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• David Zarco

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MOVIMIENTO DE TIERRA

En la práctica es posible observar con frecuencia, que esta fase del proyecto, en términos de presupuesto, implica una de las partidas más importantes, y hasta puede llegar a ser la más importante. Abarca desde el cálculo de las áreas y los volúmenes de corte para una o varias alternativas de alineamiento, hasta la selección definitiva de este último en términos de las mejores condiciones económica y de conservación que se tenga.

Cálculo de Movimiento de Tierra El método comúnmente empleado para cuantificar los volúmenes de tierra a mover consiste en la determinación de las áreas que forman las secciones transversales de la calzada con el terreno. Existen varias maneras de calcular estas áreas, una de las más empleadas es el método de los trapecios (Figura 1).

Figura 1. Área de un trapecio Las secciones transversales de una carretera pueden ser de diferentes tipos.

Hay

secciones transversales en relleno completo, en corte y con parte en relleno y en corte (Figura 2 y Figura 3). Para calcular los volúmenes de movimiento de tierra en una carretera, es necesario calcular antes las áreas que forman estas secciones. En la figura 1 se indican con PCC los puntos que forman cada una de las secciones y cuyas coordenadas son conocidas, por eso se identifican como PCC = punto de coordenadas conocidas. Estas coordenadas pueden fácilmente determinarse en las tablas que dieron origen a las secciones transversales antes dibujadas.

Figura 2. Sección Transversal en Relleno

Figura 3. Sección Transversal en Corte

Igualmente, estas coordenadas deben dibujarse junto con la sección transversal correspondiente. El método de los Trapecios para el cálculo del área requiere la definición exacta de la figura cuya área se determinará. Esta definición puede fácilmente observarse en el dibujo de las secciones. De acuerdo al dibujo en cuestión se elabora un cuadro de coordenadas de los PCC, y a dicho cuadro se le aplica la fórmula del área según el método de los trapecios. A cada una de las figuras, tanto de corte como de relleno se le aplica el procedimiento descrito.

La información de las áreas de cada sección,

identificada ésta según su progresiva, la información de las magnitudes lineales de corte y relleno, así como los volúmenes a calcular entre secciones, se distribuyen y arreglan en una hoja elaborada para este fin, en la que se hace el resumen numérico del movimiento de tierra.

Cálculo del volumen de movimiento de tierra

Para calcular el volumen de movimiento de tierra que se producirá entre dos secciones de acuerdo a los parámetros planteados en el proyecto, y fácilmente definibles según la pendiente de la rasante, se usa la fórmula siguiente: V = (A1 + A2)/2 * DH

Figura 4. Cálculo de volumen de movimiento de tierra

Según esta fórmula, V representa el volumen de corte o de relleno que se calcula entre dos secciones de corte o de relleno. A1 y A2 son las áreas de corte o de relleno que forman las caras del prismoide cuyo volumen se quiere calcular (Figura 4). De estas áreas se obtiene un promedio tal como lo indica la fórmula al dividir la suma de dichas áreas entre dos. Dicho promedio se multiplica por la distancia horizontal que separa las áreas indicadas. Normalmente esta distancia es la misma que se usó para separar las estacas en el levantamiento altimétrico de las secciones transversales. Dicha distancia se calcula restando las progresivas que identifican a cada sección. Como se mencionó anteriormente, esta información se organiza en una tabla resumen. En dicha tabla también se van colocando los volúmenes progresivos de corte y relleno, y estos se van afectando por los coeficientes de abundamiento y compactación. Finalmente se totalizan dichos volúmenes y se reportan estos como una de las conclusiones más importantes. Los coeficientes de abundamiento y compactación se originan a partir del hecho de que un metro cúbico de corte no producirá un metro cúbico de terraplén; un metro cúbico de terraplén necesitará un metro cúbico de corte más un cierto volumen adicional correspondiente a la contracción que se producirá al compactar. Igualmente, cuando la tierra es removida de su sitio natural aumenta su volumen. Por ello, para el contratista de una obra, los volúmenes a transportar no serán los medidos en sitio, en el corte, sino el volumen que se produzca una vez removido el material y cargado sobre el equipo de transporte. Los coeficientes de abundamiento y compactación pueden ser establecidos con bastante exactitud por medición directa del lugar de excavación y del volumen producido, o por relación de la variación de los pesos unitarios durante la excavación, transporte y compactación de los materiales. La Tabla 1 muestra a continuación

ciertos coeficientes, obtenidos según ensayos

realizados por autoridades en el área (Carciente, 1983). Según Carciente (1983), el factor de expansión o encogimiento no se mantendrá constante a todo lo largo de un proyecto. El conocimiento del tipo de suelo encontrado permitirá aplicar el factor de corrección pertinente a cada caso.

Tabla 1. COEFICIENTES DE EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN PARA DISTINTOS TIPOS DE SUELO.

Tipo de suelo

Condición inicial En sitio

Arena

Suelta Compactada

Tierra común

Arcilla

Roca

CONVERTIDO A En sitio

Suelto

Compactado

___ 0.90

1.11

0.95

____

0.86

1.17

____

1.05

En sitio

____

1.25

0.90

Suelta

0.80

____

0.72

Compactada

1.11

1.39

____

En sitio

____

1.43

0.90

Suelta

0.70

____

0.63

Compactada

1.11

1.59

____

En sitio

____

1.50

1.30

Suelta

0.67

____

0.87

Compactada

0.77

1.15

____