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GRISELDA CARRILLO HERNÁNDEZ 1° U SUMA O ADICIÓN Es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Propiedades de la suma  Propiedad conmutativa: si el orden de los factores cambia no altera el resultado: a+b=b+a.  Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suma tres o más números, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.2 Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.  Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.  Elemento opuesto o inverso aditivo: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.  Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.  cerradura: Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c. RESTA O SUSTRACCIÓN Se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto. Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a. En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia. En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. MULTIPLICACIÓN Consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o número que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Propiedades de la multiplicación  Propiedad conmutativa El orden de los factores no altera el producto. 

Propiedad asociativa Únicamente expresiones de multiplicación o adición son invariantes con respecto al orden de las operaciones.

GRISELDA CARRILLO HERNÁNDEZ 1° U 

Propiedad distributiva El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.



Elemento identidad (neutro) La identidad multiplicativa es 1; el producto de todo número multiplicado por 1 es sí mismo. Esto se conoce como la propiedad de identidad.



Elemento cero (absorbente) Cualquier número multiplicado por cero da como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la multiplicación.



Negación Menos uno multiplicado por cualquier número es igual al opuesto de ese número. Menos uno multiplicado por menos uno es uno.



El producto de números naturales no incluye números negativos. Elemento inverso Todo número x, excepto cero, tiene un inverso multiplicativo,

, tal que

DIVISIÓN Consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha. Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). Si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:

CÁLCULO MENTAL Consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel o los dedos para contar fácilmente. También se puede considerar cálculo mental al uso del cerebro y cuerpo. La práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para que ponga en juego diversas estrategias. Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido Numérico y de habilidades intelectuales como la atención y la concentración, además de gusto por las Matemáticas. Para su enseñanza es aconsejable enseñar el descubrimiento de reglas nemotécnicas fáciles así como las de selección de estrategias ESTIMACIÓN NUMÉRICA Comprende una serie de técnicas de análisis numérico para aproximar el valor numérico de una expresión matemática.

GRISELDA CARRILLO HERNÁNDEZ 1° U PROBLEMAS 1. (4to grado) En una florería se vendió un pedido de 15 ramos de rosas y el costo total fue de 1095 pesos, ¿Cuánto costarán 4 ramos de rosas?

1095÷15= 73

R= COSTARÁN 292 PESOS

73x4= 292 2.- (5to grado) En una vidriería se quiere sacar la superficie de un cristal que tiene de largo 20 cm y el ancho es el doble del largo, el m2 cuesta 46 pesos, ¿Cuánto costará ese cristal?

l= 20cm a=40cm

20x40=800 cm2 = 0.8 m2 46÷1000=0.046x800=36.8 R= LA SUPERFICIE ES DE 800 cm2 Y COSTARÁ 36.8 PESOS