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LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME DE PRACTICA Nº 5 ALUMNO: Nancy Nicolle Vargas Flores CÓDIGO: 20163014

HORARIO: 0601

TEMA: EXP – 7 “Estudio de Pérdidas en Tuberías (Tanque de Oscilaciones)” EXP – 13 “Desempeño de bombas en serie y paralelo” JEFE DE PRÁCTICA: Yasser Calderón FECHA DE REALIZACIÓN: 20/02/2019 CALIFICACIÓN: ITEM PRUEBA DE ENTRADA TRABAJO Y PARTICIPACIÓN INFORME DE LABORATORIO NOTA DE LABORATORIO

FIRMA DEL JEFE DE PRACTICA:

PUNTOS

INDICE  EXP – 7 “Estudio de Pérdidas en Tuberías (Tanque de Oscilaciones)”  EXP – 13 “Desempeño de bombas en serie y paralelo”

1. Introducción 1.1. Objetivos 1.2. Aplicaciones prácticas para la ingeniería 2. Metodología y datos 2.1. Fundamento teórico 2.2. Procedimiento 2.3. Descripción y precisión de datos 3. Resultados y discusión de resultados 3.1. Resultados 3.2. Discusión de resultados 4. Conclusiones y recomendaciones 5. Bibliografía

Laboratorio N°5 1.

INTRODUCCIÓN 1.1. Objetivos Experiencia 8 

Conocer y aplicar las fórmulas empíricas que estudian las pérdidas en flujo a presión en tuberías.



Calcular la rugosidad de la tubería del Tanque de Oscilaciones.



Determinar las pérdidas en el tanque de oscilaciones a partir de una experiencia de laboratorio virtual en la que se usan como fluidos de estudio fluidos newtonianos más viscosos que el agua (e.g., aceite, o petróleo) y/o fluidos nonewtonianos (e.g., relaves). Experiencia 11



Determinar la curva característica de cada bomba trabajando individualmente.



Analizar el desempeño del conjunto de bombas cuando están organizadas tanto en serie como en paralelo. 1.2. Aplicaciones prácticas para la ingeniería Experiencia 7 La utilización del principio de Energía, conjuntamente con cualquiera de las Ecuaciones para el Cálculo de las Pérdidas por Fricción es útil en el Diseño de Sistemas de Abastecimiento de Agua para:



Determinar el Diámetro de Tuberías en Sistemas abastecidos por Gravedad. Este es el caso del diseño de aducciones entre una fuente de agua y un centro poblado. Generalmente conoceremos el caudal a conducir (dependiente de la demanda) y el desnivel (Diferencia de cota) y Distancia existente entre el punto de inicio y el punto final de la conducción, lo cual depende enteramente de las condiciones topográficas. Estableciendo el material para la tubería (lo cual depende de aspectos diferentes al hidráulico), podremos conocer el coeficiente de fricción, con lo cual la única incógnita es el diámetro. El despeje de la Ecuación de Energía, incluyendo el término de Pérdidas por Fricción, nos llevará al diámetro requerido para conducir el caudal requerido.



Determinar el Caudal conducido en un sistema, en el que se conoce la geometría. Es el caso en el que deseamos establecer cuál es la capacidad de una conducción de la que se conocen todas las características geométricas (diámetro, longitud, elevaciones) y físicas (material).



