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• Henry Brito

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NOMOGRAMA DE VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO 3 1 1 1/2 1 3/8 1 3/8 1 1/4 1 1/8 1

5/8

1/2

3/8

1/4

1/8

LINEA BAS

3/4

DIAMETRO DE LA PARTICULA (pulgadas)

7/8

INSTRUCCIONES

1.- Conectar 1 (Diámetro de la Partícula (pulgadas) a 2 (Densidad del Lodo (lbs/gal). Marca 2.- Conectar 3 (línea de Eje)con 4 (Viscosidad Anular (cps)).Marcar la intersección de esa lín 3.- Leer la Velocidad de Asentamiento (pies / minutos)

8

2 9

3

10 11

5

12

4

500 400

13 1

300

14

200 2

150

4 5 6 8

40

10

30

15

15 10 8 7 6 5 4 3 2

20 25 30 40 50 60 80 100

16

DENSIDAD DEL LODO (ppg)

50

VISCOSIDAD ANULR (cps)

VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO (pies /minutos)

100

20

15

3

17

18

150 200 250 300 400 500 600

19

600 800 1

1000 1500

idad del Lodo (lbs/gal). Marcar la intersección de esa línea con la línea 3 (la línea eje) Marcar la intersección de esa línea con 5 (Velocidad de Asentamiento.

20

2

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN ROTATORIA La hidráulica se ocupa de los efectos interrelacionados de la viscosidad, el caudal y las presiones de circulación sobre el desempeño del lodo de perforacón en sus carias funciones. El lodo debe ser suficientemente viscoso y de flujo rápido en el anular como para proveer una adecuada limpieza del pozo (levantamiento de los recortes por el anular hasta la superficie) El lodo debe ser suficientemente viscoso para superar la barita y los otros sólidos densificantes que contiene; de lo contrario estos sólídos se acumularan en el anular, causando aumento de torsión, de arrastre, del relleno y de presión hidrostática. Consecuencias: falla de la tubería, tubería aprisionada, velocidades de penetración reducida y pérdidas de circulación El flujo turbulento en el espacio anular puede tener efectos indeseables, tales como el lavado del pozo, altas presiones de circulación y una mayor invasión de filtrado hacia las zonas permeables. Durante la circulación, el fluido ejerce una presión en exceso de su presión hidrostática (ECD), la cual no puede servir para evitar brotes o surgencias, puesto que este exceso no existe cuando el lodo no está circulando. Sin embargo, si la presión es demasiado alta, se producirá pérdida de circulación. Por lo tanto, el exceso de presión que tiene lugar en el anular durante la circulación debe mantenerse en valores mínimos. Esto puede lograrse manteniendo la velocidad de corte en el anular baja, lo que significa que las viscosidades y las velocidades deben ser también bajas. Similarmente, los efectos de sobrepresión y pistoneo se disminuyen por efecto de las bajas viscosidades y las bajas velocidades de subida y bajadas de la tubería. Otro factor afectado por la hidráulica es la velocidad de penetración La mas importante de las propiedades del lodo que influye sobre la velocidad de penetración es la densidad del lodo (vesus la presión de la formación en el fondo del pozo) Una baja viscosidad del lodo y una combinación apropiada del caudal y una elevada pérdida de presión a través de las boquillas de la mecha, mejoran la velocidad de penetración La Regla de Cálculo para Optimización de la Hidráulica de la Mecha puede ser útil para determinar caudales óptimos, así como el mas adecuado tamaño de las boquillas de la mecha. Los principios básicos de la hidráulica de la perforación rotaria y las técnicas cuantitativas están basadas en el método IMCO-HYDRA-GRAM Tópicos incluidos: 1.- Capacidad de Levantamiento, 2.- Velocidad Crítica, 3.- Pérdidas de Presión en Flujo Laminar y Turbulento, 4.- Densidad Equivalente de Circulación (ECD), 5.- Presiones de Pistoneo, 6.- Optimización de la Hidráulica.

ECUACIÓN HIDRÁULICA GENERALIZADA El hecho natable: puede darse una ecuación única que, con un poco de interpretación, abarca los tres modelos reológicos presentados; suprimiendo la necesidad de preveer procedimientos y métodos independientes para cada módelo. Por el contrario se da un sólo procedimiento, que es válido, cualquiera que sea el módelo elegido.

