• Author / Uploaded
• Gerardo

• Categories
• Ciencia de sistemas
• Teoría de sistemas
• Matemática
• Ciencia
• Física

Citation preview

Otras estructuras industriales PID

PFR

Mecatrónica Industrial

Laboratorio N°9

Sintonia Alumnos: Apellidos y Nombres

Sección

Grupo

Silvera Ayme, Gerardo

C16_4

B

Vega Vilchez, Renato

C16_4

B

Docente: Herberth Martinez Sarmiento

Fecha de realización: 9 de Marzo

Fecha de entrega: 12 de Marzo

2017– I

1

Otras estructuras industriales PID

PFR Índice general

Introducción

03

1. Objetivos

03

2. Marco teórico

04

3. Procedimiento y resultados de laboratorio

06

4. Conclusiones

15

5. Bibliografía

15

2

Otras estructuras industriales PID

PFR Introducción

El objetivo de este laboratorio tiene como finalidad de diseñar controladores PID con estructuras industriales y familiarizar al estudiante con el control de procesos, para ello realizaremos una serie de ejercicios, modelado lineal y no lineal con perturbación y sin ella, en donde la simulación de estos procesos lo haremos mediante el programa MatLab en Simulink. Finalmente llegaremos a la compresión de cada uno de estos modelamientos de procesos y explicaremos el comportamiento de cada uno de los resultados mediante las gráficas.

1. Objetivos  

Diseñar controladores PID con estructuras industriales. Familiarizar al estudiante con el módulo de simulación de simulink para el diseño de sistemas de control

3

Otras estructuras industriales PID

PFR

2. Marco teórico A. Controlador PI Y I-P La figura 1.17 muestra la estructura I-P. Esta resuelve el problema que tiene la estructura PI conocido con el nombre del efecto proporcional kick.

La Figura 1.16 muestra la señal de salida del controlador con el efecto proporcional kick y la Figura 1.18 muestra la misma salida del controlador pero ahora sin el efecto proporcional kick. Esto es muy importante pues la señal que sale del controlador se utiliza para activar al actuador. Se observa también que el precio que hay que pagar es un mayor tiempo de establecimiento (Tecsup, 2017).

B. Contralador PID Es un sistema de regulación que trata de aprovechar las ventajas de cada uno de los controladores de acciones básicas, de manera, que si la señal de error varía lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, mientras que si la señal de error varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la ventaja de ofrecer una respuesta muy rápida y una compensación de la señal de error inmediata en el caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de que este sistema es muy propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son mucho más difíciles de realizar (Educativa.catedu.es, 2017).

4

Otras estructuras industriales PID

PFR

C. Controlador I-PD Para resolver este problema se utiliza la estructura I-PD cuyo diagrama de bloques y señales se muestran en las Figuras 1.21 y 1.22 respectivamente.

La Figura 1.21 muestra la estructura I-PD que elimina el efecto derivativo kick. Se puede observar que el término I recibe la señal de error y el término PD recibe la señal de proceso.

La Figura 1.22 no muestra los “picos” a la salida del controlador debido a la acción del controlador I-PD. Observar también que el tiempo de estabilización no se altera mucho (Tecsup, 2017).

D. Controlador ID-P

5

Otras estructuras industriales PID

PFR

La Figura 1.19 muestra la estructura ID-P. Observe que los términos ID reciben la señal de error y el término P recibe la señal del proceso. Esta estructura presenta el problema de tener el efecto llamado derivativo kick (parecido al proporcional kick). En la Figura 1.20 se muestran las señales PV y salida del controlador con el efecto derivativo kick presente en la estructura ID-P (Tecsup, 2017).

6

Otras estructuras industriales PID

PFR

3. Procedimiento y resultados de laboratorio A. Uso del Simulink Controlador I-P

Figura 1.- Controlador PI clásico, en paralelo

Figura 2.- Controlador I-P 1. Implementar el lazo de control de la Figura 1 donde P=2 e I=1. En la Figura 2 se muestra el mismo lazo de control pero con la estructura I-P. 2. Capturar las figuras de Scope y Scope1 y analizar los resultados obtenidos.