Determinar la Carga de Presión disponible en algún punto del Sistema de Abastecimiento de Agua. En Redes de distribución de agua, es necesario establecer cuál es la carga de Presión en puntos específicos de ella a fin de establecer si se satisfacen los requerimientos normativos de la empresa operadora. (Tutoriales Ingeniería Civil) Experiencia 13 En la industria y en la agricultura se presentan con mucha frecuencia problemas de transporte de líquidos a través de sistemas de tuberías, debiendo vencer presiones y desniveles; o la necesidad de aumentar el caudal, lo que implica un mayor transporte de agua; todo ello es lo que hace necesario el empleo de unas máquinas hidráulicas denominadas bombas, que de acuerdo al caso que se presente, pueden acomodarse en sistemas de bombas en serie (si se requiere mayor energía para el flujo de agua) y/o paralelo (aumento de caudal). Las bombas de desplazamiento positivo basan su funcionamiento en encerrar un volumen de líquido para transportarlo desde la aspiración hasta la impulsión con un aumento de la presión. Hoy en día son utilizadas normalmente para el bombeo de pequeños caudales a grandes alturas. Las bombas de efecto centrífugo son las que han adquirido mayor relevancia por sus grandes posibilidades y vasto campo de aplicación, habiendo desplazado casi por entero a las de desplazamiento positivo. Su gran velocidad de funcionamiento, que permite su accionamiento directo por motores eléctricos, pequeño tamaño y peso, gran seguridad de marcha y servicio y mínimo número de elementos de desgaste, han sido factores decisivos que se han impuesto para conseguir su gran difusión y empleo. La bomba centrifuga es una maquina hidráulica compuesta en esencia por un impulsor con alabes, que accionado desde el exterior transmite al líquido la energía necesaria para obtener una presión determinada. El cuerpo de bomba o voluta recibe el líquido salido del impulsor y por su construcción especial transforma su energía cinética en presión, dirigiéndolo al mismo tiempo hacia el exterior por la tubuladura de descarga. Hay gran variedad de bombas en cuanto se refiere a sus formas de construcción, de acuerdo con las aplicaciones particulares o imperativos mecánicos. Por extensión se denominan bombas centrifugas a las de flujo semiaxial y axial, aunque la acción centrifuga es inadecuada para explicar el funcionamiento de tales bombas.

2.

METODOLOGÍA DE DATOS 2.1. Fundamentos teóricos Experiencia 7 El flujo de un líquido por una tubería viene acompañado de pérdidas de energía que se dan por fricción y por perdidas locales tales como reducciones, ensanchamientos y cambios bruscos de las tuberías como codos. Sin embargo, en esta experiencia, el efecto predominante será el de la fricción. En el caso de un flujo turbulento existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas (también en otras magnitudes intensivas, como la presión o la temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad. Este es el fenómeno de la turbulencia, que origina un fuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas características especiales a este tipo de flujo. (Universidad de Oviedo, 2005). Las pérdidas de carga que se producen en tuberías, a lo largo de las cuales se desarrolla condiciones permanentes de flujo a presión, pueden determinarse mediante la utilización de alguna de las siguientes ecuaciones disponibles para el estudio de tuberías simples: Cuando tenemos una tubería corta (L/D < 2000), podemos hacer uso de la fórmula de Darcy- Weisbach: En la que:

hf= perdida de carga (m) L= Longitud de la tubería (m) D= diámetro de la tubería (m) V= Velocidad media del flujo (m/s) f= Coeficiente de fricción Para poder hallar el coeficiente de fricción en un flujo podremos hacer uso de 3 fórmulas: 

Flujo laminar (Re 3500)

Además para calcular el coeficiente de Chezy, se aplicará la Fórmula de Chezy, que se utiliza principalmente en canales aunque también puede ser aplicada en tuberías cortas (como en esta experiencia).

Donde:

Y combinando las ecuaciones anteriores, se obtiene la relación entre f y C:

Experiencia 13

El comportamiento hidráulico de una bomba viene especificado en sus curvas características que representan una relación entre los distintos valores del caudal proporcionado por la misma con otros parámetros como la altura manométrica, el rendimiento hidráulico, la potencia requerida y la altura de aspiración, que están en función del tamaño, diseño y construcción de la bomba. (Universidad de Sevilla, sf). CURVA CARACTERÍSTICA DE FUNCIONAMIENTO Y COEFICIENTE DE DESCARGA Para la experiencia del banco de bombas se cuenta con un vertedero triangular de 27 grados de apertura de garganta. Debido a la retención de agua originada por el vertedero en paso del flujo, es necesario es empleo de un coeficiente de descarga (Cd) que convierte el caudal teórico (Qteorico) a caudal real (Qreal). En la Figura se muestra la curva de descarga proporcionada por el fabricante, la cual relaciona directamente la altura de carga sobre la cresta del vertedero con el caudal circulante.