La siguiente es la ecuación reológica generalizada F= Lectura (del dial) del viscosímetro Fann VG, en lb/100 pies2 F0 = Parámetro determinado por la elección del modelo, en lb/100pies2 K = Fctor de consistenca laminar, en lb/100 pies2 - rpmn

F = F0 + KRn

R = Velocidad rotatoria del Fann, en rpm n =Indice de comportamiento de flujo laminar, adimensional Una definición apropiada del parámetro F0 hace que la ecuación reológica generalizada se reduzca a los modelos

F = F0 + KRn

previoamente descritos. El procedimiento para realizarlo es el siguiente:

1.- Modelo Plástico de Bingham n =1 y K = PV/300 F0 = YP (el punto de cedencia) F = YP + (PV/300) x R 2.- Ley Exponencial F0 = 0 (cero)

F = KRn

3.- Ley Exponencial Modificada F0 = G0 (el "gel cero" )

F = G0 + KRn

En la lectura del viscosímetro VG de dos velocidades, G0 es la lectura de la resistencia de gel tomada inmediatamente después que el fluido ha sido bien agitado y que han transcurrido cero segundos después de la a gitación o corte y antes de hacer la lectura Los valores numéricos obtenidos dependen del modelo reológico elegido Elegir el modelo e interpretar F0 deacuerdo a esa elección La Ley Exponencial Modificada es una elección adecuada para cualquier lodo. Si debe hacerse una elección entre el Modelo Plástico de Bingham y la Ley Exponencial, una medición del G0 puede todavia servir de ayuda. Si G0 está más cerca del Punto de Cedencia que de cero, el Modelo Plástico de Bingham es preferible; de lo contrario, la Ley Exponencial es la mejor elección. Para los procedimiento descritos se requien las Lecturas de 600 y 300 rpm

79

750

72 58 18

700 600 300

0

180 50 11 100

GRAFICACIÓN DEL MODELO REOLÓGICO

90

Las técnicas gráficas simplifican los cálculos hidráuñicos Reograma Tensión de Corte Vs Velocidad de Corte (log-log) 1.- obtener las lecturas del viscosímetro Fann VG 2.- Seleccionar un modelo reológico y especificar el parámetro F0

80 70

3.- Calcular F600 - F0 y F300 - F0

60

4.- Graficar F600 - F0 a 600 rpm y F300 - F0 a 300 rpm

50

5.- Dibujar una línea recta que pase por ambos puntos. Esta es la Línea Índice 6.- Seleccionar unos puntos en la Línea Índice y añadirle F0 y graficar

40

7.- Con una línea unir los puntos y el resultado es el reograma: Tensión de Corte - Velocidad de Corte 8.- Para la Ley Exponencial, la Línea Índice y el Reograma coinciden puesto que ese caso F0 = 0

30 20 10

REOGRAMA

0 0

F

F LÍNEA INDICE

R

LÍNEA INDICE 300

R 600 300 SUMADOS VARIOS PUNTOS A LA LÍNEA ÍNDICE

600

DETERMINACIÓN DE n Y K Los valores de n y K pueden determinarse una vez que se ha seleccionado el modelo reológico. Geométricamente n, es la pendiente y K el punto de intersección de la Línea Índice sobre el gráfico log-log del modelo. Estos valores pueden determinarse muy precisos con el uso de las tablas para n y para K 1.- para encontrar n, primero calcule la siguiente relación o razón:

Razón = (F600 - F0)/ (F300 - F0) 2.- determine n utilizando la tabla. El índice n (comportamiento de flujo laminar), carece de dimensiones físicas 3.- determinar k (factor de consistencia de flujo laminar), mediante la tabla y la fórmula: donde C es una cnstante en unidades que se encuentra en la tabla auxiliar para calcular K. 4.- K tiene unidades físicas. Usese

K = (F300 - F0) x C

TA

TABLA PARA ENCON RAZÓN 2.00 1.99

n 1.00 0.99

C = C1 para unidades Fann ( lb/100 pies2-rpmn )

1.97

0.98

C = C2 para unidades de Campo (lb-segn / 100pies2) C = C3 para unidades Métricas (dinas-segn/cm2)

1.96

0.97

1.95 1.93 1.92 1.91 1.89

0.96 0.95 0.94 0.93 0.92

1.88 1.87 1.85 1.84

0.91 0.90 0.89 0.88

1.83

0.87

1.82

0.86

1.80 1.79

0.85 0.84

1.78 1.77

0.83 0.82

1.75 1.74 1.73

0.81 0.80 0.79

Las unidades de campo son las de uso más frecuentes, pero las unidades Fann son las preferibles. n y K tendrán diferentes valores numéricos para los diferentes modelos, por lo que se debe referir el modelo usado REGLAS GENERALES IMPORTANTES n =1 y K = PV/300 1.- Para el Modelo Plástico de Bingham 2.- El n de la Ley Exponencial es siempre inferior al n de la Ley Exponencial Modificada 3.- El valor de K para la Ley Exponencial es siempre más alto que el valor de K para la Ley Exponencial Modificada

