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• Luis Maldonado Sepulveda

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NATALIDAD EN CHILE GUILLERMO ALARCÓN, MATÍAS CARRASCO, JUAN PABLO RÍOS, JAVIERA SAAVEDRA PROFESOR: SR. CESAR SALAZAR ESPINOZA UNIVERSIDAD DEL BÍO BÍO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES INGENIERÍA COMERCIAL ECONOMETRÍA 2016

Tabla de contenido I. INTRODUCCIÓN

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1.1 OBJETIVOS DEL ESTUDIO 1.1.1 OBJETIVO GENERAL 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

3 3 3

2 PLANTEAMIENTO DE LA TEORIA O LA HIPÓTESIS

4

2.1 LO QUE SUGIERE LA TEORÍA ECONÓMICA 2.2 PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS

4 4

3 ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO

5

3.1 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL BÁSICO (MCO)

5

4 OBTENCIÓN DE LA INFORMACIÓN Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

5

5 ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMETRICO

6

6 PRUEBAS DE HIPÓTESIS E INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LOS RESULTADOS

7

6.1 CALIDAD DE LA PREDICCIÓN DEL MODELO 6.2 SIGNOS Y MAGNITUDES DE LOS PARÁMETROS. 6.3 TEST DE SIGNIFICANCIA 6.3.1 INDIVIDUALES

7 7 8 8

7 EVALUACIÓN ECONOMÉTRICA DE LOS RESULTADOS

9

7.1 HOMOCEDASTICIDAD 7.2 MULTICOLINEADIDAD 7.3 AUTOCORRELACION

9 9 9

8 CONCLUSIÓN

11

9 LINKOGRAFÍA

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I.

INTRODUCCIÓN

En la última década han sucedido cambios sustanciales en los porcentajes de natalidad que ha tenido un efecto en el crecimiento de la población, factor no indiferente para el crecimiento del planeta, por consiguiente, importante para cada una de los continentes y por supuesto en el país. En la actualidad, el crecimiento de la población no se muestra homogéneo. También varían los nacimientos en relación a las muertes, siendo estos primeros más comunes que las propias defunciones. Hay diversos factores influyentes que concentran el enfoque de la investigación, tales como el mayor desarrollo económico, social, educacional, sanitario, mayor uso de métodos anticonceptivos y factores culturales cambiantes. Se busca en este trabajo de investigación evidenciar diversas hipótesis de la evolución de los nacimientos en Chile. El objetivo tiene un trasfondo y una mirada más desarrollada por razones simples: Es el país en el que se puede notar cambios en relación al tiempo y los antecedentes históricos de fluctuaciones. Se entregarán conclusiones que derivarán en un buen desarrollo como de estudiantes de Ingeniería Comercial, aprendiendo y ejecutando desde una visión económica, planteando un modelo econométrico que explique, desde un mecanismo de regresión lineal, las ideas que clarifiquen los cambios y factores de crecimiento de natalidad en Chile en los últimos años.

1.1 OBJETIVOS DEL ESTUDIO 1.1.1

OBJETIVO GENERAL

• 1.1.2

Analizar los determinantes que afectan el crecimiento de la Natalidad en Chile. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

•

Establecer las variables más importantes que están incidiendo en el crecimiento de la natalidad y como estas están influyendo en el crecimiento de Chile.



3

•

Plantear un modelo econométrico que explique la variación de la natalidad de Chile con respecto al ingreso per cápita y el nivel de mujeres ocupadas en Chile.

•

Calcular, analizar y establecer conclusiones, con respecto al crecimiento de la Natalidad de los últimos años en Chile, luego de conocer el modelo y haber definido las variables que incidieron.

2 PLANTEAMIENTO DE LA TEORIA O LA HIPÓTESIS 2.1 LO QUE SUGIERE LA TEORÍA ECONÓMICA

El modelo se basa en la Teoría de la Transición Demográfica que fue creada por el

demógrafo Warren Thompson a partir de los cambios en la tasas de mortalidad y natalidad de los últimos 200 años. La teoría explica el proceso de transformación de una sociedad caracterizada por tasas de natalidad y mortalidad altas (preindustrial), a una sociedad con tasas de natalidad y mortalidad bajas (industrial o postindustrial). Este proceso según la teoria comienza con el descenso de la tasa de mortalidad debido a la mejora en técnicas agrícolas, mejoras tecnológicas y los avances en medicina y alfabetización, y finaliza con el descenso de la tasa de natalidad debido principalmente a la entrega de información de métodos anticonceptivos, por la incorporación de la mujer a la educación y a la fuerza de trabajo, lo que hace postergar la marternidad para muchas mujeres. Debido al proceso descrito, los paises pasan a tener un nuevo estadio que se caracteriza por tener bajas tasas de natalidad y de mortalidad, esto se denomina régimen demográfico moderno.

2.2 PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS Hipótesis: 1. Existe una relación positiva entre el nivel de ingresos per cápita medido por el PIB y la Natalidad en Chile. 2. Con un mayor nivel de mujeres ocupadas también disminuira la Natalidad.



