. Reconocimiento del sitio. Consiste en localizar el lugar probable para la construcción de una obra. Se recaba con los habitantes, el mayor número de datos referentes a la época de lluvias, magnitud aproximada de escurrimientos de las corrientes por aprovechar, caminos de acceso, localización de probables bancos de materiales, posibles afectaciones de propiedad y sus formas viables de resolución, aspectos legales de la obra y beneficios de la misma, etc. De acuerdo con estos datos y los observados por el ingeniero, deberá determinarse en forma aproximada el sitio probable de la boquilla, su longitud, capacidad supuesta del vaso, tipo de estructura más adecuado, localización de la zona de riego dominada por la obra y verificación de los datos proporcionados por las personas del lugar. Deberá dibujarse un croquis que indique el sitio de la obra, zona de riego, cultivos, vías de comunicación, localización de bancos de materiales y cualquier otro dato útil para el proyecto.

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2015 3.2. Estudios. 1. Estudios Topográficos. a. Levantamiento de la cuenca. El levantamiento de la cuenca se hace para determinar la superficie de la misma y forma de concentración de las aguas, con el fin de utilizar estos datos como base para el estudio hidrológico del proyecto. Para el levantamiento es necesario ubicar primero el parteaguas, haciendo un recorrido del mismo y dejando señales en lugares adecuados que servirán de referencia para los trabajos posteriores. Una vez localizado el parteaguas, se correrá una poligonal en toda su longitud, debiendo verificar su cierre. Se trazarán las poligonales auxiliares necesarias, ligadas a la perimetral, para localizar los cauces principales que determinen la forma de concentración y pendientes generales de la cuenca. La configuración se puede hacer usando poligonales de apoyo, trazadas con alguno de los aparatos actuales, que permiten obtener curvas de nivel con 2, 5 o 10 m de equidistancia, según la magnitud de la cuenca. La precisión de estos levantamientos no debe ser mayor de 1:100 y los cierres en las poligonales de apoyo 1:500. En casos de cuencas muy extensas se podrá obtener el área y forma de los escurrimientos de una carta hidrográfica, cuya escala no sea muy grande. b. Levantamiento de vasos para almacenamiento. Este trabajo se efectúa para determinar la capacidad y el área inundada a diferentes alturas de cortina y también para estimar las pérdidas por evaporación. Antes de iniciar el levantamiento topográfico, deberá hacerse un reconocimiento ocular cuidadoso del vaso, localizando puntos de referencia que faciliten el trabajo. A partir de la margen izquierda del arroyo o río se localizará el eje probable de la cortina, monumentando sus extremos. Apoyándose en esta línea, que será la base de todos los trabajos topográficos subsecuentes, se iniciará el levantamiento del vaso en la forma que sigue: Partiendo de uno de los extremos del eje de la cortina, previamente orientado en forma astronómica o magnética, se llevará una poligonal con tránsito y estadía o con una estación total, siguiendo aproximadamente la cota del nivel del embalse probable, hasta cerrar la poligonal en el punto de origen. Apoyándose en esta poligonal, se trazarán poligonales auxiliares a lo largo del cauce o cauces de los ríos

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2015 y las necesarias para el trabajo de configuración, nivelándose estas poligonales con nivel. La configuración se hará de preferencia con estación total, apoyándose en las poligonales previamente trazadas. Simultáneamente con la configuración, se hará el levantamiento catastral para determinar las superficies de las propiedades inundadas por el vaso. Los planos deberán dibujarse a una escala conveniente y la equidistancia de las curvas de nivel deberán fijarse de acuerdo con la topografía del vaso, por lo general a un metro de desnivel, en caso de terrenos muy accidentados podrá ser de dos metros. Se cubicará la capacidad del vaso, aplicando el procedimiento de las áreas medias, obtenidas con planímetro. Se construirá con estos datos la curva de áreas-capacidades, la cual deberá dibujarse en el plano. Se incluirá en este, el perfil de la boquilla, indicando sus elevaciones. c. Levantamiento de la boquilla. Localizado el eje probable de la cortina, se trazará en el terreno, utilizando tránsito y cinta, estacando cada 20 metros o menos, de acuerdo con la pendiente e inflexiones del terreno y se nivelará con nivel fijo. Apoyándose en este eje y empezando en la margen izquierda para la configuración, se obtendrán secciones transversales de una longitud por lo menos de cinco veces la altura probable de la cortina, tanto aguas arriba como aguas abajo del eje, con objeto de tener topografía suficiente en caso de que sea necesario mover el eje en el proyecto definitivo. En los casos en que por las condiciones topográficas el canal de descarga, de la obra de excedencias, pueda quedar fuera de la zona anteriormente indicada, se prolongarán las secciones transversales aguas abajo, tanto como sea necesario para obtener la topografía que permita efectuar el proyecto total de la estructura. El plano de la boquilla se hará por separado a una escala conveniente, que permita formarse una idea exacta de la topografía que permita seleccionar el eje más conveniente y localizar las diferentes estructuras. Por separado debe elaborarse un plano de secciones transversales que facilite la cubicación de los materiales de la cortina y la formación de la curva masa respectiva. d. Levantamiento de la zona de riego. A partir del eje de la obra de toma, señalado por medio del cadenamiento en el eje de la cortina, se llevará una poligonal que circunde la parte más alta del área de riego probable y apoyándose en poligonales auxiliares si fuese necesario. Esta

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2015 poligonal deberá cerrarse en el punto de partida para que analíticamente se determine la superficie real. El plano se dibujará a una escala de 1:1,000, señalando los linderos de propiedades existentes. e. Localización y trazo de canales. Se puede aprovechar la poligonal del levantamiento de la zona de riego para localizar sobre ella el trazo de canales, respetando los linderos de propiedades existentes, para evitar problemas legales. Los canales secundarios, en caso de que sean necesarios, pueden trazarse por las partes más altas, para facilitar la localización de las tomas, o bien, de acuerdo con los linderos de propiedad, según ya se indicó. Los puntos de inflexión deben unirse mediante curvas circulares simples, con grados de curvatura no menores de 12º; anotándose en el plano todos los datos de las mismas. Una vez que se tenga estacado cada 20 metros el eje definitivo, se nivelarán todas las estacas con nivel fijo. Sobre esta nivelación, para obtener las cotas del terreno natural, se trazarán secciones transversales con nivel de mano para el proyecto del canal. El plano a escala de 1:1,000 deberá contener el trazo en planta, el perfil del terreno, el perfil de la rasante de proyecto y los datos de cortes y volúmenes de excavación, parcial, por estación y acumulados. Para que el canal pueda regar, el nivel libre del agua deber ir unos 20 centímetros por encima del nivel natural del terreno por beneficiar, condición que influencia la pendiente del canal y su trazo. En el caso de canales de conducción, el canal puede ir totalmente enterrado.