INSTRUCCIONES PARA EL USO DE LA TABLA N° 1 1.- Considere F600 = lectura del Fann a 600 rpm F300 = lectura del Fann a 300 rpm G0 = lectura de la resistencia de gel tomada inmediatamente después que el fluído ha sido bien agitado

2.- Elija el modelo reológico. F0 = 0 para la Ley Exponencial, F0 = G0 para la Ley Exponencial Modificada y F0 = YP para el Modelo Plástico de Bingham. 3.- Calcule la Razón o Relación 4.- Refierase a la tabla N° 1 para obtener n Ejemplo: supongamos que tenemos:

Razón = (F600 - F0)/ (F300 - F0)

F600 =

45

F300 =

28

G0 =

5

F0 =

Para la Ley Exponencial tenemos

Razón =

(45 - 0)/(26 - 0) = 45 / 28 = 1,61

1.61

según la tabla N° 1 el valor de n = 0,69 Para la Ley Exponencial Modificada tenemos

Razón =

(45 - 5)/(26 - 5) = 40 / 23 = 1,74

1.74

0

Exponencial

1.72

0.78

5

Exponencial Modificada

1.71

0.77

YP

Bingham

según la tabla N° 1 el valor de n = 0,80

INSTRUCCIONES PARA EL USO DE LA TABLA N° 2 1.- Complete las instrucciones para hallar el valor de n utilizando la tabla N° 1 2.- Calcule: K = (F300 - F0) x C 3.- Para el cálculo use:

TABLA PARA E

C = C1 para unidades Fann ( lb/100 pies2-rpmn ) C = C2 para unidades de Campo (lb-segn / 100pies2) C = C3 para unidades Métricas (dinas-segn/cm2)

Ejemplo: supongamos que tenemos:

F600 =

45

F300 =

28

F0 =

1.41

0.99 0.98

1.41 1.42

0.97

1.42

5

Exponencial Modificada

0.96

1.42

0.95

1.43

0.94 0.93 0.92 0.91 0.90

1.43 1.44 1.44 1.45 1.45

0.89

1.45

0.88

1.46

0.87 0.86

1.46 1.47

0.85 0.84 0.83 0.82 0.81

1.47 1.48 1.48 1.49 1.49

0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 0.66

1.50 1.50 1.51 1.52 1.52 1.53 1.54 1.54 1.55 1.56 1.57 1.57 1.58 1.59 1.60

0.65

1.60

C1 = 0,0104 C2 = 0,0067 C3 = 0,0322

Por lo tanto : K = (28 - 5) x (0,0104) = 23 x 0,0104 = 0,24 lb/100pies 2-rpmn (unidades Fann)

K = (28 - 5) x (0,0067) = 23 x 0,0067 = 0,15 lb-seg /100pies (unidades de Campo) K = (28 - 5) x (0,0322) = 23 x 0,0322 = 0,74 dinas-seg n/cm2 (unidades de Métricas) 2

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD DE CORTE Y LA VELOCIDAD FANN El Reograma muestra como la Tensión de Corte (lectura del dial del Fann) es afectada por la Velocidad de Corte (velocidad rotatoria del Viscosímetro Fann). La Relación de la velocidad del Fann que va a cortar (agitar) el lodo a la misma velocidad a que el lodo es cortado o agitado en el pozo, puede calcularse por medio de la ecuación: R = velocidad del Fann equivalente, en rpm R = BV / D V = velocidad anular promedio, en pies/minutos D = diámetro hidráulico, en pulg B = parámetro geométrico que se halla en la Tabla N° 3 Esta ecuación es válida, tanto para flujo en tubería como para el flujo en los espacion anulares. Las diferentes secciones, junto con sus dimensiones físicas constituyen la geometría del espacio annular. En los cálculos de hidráulica anular se han de considerar las diversas secciones anulares una por una porque las propiedades del flujo pueden ser diferentes de una sección a otra Una de estas propiedades es la Velocidad Anular. Dado que el fluido fluye más rapidamente en las secciones estrechas que en las más anchas, la velocidad anular se refiere a la velocidad del fluido dentro de una sección particular del espacio anular. El Caudal (capacidad de la bomba x velocidad de la bomba) es una constante para el sistema. Durante un intervalo de tiempo dado, el mismo volumen de fluido pasa a través de las boquillas o toberas de la mecha que a través de culquier sección del anular o de la sarta. Sin embargo, las velocidades a este caudal constante varian de sección en sección, puesto que las diferentes secciones tienen capacidades diferentes.

