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LOTE ECONÓMICO DE COMPRA Y COSTOS DE INVENTARIO Problema Nº 1 Happy Pet, Inc., es una gran tienda de animales domésticos situada en Long Beach Mall. Aunque la tienda se especializa en perros, también se venden productos para peces, tortugas y pájaros. Everlast Leader, una correa de piel para perros, le cuesta a Happy Pet $7 cada una. Existe una demanda anual de 6,000 Everlast Leader. El administrador de Happy Pet ha determinado que el costo de lanzamiento de un pedido es de $20 y que el costo de almacenamiento del inventario, como porcentaje del costo unitario, es del 15%. Happy Pet está considerando ahora a un nuevo proveedor de Everlast Leaders. Cada correa costaría únicamente $6.65; pero para obtener este descuento, Happy Pet tendría que comprar envíos de 3,000 Everlast Leader a la vez. ¿Debería utilizar Happy Pet al nuevo proveedor y tomar este descuento de compra por cantidad? Solución • Determinamos el Lote Económico y su Costo Relevante Total: EOQ1 = C1 = 2 × 20 × 6,000 = 228,577.42 = 478.09143 ≅ 479 correas 0.15 × 7 20 × 6,000 ⎛ 478.09143 ⎞

+ (0.15 × 7 )⎜ ⎟ + (7 × 6,000) = 250.99 + 250.99 + 42,000 478.0913 2 ⎝ ⎠ C1 = $42,501.98 • Calculamos el Costo Relevante Total para envíos de 3,000 correas: C2 = 20 × 6,000 ⎛ 3,000 ⎞ + (0.15 × 6.65)⎜ ⎟ + (6.65 × 6,000) = 40 + 1,496.25 + 39,900 3,000 ⎝2⎠ C 2 = $41,436.25 • Comparando ambos costos, determinamos que Happy Pet debería utilizar al nuevo proveedor y tomar el descuento de compra por cantidad. Problema Nº 2 McLeavy Manufacturing tiene una demanda de 1,000 bombas cada año. Cada bomba tiene un costo de $50. Emitir un pedido le cuesta $40, y el costo de almacenar el inventario es el 25% del costo unitario. Si las bombas se piden en lotes de 200, McLeavy Manufacturing puede conseguir un descuento del 3% sobre el costo de las bombas.

¿Debe pedir 200 bombas al mismo tiempo y aceptar el 3% de descuento? Solución • Cálculo del EOQ correspondiente: EOQ = 2 × 40 × 1,000 = 0.25 × 50 Control de Inventarios 6,400 = 80 bombas Ing. Adolfo Valencia Napán

• Determinación del Costo Relevante Total: C (80) = 40 × 1,000 ⎛ 80 ⎞ + (0.25 × 50 )⎜ ⎟ + (50 × 1,000 ) = 80 ⎝ 2⎠ = 500 + 500 + 50,000 C (80) = $51,000 • Precio con descuento: • Determinación del Costo Relevante Total para lotes de 200 bombas: C (200) = $50(1-0.03) = $48.50 40 × 1,000 ⎛ 200 ⎞ + (0.25 × 48.50 )⎜ ⎟ + (48.50 × 1,000 ) = 200 ⎝2⎠ = 200 + 1,212.50 + 48,500

C (200) = $49,912.50 • Comparando ambos costos, determinamos que McLeavy Manufacturing debe pedir lotes de 200 bombas y aceptar el descuento de 3% en el precio. Problema Nº 3 En un sistema Q, la tasa de demanda de los artefactos tiene una distribución normal, con un promedio de 300 unidades por semana. El tiempo de entrega es de 9 semanas. La desviación estándar de la demanda semanal es de 15 unidades. a. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega de 9 semanas? b. ¿Cuál es la demanda promedio durante el tiempo de entrega de 9 semanas? c. ¿Qué punto de Reorden produce como resultado un nivel de servicio de 99%? Solución a) σ 9 semanas = σ 1 semana 9 semanas = 15 × 9 = 45 artefactos 1 semana artefactos ⎤ ⎡ [9 semanas ] = 2,700 artefactos b) m = dL = ⎢300 semana ⎥ ⎣

