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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO BÁSICO LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA I FIS 100-L I/1011

EXPERIMENTO Nº 3 MOVIMIENTO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE VARIADO DOCENTE: Ing.: Roberto Parra Zeballos AUX. DOC.: Univ.: Grover Palma Villca GRUPO: “K”

3. MOVIMIENTO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE VARIADO ÍNDICE

3.1. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………….Pág. 2 de 9 3.1.1. General………………………………………………………………………............Pág. 2 de 9 3.1.2. Específico……………………………………………………………………............Pág. 2 de 6 3.2. FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………………………………………Pág. 2 de 9 3.2.1. INSTRUMENTAL…………………………………………………………….. …….Pág. 2 de 9 3.2.1.1. CARRIL DE AIRE………………………………………………………. .Pág. 2 de 9 3.2.1.2. SENSORE DE MOVIMIENTO…………………………………………. .Pág. 2 de 9 3.2.1.3. INTERFACES PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS………. …….Pág. 3 de9 3.2.1.4. PROGRAMAS PARA LA RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

Pág. 4 de 9

3.2.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME………………………………………. .Pág. 4 de 9 3.2.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO…………………. Pág. 4 de 9 3.2.4. VALIDACIÓN DE LAS ECUACIONES DEL MRU Y MRUV ……………….… .Pág. 5 de 9 3.3. MATERIALES………..………………………………………………………………………….Pág. 5 de 9 3.4. PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………………..Pág. 5 de 9 3.4.1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME……………………………………….. Pág. 5 de 9 3.4.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO………………… Pág. 6 de 9 3.5. CÁLCULOS Y GRÁFICOS…………………………………………………………………...Págs. 6 de 9 3.5.1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME……………………………………….. Pág. 6 de 9 3.5.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO…………………. Pág. 6 de 9 3.6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………………..Pág. 7 de 9 3.7. CUESTIONARIO……………………………………………………………………………....Págs. 7 de 9 3.8. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………….Pág. 9 de 9

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MOVIMIENTO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE VARIADO 3.1. OBJETIVOS: 3.1.1. General: * Estudio del movimiento uniforme y uniformemente variado 3.1.2. Específico: * Determinar y validar la ecuación experimental del movimiento rectilíneo uniforme * Determinar la velocidad del móvil * Determinar y validar la ecuación experimental del movimiento rectilíneo uniformemente variado * Determinar la aceleración experimental del móvil 3.2. FUNDAMENTO TEÓRICO: 3.2.1. INSTRUMENTAL: 3.2.1.1. CARRIL DE AIRE: El instrumental a emplear consiste de un carril de aire, cuyo propósito es el de minimizar la fricción. Este consta de un carril de aluminio de 50x50x1500 [mm]; mediante un compresor de aire se consigue el colchón de aire sobre el carril, de manera que los deslizadores quedan suspendidos en aire perdiendo contacto con el carril 3.2.1.2. SENSORES DE MOVIMIENTO: Se usan para registrar cambios en función del tiempo o para registrar el tiempo que transcurre entre un hecho y otro. Los sensores análogos miden variables tales como temperatura, luz, presión o humedad. Los sensores digitales miden si un interruptor está prendido o apagado y generalmente se usan para cronometrar o señalar acontecimientos. Los sensores ultrasonidos, es una ecosonda capaz de emitir una secuencia de ultrasonidos y recibir los impulsos reflejados por el objeto Univ.: Flores Espinoza José Antonio

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en movimiento. Emite una frecuencia de ultrasonido de 40 Khz., posee una resolución de 2 [mm], un radio de acción mínimo de 15 [cm.] y un máximo de 6 [m]. El cono de emisión – recepción cubre 20º, por lo tanto hay que cuidar de mantener el entorno despejado ya que el sensor tomará como objetivo el objeto más cercano. El sensor de movimiento usa el interfaz vernier que, se conecta a la computadora a través del puerto USB. Puede funcionar junto a algún programa como el Logger-Pro. Si es el único sensor conectado a interfase se abrirán automáticamente los gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo con una duración predeterminada de 5 [s] El sensor óptico de movimiento, conocido como puerta fotoeléctrica o por el término ingles “Photogate”, es empleado para objetos en movimiento que viajan a través de los brazos emplea luz infrarroja o láser. 3.1.2.3. INTERFACES PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS: Requiere 3 componentes: 