INSTRUCCIONES PARA EL USO DE LA TABLA N° 3

1.00

Exponencial

5 YP Bingham Para la Ley Exponencial Modificada, tenemos F0 = G0 = 5 y encontramos n = 0,80 (de la Tabla N° 1)

n

B anular

0

G0 =

Refiriéndonos a la Tabla N° 2, vemos que:

n

1.- Encontrar n mediante la Tabla N° 1 2.- Referirse a la Tabla N ° 3 para encontrar B y U n = 0,80 Ejemplo: supongamos que tenemos: Refiriéndonos a la Tabla N° 3, encontramos que: B = 1,50 y U = 295

VISCOSIDAD EN EL ESPACIO ANULAR Los lodos son fluidos que reducen su viscosidad con el corte, agitación o cizallamiento. A bajas velocidades de corte su viscosidad es más alta que a altas velocidades de corte. La viscosidad del lodo en el anular varía de sección a sección. La siguiente ecuación define la viscosidad de manera exclente para fines de campo m = viscosidad anular, en cps. m = UF / R U = constante obtenida de la Tabla N° 3

TABLA PARA LOS CA DE LEVAN

TAMAÑO DEL P pulg

F = lectura del dial del Fann en lb/100 pies 2 R = velocidad del Fannequivalente, en rpm

6 1/2 7 1/8 8 3/4 9 7/8 10 5/8 12 1/4 15 17 1/2 18 1/2 26

F se determina a apartir del reograma para el valor particular de R U constante que incorpora un factor de correlación entre el flujo en el anular y la velocidad rotatoria del Fann. Observe la Tabla N° 3 y note que U es vecino de 300. la sutitución de U = 300 produce la ecución tradicional de viscosidad de Fann que se describió anteriormente. Las complejidades de la Ley Exponencial y de la Ley Exponencial Modificada indican la necesidad de un reograma para calcular la viscosidad anular. La relativa simplicidad del Modelo Plástico de Bingham nos permite, sin embargo, el empleo de la siguiente fórmulasin la necesidad de un reograma.

m = 213 ( YP x D )/ V + PV

sólo para el Modelo Plástico de Bingham en el anular

CAPACIDAD DE LEVANTAMIENTO (LIMPIEZA DEL POZO) Los recortes son más pesados que el lodo. Mientras los recortes (y los desmoronamientos y derrumbes) son levantados por el lodo que fluye por el anular, están sometidos al mismo tiempo a la fuerza de gravedad que tiende a provocar su caída hacia el fondo del pozo. Velocidad de Asentamiento (Slip Velocity): es la velocidad a la que caen los recortes en medio del lodo ascendente depende principalmente de la Densidad y Viscosidad del lodo y del tamaño, forma y desidad de los recortes. Velocidad de Levantamiento (Cutting Rising Velocity): es la velocidad real a lo que los recortes son llevados hacia arriba en el espacio anular. Capacidad de Levantamiento (Lifting Capacity): medida relativa de la capacidad del lodo para limpiar el pozo. Debido al número de variables involucradas para su estimación, es útil pensar en términos de velocidad anular o de caudal a modo de guía. La Tabla N°4, sirve para establecer los caudales mínimos consistentes con una adecuada limpieza del pozo. Los números son promedios basados en las prácticas corrientes de perforación en varias áreas del mundo. Con combinaciones típicas de tubería de perforación, los caudales producen velocidades anulares entre 120 y 80 pies/min en pozos de un diámetro inferior a 12 1/4 pulg y velocidades anulares de 80 a 50 pies/min en pozos de 12 1/4 a 26 pulg. De diámetro La sección de mayor diámetro hidráulico del anular (a menudo una zona lavada) es la de la máxima importancia puesto que allí la capacidad de levantamiento alcanza sus valores mínimos.

n 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30

8.0 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

1.- calcular la Velocidad de Asentamiento (Vs, pies/min) VS= velocidad de asentamiento en pies/min d = diámetro promedio de los recortes en pulgadas W = densidad del lodo en ppg (lbs/gal) m = viscosidad anular en cps Desarrollado partiendo de Moore. Drilling Practices Manual La aplicación directa de esta fórmula es difícil pero su empleo se ve grandemente simplificado

Vs = 175 d (21 - W)0,667 / (W0,333 m0,333)

VL = VA - Vs

NOMOGRAMA

VA = velocidad anular del lodo en pies/min Vs = velocidad de asentamiento en pies/min