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3 ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO 3.1 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL BÁSICO (MCO) El modelo teórico aplicado en la propuesta econométrica es el Modelo de Regresión Lineal Básico de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), el cual tiene como objetivo caracterizar un fenómeno en particular sobre la base de una serie de variables que afectan, tanto positiva como negativamente. γi= β1 + β2x2i + β3x3i + β4x4i +⋯+ βkxki+ ui Dónde: •

Y: Variable dependiente (fenómeno a explicar).

•

i: Observación Muestral disponible para el fenómeno.

•

β:Parámetros desconocidos a estimar.

•

x: Variables explicativas (regresores).

•

u: Error del estimador (no es observable y puede ser tratado como una variable aleatoria). El modelo de regresión lineal nos permite identificar causalidades estructurales

aplicables a toda una población, pero derivadas a partir de un marco muestral.

4 OBTENCIÓN DE LA INFORMACIÓN Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA En el modelo se puede identificar como variable dependiente la natalidad de Chile, y las variables independientes el PIB per cápita y el número de mujeres ocupadas. La información de las variables natalidad de Chile y el número de mujeres ocupadas, fueron obtenidas a través de la base de datos del Instituto Nacional de Estadísticas (INE), y la información de la variable del PIB per cápita se obtuvo de la base de datos del Banco Mundial. Los datos obtenidos para las variables de la natalidad y el PIB per cápita es anual, por lo que el valor encontrado se divide en trimestres. A diferencia de la variable del



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número de mujeres ocupadas, la información que se obtuvo ya se encontraba trimestralmente. La variable de la natalidad esta expresada en miles de personas, el número de mujeres ocupadas esta expresada en millones de personas y el PIB per cápita esta en miles de dólar Americano (US$).

5 ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMETRICO En el caso del modelo utilizado econométrico las variables pueden ser integradas al modelo, el cual determinará el efecto que tiene en la determinación de la Natalidad en Chile. Yi = β1+ β2 X2i + β3X3i +ui En donde “Y” la variable dependiente de nuestro modelo que representa la población de Chile de 8 años a partir del año 2006 hasta el año 2013, “X” son las variables independientes (regresores) del modelo, “β” es la influencia que tiene sobre cada uno de nuestros regresores y por último el “u” es el error del modelo. Por lo cual nuestras variables independientes serán las siguientes: X2i = Número de mujeres ocupadas en Chile. X3i = Nivel de ingresos per cápita.



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6 PRUEBAS DE HIPÓTESIS E INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LOS RESULTADOS Tabla 1:Modelo de Regresión Lineal . reg natalidad mujeresocupadas pibpercpita

Source SS Model 58.4266548 Residual 53.82398 Total 112.250635

natalidad mujeresocupada pibpercpita _cons

Coef. 11.76517 -3.050276 39.68517

df 2 25 27

MS 29.2133274 2.1529592 4.15743.092

Std. Err. 4.080804 1.92977 3.915255

t 2.88 -1.58 10.14

Number of obs F( 2, 25) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE

P>t 0.008 0.127 0.000

= = = = = =

28 13.57 0.0001 0.5205 0.4821 1.4673

[95% Conf. Interval] 3.360601 20.16975 -7.024712 .9241599 31.62155 47.74878

Fuente: Elaboración Propia - Programa Stata. Tabla 1 Numero de observaciones: 28 Confiabilidad del modelo: 52,05% (Coeficiente de Determinación) Ajuste de confiabilidad del Modelo 48,21% (Coeficiente determinación ajustado)

6.1 Calidad de la predicción del modelo De acuerdo a los resultados obtenidos del modelo empírico que hemos planteado como propuesta econométrica, señalamos que el número de observaciones son 28. El modelo tiene un poder de explicación de acuerdo a R2 del 52,05% y un R2 ajustado del 48,21% por lo que las variables si tienen poder explicativo moderado. 6.2

Signos y magnitudes de los parámetros.

β1= Representa a la constante β2= 11.76517



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Representa el registro de mujeres ocupadas en chile, por lo cual el valor de este es inesperado, ya que al estar más ocupada en trabajos tendría menos tiempo para tener una familia conformada por hijos.

β3=-3.050276 Representa el PIB Per Cápita, en la cual nos demuestra que tener una mejor calidad de vida implica no tener hijos, ya que estos ocupan más sus tiempo en ellos o en el trabajo.

6.3 TEST DE SIGNIFICANCIA

6.3.1

Individuales Para comprobar y aplicar el test de Significancia Individual, para todos los

se debe contrastar la siguiente hipótesis. H0: β1 = 0 H1 : β1 ≠ 0 En el presente, se presencia un test de dos colas, cuyos grados de libertad (n) es 28, además se considera a un nivel de significancia del 5%. Para el PIB per cápita: Tenemos para el PIB per cápita una t de -1.58 la cual se encuentra dentro de nuestro intervalo de confianza, por lo cual nuestra hipótesis nula se acepta, por ende no es significativa para el modelo

.

