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Un buzo bajo la superficie de un lago escucha el sonido de la sirena de un bote en la superficie directamente arriba de él, al mismo tiempo que un amigo parado en la tierra firme a 22.0 m del bote como muestra la figura. La sirena esta 1.20 m sobre la superficie del agua. ¿A qué distancia de la sirena está el buzo? Tanto el aire como el agua están a 20.0 ºC

Sabemos que: 𝑣𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 = 343 𝑚/𝑠 𝑣𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1500 m/s.

𝑑 = 𝑣𝑝 𝑡 𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑣𝑝 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑑𝑠𝑖𝑟𝑒𝑛𝑎−𝑏𝑢𝑧𝑜 = 𝑣𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑡1 + 𝑣𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑡2

= 1.20𝑚 + 𝑣𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑡2

𝑑𝑎𝑚𝑖𝑔𝑜−𝑠𝑖𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑣𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑡3 = 22𝑚 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3

Despejando t3 de ecuación 3 𝑡3 =

𝑑𝑎𝑚𝑖𝑔𝑜−𝑠𝑖𝑟𝑒𝑛𝑎 22𝑚 = = 0.0641 𝑠 𝑣𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 343𝑚/𝑠

𝑡3 = 𝑡1 + 𝑡2 𝑡1 =

𝑑𝑠𝑖𝑟𝑒𝑛𝑎−𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑣𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒

=

1.20𝑚 343𝑚/𝑠

= 0.00349 𝑠

𝑡2 = 𝑡3 − 𝑡1 = 0.0641𝑠 − 0.00349 𝑠 = 0.06061 𝑠

𝑑𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒−𝑏𝑢𝑧𝑜 = 𝑣𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑡2 = (1500

𝑚 ) (0.06061 𝑠) = 90.915 𝑚 𝑠

𝑑𝑠𝑖𝑟𝑒𝑛𝑎−𝑏𝑢𝑧𝑜 = 𝑑𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒−𝑏𝑢𝑧𝑜 + 𝑑𝑠𝑖𝑟𝑒𝑛𝑎−𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 = 90.915𝑚 + 1.20𝑚 = 92.115 𝑚