2. Estudio Geológico. Desde el punto de vista geológico, en estas obras, las características de mayor interés para el proyecto y construcción de las estructuras, son la capacidad de carga del terreno de la cimentación, el grado de impermeabilidad del mismo y el efecto de la humedad sobre los estratos de cimentación. a. Vaso de almacenamiento. Deberán identificarse las formaciones de rocas que aparezcan en el vaso (ígneas, sedimentarias o metamórficas) y de ser posible las relaciones que existan entre ellas. Deberán observarse con todo cuidado los recubrimientos de aluvión, de acarreos, los ocasionados por derrumbes e investigar toda clase de plegamientos (anticlinales

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2015 y sinclinales). Anotando la dirección del eje de los plegamientos y examinando particularmente las fallas, de las cuales se debe apreciar su dirección y echado. Se pondrá especial cuidado en observar la presencia de rocas solubles, yeso, calizas, etc., anotando la extensión y lugar que ocupan en el vaso. Además deberá observarse todo indicio de fallas o agrietamientos que perjudiquen la permeabilidad del vaso y que puedan producir una disminución acentuada del almacenamiento; considerando que al existir carga hidrostática en el embalse, resulta bastante más fácil producir vías de agua que posteriormente tienen difícil solución.

b. Boquilla. Se observarán las grietas en la roca, determinando su anchura, profundidad y condición del substrato. Examinar si la masa está dividida en bloques o si se trata de roca maciza, intemperizada superficialmente; para lo cual se harán las exploraciones que sean necesarias, mediante pozos a cielo abierto, tanto en el fondo del cauce como en las laderas. Cuando exista material de acarreo en el cauce, deberá sondearse en varios puntos del mismo, para determinar el espesor y condición del citado material. Si la boquilla, de mejor configuración topográfica, no presenta condiciones geológicas favorables, deberá elegirse algún otro sitio, pueda aceptarse desde el punto de vista geológico. En vista de la configuración del terreno y las condiciones geológicas se sugiere la localización de la obra de excedencias en el cuerpo de la cortina. Observar si el canal de descarga necesita revestimiento, en base al poder erosivo del agua al estar funcionando la estructura y la resistencia al desgaste que ofrezca el material descubierto. La obra de toma procurará localizarse de modo tal que la zanja en que se aloja la tubería, no tenga una fuerte excavación en roca. El sitio de los sondeos se indicará en un plano de la planta de la boquilla, referenciados al eje. Con los datos obtenidos se construirá su perfil geológico. Se señalará en este además la posición de los bancos de préstamo. c. Canales. Deben sugerirse los trazos más económicos, evitando hasta donde sea posible, cortes en roca o diseños en balcón. Cuando así se requiera, se deben clasificar provisionalmente las rocas en el trazo probable y anotar las clases de roca y estado

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2015 de ellas en los lugares probables en que se haga necesaria la construcción de estructuras. Se evitará que el trazo del canal cruce mantos permeables. d. Muestras. Siempre que se requiera estudiar más detenidamente las condiciones naturales del proyecto, deberán obtenerse muestras de las diferentes clases de rocas que puedan emplearse como materiales para la construcción o como bases para el desplante de estructuras. La muestra de roca debe tomarse de la zona alejada del intemperismo, es decir, de una zona que no haya sufrido alteración o descomposición de sus elementos constitutivos.

3. Estudio Hidrológico. Se obtendrá el mayor número posible de datos hidrológicos que permitan definir el régimen de la corriente por aprovechar, el cálculo del almacenamiento económico factible y la determinación de las condiciones de la avenida máxima. a. Precipitación. Se recabarán los datos de precipitación que se tengan en las estaciones pluviométricas existentes en el área de la cuenca o cercanas a ella, a fin de poder emplear el método de Thiessen o el de las curvas isoyetas, para determinar la precipitación promedio en la cuenca. b. Coeficiente de escurrimiento. De acuerdo con el examen que se haga de la cuenca tomando en consideración las pendientes principales, la forma de concentración de las aguas, la cubierta vegetal existente, la permeabilidad de los terrenos y algunos otros datos de interés; se podrá determinar en el campo, el coeficiente de escurrimiento que deba adaptarse en cada caso particular, bien sea deducido prácticamente, o por comparación de cuencas que guarden semejanzas con la que se estudia. En el caso de la falta absoluta de datos se tomará, de acuerdo con las prácticas hidrológicas habituales (S.R.H.), un coeficiente de 0.12. c. Volumen aprovechable de almacenamiento. De acuerdo con el área de la cuenca, la precipitación y el coeficiente de escurrimiento, se calculará el volumen total escurrido anualmente y se considerará el 30% de éste, como volumen máximo aprovechable para almacenamiento.

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2015 d. Estimación de la avenida máxima. El método que se use dependerá de los siguientes factores: 1. Disponibilidad de datos hidrométricos en o cerca del sitio de la obra. 2. De las dimensiones del proyecto y la magnitud de los daños que ocasionaría el fracaso de la obra. Considerando los factores enunciados, se presentan los siguientes casos para el proyecto de obras de excedencias en las presas de gravedad: 1. Presas de gravedad que almacenan menos de 250,000 m3 sin construcciones ni cultivos aguas abajo. La capacidad de la obra de excedencias en este caso puede estimarse por simple inspección de las huellas de aguas máximas en el cauce, en puentes, alcantarillas o en sitios donde la observación sea fácil y perfectamente delimitada. Se comparará el caudal así determinado, con el que se obtenga al tomar un 25% del calculado por medio de la fórmula de Creager, que se expone más adelante. Este caudal máximo será definitivo si no se dispone de otros elementos de juicio. En caso de poderse obtener los dos valores, el obtenido en el campo representa en forma más fidedigna las condiciones de avenida máxima salvo en caso de estimaciones muy discutibles, quedando a criterio y responsabilidad del ingeniero la elección final. 2. Presas de gravedad que almacenan menos de 250,000 m3 con construcciones y cultivos aguas abajo. Para la determinación de la avenida máxima en este caso, puede usarse el método de sección y pendiente, eligiendo un tramo recto del cauce de 200 m de longitud aproximadamente, donde puedan obtenerse las secciones hasta las huellas de aguas máximas. Como en el caso anterior, compárese el valor obtenido con el que se obtenga al tomar el 50% del calculado por la fórmula de Creager. Las observaciones antes asentadas, también son aplicables a este, caso. Como esta ficha técnica se elabora para volúmenes de almacenamiento no mayores a 250,000 m3, no se analiza para cuando los almacenamientos rebasan a esta cantidad. La fórmula de Creager para la “Envolvente Mundial” de escurrimientos, que es la siguiente:

En la que:

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2015 Q = Gastos de la avenida máxima en m3/seg C = 70 (envolvente para la República Mexicana). A = Área de la cuenca en Km2.

4. Estudios de Mecánica de Suelos. Uno de los factores más importantes que determina la posibilidad de construcción de una cortina rígida, es la existencia de material adecuado y en suficiente cantidad para abastecer el volumen requerido de arena y grava o piedra necesarios para el concreto o mampostería requeridos por la obra. En consecuencia, debe determinarse con la mayor aproximación que sea posible, la capacidad de los bancos de préstamo que sean susceptibles de explotación, ubicados a distancias económicas de acarreos. Teniendo delimitados topográficamente los bancos de préstamo, que la mayor de las veces serán los lechos de los cauces. Dichos estudios producirán además, las instrucciones precisas que deberán regir durante la construcción de las presas de gravedad en función de los materiales a utilizar, ya sea grava y arena para concreto simple, arena y piedra para mampostería, o arena, grava y piedra para concreto ciclópeo, o concreto, para lo cual se deben ubicar los bancos de préstamo adecuados. Para este tipo de estudios se requiere el envío de las muestras necesarias a un laboratorio de mecánica de suelos, quien las procesará y enviará los resultados, al técnico encargado de su interpretación.

IV. DISEÑO DE LA OBRA. De acuerdo con los datos obtenidos en los estudios antes citados, se procederá a efectuar el diseño de cada una de las estructuras integrantes de la obra, pudiendo servir como guía, las siguientes normas generales: Primeramente se define el almacenamiento el cual se basa uno en los estudios hidrológicos y en los estudios topográficos, partiendo de los primeros se define primeramente el Volumen escurrido:

En la que: Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensional (varia de 0.1 a 0.23); pm = precipitación media en el C.G. de la cuenca, en m; Ac = Área de la cuenca, en m2.

