• Author / Uploaded
• Luis Miguel Livia Gómez

• Categories
• Cantidades fisicas
• Cantidad
• Masa
• Tiempo espacial
• Física Aplicada e Interdisciplinaria

Citation preview

www.EjerciciosdeFísica.com

EJERCICIOS RESUELTOS MRU Y MRUV Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado 1. Un automovilista

observa en un momento determinado que 1/5 de lo recorrido equivale a 3/5 de lo que falta por recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta ese momento, si todo el viaje lo hace en 12 horas? a) 9 h b) 4 h c) 7h d) 3 h e) 5 h Solución: Sea “V” la velocidad del automovilista

x

12V - x

x

12V Del dato: 1 3 x = (12V - x) 5 5 x =9 V Tiempo de recorrido hasta el momento: x t = = 9 h Rpta. V �

1200 m

d = x + 1200 � �� t = 70 �

V=

x + 1200 70

… (1)

Pasa frente a la persona:

Falta recorrer

recorrido

x = 36V - 3x

Solución: Cuando pasa el túnel:

x

d= x � � � t = 20 �

x … (2) 20 Recuerde que la velocidad es constante: Igualando (1) y (2): x + 1200 x = 70 20 2x + 2400 = 7x � x = 480 m Cálculo de la velocidad y reemplazando en 2 x 480 V= = = 24 m/s Rpta. 20 20 V=

2. Un tren tarda 70 s atravesar un túnel

de 1200 m de longitud, y al pasar delante de una persona demora 20 s. ¿Cuál es la velocidad del tren? a) 24 m/s b) 30 m/s c) 48 m/s d) 20 m/s e) 16 m/s

1

www.EjerciciosdeFísica.com 2d - 36 = 1360 � d = 698 m

3. En cierto instante la separación entre

dos móviles, que se acercan rectilíneamente con velocidades opuestas de 9 m/s y 6 m/s, es 150 m . Hállese el tiempo adicional para el cruce. a) 8 s b) 9 s c) 10 s d) 12 s e) 15 s Solución d

V1 d1

Del gráfico: d = d1 + d2

t=

150 9+ 6

�

d V1 + V2

t = 10 s

5. Se muestran dos velas y una pared,

al encenderlas, la primera se desgasta con velocidad 1 cm/min y la segunda con 3 cm/min, ¿Con qué velocidad decrece la sombra de la vela más cercana a la pared, proyectada sobre dicha pared? 1º 1 cm/min

2º

3 cm/min

V2 d2

d = V1t + V2t � t =

Rpta.

2 cm

3 cm

a) 2 cm/min c) 4 cm/min e) 6 cm/min

b) 3 cm/min c) 5 cm/min

Solución: Rpta.

d1

d2

y

ds

x

4. Un auto viaja a velocidad constante

de 9 m/s hacia una montaña, toca el claxon y el conductor escucha el eco después de 4 segundos. ¿A qué distancia de la montaña se encontraba el auto antes de tocar su claxon? a) 690 m b) 698 m c) 670 m d) 650 m e) 700 m Solución:

x d En un mismo tiempo se da lo siguiente: La distancia recorrida por el auto es “x”, mientras que el sonido recorre “ 2d - x ”. � �x = 9(4) � x = 36 m � �2d - x = 340(4) 2

2 cm

3 cm

Desgaste de las velas: d1 = (1)t = t d2 = 3(t) = 3t Decrecimiento de la sombra: ds = Vst Aplicando semejanza base – altura: x 3 = … (1) y 5 Pero: x = ds - d 2 = (Vs - 3)t … (2) y = ds - d1 = (Vs - 1)t … (3) Reemplazando (2) y (3) en (1) (Vs - 3)t 3 = (Vs - 1)t 5

5Vs - 15 = 3Vs - 3 � 2Vs = 12 Vs = 6 cm/min Rpta.

www.EjerciciosdeFísica.com 6. Dos móviles cuyas velocidades son

12 m/s y 9 m/s viajan sobre vías perpendiculares, después de cuánto tiempo de haberse cruzado distarán de 900 m. a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 1,5 s e) 2,5 s Solución: El gráfico representa la posición después de que los móviles se cruzan:

900 m

9t

Solución: Datos: a = 10 m/s2 (desacelerado) t = 1 s (último segundo) Vf = 0

0 = V0 - 10 (1)

