Determinantes e Inversas
2.4 Determinantes e Inversas Curso: Algebra Lineal Introducción En esta sección veremos, cómo a través de los determ
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2.4 Determinantes e Inversas
Curso: Algebra Lineal
Introducción
En esta sección veremos, cómo a través de los determinantes , se puede calcular la inversa de una matriz.
TEOREMA: Si A es invertible, entonces det A ≠ 0, y
en donde: adj A= Adjunto de la matriz A
Definición de Adjunta Sea A una matriz de nxn, y sea B, matriz de sus cofactores. Entonces la adjunta de A, escrito adj A, es la transpuesta de B de nxn. Ejemplo:
Sea
Calcular adj A y 𝐴−1
Uso del Determinante y la Adjunta para calcular la Inversa. Sea
1) Determinar si A es invertible por el determinante. 2) Si tiene inversa calcular A-1.
Ejercicios para Resolver De las matrices siguientes: 1. Determinar si tienen inversa (det A ≠ 0). 2. Calcular la inversa por la adjunta y determinantes si existe.
A=
A=