Cabe recordar que la expresión que relaciona el caudal circulante por un vertedero triangular con la altura de carga es teóricamente la mostrada por:

Añadiendo el coeficiente de descarga, obtenemos el caudal real tal como lo muestra en:

Nótese que ambas formulaciones obedecen el esquema de la siguiente ecuación:

Por lo que es posible determinar el coeficiente de descarga del vertedero utilizando la curva del fabricante mostrado en la primera gráfica.

La siguiente figura muestra diversas curvas características según el modelo de la bomba. Nótese que en dichas curvas se relaciona la carga total de la bomba (Hb) con el caudal circulante (Q). Para el presente laboratorio, el cálculo del caudal se realizará utilizando o bien la ecuación de caudal real o el gráfico del fabricante del vertedero. En el caso de la carga total de la bomba, es necesario aplicar el concepto de la conservación de energía entre dos puntos mostrados en la figura siguiente, tomando como nivel de referencia la base del equipo.

Se obtendrá así la siguiente ecuación:

Para el cálculo de la carga total entregada (H) se aplica el teorema de Bernoulli entre la zona de succión (entrada, punto 1) y la descarga (salida, punto 2) de la bomba. Así, se debe cumplir lo expresado por aquella.

En base a la ecuación, teniendo en cuenta que, en el Punto 1 no existe una notoria contribución por velocidad ni presión; además, que en el Punto 2 la contribución por energía potencial será la constante X (1,3m) y que las pérdidas por accesorios son despreciables, obtenemos únicamente esto mostrado:

Remplazando el valor ya conocido de X y despejando en función a la carga de la bomba, tenemos:

BOMBAS EN SERIE: La curva característica de un circuito de bombas en serie tiene la particularidad de que la Bomba 1 (CPM 130) alimenta a la Bomba 2 (GCP 158). El aporte de presión de cada bomba será diferente para un caudal dado, como se presenta

en el siguiente ejemplo de una gráfica de aporte de cada bomba en un circuito en serie:

En un sistema en serie, el caudal circulante será el mismo para todo el sistema. Sin embargo, a la salida del sistema, la energía total contemplará la suma de la contribución de ambas bombas. En función a lo planteado previamente para cada bomba y sabiendo que desde el Punto 1 al Punto 2 existen ambas bombas, podemos determinar la contribución a la energía de cada bomba con la información de los manómetros tal como lo indican las siguientes ecuaciones:

BOMBAS EN PARALELO Para el caso del sistema de bombas en paralelo, la suma de los caudales individuales de cada bomba resultará en el caudal total. En este caso, para una misma presión, el aporte del caudal será diferente en cada bomba, como lo muestra el siguiente ejemplo:

Pese a que por cada bomba fluye un caudal diferente, debido a que el sistema tiene una misma salida, el aporte de energía de ambas bombas debería ser equivalente. Tomando como referencia que el aporte de cada bomba esta descrito por la ecuación planteada previamente (en la primera parte); además, si sabemos que el aporte de energía en cada bomba es el mismo, entonces para el estado de presiones y velocidades se debe cumplir lo indicado en la siguiente ecuación:

2.2. Procedimiento Experiencia 7 

Primero debemos de abrir la llave del tanque elevado para que pueda alimentar al reservorio cilíndrico.



Después debemos de regular el caudal con la llave que se encuentra en el final de la tubería a estudiar.

válvula de esférica



válvula de compuerta

Debemos de verificar que se mantenga el reboce en el cilindro (caudal de entrada = caudal de salida).



Procederemos a verificar la altura en el tubo piezométrico, La altura que tomaremos se llamara altura de cresta y se aproxima a la altura del vertedero de rebose.



