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COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

OPERACIONES INVERSAS El método de las operaciones inversas se aplica a aquellos problemas donde hay una cantidad inicial (desconocida) que después de una sucesión de operaciones, resulta en una cantidad final (dato).

2. Tres jugadores acuerdan que el perdedor de cada juego triplicaría el dinero de los otros dos. Juegan 3 veces y pierden un juego cada uno en el orden “A”, “B”, “C” quedando con 36; 12 y 85 soles respectivamente. ¿Cuánto tenía “A” al inicio?

El procedimiento de solución es operar hacia atrás. A) S/.90 D) 39

Aplicación: Un número se multiplica por 2, al resultado se le aumenta 3, se extrae raíz cuadrada al resultado y por último se resta 5 y se obtiene 2. Hallar el número.

B) 30 E) 117

C) 13

3. De un reservorio de aguas se consume diariamente la mitad de su contenido más 20 litros; si después de 3 días consecutivos quedan 10 litros en el reservorio, ¿cuántos litros de agua se consumieron?

Solución:

A) 350 D) 200

B) 360 E) 400

C) 370

4. A un cierto número se le multiplica por 18, al resultado se le suma 30, al resultado se le divide entre 5, al resultado se le resta 24, al resultado se le extrae la raíz cuadrada y se obtiene 6. calcular dicho número.

Aplicación: Diariamente un niño gasta la mitad de su dinero y 2 soles más. Si luego de tres días aún tiene 2 soles, ¿cuánto tenía inicialmente?

A) 13 D) 16

B) 14 E) 15

C) 11

Solución: 5.

A un cierto número se le suma 4, luego se le multiplica por 6, a este nuevo resultado se le resta 4, para luego dividirlo por 2; al resultado así obtenido se le extrae la raíz cuadrada resultando al final 4. Hallar dicho número. A) 2 D) 5

Aplicación: Lucho compra cierta cantidad de naranjas, a su hermana le regala la mitad de lo que compra mas cuatro naranjas, a Marco le da la mitad de lo que queda menos dos naranjas. ¿Cuántas naranjas compró, si al final le sobran 16? 1.

1. Un jugador hizo 3 apuestas: en la primera duplica su dinero y gastó S/.25; en la segunda triplica su dinero y gastó S/.27; en la tercera cuadruplicó su dinero y gastó S/.32, quedándose al final con S/.16. ¿Cuánto tenía al inicio?

5º Secundaria

3er Bimestre

Cuatro personas “A”, “B”, “C” y “D” se pusieron a jugar con la condición de que el ganador de cada partida, debe recibir la mitad de dinero que en ese momento tiene cada uno de los otros tres jugadores. Se sabe que ganaron en orden alfabético y al finalizar la cuarta partida cada uno quedó con 20, 36, 68 y 132 dólares respectivamente. ¿Cuánto ganó la persona “D”? A) 64 D) 72

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

B) 18 E) 21

C) 4

PROBLEMAS

Solución:

A) S/.17 D) 20

B) 3 E) 6

2.

C) 19

4

B) 68 E) 70

C) 36

Tres amigos, Andrés, Belinda y Carlos están jugando a las cartas con la condición de que el que pierda la partida doblará el dinero de los otros dos. Habiendo perdido cada uno de ellos una partida en el orden de presentación, resulta que quedaron al final con 64, 72 y 36 soles, respectivamente. Entonces: I. Andrés empezó con 94 soles II. Después de la primera partida, se quedaron con 16, 104 y 52 soles respectivamente.

Razonamiento Matemático

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

III. Después de la segunda partida Belinda tenía 36 soles.

D) Pérez; 10 7.

Son ciertas: A) Todas D) I y III 3.

B) Sólo II E) I y II

Del problema anterior, ¿cuánto tenía cada uno inicialmente? A) 140; 76; 32 C) 132; 72; 44 E) 120; 60; 48

4.

8.

C) 195

B) 18 E) 27

9.

C) 23

5º Secundaria

B) López; 40

3er Bimestre

Cuatro jugadores”A”, “B”, “C” y “D” acordaron que en cada partido el perdedor cuadruplicará el dinero de los otros tres. Ellos pierden cada uno una partida en el orden dado. Después de lo cual ellos tienen cada uno 256, 512, 768 y 1024 soles respectivamente. ¿Cuánto suman lo que tenía “C” y “D” en un principio? B) 840 E) 157

C) 153

Tres amigos “A”, “B” y “C” acuerdan de que el que pierde la partida triplicará el dinero de los otros dos. Pierden una partida cada uno de ellos en orden de presentación quedándose al final de las tres partidas cada uno con S/.180. ¿Cuánto tenía “C” inicialmente? A) 126,6 D) 59,8

De la granja de López se pasaron a la granja de Pérez tantas gallinas como el doble de las que habían en esta granja. Al día siguiente se regresaron de la granja de Pérez a la de López tantas gallinas como el triple de las que quedaron la noche anterior. Si ahora López tiene 40 gallinas y Pérez 45. ¿Quién ganó y cuántas? A) López; 20

Jorge ganó 72 soles Manuel perdió 18 soles. Alberto perdió 96 soles. Jorge perdió 88 soles. Alberto ganó 80 soles.

A) S/. 233 D) 764

La edad de Magaly se cuadruplica, el resultado se incrementa en 4, luego se extrae la raíz cuadrada, esta raíz se disminuye en 2, luego la diferencia se eleva al cuadrado y por último el resultado se divide entre 3, obteniéndose 12 de cociente. Hallar la edad de Magaly dentro de 8 años. A) 15 D) 21

6.

B) 136; 80; 32 D) 160; 40; 48

B) 60 E) 120

Jorge, Manuel y Alberto se ponen a jugar de acuerdo a las siguientes condiciones: el ganador de cada partida recibirá de cada uno de los otros dos, la mitad del dinero que tenga cada uno. Si ganan un juego, en ese orden, y al final quedan con 48, 72 y 128 soles respectivamente. Se puede afirmar que: A) B) C) D) E)

Se tiene 3 aulas “A”, “B” y “C” con cantidades diferentes de alumnos, si de cada una de ellas se pasan a las otras dos aulas tanto alumnos como hay en ese momento en cada uno de estos, en orden alfabético quedándose al final cada una con 120 alumnos. ¿Cuántos alumnos tenía el aula “A” inicialmente? A) 105 D) 210

5.

C) II y III

E) López; 10

B) 40,6 E) 46,6

C) 366,8

10. Tres personas “A” , “B” y “C” se pusieron a jugar con la condición de que el perdedor de cada partida, debería duplicar el dinero de los otros dos. Se sabe que perdieron en orden alfabético, una cada vez, quedándose cada uno con $32 al final. ¿Cuánto tenía el jugador “B” al inicio? A) $54 D) 28

C) Pérez; 20

5

B) 27 E) 50

C) 22

Razonamiento Matemático