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2015 Se selecciona el coeficiente de aprovechamiento (Kapr), el cual varía de 0.3 a 0.9, que al aplicarlo en el anterior volumen se obtiene el volumen aprovechable:

Este volumen pasa a conformar una restricción hidrológica, que limita a la capacidad total de Almacenamiento (CTA), no debiendo esta última rebasar al Vapr, que en función de la capacidad del vaso de almacenamiento, dado por la topografía del mismo, si es mayor, la restricción será exclusivamente hidrológica, pero si la capacidad es menor, pasa a conformarse una restricción topográfica, con lo que se define la Capacidad total de almacenamiento (CTA). A continuación se pasa definir la Capacidad de Azolves, que está en función de la vida útil de la obra, que para pequeños almacenamiento se consideran 25 años, calculándose así:

Dónde: CAZ=Capacidad de azolves, en m3, kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adim.=0.0015, para presas pequeñas; NA = Vida útil de la presa, en años =25años, para presas pequeñas. Con este volumen se define la capacidad muerta (CM), que cuando se tiene como beneficios a la irrigación, esta pasa a conformar la cota de la obra de toma: Entonces la capacidad muerta queda definida fundamentalmente por la capacidad de azolves, cría de peces, recreación, turismo, abrevadero (cuando se va a utilizar el vaso para abrevar), etc., siendo: CM = CAZ + Vcp+ Vr+ Por diferencia entre las dos capacidades anteriores se define la Capacidad útil: Cu =CTACAZ, la que se limita a una segunda restricción hidrológica denominada Capacidad Útil Calculada (CUc), obtenida con:

En la que: Ev = eficiencia del vaso, adimensional, que varía de 0.3 a 1.5. Con las anteriores capacidades se definen los niveles fundamentales del almacenamiento denominados N.A.N. (= Nivel de Aguas Normales), dado por la CTA, y que define la cota de la Obra de excedencias, para cuando se tiene un vertedor de cresta libre; y el N.A.min.(=Nivel de Aguas mínimo), dado por la CM, y que para el caso de irrigación o de abrevadero aguas abajo de la obra, define la cota de la obra de toma. El diseño del

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2015 vertedor determina el N.A.M.E., y el de la obra de toma el N.m.o.(Nivel mínimo de operación).

A continuación se define la altura máxima de la cortina, calculada con:

Dónde: Hmáx.=altura máxima de la cortina (desnivel entre la corona y la menor cota del cauce en la zona de la cimentación), en m; HNAN=altura del N.A.N.(desnivel entre la cota del vertedor -descarga libre- y la menor cota del cauce en la zona de la cimentación), en m; Hv = carga del vertedor, en m (determinada en el diseño de la obra de excedencias), y L.B. = libre Bordo, en m=f (marea del viento oleaje del viento, pendiente y características del paramento mojado, factor de seguridad, etc.).

Para cortinas de gravedad, se puede seguir el siguiente procedimiento en la determinación del Libre Bordo:

Siendo:

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2015 h = distancia vertical entre le N.A.M.E. y la cresta de la ola, en m= 2h”/3 h’=bordo libre adicional, que sirve de protección contra el ascenso del agua, al reventar la ola, en m.

La altura de la ola (h”) = f (Fetch y de la Velocidad del Viento) F = Fetch (máxima distancia entre la cola del vaso y la cortina, medida en línea recta sobre la superficie del agua en el vaso al nivel del N.A.M.E.), en Km. v = Velocidad del viento en Km/h Una formula comúnmente utilizada para determinar la altura de la ola es la de HawksleyHenny:

Para el Bordo Libre adicional (h’), la SRH, recomienda lo siguiente:

4.1. Cortina. Para pequeños almacenamientos, se emplean preferentemente cortinas de concreto ciclópeo o mampostería, acorde a las condiciones topográficas de la boquilla, por su

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2015 relativo bajo costo, abundancia de materiales a distancias cortas de acarreo, flexibilidad estructural, empleo de mínimo equipo de construcción, fácil conservación, etc. El proyecto de una presa de gravedad está sujeto a una serie de condiciones que tienen una gran variación según el sitio de construcción, por lo cual es difícil dar un método que generalice todos los casos. El proyecto de una presa de gravedad debe emprenderse sobre unos supuestos básicos que pueden o no estar totalmente de acuerdo con las condiciones existentes: ● Cimentación. a) Debe ser de roca firme y sana, con la suficiente resistencia para soportar las cargas impuestas ● Concreto. a) Debe ser homogéneo b) Uniformemente elástico c) Debe estar perfectamente unido con la roca.

Condiciones de trabajo de una presa de gravedad. a) Se debe asegurar que el nivel del agua en el almacenamiento no rebase al N.A.M.E. (Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias). b) No es admisible que el concreto trabaje a esfuerzos de tensión. Para cumplir esta condición, la resultante de todas las fuerzas, arriba de un plano de corte horizontal cualquiera, debe cortar a dicho plano dentro del tercio medio, a presa llena y a presa vacía. c) La cortina debe ser segura al deslizamiento. El factor de seguridad contra el deslizamiento (F.S.D.) en un plano de corte cualquiera, debe ser mayor de 1.5, incluyendo la resistencia al rasante:

En la que:

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2015 Σv= Suma de fuerzas verticales; tgφ =talud de reposo del material, C = Capacidad de rasante del concreto simple (=0.2f’C); A = Área de la superficie de corte horizontal y ΣH= Suma de fuerzas horizontales. La cortina debe ser estable al volcamiento:

En la que: ΣM(FV)=Suma de los momentos de las fuerzas verticales, ΣM(FH)= Suma de los momentos de las fuerzas Horizontales. Si se cumple que la resultante cae dentro del tercio medio, se satisface el factor de seguridad contra el volcamiento. d) Los esfuerzos en todos los puntos de la estructura deben ser menores que los máximos esfuerzos permisibles especificados y para las condiciones más desfavorables de cargas en sus distintas combinaciones.

Estabilidad de una presa de gravedad. Los tres factores que atentan contra la estabilidad de una Presa de Gravedad son: a) El vuelco. b) El deslizamiento. c) Los esfuerzos excesivos.

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Cálculos estructurales de la cortina. Los cálculos estructurales de una cortina de gravedad se realizan para una sección representativa de la parte no vertedora así como de la vertedora. La primera sección es la más completa, ésta se calcula para que no sea rebasada por el agua. La segunda sección está adaptada para que por ahí pase el agua sobrante del almacenamiento, una vez que ha rebasado el N.A.N.E.(Nivel de Aguas Normales en el Embalse) dado por la cota de la cresta de la obra de excedencias. En este sólo se detallarán los cálculos de la sección no vertedora. Para los cálculos se toma un elemento de la sección más alta de la cortina que recibe el nombre de Cantiliver o Ménsula (limitado por dos planos verticales y normales al eje de la cortina, distantes 1 m), tal como se muestra en la Fig. 1. Una cortina de gravedad debe ser como cualquier otra cortina: impermeable, segura y estable. Se diseña a fin de lograr estas condiciones con el proyecto más económico posible.

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2015 Una presa de gravedad es una estructura rígida que no admite deformaciones peligrosas de la cimentación y que le transmite cargas unitarias fuertes, por lo que está indicada su construcción sobre roca sana o susceptible de mejorar con tratamiento especial. Los cálculos se realizan para dos condiciones de funcionamiento: a) A presa llena. b) A presa vacía. Hipótesis a considerar en los cálculos. 1. Se supone que cada ménsula trabaja aisladamente sin transmitir a ninguna otra, ni recibir de ellas ningún esfuerzo. 2. Se considera que los materiales de que está formada la cortina son elásticos y obedecen a la Ley de Hooke, siguiendo la hipótesis de las deformaciones planas.

Cargas que actúan en una cortina de gravedad. Una cortina de gravedad está expuesta a cargas externas e internas. Puede quedar expuesta además por tiempos cortos, a cargas importantes no permanentes. Sin embargo, debe ser estable en todas las condiciones de trabajo. Las cargas son: a) Peso propio del material de la cortina. b) La supresión. Debido a la presión del agua que obra sobre el paramento de aguas arriba de la cortina y a la porosidad de los materiales que la forman, así como a la roca de la cimentación; se filtra el agua por todo el cuerpo de la cortina y su apoyo, transmitiendo presiones internas denominadas subpresión. c) La presión del agua. c.1. Componente horizontal de la Presión del Agua. c.2. Componente vertical de la presión del agua(cuña de agua).

d) Sismo.