Después procederemos a registrar el caudal circulante utilizando un medidor volumétrico y un cronómetro.

 

Repetiremos el mismo procedimiento para otro caudal. Terminando toda la experiencia se procederá a cerrar todas las llaves. Experiencia 13 En cada caso, se procederá de la misma manera, ya sean individuales o en arreglo:



Abrir el juego de llaves de tal manera que el funcionamiento sea el necesario: arreglo en serie, en paralelo e individual bomba 1 o 2. Recordar que las llaves están abiertas cuando tienen el mismo sentido de la tubería y están cerradas cuando se encuentran perpendiculares a las tuberías; además, las llaves se abren en sentido antihorario y se cierran en sentido horario. La bomba 1 es la que se encuentra más a la izquierda y la 2 más a la derecha.



En la experiencia se procederá a registrar los datos de las alturas de cresta, Z1.



Se procederá a ajustar las llaves que regulan el flujo y observar la presión en los medidores de presión.

2.3. Descripción y precisión de datos Experiencia 7 Temperatura Peso específico

28°C 996.31 Altura piezométrica

Inicio tubería (cm) Final tubería (cm)

61.9 59.4

2.5

Volumen (m3) Tiempo (s)

0.003 8.545

Volumen (m3) Tiempo (s)

0.005 7.134

Altura piezométrica Inicio tubería (cm) Final tubería (cm)

61.9 51.2

10.7

Experiencia 13 Temperatura Peso específico BOMBA1 P (psi)

27.5°C 996.45

Z1 (cm) 0 5 10 15 20 25

SERIE P1 (psi)

P2 (psi) 0 3 6 9 11

     

27.5 28 28.3 28.8 30.1 32.6

Hc (cm) 10.9 10.5 9.8 8.9 7.7 4

Z1 (cm) 26 24.5 21 17 14.5

27.3 27.9 28.6 29 29.4

Hc (cm) 10.5 10.4 10.1 9.6 9.4

Apreciación de los instrumentos: Medidor de volumen: 0.1m3 Regla graduada: 1 mm Medidor de caudal: 1 L/s Medidor de presión: 1 psi Cronómetro: 0.01 s

BOMBA2 P (psi)

Z1 (cm) 0 5 10 15 20 25

PARALELO P1 (psi) 5 10 15 20 25

26.5 27 27.5 28 28.5 29.2

P2 (psi)

Hc (cm) 12.2 11.9 11.5 11 10.5 9.5

Z1 (cm) 5 10 15 20 25

Hc (cm) 24 24.7 25.3 26.1 27.6

15 14.3 13.4 12 9.7

RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Experiencia 7 Pérdidas columna de agua (m)

Qt (l/s)

Vflujo (m/s)

0.351

0.25340824 10643.1459

0.70087

0.50588108 21247.0054

Re

Colebrook-White

DarcyWeisbach f

0.025 0.0534682 0.021727027 0.0464682 0.107 0.05742274 0.093956388 0.05042274

Barr

Chezy C

k1 e1 k2 e2 con k1 con k2 0.00091332 0.02174571 0.00086402 0.02057182 37.2536881 37.6212943 0.00057621 0.01371932 0.00053846 0.01282044 40.0783335 40.4832946 0.00119985 0.0285678 0.00116412 0.02771713 35.8941491 36.1159503 0.00084261 0.02006221 0.00081204 0.01933437 38.4149739 38.677646

Experiencia 13 BOMBA1 P (psi)

Z1 (cm) 0 5 10 15 20 25

27.5 28 28.3 28.8 30.1 32.6

Hc (cm) 10.9 10.5 9.8 8.9 7.7 4

Qr (m3/s) Hb (m) 0.00131566 1.368614419 0.00119826 4.832900548 0.00100842 8.274616736 0.00079259 11.72032831 0.00055183 15.17094528 0.00010733 18.61565662

Bomba1

Hb (m)

3.