El aumento de la velocidad anular reduce la viscosidad del lodo, aumentando por lo tanto la velocidad de asentamiento, sin embargo, en la mayoría de las situaciones, la velocidad de levantamiento de los recortes aumentará al aumentar la velocidad anular. Esto significa que el aumento en la velocidad tiene unefecto mucho mayor que la reducción correspondiente de la viscosidad Con altas velocidades anulares se mejora la limpieza del pozo Las velocidades anulares excesivas producen efectos perjudiciales. Las altas velocidades anulares, causan marcadas pérdidas de presión y tienen una tendencia mucho a erosionar las paredes del pozo. Para una limpieza inadecuada de pozo y evitar las altas velocidades aumentar el puto de cedencia La Capacidad de Levantamiento puede entoces obtenerse con la siguiente fórmula LC = capacidad de levantamiento, por ciento

LC = 100 VL / VA

VA = velocidad anular del lodo en pies/min VL = velocidad de levantamiento en pies/min

La capacidad de levantamiento es un indicador de la habilidad del lod para limpiar el pozo. LC = 0%, si no se están eliminando los recortes del pozo LC = 100%, si los recortes están subiendo a la superficie tan rápidos como el lodo. Datos limitados han demostrado que es recomendable mantener a LC por encima del 50%

VELOCIDAD CRÍTICA

1 1 1/2 1 3/8 1 3/8 1 1/4 1 1/8 1 7/8 3/4 5/8

1/2

3/8

Recordemos la distinción entre el flujo laminar y el flujo trbulento En el flujo laminar las partículas individuales del fluído se mueven en línea recta a la dirección del movimento del fluído. En el flujo turbulento el movimiento de las partículas es un rebote y bamboleo enérgico , dentro de la dirección general en la que el fluído se está moviendo. Es indeseable el flujo turbulento en el anular, ya que es más erosivo que el flujo laminar y puede causar serios ensanchamintos del pozo.

1/4

DIAMETRO DE LA PARTICULA (pulgadas)

mediante el nomograma de la fig N° 4 Cuanto mayor es la velocidad de asentamiento de los recortes, más defícil es limpiar el pozo. La forma más práctica de reducir la velocidad de asentamiento es aumentar la velocdad anular. Dado que las velocidades de corte en el anular son bajas (habitualmente < de 60 rpm equivalente), el punto de cedencia tiene un efecto más marcado que la viscosidad plástica. la Velocidad de Levantamiento de los recortes, se obtiene sustrayendo la velocidad de asentamiento VL = velocidad de levantamiento de los recortes en pies/min de la velocidad anular.

El agrandamiento de secciones del pozo puede dar por resultado acumulación de los recortes, cementaciones deficientes y dificultad en la evaluación de la formación. NOTA: Se necesita una elevada presión de circulación para mantener el flujo turbulento en el anular, aún cuando la viscosidad del lodo sea sólo moderadamente alta. ¿Porqé es preferible evitar la turbulencia en el espacio anular, razones? Porque esta reduce la presión disponible para la mecha, disminuyendo con ello la velocidad de penetración Porque puede causar pérdidas excesivas de presión, las que pueden dar como resultados pérdidas de circulación Porque las turbulencias tienden a causar elevadas velocidades de filtración, al remover el revoque de las paredes La definición entre flujo laminar y flujo turbulento, es basicamnte una función de la velocidad. La velocidad en una sección del anular es suficientemente baja, el flujo será laminar; a altas velocidades, el flujo será turbulento. La velocidad crítica para la sección es la línea divisoria entre flujo laminar y flujo turbulento, es decir: Si la velocidad anular es inferior a la velocidad crítica, el flujo será laminar Si la velocidad anular es superior a la velocidad crítica, el flujo es no laminar Usamos la expresión "no lqminar" en vez de turbulento porque el lodo pasa por una fase de transición entre los flujos laminar y turbulento La Velocidad Crítica , depende de la densidad del lodo, de las propiedades reologicas del lodo y del diámetro hidráulico de la sección. La sección más estrecha (opuesta a los portamechas) tendrá la velocidad crítica más alta; sin embargo, como la velocidad es habitualmente mucho mayor que en las secciones mas grandes, el lodo entrara en turbulencia frente a los portamechas antes que en ninguna otra sección. Es posible tener flujo turbulento en ciertas secciones del anular y flujo laminar en otras secciones. Por el contrario, el flujo descendente en la sarta es casi siempre turbulento debido al pequeño dámetro y a las altas velocidades. El cálculo de la velocidad crítica se basa tradicionalmente en el número de Reynolds, un parámetro adimensional que incorpora los siguientes factores. 1.- densidad del lodo 2.- diámetro hidráulico de la sección 3.- velocidad promedio del lodo 4.- viscosidad del lodo Para los fluidos newtonianos, se da por supuesto que el número de Reynolds es inferior a 2100 para flujo laminar y superior a 2100 en caso de flujo turbulento. Esto es , el número de Reynolds Crítico para fluídos newtonianos. El número crítico de Reynolds para lodos puede, variar entre 2100 a 3000 La variación depende principalmente del indice de comportamiento de flujo laminar (n). Cuanto más bajo es el valor de (n), más alto es el númro crítico de Reynolds En algunos casos es aconsejable bajar la veleocidad crítica hasta el 33% (dividir la Vc por 1,5); este reajuste se justifca por la experiencia de campo. A velocidades críticas bajas, puede presentarse flujo turbulentno en el anular, donde se suponía flujo laminar, debido a problemas de pozo asociados con factores de fondo de pozo, tales como: temperatura, presión, excentricidad (especialmente en pozos direccionales), e irregularidad del pozo, son responsables de estas anomalías. Rt = punto de intersección de la línea de velocdad crítica a F = 1, en rpm B = parámetro geométrco obtenido de la Tabla N° 3 Rt = BT / D T = parámetro turbulento que puede hallarse en la Tabla N° 5 D = diámetro hidráulico, en pulgadas