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2015 Los sismos comunican aceleraciones a las presas que pueden aumentar las presiones del agua sobre ellas, así como los esfuerzos dentro de ellas mismas. Así se producirán fuerzas horizontales que actuarán en el paramento aguas arriba y se producirán también fuerzas verticales que se traducen en choques de la cimentación hacia abajo. d.1) Sismo sobre la cortina. d.2) Sismo en la masa de agua del almacenamiento. e) Cargas de Azolves. f ) Presión del hielo en la presa. g) Viento en la presa. h) Presión del oleaje.

Los taludes aguas abajo en la sección:

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Cálculos a realizar. Para la sección no vertedora primeramente se define el ancho de la corona (Ce):

Anchos de corona para presas pequeñas. El ancho que se le dé influye en la esbeltez de la cortina, de tal forma que a mayor ancho más esbelta. Algunos autores aconsejan el ancho económico, e indican que el costo más bajo, de toda la sección, se obtiene cuando el ancho de la corona es igual a 0.15 la altura: Ce = 0.15 H. Pero esto depende también de la forma de la boquilla. Otros autores consideran:

En cada caso se escogerá a criterio, valorando los riesgos y seleccionando un ancho que armonice con la cortina y sobre todo que permita que se pueda usar para satisfacer las

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2015 necesidades esperadas. Así, si se requiere un camino, la corona deberá tener el ancho del camino (3.1 m una faja, 6.10 m para 2 carriles de circulación). La corona se limita por ambos lados con parapetos o barandales que protegen a las personas que por ahí transiten. Aprovechando esto, el parapeto se puede utilizar para reducir la altura de la cortina en la parte del libre bordo, en la zona del paramento mojado. Fijado el ancho de la corona se diseña la cortina, calculándola de arriba hacia abajo, para lo cual se definen las siguientes zonas de cálculo, según se observa en la figura 5: Zona I. Se define desde el coronamiento hasta el NAME, donde exclusivamente habrá cargas verticales. Será por lo tanto innecesario aumentar la amplitud de la base en esa zona, conservándose los paramentos verticales. Zona II. Ésta será definida a una altura en la que, conservando verticales los paramentos, la resultante a presa llena incida sobre la base en el límite del tercio medio aguas abajo. Siendo éste el límite para que no aparezcan tensiones del lado aguas arriba. Zona III. A partir de la sección que limita la anterior zona es necesario ir ampliando la base del lado de aguas abajo, con el fin de evitar tensiones aguas arriba. Esta zona se define a una altura que, conservando el paramento aguas arriba vertical, la resultante a presa vacía quede en el límite del tercio medio aguas arriba. Zona IV. A partir de la sección que limita la anterior zona, ambos taludes se van ampliando lo necesario para tener la resultante general en los límites del núcleo central (tercio medio) de aguas abajo a presa llena y de aguas arriba a presa vacía. Conforme los esfuerzos máximos han ido aumentando, los esfuerzos del paramento aguas abajo a presa llena son más intensos, por lo que en este lado es donde primero se llega a los límites de las resistencias admitidas por los materiales de la cortina y la cimentación. La altura a la cual se llegue a los límites de las resistencias, en el plano bajo estudio, será el final de la Zona IV. Zona V. Se sigue ampliando la base para que no se rebase la resistencia permisible a compresión del lado de aguas abajo, a presa llena. El límite de esta zona queda a una altura del plano de estudio donde las fatigas de los materiales de la cortina (o la cimentación) alcancen el valor permisible del lado aguas arriba, a presa vacía.

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2015 Zona VI. El límite de esta zona queda a una altura donde ampliando la base, tanto aguas arriba para presa vacía como aguas abajo a presa llena, los límites de resistencia no deben ser rebasados por los esfuerzos. Zona VII. En este caso, la inclinación de los paramentos ha resultado tan pronunciada que para la cara de aguas abajo, la Sec2 α puede llegar a tener un valor tan grande (un valor que equivalga a un talud de 1.5:1) que sea incompatible con las suposiciones de diseño, por lo que debe eliminarse, modificando el diseño.

Cálculos de esfuerzos.

23

2015

A presa vacía se cambian los puntos, ubicando el punto 1 (aguas abajo) y el 2 (aguas arriba).

Criterios para el cálculo de esfuerzos 1. Compresión máxima compresión permisible. 2.

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2015

Todos los esfuerzos son en planos horizontales

En paramentos verticales: σPrinc.= σ1 El σprinc. es el que se compara con el esfuerzo permisible.

3. Rasantes no mayores que los permisibles Se analizan bajo dos opciones: a) Fricción solamente

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2015

En caso de que no se satisfaga esta condición, se analiza el inciso b) b) Factor de seguridad al deslizamiento.

Esto es para la última sección horizontal. C = 0.2 √f´c : Capacidad de rasante del concreto simple: C = 0.2 f’c valor de ruptura. Perm.=0.2 f’c: Esfuerzo de seguridad al normal. En caso de que tampoco se satisfaga esta condición, entonces se cambia la sección y se vuelven a realizar los cálculos.

4.2. Obra de excedencias. Teniendo en cuenta que las fallas ocurridas mundialmente en presas de gravedad se han debido principalmente a la insuficiencia del vertedor de demasías, se tendrá especial cuidado en su diseño, basando los cálculos en datos obtenidos de la avenida máxima observada. La estructura, de preferencia debe quedar ubicada en el cuerpo de la cortina, y eventualmente en la ladera, para lo cual quedará anclada al terreno natural, alojándose en cualquiera de las laderas o en un puerto natural. El gasto de diseño será desalojado por el vertedor con una longitud dada por la fórmula de Francis en vertedores:

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2015

En la que: Q = Gasto de diseño, en m3/seg. C = Coeficiente del vertedor = 2 m1/2/seg para el tipo cimacio. L= Longitud de la cresta en m. H= Carga de diseño en m. La elevación de la cresta vertedora se fijará considerando la carga de trabajo a su máxima capacidad, adicionada de un bordo libre que nunca será menor a 0.50 m, el que podrá aumentarse de acuerdo con la importancia de la altura fijada a la cortina y la longitud del “fetch”, cuando haya peligro de oleaje.

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2015

La zona de descarga al pie del vertedor se ubicará una estructura disipadora, como un deflector Salto de Esqui o del tipo Tenasco. El tipo de vertedor empleado: cimacio, cimacio Creager dependerá de las condiciones topográficas y geológicas de la zona donde se alojará la obra de excedencias o vertedor de demasías, y del carácter del régimen de la corriente aprovechada, de la importancia de la obra, de los cultivos o construcciones localizadas aguas abajo, materiales y presupuesto disponible. Cuando el vertedor sea del tipo cimacio con perfil Creager, sus coordenadas (las cuales fueron determinadas para una carga de 1 m) serán multiplicadas por la carga de diseño para la avenida máxima obtenida en el estudio hidrológico. Para el cálculo de la longitud de la cresta vertedora, por medio de la fórmula de Francis (Ec. 1), se tomará un coeficiente de descarga C=2 m1/2/seg.

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2015

Las condiciones restrictivas podrán modificarse a juicio del ingeniero, cuando se trate de estructuras de este tipo en presas de gravedad o derivadoras.