Sensores



Interfaz para el computador



Un software apropiado

Las interfaces para la recolección de datos se conectan a los computadores y se les pueden acoplar sensores; así, convierten las lecturas tomadas por estos, en datos que el computador puede usar Algunos de los interfaces para la recolección de datos llamadas interfaces colectores de datos, tienen memoria y suministro de energía propias y pueden registrar datos sin estar conectados aun computador. Existen interfaces para la recolección de datos a través de puertos: seriales que se conectan en la computadora. La interfaz “Lab-Pro” de vernier es una pequeña computadora de mano dedicada a la recolección transferencia de datos y control de líneas de Univ.: Flores Espinoza José Antonio

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salida. Contiene un microprocesador que puede conectarse a calculadoras o computadoras 3.2.1.4. PROGRAMAS PARA LA RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS Los datos conectados por el sensor de movimiento y la interfaz. El programa apropiado el interfaz , es un programa que crea documentos, logger pro es también un programa que crea documentos con capacidad de incluir muchas, como ser: 

Analizar datos



Añadir gráficos e informe



Añadir películas y colores



Importar datos



Exportar datos a Excel u otros programas



Y más aplicaciones

3.2.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME: Los movimientos rectilíneos constituyen un tipo particular de movimientos cuyo estudio presenta un especial interés. En primer lugar; son los movimientos más sencillos, de modo queso comprensión permite una generalización posterior a situaciones más complejas Este movimiento se caracteriza por que la trayectoria en una línea recta y el espacio recorrido por el móvil es siempre mayor para un periodo de tiempo, generalizando: x  x 0  v (t  t 0 )

Si t=0

x  x0  vt

3.2.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Se caracteriza por que la aceleración es constante, luego:

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dv a dt

Integrando;

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v

t

v0

0

 dv  a  dt 

v  v0  at

En esta última ecuación muestra que el gráfico de la distancia recorrida en función del tiempo es una parábola Considerando definición de la velocidad: x  v0 t 

1 2 at 2

3.2.4. VALIDACIÓN DE LAS ECUACIONES DEL MRU Y MRUV: Para esta validación se debe probar que la velocidad “v” es la pendiente de la ecuación encontrada, teóricamente se representa de la forma: x

1 2 at  x  kt n 2

Aplicando logaritmos:

log x  log k  n log t  x*  k *  nt * Donde por comparación, se obtiene: k

1 a 2

3.3. MATERIALES: 

Deslizador



Carril de aire



Sensor de ultrasonido



Interfaz Lab Pro



Computador

3.4. PROCEDIMIENTO: 3.4.1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Lo primero que hicimos en el experimento es instalar los equipos de acuerdo a las instrucciones del docente; luego

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de instalar teníamos que equilibrar horizontalmente el carril; luego de corregirlo el carrito, teníamos que realizar la práctica de movimiento uniforme que fue inmediato. 3.4.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: Para el movimiento variado inclinamos el carril de manera que cumpla el movimiento requerido y así el móvil acelere en determinado instante y desacelere posteriormente todo en un tiempo de 7 segundos para obtener una gráfica más completa 3.5. CÁLCULOS Y GRÁFICOS 3.5.1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME t(s) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

x(m) 0,044 0,093 0,142 0,199 0,242 0,287 0,328 0,386 0,436 0,49 0,54

Por regresión lineal: X=-0.00536+0.0984t Datos:

Solución

s y  0.163

X  x  ts x

s x  1.658 n  11

sb 

B  0.0984 t  2.228  x 2  126.5

sa 

1  s y  n  2  s x 

2     B 2   sb  9.52 *10  4  

 x2  sb  s a  3.23 *10 3 n

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B  0.0984  0.0021

A  0.0054  0.007

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t(s) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

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v(m/s) 0,022 0,093 0,213 0,398 0,605 0,861 1,148 1,544 1,962 2,45 2,97