( 9t ) 2 + ( 12t ) 2 = 900 2

a = 8 m/s2 Rpta. 8. Al frenar un auto, se produce una desaceleración de ¿Qué 10 m/s2 . distancia recorrerá en el último segundo de su trayecto? a) 4 m b) 5 m c) 6 m d) 8 m e) 10 m

d=? Vf = V0 - at

12t

Por Pitágoras:

200a = 1600

2

81t + 144t = 900 2 � t= 2s Rpta. 225t = 900

7. Un avión se acerca a una vía de

aterrizaje de 100 m de largo con una rapidez de 40 m/s, si el sistema hidráulico permite que el avión vaya deteniéndose uniformemente. Calcular la desaceleración suficiente que debe tener el avión. a) 5 m/s2 b) 6 m/s2 c) 8

V0 = 10 m/ s Reemplazando en la formula �V - V0 � d=�f � � t � �10 + 0 � d=� 1 De la fórmula: � � 2 � d = 5 m Rpta.

m/s2 d) 10 m/s2

e) 12 m/s2

Solución: V0 = 10 m/s Datos:

d = 100 m Vf = 0 (el avión debe detenerse) t= ? Se sabe que: Vf 2 = V02 - 2ad 0 = (40)2 - 2a(100)

3

www.EjerciciosdeFísica.com

constante, en 5 s la velocidad de la partícula aumenta en 20 m/s mientras recorre 100 m. Hallar la distancia que recorrerá la partícula en los dos segundos siguientes. a) 62 m b) 64 m c) 66 m d) 68 m e) 72 m

1 (4)(2)2 2 Rpta. d = 60 + 8 � d = 68 m 10. Con una aceleración constante “a”, en un segundo, un móvil recorre una distancia “d”. ¿Qué distancia recorrerá el móvil en el segundo siguiente? a) d + 2a b) d + 3a c) 2d + a d) d + a e) d - a

Solución:

Solución:

d = 30(2) +

9. En un movimiento con aceleración

5s

2s

A

100 m

1s

VA + 20

VA B

d

A

d

Por la fórmula de distancia: �V + VA � d=�B t � � 2 � �V + 20 + VA � 100 = � A t � � 2 � 100 = (VA + 10)5

d = VA +

a � 2

Tramo AC:

100 = 5VA + 50 VA = 10 m/s , de donde: VB = 30 m/s Cálculo de la aceleración: V - VA a= B t 30 - 10 � a= a = 4 m/s2 Rpta. 5 dos

C

x

t=1s AB = d BC = x Utilizando la fórmula de distancia: 1 d = V0t + at2 2 1 d = VA t + a(1)2 2

VB = VA + 20

los

B

V0 = VA

Tramo AB:

Tramo AB: V0 = VA

4

VB

VA C

Trabajando por tramos:

Tramo BC: Distancia en adicionales: 1 d = V0t + at2 2

1s

segundos

VA = d -

a 2

… (1)

V0 = VA

t= 2s 1 2 d + x = VA t + at 2 1 d + x = VA (2) + a(2)2 2 d + x = 2VA + 2a

… (2)

Sustituyendo (1) en (2): � a� d + x = 2�d - � + 2a � 2� d + x = 2d - a + 2a � x = d + a

Rpta.

www.EjerciciosdeFísica.com d= x Aplicando fórmula de distancia:

11.

La partida de un móvil se da desde el reposo y que este debe recorrer cierto trayecto rectilíneo con aceleración constante. ¿En cuánto tiempo el móvil recorrerá la primera tercera parte, si la última tercera parte del trayecto la recorre en “n” segundos? a) ( 3 - 2)n b) ( 5 + 2)n c) ( 3 +

d) ( 5 -

2)n

2)n

1 2 2x at1 � t1 = 2 a Sustituyendo (5) en (4):

… (5)

x = 0+

n = t1( 3 -

2) � t1 =

n 3-

2

Racionalizando: t1 =

n( 3 + 2) 3- 2 t1 = n( 3 +

2)

Rpta.

e) (3 + 2)n Solución: t2

n

t1 A

B

x

x t3

C

x

D

Condición: t3 - t2 = n … (1) Tramo AD: V0 = VA = 0

t = t3

d = 3x Aplicando fórmula de distancia: 1 6x at32 � t3 = 2 a Tramo AC: V0 = VA = 0 t = t2 3x = 0 +

… (2)

d = 2x Aplicando fórmula de distancia: 1 4x … (3) at22 � t2 = 2 a Reemplazando (2) y (3) en (1): 2x = 0 +

6x a

n=

4x =n a

2x ( 3a

Tramo AB:

2) … (4)

V0 = VA = 0 t = t1 5