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Universidad Nacional Mayor de San Marcos Doctorado en Ciencias de la Salud

Diseño Metodológico : Población y Muestra

01-08-2009

Mag. Ivonne Bernuí Leo 1

Población y Muestra cuantitativa

2

Población 

Conjunto de individuos que guardan similitud entre sí en los aspectos que son relevantes para los objetivos de la investigación.



Por limitaciones económicos y de tiempo;  Falta

de recurso humano calificado para realizar las observaciones o para obtener las mediciones necesarias y  Dificultades geográficas y logísticas. Ardila J, Rodríguez MN, Gil F. Capítulo 8: Población y Muestreo. En Ruiz AM, Morillo LE. Epidemiología Clínica. Editorial Médica Panamericana. Bogotá. Colombia. 2004.

3

MUESTRA 



Sub-conjunto de la población, que permite inferir, estimar o extrapolar los resultados de la observación a la población. Consecuencias de no tener el tamaño adecuado:  Por

defecto no podremos ser precisos al estimar los parámetros y además no encontraremos diferencias significativas cuando en la realidad sí existen.  Por exceso, podríamos estudiar un número innecesario de pacientes. Ardila J, Rodríguez MN, Gil F. Capítulo 8: Población y Muestreo. En Ruiz AM, Morillo LE. Epidemiología Clínica. Editorial Médica Panamericana. Bogotá. Colombia. 2004. 4

Calculo del tamaño de Muestra

5

Criterios 





 

Criterio: recursos disponibles (máximo tamaño posible); plan de análisis (mínimo tamaño deseable). Tamaño absoluto: N=100, n=30 (30%), pero si N=50000 y n=500 (1%) Muestra grande no necesariamente representativa. > variabilidad > tamaño. Si se planean comparaciones de grupos, asegurarse de 20 – 30 unidades por casilleros. 6

TAMAÑO DE LA MUESTRA 





Existen varias fórmulas para determinar el tamaño de la muestra. Dos más comunes:  Variable principal es una proporción.  Variable principal es un promedio. Debemos conocer ciertas características de población ANTES de empezar el estudio.

7

Fórmula para Proporciones

n = N z2 p q / d2 (N-1) + z2 p q n = Tamaño de muestra N = población z = nivel de confianza p = proporción estimada de la población q=1–p d = Precisión ó error máximo permisible Wayne, D. Bioestadística. Trad. 5ª ed. Ingles. Pag. 206

8

Tamaño de Muestra: Proporciones Universo : Niños < 6 años. PPJJ “Chavín Huantar” .VES Variable Principal: Prevalencia Retardo n= 360 * (1.96)2 * 0.38 * 0.62 Crecimiento

2 (0.05)2 (360-1) + (1.96)2 * 0.38 * 0.62 = 182 360 niños nN =

z = 95% (1.96) p , prevalencia de Ret. Crec. = 38% q , prevalencia niños crec. Normal = 62%

9

Fórmula para Medias

n = N z2 σ2 / d2 (N-1) + z2 σ2 n = Tamaño de muestra N = Población z = nivel de confianza s2 = Varianza poblacional d = Precisión ó error máximo permisible Wayne, D. Bioestadística. Trad. 5ª ed. Ingles. Pag. 203

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Tamaño de Muestra: Media Universo : Mujeres Socias de Comedores. Distrito Surco Variable Principal: Promedio de Consumo de n = 608 * (1.96)2 * 625 = 144 Energía

100 * 607+ (1.96)2 * 625 n = Tamaño de muestra N = 608 z = 95% (1.96)

σ2 = 625 d = 10 Wayne, D. Bioestadística. Trad. 5ª ed. Ingles. Pag. 203

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Fórmula para Comparar Proporciones n = [ Zα *√2p(1- p) + Zβ * √p1(1- p1)+p2(1- p2) ]2 (p1-p2)2 n = sujetos necesarios en cada uno de las muestras Z α = Valor Z correspondiente al riesgo deseado Z β = Valor Z correspondiente al riesgo deseado p1 = Valor de la proporción en el grupo de control p2 = Valor de la proporción en el grupo de tratamiento. p = Media de las dos proporciones p1 y p2.

Pita S. Determinación del tamaño muestral serie [Metodología de la investigación]. Fisterra.com [Portal 12 de internet]. 2001[último acceso 2009 junio 30]. Disponible http://www.fisterra.com/mbe/investiga/9muestras/9muestras.asp.