7

Otras estructuras industriales PID

PFR

Grafica 1.- Scope

Grafica 2.- Scope 1

8

Otras estructuras industriales PID

PFR

De las dos figuras mostradas, el controlador PI a diferencia del I-P es que esta último controlador elimina el error de la señal de control (línea celeste). Observamos que la gráfica 2. la señal del contralador o salida (out o línea celeste) está dentro de lo establecido, en o sobre uno (set point o línea rosada), y que la señal de control se estabiliza en mayor tiempo a comparación del controlador PI (ver grafica 1.) y además se puede comprar que la gráfica 2. elimina el efecto ´kick ´ effect, que es la función que realiza el controlador I-P para poder obtener una mejor señal sin error. 3. Repetir todos los pasos anteriores pero ahora con una planta de segundo orden cuyos valores se muestran a continuación:

4. Los valores de los parámetros utilizados son:

5. Con los valores anteriores, implementar con Simulink las siguientes estructuras: PID, PI-D e I-PD. 6. Para el bloque derivativo (cuando se utiliza solo) configurarlo como sigue:

Figura 3.- Configuración del coeficiente derivativo

9

Otras estructuras industriales PID

PFR

7. Deberá conseguir algo como lo mostrado a continuación.

Figura 4.- PID, PI-D Y I- PD A. PID

Figura 5.- Controlador PID

10

Otras estructuras industriales PID

PFR

Gráfica 3.- Gráfica obtenida Controlador PID Observamos en la gráfica 3., la señal del controlador tiene una respuesta rápida pero además oscila lentamente y luego se mantiene a una distancia cerca del set point (SP o línea naranja) y que la señal de salida (out o línea amarilla) atraviesa el set point (SP o línea naranja) pero luego se estabiliza en el lapso de un tiempo. Es decir en este controlador PID observamos que la señal de error varía lentamente en el tiempo y podemos por teoría que este controlador predomina la acción proporcional e integral

B. PI-D

11

Otras estructuras industriales PID

PFR

Figura 6.- Controlador PI-D

Gráfica 4.- Grafica obtenida de controlador PI-D Observamos en la gráfica 4., que cuando la señal de salida del controlador PI está en proceso el derivativo (D) interviene en un lapso de tiempo eliminando el error existente en la señal de salida. Podemos observar que las señales oscilan permanentemente hasta llegar a un momento que tratan de mantener en el tiempo como el caso de la salida del out (línea amarilla), que trata de mantenerse en la línea SP (línea rosada). Entonces podemos afirmar que teniendo este controlador podemos eliminar el error de una manera más eficiencia con la intervención del derivativo. C. I-PD

12

Otras estructuras industriales PID

PFR

Figura 7.- Controlador I-PD

Gráfica 5.- Grafica obtenida de controlador I-PD En la gráfica 5., podemos observar la intervención del PD en un lapso de tiempo corrigiendo la señal y eliminado el error, obteniendo una salida simular al controlador PI-D, en ambas podemos observar como la salida out y contraldor oscilan en el tiempo hasta estabilizarse como es el caso de la grafica 5. en la salida del out (línea amarilla).

13

Otras estructuras industriales PID

PFR

8. Finalmente, implementar también una estructura ID-P. Diga qué resultados se obtienen y porqué.

Figura 8.- Controlador ID-P

Gráfica 6.- Gráfica controlador ID-P Observamos de la gráfica 6., que usando este tipo de controlador obtenemos una señal de respuesta, que nos define que tiene la característica de accionar una abertura del actuador, hasta dos veces, para luego mantenerse constante en tiempo sin ninguna ganancia aplicada a nuestro controlador.

14

Otras estructuras industriales PID

PFR

4. Conclusiones 



Al diseñar controladores con otras estructuras industriales en el simulink, como I-P, PI-D y I- PD, podemos concluir que cada una de ellas tiene una determinada función entendidas por las gráficas obtenidas. Por ejemplo el controlador P-I es usado para eliminar el efecto proporcional ‘kick’ de la señal del controlador IP, así como la característica del PI-D o I-PD es obtener la señal de controlador con error y luego eliminarla con el proceso derivativo o proporcional derivativo respectivamente, según sea conveniente el caso ya que cada una de estas tiene una señal de salida similar pero con oscilaciones de mayor o menor en el tiempo. Al finalizar la simulación de cada controlador asignado a este laboratorio, podemos concluir que cada una de los controladores tienen un propósito distinto a los demás y el uso de esto dependerá bastante de la variable que queramos controlar teniendo en cuenta cada una de sus carteristas y los resultados que queramos obtener para mejorar nuestro proceso.

5. Bibliografía 



E-ducativa.catedu.es. (2017). Controlador de acción proporcional, integral y derivativa (PID). Recuperado de: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4926/ht ml/15_controlador_de_accin_proporcional_integral_y_derivativa_pid.html Tecsup. (2017). Laboratorio 07 Otras estructuras industriales de PID. Tecsup, Lima, Perú.

15