Por regresión potencial:

v  0.0092t 2.01

3.5.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO t(s) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

x(m) 0,029 0,1 0,22 0,405 0,612 0,868 1,155 0,994 0,795 0,574 0,312

Para el movimiento uniformemente acelerado: Por regresión potencial:

x  0.105t 1.91

Datos: X  x  ts x

s y  1.309 s x  0.685 n7 B  1.91

sb 

1  s y  n  2  s x 

2     B 2   sb  0.0207  

sa 

 x2  sb  s a  0.017 n

B  1.91  0.0506

t  2.447  x 2  4.74

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A  0.105  0.042

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3.6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: En conclusión de esta práctica podemos decir que un móvil puede cumplir tanto tener aceleración y desaceleración como velocidad constante, además que en esta práctica llegamos a comprobar que la gráfica a movimiento constante es de una línea recta y de movimiento acelerado es una parábola conocida teóricamente 3.7. CUESTIONARIO 1. Diferencia entre rapidez y velocidad R.-Rapidez es solo la magnitud del vector velocidad; mientras que la velocidad es la razón de cambio entre el desplazamiento y el tiempo 2. ¿cómo se calcula el espacio recorrido a partir de la gráfica V vs. t ¿ R.- Por medio del área que se encuentre debajo la figura 3. ¿En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado los cambios de velocidad son iguales o diferentes para iguales intervalos de tiempo? R.-la aceleración irá aumentando 4. ¿Graficar: posición, velocidad, y aceleración en función del tiempo para un ascensor que viaja a velocidad constante de 1[m/s] en un edificio con pisos de 3 [m] de altura, realizando recorrido arranca de planta baja, se detiene 2 [s] en el tercer piso, continúa subiendo hacia el quinto piso donde se detiene 15 [s] y finalmente baja hasta el primer piso? R.-

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5.- ¿Un leopardo que puede moverse con aceleración constante de 5 [m/s 2] persigue a una gacela que puede moverse con aceleración de 3 [m/s 2] El leopardo y la gacela comienzan a correr el mismo tiempo desde el reposo y la gacela se encuentra a 15 [m] del leopardo. En qué momento toma el leopardo a la gacela? R.6. A partir de

a

dv dx 1 v x  v0 t  at 2 dt y dt deduzca: 2

t

v

0

v0

adt  dv  a  dt   dv  at  v  v 0  v  v0  at ...........1 reeemplaza ndo : t

v 0  at   v0 t 

R.-

t

x

dx  v0 dt  atdt  dx  v0  dt  a  tdt   dx dt 0 0 0

1 2 at  x 2

7. Un movimiento es rectilíneo uniforme cuando: R.-Aumenta su velocidad hasta 2 [s] 8. ¿Cómo serán las gráficas en el movimiento rectilíneo uniformemente variado R.-todas líneas; pero en otras con pendiente positiva o negativa 9. Si la ecuación de movimiento de un cuerpo es: x = 4t + 2t 2 ¿Qué tipo de de movimiento tiene, si posee aceleración, cual el valor de la aceleración? R.- Es movimiento uniforme variado; ya que x  4t  t 2 v  4  4t a4

b) su aceleración es de 4 (m/s2) 10. ¿Un automovilista viaja a 90 [Km./h] pero ve un perro en medio del camino a 50 [m] delante de él, el auto desacelera a razón de 5 [m/s 2] a) ¿En cuanto tiempo demorará en detenerse? b) ¿Cuánto recorre antes de detenerse? c) ¿qué le pasó al perro? Univ.: Flores Espinoza José Antonio

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R.-SOLUCION 90

a)

km 1000m 1h * *  v  25(m / s ) h 1km 3600s

t

v0  v  t  25 / 5  t  5( s) a 2

vo 25 2 x x  x  62.5(m) 2a 2*5 b) c) El perro se murió 3.8. BIBLIOGRAFÍA 

Medidas y errores, “Ing.: Álvarez Ing.: Huayta”,2008; 166; 167



Física Mecánica 2º edición; “Ing.: Álvarez Ing.: Huayta”, 1997; 128-130



Prácticas de Física I “Ing.: Álvarez Ing.: Huayta” 2007: 9-16

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