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Análisis de los Sistemas de Medición (MSA)

¿Para que analizar los sistemas de Medición? ♦ Estimar como afecta el error del sistema de medición, en la variación del proceso observada. ♦Evaluar un nuevo dispositivo de medición. ♦Comparar dispositivos de medición. ♦Evaluar dispositivos de medición que se sospecha son deficientes. ♦Evaluar el impacto de una reparación en un dispositivo de medición. ♦Asegurarse que el error del sistema de medición no provocará falsos rechazos o falsas aceptaciones de producto. (riesgos α y β)

Riesgos del productor y del consumidor

Decision Reject

Good

Correct Confidence (1 – α)

Type-1 Error α

Bad

Truth

Accept

Type-2 Error β

Correct Power (1 – β)

Variación de la Medición Distribución (Zonas de incertidumbre) Probabilidad de rechazar una LIE pieza buena incorrectamente

Probabilidad de aceptar una pieza LSE mala incorrectamente -3 . 1 -3 .9 .8 .7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 -2 -1 9

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

Valor verdadero de una pieza buena

-4

-3

-2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 0

0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 6

3 4 5 7 0 3 7 2 8 5 3 3 5

2 4 9 9 4 5 5 3 3 4 9 9 6

6 3 5 1 2 8 2 9 2 7 8 9 1

7 2 3 5 1 3 8 5 7 5 4 1 6

-3 . 1 -3 .9 .8 .7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 -2 -1 9

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

Riesgo de rechazar una pieza buena Costos Malos

0

1

.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 0

0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 6

3 4 5 7 0 3 7 2 8 5 3 3 5

2 4 9 9 4 5 5 3 3 4 9 9 6

6 3 5 1 2 8 2 9 2 7 8 9 1

7 2 3 5 1 3 8 5 7 5 4 1 6

Valor verdadero de una pieza mala

Distribución de Proceso

-1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2

3

4

Riesgo de aceptar una pieza mala Cumplimiento Malo

¿Qué es un sistema de medición? ¿Qué es un “Sistema de Medición - Todo lo asociado con la toma de medidas: La gente, la herramienta de medición, el material, el método y el ambiente, todo conocido como: -- El “Sistema de Medición”. Partes

Entradas

salidas

Observaciones Mediciones datos Entradas

Salidas

Piensa en el “Sistema de Medición” como un sub-proceso que puede agregar variación a los datos de medición. El objetivo es usar un proceso de medición que arroje al sistema la menor cantidad de error de medición.

σ2Total = σ2Parte-Parte + σ2RyR Variación causada por las Diferencias entre las Partes

Variación por error de medición Fuente :GE Appliances Copyright 1999

Definición

♦ “El Error de Medición es una medida estadística que estima el efecto neto de todas las fuentes de variación que causan que un valor observado se desvié del valor verdadero” ♦ El error del sistema de medición debe ser pequeño comparado con la variación del proceso o con los limites de especificación.

¿Cómo se evalúa la Aceptabilidad de un sistema de Medición? Como el % del rango de especificación que ocupa el error del sistema de medición. Tolerance Measurement Process

LSL

Distribution of Repeated Measurements

USL

¿Cómo se evalúa la Aceptabilidad de un sistema de Medición? ♦ El Porcentaje de la tolerancia (PT o R&R TOL) se emplea para calificar a un instrumento como capaz de medir las especificaciones de un producto. R & R Precision of Gage = TOL Tolerance Width

R & R 5.15 * σ R&R = TOL USL − LSL Nota: σR&R es la desviación estándar del sistema de medición y 5.15 es el numero de desviaciones estándar necesarias para tener el 99 % de la variación.

¿Cómo se evalúa la Aceptabilidad de un sistema de Medición? Como el % de la variación del proceso observada que ocupa el error del sistema de medición. Notice: specs aren’t even considered here 5.15*σ R&R= Measurement Variation

LSL

USL

5.15*σTOTAL= TOTAL Variation

¿Cómo se evalúa la Aceptabilidad de un sistema de Medición? ♦ El Porcentaje de la Variación total (PTV o R&R TV) se emplea para cuantificar la variación de un instrumento comparada con la variación total de las mediciones a estudiar. R&R Precision of Gage 5.15 * σR & R σ R & R = = = Total Variation Total Process Variatio n 5.15 * σTOT σ TOT

σ2Total = σ2Parte-Parte + σ2RyR

Efecto de PTV en el Cp

2.5 2.25 2

Actual Cp

1.75 P/TV=0 P/TV=0.1 P/TV=0.2 P/TV=0.3 P/TV=0.4 P/TV=0.5 P/TV=0.6 P/TV=0.7 P/TV=0.8 P/TV=0.9

1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0 0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

Observed Cp

1.5

1.75

2

MSA Preguntas fundamentales

♦ ¿El sistema de Medición cuenta con una adecuada discriminación?, es decir puede discriminar producto bueno del malo? ♦ ¿Es el sistema de medición estadísticamente estable a través del tiempo? O mejor dicho ¿Son repetibles las medidas a través del tiempo? ♦ ¿Es el error de medición relativamente pequeño con respecto a la variación del proceso o con respecto a las especificaciones del producto o equipo?

Reglas para evaluar un Sistema de Medición

Aceptar Considerar Critico Rechazar

Error de medición como % de la Tolerancia

Error de medición como % de la Variación Total del proceso

# de Categorías Distintas en la variación del Proceso

< 10%

< 10%

> 10

10%-30%

10%-30%

4-9

>30%

>30%

10

> 10

4-9

4-9