Vc = DRc / B

Vc = punto de intersección de la línea de velocdad crítica a F = 1, en rpm D = diámetro hidráulico, en pulgadas Rc = velocidad del Fann equivalente a la crítica, en rpm B = parámetro geométrco obtenido de la Tabla N° 3

1/8

INSTRUCCIONES PARA EL USO DE LA TABLA N° 5 1.- encontrar n de la Tabla N° 1 2.- obtener la densidad del lodo (W) 3.- referir a la Tabla N° 5 para encontrar T n = 0,69 W = 14,4 lpg Ejemplo: supongamos que tenemos: Refiriéndonos a la Tabla N° 3 y redondeando los valores de n y W, encontramos que: T = 61 Redondeados n = 0,70 W = 14 T = 61

CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE PRESIÓN EN FLUJO LAMINAR La presión hidrostática en el anular es la misma cualquiera sea el número de secciones geométricas, puesto que la PH no es una función del diámetro hidráulico. Esto no es cierto para la caída de presión, ya que se necesita más presión para hacer fluir el lodo a través de un orificio pequeño que a través de uno grande. Por esta razón la pérdida de presión debe ser calculada para cada sección. La pérdida de presión seccional representa la presión que se requiere para circular el lodo desde el fondo de la sección hasta la parte más alta de esa misma sección. La presión hidrotática de una columna de lodo en el espacio anular se determina por PH = 0,052 x W x TVD, en psi, siempre y cuando el lodo no esté circulando. Durante la circulación el número obtenido es mayor que la presión hidrostática. La cantidad por la cual está aumentada, se denomina pérdida de presión o caída de presión, que realmente es la presión necesaria para circular el lodo hacia la parte superior del anular. Si el flujo es laminar (debería serlo, intensionalmente), esa presión recibe el nombre de caída de presión laminar en el espacio anular.

0

5534

La mejor manera de calcular la pérdidas de presión laminares, es usando un reograma. 1.- encontrar la velocidad equivalente del Fann (R). 2.- del encuentre la lectura del Fann (F). 3.- use los valores en la ecuación: Pa = caída de presión anular en flujo laminar, expresada en psi. L = longitud de la sección, en pies

Pa = LF / 281D

Pa / L = F / 281D

F = lectura del dial del Fann, en lb/100pies 2 D = diámetro hidráulico, en pulgadas gradiente de pérdida de presión, en psi/pie

Para calcular las pérdidas de presión laminar, es casi indispensable usar un reograma, tanto para la ley exponencial como para la ley exponencial modificada. En el caso del Modelo Plástico de Bingham, pueden calcularse por la siguiente ecuación: Pa = caída de presión anular en flujo laminar, expresada en psi. L= longitud de la sección, en pies Pa = [(YPxL)/(281xD)] + [(PVxVxL)/(60000xD2)] YP = lectura del dial del Fann, en lb/100pies 2 Esta ecuación es válida solamente para el Modelo Plástico D = diámetro hidráulico, en pulgadas de Bingham con flujo laminar en el espacio anular. PV = caída de presión anular en flujo laminar, expresada en psi. V = velocidad anular, en pies por minutos

CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE PRESIÓN EN FLUJO TURBULENTO 1.- calcular la velocidad del Fann equivalente (R) 2.- obtener la lectura del Fann (F) 3.- calcular el número de Reynolds modificado