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

y = -8E+06x2 - 2385.4x + 18.943 0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

Q (m3/s)

0.001

0.0012

0.0014

BOMBA2 P (psi)

Z1 (cm) 0 5 10 15 20 25

26.5 27 27.5 28 28.5 29.2

Hc (cm) 12.2 11.9 11.5 11 10.5 9.5

Qr (m3/s) Hb (m) 0.00174372 1.638584451 0.00163849 5.090808283 0.00150425 8.52993585 0.00134604 11.96329028 0.00119826 15.41152241 0.00093301 18.82017501

Hb (m)

Bomba2 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

y = -1E+07x2 + 13589x + 17.496 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

Q (m3/s)

SERIE P1 (psi)

P2 (psi) 0 3 6 9 11

Z1 (cm) 26 24.5 21 17 14.5

27.3 27.9 28.6 29 29.4

Hc (cm) 10.5 10.4 10.1 9.6 9.4

Hb1teórico Hb2teórico Hb1gráfico Hb2gráfico Qreal (m) (m) (m) (m) 0.00119826 1.312026596 18.34494455 4.598146756 19.42092933 0.00116993 3.409434349 15.169858 5.202374579 19.7068238 0.00108738 5.482166399 10.58362186 6.890083123 20.44848778 0.00095775 7.542266871 5.644598324 9.320017387 21.33798733 0.00090865 8.931222395 2.469511767 10.17037376 21.58720368

PARALELO P1 (psi)

P2 (psi) 5 10 15 20 25

Z1 (cm) 5 10 15 20 25

Hc (cm) 24 24.7 25.3 26.1 27.6

15 14.3 13.4 12 9.7

Hb1gráfico Hb2gráfico Qr (m3/s) Q1 (m3/s) Q2 (m3/s) (m) (m) 0.00292284 0.001461418 0.001461418 -1.629003684 15.99778555 0.00259368 0.00129684 0.00129684 2.395168625 18.30082032 0.00220464 0.001102321 0.001102321 6.592621624 20.32432033 0.00167313 0.000836564 0.000836564 11.34873927 21.86567367 0.00098289 0.000491446 0.000491446 15.8385537 21.75906712

Los datos de la carga total obtenida gráficamente, tanto para la bomba 1 como para la bomba 2, han sido hallados a través de una ecuación cuadrática aproximada resultado de la unión de los puntos obtenidos por los datos, por lo que no se asegura la exactitud de dichos valores

LABORATORIO VIRTUAL Experiencia 9 A partir de los datos descargados de la plataforma PAIDEIA, realice las siguientes tareas: - Graficar la distribución de velocidades en las secciones transversales S1 al S6 (rVs. Vr) asi como las curvas de isovelocidades. 

Curvas de isovelocidades:

SOYBEAN OIL

Sección1:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.757m/s 0.001

V=0.7462m/s V=0.7131m/s

-0.004

V=0.6669m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019

-0.024

Y [m]

Sección2:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.7602m/s 0.001

V=0.7426m/s V=0.7119m/s

-0.004

V=0.6646m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019 -0.024

Y [m]

Sección3:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.7617m/s 0.001

V=0.744m/s V=0.7117m/s

-0.004

V=0.6645m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019

-0.024

Y [m]

Sección4:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.7627m/s 0.001

V=0.7445m/s V=0.7114m/s

-0.004

V=0.6656m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019 -0.024

Y [m]

Sección5:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.7628m/s 0.001

V=0.7443m/s V=0.7113m/s

-0.004

V=0.664m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019

-0.024

Y [m]

Sección6:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.7626m/s 0.001

V=0.7474m/s V=0.7139m/s

-0.004

V=0.667m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019 -0.024

Y [m]

MUDFLOW Sección1:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.4027m/s 0.001

V=0.4072m/s V=0.4113m/s

-0.004

V=0.4063m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019

-0.024

Y [m]