4.3. Obra de toma. Esta estructura va a estar diseñada en función de cómo se tenga la descarga. Si es libre, cuando se va a entregar directamente al cauce, la obra de toma podrá quedar toda en el cuerpo de la cortina. Pero cuando la obra de toma entregue el agua a un canal entonces deberá ubicarse en la ladera, debiendo quedar enterrada para poder entregar al canal. Cuando la obra de toma quede en el cuerpo de la cortina, se iniciara con una estructura de rejillas ubicada en una escotadura ubicada a una cota establecida por el nivel muerto, accesando a un conducto a presión, el cual entregara al final a una caja de válvulas, en donde se ubicaran dos, una de emergencia y otra de operación. Para diseñar la obra de toma primeramente se debe tener el Gasto Normal (Qn) que, en función de la superficie de riego, se pueden considerar los siguientes Coeficientes Unitarios de riego (Cur); a menos que se tenga un estudio específico sobre este aspecto: En base a coeficientes unitarios de riego (Cur)

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2015

Cálculos hidráulicos

Diseño Hidráulico de Obras de Toma para Presas Pequeñas. El diseño hidráulico de obras de toma es el proceso mediante el cual se obtiene el diámetro (o tamaño) del conducto, el cual es determinado por tanteos en función del gasto de extracción normal (Qn) y del almacenamiento mínimo de operación (Am), bajo el siguiente procedimiento: 1. Se obtiene el Nivel mínimo de Operación Inicial (N.m.o.i) determinando previamente el valor del almacenamiento mínimo de operación (Am) y obteniendo su cota respectiva en el almacenamiento, entrando en la gráfica Elevaciones- Capacidades, así: Am = CM + 0.1 Cu

30

2015

3. Se supone un diámetro comercial, o un tamaño construible, del conducto en la obra de toma: un pequeño diámetro D, exige gran carga y un gran diámetro D, exige pequeña carga. 4. Se obtiene la velocidad media, determinando previamente la sección transversal del conducto: V= Q/A≥1.5 m/seg; para evitar azolvamiento del conducto. 5. Se obtiene la carga mínima de operación, mediante la fórmula:

Donde: Σkx= suma de parámetros de pérdidas de carga localizada. Las pérdidas de carga localizadas, pueden ser: a) Rejilla: ------------hr= kr v2/2g b) Por entrada: ------- he = ke v2/2g c) Por válvulas(o compuertas): -------------------hG= kG v2/2g d) Por cambio de dirección: -------------------hC= kC v2/2g e) Por salida: ---- hS= kS (v-vC)2/2g ........................... etc. Para determinar el valor de f (factor de fricción), se puede usar la expresión de Swamee-Jain, para Re> 4000:

31

2015 6. Se determina el Nivel mínimo de operación: N.m.o.= N.N.A.canal+ hmín

7. Se compara el N.m.o. con el N.m.o.i. Debe ser prácticamente igual (si es mayor se aumenta el diámetro D -o tamaño del conducto) hasta satisfacer esta condición. 8. Se diseña la sección normal del canal (Qn, s y n), obteniéndose la cota de inicio mediante: Cota Inicio Canal = Elev.N.N.A.-d = N.A.mín+D+0.25-d 9. Se determina el gasto máximo de la O. de T. por tanteos. a) Se obtiene: hmáxinic = =Elev. N.A.M.E.- Elev.N.N.A.

b) Se obtiene: Qmáxinic c) Se circula este gasto por la sección normal diseñada, obteniéndose así el valor de: dmáxi. d) Se determina el incremento de la carga de operación de la O. de T.: Δh = dmáxi - d e) Se obtiene la carga máxima real: Hmáx=Elev.N.A.M.E.-(Elev.N.N.A.+ 0.9Δh)

32

2015 f) Se determina el gasto máximo real (Qmáx), sustituyendo Hmáx por hmáxi la fórmula del inciso b).

en

g) Se circula este gasto (Qmáx), por la sección normal diseñada, obteniéndose dmáx. 10. Se diseña el limitador de gasto, ubicado aguas debajo de la obra de toma. a) Se determina la carga del limitador: Hlim = dmáx - d b) Se selecciona el coeficiente del limitador: Si es un vertedor tipo cimacio: C = 2.0 m1/2/seg Si es un vertedor tipo lavadero: C = 1.45 m1/2/seg c) Se obtiene el gasto del limitador: Qlim= Qmáx –Qn

c) Se determina la longitud del limitador, es conveniente acompañarlo con pantalla aguas abajo:

33

una

2015 V.

ASPECTOS GENERALES DE CONSTRUCCIÓN.

A continuación daremos en forma breve una secuencia sobre las actividades por ejecutar en la construcción de una pequeña presa de gravedad, haciendo hincapié en aquellos aspectos en los que hay que tener mayor cuidado en su ejecución. Se construirá o acondicionará el camino de acceso desde la carretera más cercana al sitio de la obra. Generalmente es utilizada en estas labores, maquinaria de construcción de terracerías; de preferencia este camino deberá construirse con un ancho mínimo de 7 metros y pendientes no mayores de 1%. Se pueden atacar también los caminos de acceso a los bancos de préstamo de los materiales que se utilizarán; estos caminos durante la construcción, deberán tenerse en buen estado de conservación con el objeto de tener un mayor rendimiento con el equipo y una menor conservación del mismo. Simultáneamente, es conveniente proceder al montaje de las instalaciones para residencia, bodega y taller, localizándolas estratégicamente, con relación a las estructuras de la presa, en cuanto se refiere a visibilidad y que no interfieran los accesos de trabajo. En algunas ocasiones es necesario contar con un pequeño polvorín, el cual debe ubicarse fuera de las zonas de trabajo o habitables; se recomienda generalmente no tenerlo a una distancia menor de 1 kilómetro del sitio de la obra o poblados vecinos. Una vez concluidos los trabajos anteriores, podrán iniciarse los relativos a desmontes, tanto del área donde se ubicará la presa, vertedor y obra de toma, así como la de los bancos de préstamo. Dado que la superficie por desmontar, para este tipo de obras, es pequeña casi siempre se utiliza el tractor con cuchilla normal para su ejecución. Ya desmontada una superficie mayor, que la marcan las trazas del proyecto, se está en posibilidad de iniciar las excavaciones para desplante de cortina y obra de toma. Estas excavaciones, tienen por objeto remover todos aquellos materiales que son indeseables para cimentar las estructuras de la presa. Estudios de construcción. Estos estudios son necesarios tanto para la organización de los programas de trabajo durante la construcción de la obra, como para seleccionar el tipo de estructura y su costo.

34

2015 Para lo anterior se deberán estudiar la clase de materiales que se disponen cerca del sitio de la obra; las vías de comunicación para su acarreo; el tipo de operarios: su calidad, cantidad y salarios, así como otras condiciones tales como la existencia de talleres especializados, lugares para campamento, poblaciones cercanas y abastecimiento de refacciones, herramientas, combustibles, lubricantes, comestibles, etc.. Los principales materiales que se utilizan en la construcción de presas de gravedad, son: arena, grava, cemento, agua, piedra, acero estructural, perfiles de acero, cables, herrajes, pintura y madera. Es importante determinar si cerca de la obra existen bancos de grava y arena que puedan explotarse económicamente para la construcción de la obra. Deberán obtenerse datos relativos a la cantidad disponible y a los costos de extracción, trituración, lavado, clasificación y acarreo. Asimismo, deberá investigarse si existen bancos de piedra que pueda eventualmente utilizarse en mamposterías. Para conocer las características de los materiales es necesario obtener las muestras respectivas y enviarlas a un laboratorio de mecánica de suelos para su análisis. También deberán tomarse muestras del agua disponible para saber, si por su calidad, puede utilizarse para la fabricación de concretos. Por lo que respecta al cemento, debe investigarse el costo en la fábrica o distribuidor más cercano, el tipo que se fabrique, la forma y el costo del acarreo, la facilidad de conseguirlo, si hay épocas de escasez y el lugar para almacenarlo en la obra. Del acero debe investigarse también la facilidad de conseguirse, los acarreos, el grado de dureza, los diámetros comerciales, los perfiles, sus dimensiones, etc.. El costo de la madera y el herraje (clavos, tornillos, pernos, alambre, etc.) es importante por su utilización en formas para concreto y obra falsa, lo cual influye notablemente en el costo del concreto. Es necesario conocer las clases de madera que pueden conseguirse, las escuadrías comerciales, longitudes, los datos del lugar de abastecimiento, los acarreos, los precios por pie-tablón o por pieza en el aserradero o fuente de abastecimiento, la cantidad disponible, etc. Para obra falsa, es muy común utilizar, madera rolliza y en las regiones costeras, tallos de palma que pueden conseguirse fácilmente. Respecto a los operarios, hay que conocer la disponibilidad de los mismos en la región o si hay que llevarlos de otros lugares, los salarios, la clase de operarios tales como: peones, albañiles, carpinteros, remachadores, barrenadores, pobladores, soldadores, etc. Asimismo debe preverse la forma de dar asistencia médica y si hay que acampar al personal.