R'e = número de Reynolds modificado, adimensional. W = densidaddel lodo, en ppg

R'e = WxV2 / 20,66 x F

V = velocidad anular, en pies por minutos

F = lectura del dial del Fann a la velocidad rotatoria R, en lb/100pies2 4.- hallar el factor de fricción (fff) de la Tabla N° 6 y aplicar la siguiente ecuación:

Pa = (1,08 V2 f W L) / (100000 D)

0

87

82

80 66 31

75 61 24

22 17 16

19 12 8

LINEA INDICE REOGRAMA

100

200

300

400

500

600

700

800

TABLA N° 1

TABLA N° 2

NCONTRAR LOS VALORES DE n RAZÓN n RAZÓN 1.69 0.76 1.43 1.68 0.75 1.42

TABLA PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE K

n 0.52 0.51

n 1.00 0.99

C1 C2 0.0033 0.0020 0.0035 0.0021

C3 0.0094 0.0100

N 0.64 0.63

C1 C2 C3 0.0260 0.0181 0.0864 0.0275 0.0192 0.0919

1.67

0.74

1.41

0.50

0.98

0.0037 0.0022

0.0106

0.62

0.0291 0.0204 0.0978

1.66

0.73

1.40

0.49

0.97

0.0040 0.0024

0.0113

0.61

0.0308 0.0218 0.1040

1.65 1.64 1.62 1.61 1.60

0.72 0.71 0.70 0.69 0.68

1.40 1.39 1.38 1.37 1.36

0.48 0.47 0.46 0.45 0.44

0.96 0.95 0.94 0.93 0.92

0.0042 0.0044 0.0047 0.0050 0.0053

0.0025 0.0027 0.0028 0.003 0.0032

0.0120 0.0128 0.0135 0.0145 0.0153

0.60 0.59 0.58 0.57 0.56

0.0326 0.0346 0.3660 0.0387 0.0410

0.0231 0.0245 0.0262 0.0278 0.0296

0.1106 0.1177 0.1252 0.1332 0.1417

1.59 1.58 1.57 1.56

0.67 0.66 0.65 0.64

1.35 1.34 1.33 1.32

0.43 0.42 0.41 0.40

0.91 0.90 0.89 0.88

0.0056 0.0059 0.0062 0.0066

0.0034 0.0037 0.0039 0.0041

0.0163 0.0174 0.0185 0.0196

0.55 0.54 0.53 0.52

0.0434 0.0460 0.0487 0.0515

0.0315 0.0335 0.0356 0.0379

0.1506 0.1602 0.1704 0.1813

1.55

0.63

1.31

0.39

0.87

0.0070 0.0044

0.0208

0.51

0.0545 0.0403 0.1929

1.54

0.62

1.30

0.38

0.86

0.0074 0.0047

0.0222

0.50

0.0577 0.0428 0.2052

1.53 1.52

0.61 0.60

1.29 1.28

0.37 0.36

0.85 0.84

0.0078 0.005 0.0083 0.0052

0.0237 0.0251

0.49 0.48

0.0611 0.0456 0.2182 0.0647 0.0485 0.2321

1.51 1.50

0.59 0.58

1.27 1.27

0.35 0.34

0.83 0.82

0.0088 0.0055 0.0093 0.0059

0.0267 0.0284

0.47 0.46

0.0685 0.0515 0.2469 0.0725 0.0549 0.2626

1.48 1.47 1.46

0.57 0.56 0.55

1.26 1.25 1.24

0.33 0.32 0.31

0.81 0.80 0.79

0.0099 0.0063 0.0104 0.0067 0.0110 0.0072

0.0302 0.0322 0.0342

0.45 0.44 0.43

0.0768 0.0583 0.2794 0.0813 0.0621 0.2971 0.0861 0.0661 0.3161

1.45

0.54

1.23

0.30

0.78

0.0117 0.0076

0.0364

0.42

0.0911 0.0703 0.3362

1.44

0.53

0.77

0.0124 0.0081

0.0387

0.41

0.0965 0.0747 0.3576

0.76 0.75

0.0131 0.0086 0.0139 0.0092

0.0412 0.0438

0.40 0.39

0.1021 0.0794 0.3804 0.1081 0.0845 0.4046

0.74 0.73 0.72 0.71 0.70

0.0147 0.0155 0.0165 0.0174 0.0185

0.0097 0.0103 0.011 0.0117 0.0125

0.0466 0.0496 0.0527 0.0561 0.0596

0.38 0.37 0.36 0.35 0.34

0.1145 0.1212 0.1283 0.1358 0.1438

0.69

0.0195 0.0132

0.0635

0.33

0.1522 0.1224 0.5861

0.0899 0.0956 0.1017 0.1082 0.1151

0.4304 0.4578 0.4869 0.5180 0.5510

0.68 0.67 0.66

0.0207 0.0141 0.0219 0.0150 0.0232 0.0159

0.0675 0.0719 0.0764

0.65

0.0245 0.0170

0.0813

TABLA N° 3

ARA ENCONTRAR LOS VALORES DE B Y U Btubería

U

n

B anular

Btubería

U

0.94

300

0.64

1.61

1.03

289

0.94 0.94

300 300

0.63 0.62

1.62 1.63

1.04 1.04

289 288

0.94