Sección2:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.4035m/s 0.001

V=0.4054m/s V=0.4113m/s

-0.004

V=0.4056m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019 -0.024

Y [m]

Sección3:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.4045m/s 0.001

V=0.4058m/s V=0.4111m/s

-0.004

V=0.4058m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019

-0.024

Y [m]

Sección4:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.4046m/s 0.001

V=0.4064m/s V=0.4113m/s

-0.004

V=0.4059m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019 -0.024

Y [m]

Sección5:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.4051m/s 0.001

V=0.4062m/s V=0.4111m/s

-0.004

V=0.406m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019

-0.024

Y [m]

Sección6:

Velocity Distribution at Pipe 0.072

0.082

0.092

0.102

0.112

0.122

0.021 0.016 VelocData

0.011

PipeWall

0.006

Z [m]

V=0.4056m/s 0.001

V=0.4078m/s V=0.4123m/s

-0.004

V=0.407m/s

-0.009

Series7 -0.014 -0.019 -0.024



Y [m]

Distribución de velocidades:

SOYBEAN OIL Sección1:

V_r [m/s] 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

0.2 0.1 0 0

0.005

Vmax= 0.79378653

0.01

0.015

0.02

0.025

Sección2:

V_r [m/s] 0.9 0.8 0.7 0.6

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.02

0.025

Vmax= 0.79337591

Sección3:

V_r [m/s] 0.9 0.8 0.7

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.005

Vmax= 0.79458696

0.01

0.015

Sección4:

Chart Title 0.9 0.8 0.7 0.6

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.02

0.025

Vmax= 0.79695517

Sección5:

V_r [m/s] 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

0.3 0.2 0.1 0

0

0.005

Vmax= 0.79583657

0.01

0.015

Sección6:

V_r [m/s] 0.9 0.8 0.7 0.6

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.02

0.025

Vmax= 0.79588789

MUDFLOW Sección1:

V_r [m/s] 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1

0.05 0 0

0.005

Vmax= 0.41897619

0.01

0.015

Sección2:

V_r [m/s] 0.45 0.4 0.35 0.3

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.02

0.025

Vmax= 0.41914296

Sección3:

V_r [m/s] 0.45 0.4 0.35

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.005

Vmax= 0.41900677

0.01

0.015

Sección4:

V_r [m/s] 0.45 0.4 0.35 0.3

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.02

0.025

Vmax= 0.42028031

Sección5:

V_r [m/s] 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2

0.15 0.1 0.05 0

0

0.005

Vmax= 0.41872752

0.01

0.015

Sección6:

V_r [m/s] 0.45 0.4 0.35 0.3

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Vmax= 0.41955745

-Graficar la velocidad máxima a lo largo de la tubería. SOYBEAN OIL

Velocidades Máximas Velocidad máxima (m/s)

0.7975 0.797 0.7965 0.796 0.7955 0.795

0.7945 0.794 0.7935 0.793 0

1

2

3

4

Sección

5

6

7

MUDFLOW

Velocidades Máximas Velocidad máxima (m/s)

0.4204 0.4202 0.42 0.4198 0.4196 0.4194 0.4192 0.419 0.4188 0.4186 0

1

2

3

4

5

6

7

Sección

-Calcular la velocidad media en una sección. Recuerde que la velocidad media (U) está definidacomo: U =2πAPVr ×r. A representa el área interna de la tubería y su radio es R = 0,0203m. SOYBEAN OIL Sección3: Vmedia= 0.698856896 MUDFLOW Sección3: Vmedia= 0.399486374 -Para la misma sección, comparar la velocidad media con la velocidad máxima. SOYBEAN OIL Sección3: Vmedia= 0.698856896 Vmax= 0.79458696

MUDFLOW Sección3: Vmedia= 0.399486374 Vmax= 0.41900677 -Discutir la naturaleza de los flujos sobre la base de la distribución de velocidades observadas.