Para las mujeres ocupadas: Tenemos para la hipótesis de mujeres ocupadas una t de 2,88 la cual nos muestra que se encuentra en nuestros intervalos de confianza, lo que nos dice que se acepta la hipótesis nula, por consecuencia es no significativa para el modelo.



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7 EVALUACIÓN ECONOMÉTRICA DE LOS RESULTADOS 7.1 Homocedasticidad

Se realizo la prueba de heterocedasticidad a través del Test de White y se obtuvo lo

siguiente: . estat imtest, white White's test Ho : for against Ha :





Utilizando el test de White,



identificamos

homoskedasticity unrestricted heteroskedasticity chi2(5) = 2.78 Prob > chi2 = 0.7345

que

existe

homocedastisidad, ya que el pvalue obtenido es mayor a 0.05, por lo que aceptamos la hipótesis nula.

7.2 Multicolineadidad

Tabla 3: Test de Multicolinealidad



. vif



Variable VIF mujeresocupadas 13.26 pibpercpita 13.26 mean VIF 13.26

1/VIF 0.075419 0.075419

Al aplicar el método del factor de inflación de la varianza(vif), observamos que los valores sobrepasan a 10 por lo que existe problema

Fuente: Elaboración Propia - Programa Stata. Tabla 3

7.3 Autocorrelacion Al 5% de significancia se rechaza la hipótesis nula de no correlación, pues el p-valor es de 0,001 < 0,05.

de

Multicolineadidad.

Tabla 4: Test Durbin - Watson Durbin's alternativa test for autocorrelation lags (p) 1

chi2

df

Prob > chi2

36.598 1 0.0000 Ho: no serial correlation

Fuente: Elaboración Propia - Programa Stata. Tabla 4

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estat dwatson Durbin-Watson d-statistic( 3,

28) = .5648822

dL = 1.255, dU = 1.560, (4 – dU) = 2,44, (4 – dL) = 2,745 Al aplicar el test de Durbin-Watson e interpretar los resultados obtenidos se puede apreciar que nuestro modelo posee auto correlación positiva.

Por consecuencia de auto-correlacion aplicamos el método de cochrane-orcutt, para

corregir esta. Tabla 2: Método de Cochrane-Orcutt Cochrane-Orcutt AR(1) regression -- iterated estimates

Source

SS

df

MS

2 24 26

.788736509 .347696746 .381622882

Coef.

Std. Err.

-5.604317 -1.29443 156.7956

2.78836 .8892824 37.87936

t -2.01 -1.46 4.14

Model 1.57747302 Residual 8.34472191 Total 9.92219493

natalidad mujeresocupadas pibpercpita _cons rho

Number of obs F( 2, 25) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE

P>t 0.056 0.158 0.000

= = = = = =

27 2.27 0.1252 0.1590 0.0889 .58966

[95% Conf. Interval] -11.35921 .1505754 -3.129818 .5409588 78.61645 234.9748

.9944153

Durbin-Watson statistic (original) Durbin-Watson statistic (transformed)

0.564882 2.292360

Fuente: Elaboración Propia - Programa Stata. Tabla 2



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8 CONCLUSIÓN En la ejecución de los diferentes métodos de evaluación del modelo, se evidencian algunos puntos corregibles, donde se debe concentrar el desarrollo para la obtención de un correcto modelo estadístico, y así conseguir una información fidedigna y exacta a través de distintos test. Al realizar los test dentro del modelo, se descubre que la varianza de las perturbaciones es constante, por consiguiente, existe homocedasticidad. No obstante, se encontró que las variables explicativas están correlacionadas, por ende, hay presencia de multicolinealidad y, además, existía autocorrelación, es decir, los errores estaban correlacionados también, llevando a concentrar esfuerzos en corregir estos supuestos. Al Corregir dichos supuestos se fijó que la primera hipótesis en estudio fue errónea y que el PIB per cápita en realidad tiene una relación negativa con el número de nacimientos. La segunda hipótesis resultó ser correcta; las mujeres ocupadas (población femenina trabajadora) influyen en forma negativa en la natalidad. La base de este análisis se sustenta en la interpretación de los Betas obtenidos después de la corrección mencionada. Chile se encuentra en la fase número 3 de la Teoría de Transición Demográfica. Esto explicaría el por qué de la disminución de la tasa de natalidad dentro del territorio. Además evidencia los factores del aumento del PIB per cápita y una mayor cantidad de población femenina al mercado laboral, lo que queda demostrado con el modelo realizado.

9 LINKOGRAFÍA

1. Donoso, E. (2007). Descenso de la natalidad en Chile. Rev. Chile de Obstetricia y ginecología, 73-75. http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S071775262007000200001 2. The World Bank. (2016). http://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.PCAP.CD 3. INE. (2016). http://palma.ine.cl/demografia/SELECCION_HVITALES2.aspx 4. Critical Values for the Durbin-Watson. (2016). http://web.stanford.edu/~clint/bench/dw05a.htm 5. Alberich J. (2010). El porqué: la Teoría de la transición demográfica. Modulos universitarios de desarrollo sostenible. http://desenvolupamentsostenible.org/index.php?option=com_content&view=article &id=21&Itemid=26&lang=es



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