⎦ c) R = m + s = m + z 99%σ 9 semanas Para un NS = 99%, se obtiene, por int erpolación, el valor de z = 2.333 R = 2,700 + 2.33 × 45 = 2,700 + 104.85 = 2,804.85 ≅ 2,805 artefactos Problema Nº 4 Varios gerentes del Hospital Service Company, una empresa de contratación de mantenimiento hospitalario que da servicio al equipo electrónico de los hospitales, está revisando algunas noticias bastante inquietantes en su reunión re revisión financiera mensual. El vicepresidente de finanzas declara que el costo de financiar el mantenimiento de los inventarios de suministro de la empresa se ha incrementado en un 30% y el costo de adquisición de sus componentes Control de Inventarios Ing. Adolfo Valencia Napán

electrónicos se ha incrementado en 15%, Mayores tasas de mano de obra y sus beneficios sociales han hecho que los costos de pedir se hayan elevado 20% y la demanda anual de componentes electrónicos se ha reducido 20%. Charlie McDonald, vicepresidente de operaciones, está sentado tranquilamente en el extremo de la mesa de juntas esperando la pregunta inevitable. Finalmente, la hace el vicepresidente de la empresa: “Charlie, ¿cuánto, en porcentaje, cambiarán las cantidades de su pedido de los componentes electrónicos?”. ¿Puede usted responder por Charlie? Solución Se establecen las siguientes relaciones: h’ = 1.3h C’= 1.15C A’= 1.20A D’= 0.80D Luego se determina el Lote Económico que considera las modificaciones propuestas: EOQ = 2 AD h EOQ ' = 2 × 1.20 A × 0.80 D = 0.7385 1.30h 2 AD = 0.8593 × EOQ h

Respondería por Charlie que: El lote económico modificado se ha reducido en 14.07%. Problema Nº 5 Un banco adquiere bolígrafos promocionales a 4 dólares cada uno. La empresa que suministra los bolígrafos recomienda duplicar el volumen de la orden porque de esa manera se obtendrá con los bolígrafos impresos un descuento del 25 por ciento. En la actualidad, el banco ordena 100 plumas cada dos meses. Los costos de ordenamiento son de 12 dólares y el costo del dinero bancario es del 15 por ciento. Hacer el análisis para apoyar la decisión. Solución En base a los datos se calcula la Demanda anual: N º Pedidos = D Q ⇒ D = N º Pedidos × Q = 1 orden unid 12 meses unid × 100 × = 600 2 meses 1 año orden año Se determina el Lote Económico de Compra:

EOQ = 2 AD 2 × 12 × 600 = = 24,000 = 154.92 ≅ 155 bolígrafos h 0.15 × 4 Luego, se calculan los respectivos costos para tomar una decisión, considerando que el precio con descuento es 4 x 0.75 = 3 dólares: Control de Inventarios Ing. Adolfo Valencia Napán

C (154.92) = 12 × 600 0.15 × 4 ×154.92 + + 4 × 600 = 46.48 + 46.48 + 2,400 = $2,492.95 154.92 2 C (100) = 12 × 600 0.15 × 4 × 100 + + 4 × 600 = 72 + 30 + 2,400 = $2,502.00 100 2 C (200) = 12 × 600 0.15 × 3 × 200 + + 3 × 600 = 36 + 45 + 1,800 = $1,881.00 200 2 Por los resultados obtenidos, se deben comprar lotes de 200 bolígrafos, acogiéndonos al descuento de 25% propuesto por el proveedor, ya que esta alternativa tiene un costo menor que el del Lote Económico de Compra. Control de Inventarios Ing. Adolfo Valencia Napán