35

2015 De acuerdo a la información anterior recabada, con el proyecto y con las condiciones climatológicas, debe formularse el programa de trabajo, tanto para facilitar el desarrollo del mismo como para llevar su control. Actualmente la construcción de muchas obras se planea y controla por el método de “RUTA CRITICA”. El método de “RUTA CRITICA” es un sistema lógico y racional de planeación, programación y control que permite determinar el modo más conveniente para ejecutar un trabajo, programarlo en fechas y controlarlo con mayor eficiencia que la lograda por el sistema tradicional de barras. Este método permite conocer cuales actividades, dentro del conjunto, son las que determinan la duración total y por lo tanto, si se desea reducir el plazo para su determinación, estas actividades son las que deben investigarse. Cualquiera que sea el sistema de programación del trabajo, debe tenerse presente que un gran número de actividades quedarán sujetas a las condiciones climatológicas o a las derivadas de ellas. Por ejemplo, hay trabajos que no pueden ejecutarse en tiempos de avenidas, otros cuando llueve o amanece llovido. Por lo tanto, de acuerdo con la zona, debe determinarse el número de días útiles al año y programar ciertos trabajos dentro del tiempo conveniente. Asimismo, el número de obreros y de máquinas debe armonizarse para que no escaseen y se retrase la obra, pero que tampoco sobren en tal forma que se estorben unos a otros, o permanezcan ociosos, encareciendo la obra.

VI. OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO. La operación de este tipo de obras, cuando se tiene una obra de toma exige que se opere de acuerdo a la demanda que se vaya dando, en función de las cabezas de ganado a atender, así como de los cultivos y superficie establecidos en la zona de riego. En caso de satisfacer nada más al abrevadero de ganado, no lleva más acciones de operación que permitir el acceso de las cabezas de ganado a la zona de bebederos para facilitar el abrevadero adecuado de las mismas. El mantenimiento de la obra consistirá en conservar en condiciones normales de funcionamiento todos los componentes que integran la obra, desyerbando permanentemente las partes de la obra para evitar el crecimiento de plantas que cuando se tenga obra de toma, el conservar todos los componentes metálicos debidamente pintados con pintura anticorrosiva, así como engrasar y lubricar las partes movibles de la obra de toma, como compuertas o válvulas.

36

2015 VII. Costos asociados. Para este tipo de obras, es necesario que la superintendencia lleve un control de los costos de construcción de los diferentes conceptos de trabajo de tal forma, que sirvan de base para modificar el procedimiento constructivo, en caso de notarse un alto valor en alguno de estos conceptos, mejorando la utilización del equipo y sus rendimientos. La programación de utilización del equipo para evitar tiempos muertos innecesarios, su utilización con el máximo rendimiento, la preparación del personal que opera, mantiene y repara el equipo de construcción, el suministro oportuno de refacciones, combustibles y lubricantes.

37

2015

C C

DATOS PRESENTADOS Consultando los Archivos enviados a su Correo Electrónico sobre “Diseño Estructural de Presas de Gravedad”, parte teórica y hojas de cálculo: 1) Realizar los cálculos manuales que permitan el diseño estructural de una presa de gravedad para ser utilizada como almacenamiento de agua para riego. Las características geométricas del reservorio corresponden a lo que se explica en la parte teórica y forman parte de los datos que se consignan para cada Grupo de Trabajo. Se supone que la determinación de otros valores adicionales queda a criterio de los integrantes de cada Grupo. Deberán elaborar el dibujo final en planta, elevaciones y detalles que crean conveniente. Corroboren las dimensiones obtenidas manualmente como electrónicamente. 2) Dibuje las curvas elevaciones o cotas versus áreas y capacidades o volúmenes utilizando la figura. GRUPO 2.- Cota 1 = 8 msnm ; Cota 2 = 1.4 msnm; h = 2.5 m

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2015 I.

DISEÑO HIDRAULICO DE LA PRESA Datos a considerar:

Ac = 2 550 000.00 m3 = 255 ha = 2.55 km2; pm= 0.8m; Ce= 0.1; Kapr= 0.75; Ev= 1.05. QAVMAX= 3.1 m3/seg (método de Sección y Pendiente); De los datos dados por el profesor solo se tomó en cuenta la cota 1 = 8msnm,debido a que no se contaban datos de otras cuencas. Datos a considerar:

Para el presente trabajo se usará como base el libro de PRESAS DE CONCRETO PARA ABREVADERO Y PEQUEÑO RIEGO DE SAGARPA Trazo de las curvas de nivel:

De acuerdo a la escala tomada, se considera que cada cuadradito tiene un área de 472.39 m2

39

2015 a) Grafica de las curvas de ÁREAS-CAPACIDADES del vaso, cuyos datos se muestran a continuación: Elevación

Area

m

m2

0

0.0

1

76.25

2

Area 1 +

Area 1 +

Intervalo

Área 2

Área 2

vertical (h)

m2

ha

m

0.5 h

Volumen

Volumen

parcial

acumulado

m

m3

m3

1 76.3

0.01

1

0.5

38.1

38.1

2257.92

2,334.2

0.23

1

0.5

1,167.1

1,205.2

3

5814.38

8,072.3

0.81

1

0.5

4,036.2

5,241.4

4

11791.69

17,606.1

1.76

1

0.5

8,803.0

14,044.4

5

20106.43

31,898.1

3.19

1

0.5

15,949.1

29,993.5

6

28843.72

48,950.2

4.90

1

0.5

24,475.1

54,468.5

7

50976.65

79,820.4

7.98

1

0.5

39,910.2

94,378.7

8

83753.83

134,730.5

13.47

1

0.5

67,365.2

161,744.0

Solución: Primero se construye la curva Áreas y Capacidades contra elevaciones, a continuación se determina el volumen escurrido: Ve = Ce pm Ac Ve = 0.10×0.80×2 550 000. 00 Ve = 204 000 m3 Considerando un Coeficiente de aprovechamiento (Kapr) de 0.75, el volumen aprovechable es: Vapr = Kapr × Ve Vapr =0.75× 204,000 Vapr= 153 000 m3

40

2015

200

14

161.7 Area Volumen

12

Area (ha)

10

8

100

94.4 6

Capacidades (en Miles de m3)

16

54.5

4

30.0

2

14.0 0 0

1

0.0

5.2

1.2 2

3

0 4

5

6

7

8

9

Elevaciones (m) Figura 1. Gráfica Elevaciones Áreas Capacidades  Entrando a la curva de Áreas Capacidades, se determina la Capacidad Total de Almacenamiento, resultando que: CTA = 130 000 m3, que se ubica en la cota 7.5 m.s.n.m.(N.A.N.), siendo esta la cota donde se ubicará la cresta de la obra de excedencias, arrojando un área de embalse de 10.5 ha.  La capacidad de azolves se calcula con: Caz= Kaz*Un*Ve=0.0015×25×204,000 Caz =7,650 m3

