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“AÑO DEL DIÁLOGO Y RECONCILACÍON NACIONAL”

FACULTAD DE INGENIERIA TEMA: MOVIMIENTO EN EL ESPACIO VELOCIDAD Y ACELERACION INTEGRANTES: * ROJAS ANTIALON, ROGER * LOZANO RAMON, IVAN DOCENTE: * Mg. ING. SALAS GUZMAN, ERICK

SATIPO – PERU

2018

DERIVADAS: 

POSICION ( r ) : Es la magnitud que describe el punto sobre el que se encuentra el objeto. Su unidad en el S.I es en metro(m).



VELOCIDAD ( v ) : Es la el desplazamiento por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I es el metro por segundo (m/s).



ACELERACION ( a ) : la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo.

r(T)

v(T) d/dt

a(T) d/dt

EJERCICIO: tenemos una posición r(T) = 2Ti + 3Tj. Hallar la aceleración de dicha posición

SOLUCION: 

r(T) = 2Ti + 3Tj …………………………………………..( m )



v(T) = dr / Dt

2i + 9T2j …………….. (m/s)



a(T) = dv / Dt

i + 18Tj ………………… (m/s2)

INTEGRALES: 

POSICION ( r ) : Es la magnitud que describe el punto sobre el que se encuentra el objeto. Su unidad en el S.I es en metro(m).



VELOCIDAD ( v ) : Es la el desplazamiento por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I es el metro por segundo (m/s).



ACELERACION ( a ) : la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. a (T)

v(T) d/dt

r(T) d/dt

EJERCICIO: 

1 )Tenemos una aceleración a(T)= 2T ,Hallar la velocidad respecto al tiempo.

SOLUCION: A(T) = 2T V(T) = ??? V(T) =

A(T)dT

2TdT = 2

2 (T2 / 2 ) V(T) = T2

(T)dT



2) Una particula tiene una aceleración a=2T + 2 ; 6T2 – 4 ) m/s2.

Calcular la ecuación del vector velocidad; si en T=1s ; V = (3,6) m/s V2 T2 SOLUCION: a= dv dt

dv = a dt

dv =

V

t

V1

dv =

( 2T + 2 ; 6T2 – 4 )dt

V

(3,6)

1

V – (3,6) = T2 +2T – 3 ;2T3 – 4T + 2

V

a dt T1

T

= t2 + 2t ; 2t3 – 4t (3,6)

1

V = (T2 + 2T ; 2T3 – 4T + 8) m s