Fórmula para Comparar Medias n =

2 ( Zα + Zβ)2 *S2 d2

n = Tamaño de muestra Zα = Valor Z correspondiente al riesgo deseado Zβ = Valor Z correspondiente al riesgo deseado s2 = Varianza poblacional d = Precisión ó error máximo permisible Pita S. Determinación del tamaño muestral serie [Metodología de la investigación]. Fisterra.com [Portal de internet]. 2001[último acceso 2009 junio 30]. Disponible http://www.fisterra.com/mbe/investiga/9muestras/9muestras.asp.

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Tamaño muestral ajustado a las pérdidas    



Posibles pérdidas por pérdida de información, abandono, no respuesta Por lo que se debe incrementar el tamaño muestral respecto a dichas pérdidas. El tamaño muestral ajustado a las pérdidas se puede calcular: Muestra ajustada a las pérdidas = n (1 / 1–R) • n = número de sujetos sin pérdidas • R = proporción esperada de pérdidas Así por ejemplo si se calculó 48 como tamaño de muestra y se espera tener un 15% de pérdidas el tamaño muestral necesario seria: 48 (1 / 1-0.15) = 56 pacientes en cada grupo. 14

Tipos de Muestreo

15

Tipo de muestreo más importante que tamaño de muestra

Fuente:

16

UNIVERSO =

Cuatro Muestras Diferentes de

15 personas

2, 3, 5, 10 personas

2 6 12 18 30 20 10 8 22 14 26 24 16 4 Media Poblacional= 16 naranjas ⁄ mes

n

Naranjas/ per cap/ mes

x

2

6, 14

10

3

16, 18, 8

14.0

5

26, 14, 18, 2, 28

17.6

10

22,16,24,22,8,1 4,28,20, 2

15.8 17

TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO

Aleatorio Simple

Sistemático

Fuente:

NO PROBABILISTICO

Estratificado Por c uota s

Conglomerado

ev n o Por c cia nien

Deliberado 18

Cuenta con un Marco Muestral

Probabilístico

TODOS elementos universo misma probabilidad de ser seleccionados

19

Muestreo sistemático Se basa en aplicar una regla sistemática simple, como elegir uno de cada ‘n’ individuos.

20

POBLACION

21

Estratificado por un Factor

22

Estratificado por 2 factores

23

MUESTREO ALEATORIO 

 



Modificación del MAS, para que la muestra presente misma distribución que la población en relación a determinadas variables. Estimaciones más precisas. Población se divide en estratos en función de las categorías de la (s) variable (s).  Se forman sub-grupos que son mutuamente excluyentes. Requiere:  Conocer en población distribución de las variables de estratificación.  Marco Muestral

ESTRATIFICADO

Ejemplo: Listado de 2000 personas con HTA, y se necesitan 250 personas. Se conoce que la HTA varía en función del sexo y presencia de obesidad. Población Hombre s

Mujeres

Total

Obesidad

240 (12%)

320 (16%)

560 (28%)

No obesidad

960 (48%)

480 (24%)

1440 (72%)

Muestra Hombre s

Mujeres

Total

Obesidad

30 (12%)

40 (16%)

70 (28%)

No obesidad

120 (48%)

60 (24%)

180 (72%) 24

Por conglomerados

25

Muestreo por etapas:

Unidad Primaria Muestreo

Ejemplo: Evaluación Antropométrica en Escolares de Lima Metropolitana

UGEL (UPM)

U. Secundaria Muestreo

Instituciones Educativos (USM)

U. Terciaria Muestreo

AULAS (UTM)

Unidad de Análisis

ESCOLARES

Estructura típica de un diseño muestral de hogares Característica

Posible definición

Estrato

Regiones Tipo de comunidad

U Primaria

Secciones censales Pueblos en áreas rurales Manzanas en áreas urbanas

U Secundaria

Viviendas

U Terciaria

Miembros de las viviendas

U observación

Individuos 27

Muestro No probabilístico, por conveniencia Elección de los elementos depende de las causas relacionadas con las características de la investigación. se desconoce la probabilidad de elección de cada unidad o elemento del universo No se puede estimar el error muestral, no se pueden hacer inferencias.

28

Muestro No probabilístico, por conveniencia Selección depende de características relacionadas con la investigación.  Se desconoce la ‘p’ de elección de cada unidad del universo  No se puede estimar el error muestral, no se pueden hacer inferencias.  Es útil para los estudios piloto. 

Pineda EB, de Alvarado EL. Op cit pag. 138-9.

29

Muestro No probabilístico, por conveniencia Muestreo de casos extremos o inusuales.  Muestreo de máxima variabilidad  Muestras homogéneas  Muestreo de casos típicos  Muestreo de informantes clave. 

Pineda EB, de Alvarado EL. Op cit pag. 138-9. 30

Muestreo por avalancha / cadena / bola de nieve

31

Compromiso entre lo deseable y lo viable

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