299

0.61

1.64

1.05

288

0.95

299

0.60

1.65

1.05

287

0.95

299

0.59

1.66

1.05

287

0.95 0.95 0.95 0.96 0.96

299 299 298 298 298

0.58 0.57 0.56 0.55 0.54

1.67 1.68 1.69 1.70 1.71

1.06 1.06 1.07 1.07 1.08

286 286 285 285 284

0.96

298

0.53

1.72

1.08

284

0.96

297

0.52

1.74

1.09

283

0.96 0.97

297 297

0.51 0.50

1.75 1.76

1.10 1.10

282 282

0.97 0.97 0.97 0.98 0.98

297 296 296 296 296

0.49 0.48 0.47 0.46 0.45

1.78 1.79 1.80 1.82 1.83

1.11 1.11 1.12 1.13 1.13

281 280 279 278 278

0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.03

295 295 295 294 294 294 293 293 293 292 292 291 291 290 290

0.44 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30

1.85 1.87 1.88 1.90 1.92 1.94 1.96 1.98 2.01 2.03 2.05 2.08 2.11 2.13 2.16

1.14 1.15 1.16 1.17 1.17 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.25 1.26 1.27 1.28

277 276 275 274 273 272 271 269 268 267 265 264 262 261 259

1.03

290

Btubería

0.32 0.31 0.30

0.1612 0.1302 0.6235 0.1706 0.1386 0.6633 0.1807 0.1474 0.7055

TABLA N° 4

OS CAUDALES MÍNIMOS PARA LA CAPACIDAD LEVANTMIENTO DE LOS RECORTES

DEL POZO ulg

CAUDAL

/2 /8 /4 /8 5/8 1/4

1/2 1/2

bpm

gpm

3.1 5.2 6.4 8.1 9.5 12.0 15.0 19.0 21.0 32.0

130 220 270 340 400 490 660 815 880 1350

TABLA N° 4 TABLA PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE "T" DENSIDAD NDEL LODO (MW, EN LPG) 8.5 71 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

9.0 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

9.5 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 81

10.0 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

10.5 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

11.0 63 64 65 66 67 68 69 70 71 71 72 73 74 75 76

12.0 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

13.0 58 59 60 60 61 62 63 64 65 66 66 67 68 69 70

14.0 56 57 57 58 58 60 61 62 62 63 64 65 66 66 67

15.0 54 55 55 56 57 58 59 60 60 61 62 63 63 64 65

16.0 52 53 54 55 55 56 57 58 58 59 60 61 61 62 63

17.0 50 51 52 53 54 54 55 56 57 57 58 59 60 60 61

18.0 49 50 51 51 52 53 54 54 55 56 56 57 58 59 59

19.0 48 49 49 50 51 51 52 53 54 54 55 56 56 57 58

20.0 47 47 48 49 50 50 51 52 52 53 54 54 55 55 56

VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO (pies /minutos)

LINEA BAS

DIAMETRO DE LA PARTICULA (pulgadas)

20

15

10

8 7 6 5

VISCOSIDAD ANULR (cps)

500 400

300

150

100

50 8

40 10

30 15

20 25 30

40 50 60

80

100

150

DENSIDAD DEL LODO (ppg)

MA DE VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO fig N° 4 8

2

9

3 10

11

5 12

4 13

1

200 14

2

3 15

4 5 6

16

17

18

VELOCID

5

150

4

200 250 300

3 2

400 500 600

19

800 1

1000 1500

20

W= 12 PH1,2 = 0,052 x W x D PH2 =

0 PH = PH2 - PH1

PH =

3453 psi

PH2 =

3453

ESTÄTICA (sin movimiento)

0 2059 2398 3090

797 3960 5000 7000

0 9.86 7.25 20

2997 3464 2550 3939

5

25

4; 20

20

15

2; 9.86

10

3; 7.25 5

1; 0

0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

4000

3500

4; 3090

3000

2500

3; 2398 2; 2059

2000

1500

1000

500

1; 0

0 0

10; 20 9; 7.25 7; 0 8; 9.86

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

4; 3090

7000 7500 8000