En el caso del soybean oil, se puede apreciar que la distribución de velocidades en la tubería de acuerdo al radio es distinta al del fluido no newtoniano (mudflow). La velocidad va disminuyendo de una manera menos brusca, en comparación al caso del relave, en el que la velocidad baja de golpe; ya que se mantiene más constante en la parte central de las secciones transversales de la tubería; y cuando se pega al borde de tubería, disminuye su velocidad abruptamente y de manera lineal. Comparando las velocidades por sección, ya sea máxima o media, se puede notar que el fluido no newtoniano presenta menor variación y es claro por la distribución de velocidades que se explicó antes, los fluidos no newtonianos tienden a mantenerse más constantes en distribución que los newtonianos. Sin embargo, a pesar de mantenerse más uniforme en la distribución de velocidad, se puede mencionar que esta velocidad será menor que las del newtoniano y por ende menor caudal. 4.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 







Las pérdidas que se dan en las tuberías dependen directamente de la rugosidad de la tubería y de la velocidad con la que se desplaza el flujo, por ellos es importante tener en cuenta si el fluido es newtoniano y el material del que estará hecha la tubería. La rugosidad en la tubería puede determinarse de 2 maneras diferentes, una con la ecuación de Colebrook-White y otra con la ecuación de Barr, la variación entre ambos resultados es despreciable siempre en cuando lo apliquemos en la ingeniería. Se nota que hay diferencia, pero no es la suficiente para considerarla de importancia, ya se verá en cursos más avanzados cuál método será más adecuado en cada caso. Las distribuciones de velocidades en las tuberías analizadas virtualmente varían linealmente en el caso del fluido newtoniano. Mientras que las velocidades en el relave se mantienen constantes en cualquier parte de la sección hasta los bordes donde se corta intempestivamente. La rugosidad en la tubería afecta directamente a la variación de pérdidas de energía a la salida por lo que, en términos económicos, generaría una dificultad y gasto de tiempo y dinero por aumentar esta energía para tener un buen sistema

    

5.

de tuberías. La carga proporcionada por una bomba depende directamente del caudal que pasa por el sistema. La carga de una bomba disminuye a medida que el caudal se incrementa, según las gráficas que se nos brindaron. Se recomienda cebar adecuadamente las bombas para que no succionen aire. No se realizó el experimento en paralelo en el que P1=0 y P2=0 para no sobre exigir a las bombas, que son algo antiguas. En el medidor de volumen, se recomienda registrar (entre las 3 medidas) la del medio y multiplicarla por su factor respectivo. BIBLIOGRAFÍA Propiedades del agua en función de la temperatura Consulta: 20 de febrero de 2019 http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/denh2o.pdf Principios de la Hidráulica Que Necesitas Conocer: Las Pérdidas de Energía – Parte I: Pérdidas por Fricción Consulta: 20 de febrero de 2019 http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/principios-de-la-hidraulica-quenecesitas-conocer-las-perdidas-de-energia-%E2%80%93-parte-i-perdidas-porfriccion/ SCIELO Fórmulas generales para los coeficientes de Chézy y de Manning Consulta: 20 de febrero del 2019 http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S200724222015000300003 DETERMINACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE ENERGIA EN TUBERIAS POR FRICCIÓN Y ACCESORIOS. Herazo Consulta: 20 de febrero de 2019 https://www.academia.edu/5184043/DETERMINACI%C3%93N_DE_LAS_P%C 3%89RDIDAS_DE_ENERGIA_EN_TUBERIAS_POR_FRICCI%C3%93N_Y_A CCESORIOS DATOS TÉCNICOS DE HIDRÁULICA: BOMBAS Oficina de Ingeniería: BOMBAS IDEAL S.A. Valencia Consulta: 20 de febrero de 2019 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centrostic/21700502/moodle/file.php/76/2_Curso/0039._Configuracion_de_instalacione s_de_frio_y_climatizacion/Capitulo_II/LIBRO-HIDRAULICA-D1607121_IDEAL.pdf