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2015  La capacidad muerta: Adicionando a la Caz esta la capacidad para cría de peces como 150 m3, se toma como capacidad muerta a: CM = 7 800 m3, que al llevarse este a la curva Elevaciones Capacidades se ubica el N.A.min. en 3.10 m, cota a la que se ubicara la base de la obra de Toma, arrojando un área de embalse de 0.45 ha.  La capacidad Útil, es: Cu= CTA - CM Sustituyendo valores: Cu = 130 000 – 7 800= 122 200 m3 Cu = 122 200 m3, verificando la segunda restricción hidrológica, a través de la Cuc= Vapr/Ev= 153 000/1.05= 145 714.29 m3, entonces como: Cu < Cuc, está bien.  Volumen útil: Considerando un 10% de la CTA, como pérdidas por evaporación e infiltración, el Volumen útil es: Vu = Cu – Vpe Vu = 122 200 – 13 000 Vu = 109 200 m3.Este volumen es el que se destina íntegramente a los beneficios, tanto para abrevadero como para una pequeña superficie de riego. Determinación de las capacidades de abrevadero y riego.

El volumen útil destinado para abrevadero y riego dependerá del tamaño y profundidad de la construcción y del volumen de los escurrimientos que se encaucen hacia el almacenamiento. El primero está supeditado al coeficiente de agostadero, al tamaño de los potreros y a otros factores limitativos. Dentro de los aspectos que deben considerarse para determinar el volumen útil para abrevadero, pueden mencionarse, entre otros, la precipitación pluvial, coeficiente de escurrimiento, los que fueron considerados para el abastecimiento, cantidad de ganado, terreno sobre el que se construye, pérdidas por filtración y por evaporación, etc.

42

2015 El número de cabezas que pueden pastar en un potrero, es determinado por la cantidad de forraje que en él se pueda obtener; ello condiciona, en gran medida, el tamaño del abrevadero, tomando además en consideración la distancia que el ganado tiene que cubrir de los pastizales a los aguajes, condición muy importante para que no pierdan más de las energías necesarias. El número de cabezas está determinado por la siguiente expresión: En la que: nC = Número de cabezas, da = Distancia máxima en Km que puede recorrer el ganado para abrevar; 16 Km para una cabeza de ganado mayor y 8 Km para una cabeza de ganado menor; y Ca = Coeficiente de agostadero, expresado por el número de hectáreas que son necesarias para mantener una cabeza; 10 ha/cab. en donde predomina el mezquite y 20 ha/cab. en donde predomina la gobernadora y pastos naturales. El factor 100 resulta de convertir Km2 en hectáreas. Para determinar la capacidad necesaria de un abrevadero se puede emplear la siguiente fórmula:

En la que: Va = Volumen útil para abrevadero en m3 Dd = Dotación diaria de agua por cabeza de ganado en lt. Td = Tiempo en días que se considera que el ganado tomará agua en el abrevadero (en el tiempo de lluvia toman agua en cualquier depósito o charco). P = Coeficiente de pérdidas, originado en la filtración o evaporación. da y Ca = tienen el mismo significado anterior.

Para la región donde se ubica el sitio, considerando que existen pastos naturales y gobernadora, se toman los siguientes valores para los elementos de la ecuación para el volumen de un abrevadero.

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2015 da= 2 Km Ca = 10 ha / Cabeza Dd = 40 l/día / Cabeza Td = 300 días/año P = 1.3 (30% de pérdidas por evaporación o infiltración)

Si el depósito se va a alimentar con agua de escurrimiento que tiene su origen en la lluvia y tomando en consideración que en muchos lugares se presentan años en que poco llueve, es conveniente duplicar la capacidad del depósito para aprovechar el agua de los años lluviosos, y asegurar cuando menos un año de escasa precipitación pluvial. Por lo tanto, el volumen útil necesario para abrevadero en el ejemplo que se desarrolla, deberá ser de 3,950 m3. Puesto que los campesinos generalmente se dedican a actividades mixtas, es decir, a la agricultura y a la ganadería, es conveniente estudiar la posibilidad de que los abrevaderos cumplan estas dos funciones. Lo anterior se logra mediante el riego de superficies de cultivo factibles de irrigación, siempre que el área sea suficientemente grande para no elevar demasiado los costos por cada hectárea que implican las obras de riego. Vabr = 3,950 m3 Vrgo= Vu – Vabr = 109 200 – 3,950 Vrgo = 105 250 m3 Considerando un Volumen bruto para medio riego -Vbmr- (riego de auxilio) de 5,000 m3/ha/año.  La superficie de riego, es:

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2015 Sr = Vrgo/Vbmr= 105 250 /5,000= 21.05 ha, se dejan 21 ha, lo que hacen un volumen útil necesario para medio riego de: 105 000 m3, dejándose entonces 4200 m3 para abrevadero. Las cantidades necesarias para una cabeza de ganado mayor es de 15 y para una de ganado menor es de: 6 m3/cabeza/año, por lo que los 5 712.64 m3, se reparten en 235 C.G.M. y 110 c.g.m. m3/cabeza/año

Volumen de abrevadero= 235×15 + 110×6 = 3 525 + 660 Volumen de abrevadero= 4185 m3 Diseño de la obra de excedencias.

Este proceso exige la determinación de la avenida máxima, el cual se compara con el de la envolvente de Creager, que al estar ubicado el sitio en la parte alta de la cuenca del Balsas (región 7B), que para la superficie de la cuenca de 2.55 Km2, se obtiene un coeficiente de: q=9.07m3/seg/Km2, que al multiplicarse por el área de la cuenca, resulta: 0.894

q = (0.5033𝐶)(0.3866𝐴𝑐)(0.3866𝐴𝑐)0.048

−1

Q= Ac q=2.55 × 9.07 = 23.13 m3/seg, pero este valor es para las corrientes principales, que teniéndose una determinación puntual por el método de sección y pendiente, y ante la incertidumbre en su determinación se incrementa un 50% de las envolventes de Creager, teniéndose así el gasto de avenida máxima: QAV.MAX.= 23.13 ×50% = 11.56 m3/seg Considerándose que el tipo de obra de excedencias es del tipo cimacio (C = 2.0 m 1/2/seg), proponiéndose una carga de HV =0.5 m: Q = C L HV3/2, despejando la longitud se tiene: L = Q/CHV3/2 = 11.56/(2.0×0.53/2)=16.35 m, se redondea esta al metro siguiente: L = 17 m, entonces la nueva carga es: HV=[Q/ CL]2/3=0.49 m, de deja 0.5m. Por lo que el N.A.M.E. = Elev. N.A.N. + HV = Elev.7.50+0.50= 8.00m, con un área de embalse máximo de 13.47 ha.

45

2015  El libre bordo, es según la ecuación.7: L.B. = h + h’ a. Dónde: h = 2h”/3, calculando h” con la ecuación (8): h” = (0.005 v - 0.068) √𝐹 Como el fetch es de F= 0.019 Km, y la velocidad del viento V=100 Km/h, se tiene: h” =(0.005×100-0.068) √0.019 =(0.432)0.14=0.06 m h = 0.667×0.06 = 0.04; h=0.04 m b. h’ es el bordo libre adicional que se obtiene de la tabla adjunta a la ecuación (12), que para la condición mínima (Presas Rígidas) y una Velocidad del viento de 100 Km/h, se selecciona: h’ =0.37 m, por lo que el libre bordo: L.B. = 0.04+0.37 = 0.41; Se toma: L.B. = 0.50 m  Quedando la altura máxima de la cortina, en: HMAX= HNAN + Hv + L.B. = (Elev. 7.5– Elev.0)+0.5+0.50=8.50 m HMAX = 8.50 m  Elevación de la corona: Elev. Corona=Elev.Fondo Cauce+HMAX Elev. Corona =Elev.0.00+8.50 Elev. Corona =8.50 Para el diseño del cimacio se basa uno en la carga de diseño del vertedor, que Creager determinó experimentalmente para una carga de 1 m una serie de coordenadas que recomienda que sean utilizadas para cargas hasta de 1 m y arriba de esta multiplicar dichas coordenadas por el valor de la misma, pero como en este caso no rebasa 1, se toman estas coordenadas.

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𝑑1 =

𝑄 𝐶𝑣𝐵√2𝑔ℎ

dónde: B=L=17.0 m; Cv=0.98 y h=N.A.M.E. - Elev. Cubeta = Elev. 8 -Elev.1=7.00 m, por lo que:

𝑑1 =

11.56 0.98∗17√2∗9.81∗7

d1 = 0.059

R=5d1=5×0.059=0.295 m, considerando la Figura 11, y aplicándola al presente ejemplo; en la Figura 2 se muestra el detalle del presente diseño.

SECCIÓN VERTEDORA DE LA CORTINA

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DETALLE DEL DEFLECTOR TIPO ESQUI

Figura 14. Diseño Hidráulico de la sección vertedora y del deflector. Diseño de la obra de toma

Se considera una obra de toma del tipo tubería a presión y válvulas a la salida, para lo cual tomando en cuenta que la superficie de riego (Sr), son 21 ha, el gasto normal por extraer por la obra de toma, según la tabla de coeficientes unitarios de riego, mostrada adjunta a la Figura 9, Cur = 2.5 lps/ha, por lo que se tiene: QN= Cur Sr = 2.5×21 = 52.5 lps; QN = 0.0525 m3/seg  Y para efectuar el proceso de diseño se requiere el N.m.o.i, el que se determina con el almacenamiento mínimo, dado por: Am = CM + 0.1 Cu = 7800+0.1×122 200 Am = 20 020 m3 , entrando con este valor a la gráfica Elevaciones Capacidades se obtiene: N.m.o.i= 4.5 m, este nivel permitirá probar que el diseño de la obra de toma se encuentra correcto.  Se calcula el diámetro necesario en pulgadas con el gasto en lps: 𝐷 = √𝑄𝑛 = √52.5 = 7.24 el siguiente diámetro comercial de tubería, es el de D= 8”(0.203 m), proponiéndose un material de PVC.

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2015  Se determina la velocidad media en el conducto: v=QN/A= 0.0525/(0.7854×0.2032)=1.622 m/seg > 1.5 m/ seg.  La carga mínima de funcionamiento, según la ec. (9), es:

Se toma a la rugosidad absoluta para asbesto- cemento con protección interior de asfalto como: ε=0.0015mm, y la rugosidad relativa, es: ε/D =0.0015/0.2032=0.00738; el número de Reynolds, considerando una temperatura de 20°C, ν=1.01×106m2/seg, es: Re=vD/ν =1.622×0.203/1.01×10-6 = 326 005.94; Re=326 005.94, por lo que sustituyendo en la ec. (10), se tiene:

f = 0.03463 La suma de los parámetros de pérdida de carga localizada, observando la fig. 6, se toma a la Obra de Toma conformada con: rejilla(Kr), entrada redondeada(Ke), válvulas-2- (KG) y codo al final del conducto (KC), es: Σ kx =k r+k e+2KG+k C+k s=0.05+0.23+2(0.006)+0.25+(1.619-0.4)2/19.62 Σ kx = 0.53+0.216+0.0426 = 0.618 Σ kx = 0.618  La longitud de la tubería se calcula con: L = (Elev. Corona - Ele. N.A.min. + D/2) (t1+t2)+C L = (Elev.8.5 – (Elev.3.10 + 0.2032/2)) (2.5+2.5)+4.5 L = 5.298×5+4.5 L= 30.99 m

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h min = 0.925  Para el N.m.o. se considera que la descarga de la tubería es a un canal, tal como se muestra en la Fig.10, así es: N.m.o. = Elev N.N.A.canal+hmin ElevN.N.A.canal=Elev.N.A.min.+D+Sum=Elev.3.10+0.2032+0.25=3.5532 N.m.o. = Elev.3.5532+0.925 N.m.o. = Elev. 4.4782 Como el N.m.o. es poco menor que el N.m.o.i, se considera bien diseñada la obra de toma.

 A continuación se diseña el canal con el gasto normal, dejando satisfechas las exigencias de: a) Relación plantilla-tirante b) d > dc c) vmin 5 Por lo que está bien. Conclusiones Zona IV-2:

a. A presa llena

b. A presa vacía

∑V=78009.699Kg.

∑V=121909.58kg.

∑H=47909.162Kg.

∑H = 12357.162kg.

e=1.125 m

e’ = -0.499m

BR(∑V) = 6.424 m

BR(∑V) = 4.80m

σ1 = 1.205 kg/cm2

σ1 = 1.475 kg/cm2

σ2 = 0.267 kg/cm2

σ2 = 0.825kg/cm2

F.S.D. = 9.07

F.S.D = 37.84 m XIV-2 = 2.0 m, con esta se llega al lecho del cauce. B = 10.5974 m

80

=

467533.92 12357.162

2015 III. CONCLUSIONES DEL DISEÑO ESTRUCTUTAL Talud aguas arriba (m1)

Talud aguas abajo(m2)

Altura sección

0

0

0.5

0.093

0

0

1.3324

-0.0000013

0

0

0.5

0.8339

5.465

5.389

3.811

0.2

1

5.8337

7.065

6.424

4.80

0.2

1

2

SECCIÓN

B

B/3

2B/3

a-b

1.5

0.5

1

c-d

1.5

0.5

1

0

e-f

1.917

0.639

1.278

g-h

8.1974

2.732

i-j

10.5974

3.532

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BR(∑V)

BR(∑V’)

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 Se diseñó una pequeña presa de concreto tipo gravedad, con la finalidad de disponer de agua para el abrevadero del ganado y saciar la sed y reducir la mortandad en épocas de estiaje. Así mismo, poder disponer de cantidades de agua para pequeñas superficies de riego, y eventualmente dotar de agua para usos domésticos.  Se realizó el diseño hidráulico de la presa que tendrá una capacidad útil de 122 200.00 m3, teniendo en cuenta una vida útil de 25 años habrá una capacidad de muerta de 7 800 m3 que nos permite ubicar el nivel de aguas mínimo que se encuentra a una cota 3.10 msnm; y con la capacidad total de almacenamiento que es de 130 000.00 m3, el nivel de aguas normales a una cota de 7.50m.  Se determinó que el aliviadero será perfil creager tipo cimacio y se encontrara ubicado en la cota 8.0msnm teniendo un largo de 7metros; en cambio la toma se hará por medio de una tubería de 8’’ que tendrá un largo de 30.99m, descargando aun canal y su base estará ubicado en la cota que corresponde al NA min= 3.10msnm.  Se realizó el respectivo diseño estructural de la presa que tiene un ancho de corona de 1.5m, con una altura superficial de 8.5m anclándose en el suelo 2m y una base de 10.5974m; aguas arriba se obtuvo talud de 0.2:1 y aguas abajo se tienen dos taludes uno de 0.5:1 y el otro de 1:1; lográndose con estas medidas la estabilidad de la presa al comprobarse que no sufre fallas por volteo, asentamiento y deslizamiento.

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 Tener cuidado al momento de realizar los cálculos comparando los realizados manualmente con los de la hoja de cálculo.  Se deben tener en cuenta los parámetros ya establecidos por el reglamento nacional de construcciones.  Se deben hacer los estudios previos topográficos, de mecánica de suelos, geológicos, hidrológicos, hidráulicos, etc. para realizar un buen diseño de una obra hidráulica.

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