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• Fernanda Moreno

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• Vector Euclidiano
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA

NOMBRE: CARRERA : TEMA:

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA MECANISMOS Fernanda Moreno FECHA 13-12-2016 : Electromecánica UNIDAD I PERÍODO: OCT 16- FEB17 : Resumen de la Velocidad y Aceleración en maquinas

CALIFICACIÓ N

Análisis gráfico de la velocidad Centros instantáneos de velocidad

VELOCIDAD Es una cantidad vectorial que se define como la tasa de cambio de posición con respecto al tiempo

dθ

Velocidad angular: w= dt

VELOCIDAD Y ACELERACION EN MÁQUINAS

dR Velocidad lineal: v = dt

ACELERACIÓN

2

y las fuerzas

dinámicas F=ma respectivamente

Velocidad Deslizamiento

de

Soluciones analíticas para el análisis de velocidad Velocidad de cualquier punto de un mecanismo

Es necesario conocer todas las velocidades aceleraciones en el mecanismo o maquina tanto para calcular la energía cinética

V m 2

Análisis de velocidad con centros instantáneos

Es una cantidad vectorial que se define como la tasa de cambio de velocidad con respecto al tiempo Aceleración angular:

α=

dw dt

dv Aceleración lineal: A= dt

Análisis grafico de la aceleración Soluciones analíticas para el análisis de la aceleración Aceleración de cualquier punto de un mecanismo

Mecanismos de n barras

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ANÁLISIS GRÁFICO VELOCIDAD

DE

Antes de que la tecnología (calculadora, computadora) estuvieran universalmente disponibles, los métodos gráficos eran el único modo práctico de resolver los problemas de análisis de velocidad. Es por ello que en la actualidad existen paquetes de dibujo CAD, mediante el cual es posible encontrar con rapidez las velocidades de puntos particulares en un mecanismo para cualquier posición de entrada por medio de diagramas vectoriales. Primero se debe realizar un análisis de posición completo para hallar los ángulos

θ3 y θ 4

dada la posición

θ2

del eslabón

de entrada como se muestra en la fig. 1 . Esto se puede hacer con cualquiera de los métodos estudiados anteriormente.

Ilustración 1: Análisis grafico de velocidad

CENTROS INSTANATANEOS DE VELOCIDAD

Se define como un punto común a dos cuerpos en movimiento plano que tiene la misma velocidad instantánea en cada cuerpo. Los centros instantáneos en ocasiones también se denominan centros o polos. La fórmula para la combinación de n cosas tomadas de r a la vez es:

C=

n ( n−1 ) ( n−2 ) …( n−r +1) n(n−1) = r! 2

Un mecanismo de n eslabones en cualquier posición muestra una figura lineal que es útil para determinar centros instantáneos encontrados, al realizar la solución geométrica (gráfica), debido a que la conexión entre todos los puntos proporciona todas las combinaciones posibles como se puede observar en la figura 2.

Ilustración 2: Centros instantáneos de velocidad

Regla de Kennedy.- Tres cuerpos cualesquiera en movimiento plano tendrán exactamente tres centros instantáneos y quedarán en la misma línea recta. Página 2 de

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Una vez que se encuentran los centros instantáneos, pueden utilizarse para realizar un análisis gráfico muy rápido de la velocidad del mecanismo. Observe en la fig.3 que, según la posición particular del mecanismo que se va a analizar, algunos de los centros instantáneos pueden estar muy alejados de los eslabones. ANÁLISIS VELOCIDAD CENTROS INSTANTÁNEOS

DE CON

ω3 , la magnitud de V B

Una vez que se conoce

también se encuentra con la ecuación:

|V |=v=rω v B=(B I 1,3)ω 3 Una vez que se conoce

VB ,

ω4

se encuentra con la

ecuación

ω 4=

vB (B O 4 )

Ilustración 3: Análisis de velocidad con centros instantáneos

VELOCIDAD DESLIZAMIENTO

DE

SOLUCIONES ANALÍTICAS PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD VELOCIDAD DE CUALQUIER PUNTO DEL MECANISMOS

Cuando existe dos juntas deslizantes entre dos eslabones y ninguno es el eslabon de bancada, el analisi de la velocidad es complicado, por lo cual se incia reconociendo un punto similiaren el eslabon. Las soluciones analíticas de la velocidad por lo general se los realizan en los siguientes mecanismos: Mecanismos de 4 barras con juntas de pasador, manivela-corredera de 4 barras, mecanismo de 4 barras de manivela-corredera invertido

Una vez que se determina las velocidades angulares de todos los eslabones, es fácil definir y calcular de cualquier punto de cualquier eslabón, en cualquier posición de entrada en el mecanismo

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Para la resolución gráfica en el análisis de la aceleración se requieren las magnitudes escalares de los términos de la ecuación. ANÁLISIS GRAFICO DE LA ACELERACIÓN

| At|= A t=rα | An|=A n=r w2 Para la resolución de problemas en los cuales intervenga la aceleración se necesita conocer las longitudes de todos los eslabones, las posiciones angulares, las velocidades angulares y la aceleración de entrada instantánea de cualquier eslabón motriz tal y como se muestra en la fig 4.

Ilustración 4: Análisis grafico de la aceleración

SOLUCIONES ANALÍTICAS PARA EL ANÁLISIS DE LA ACELERACIÓN

ACELERACION DE UN PUNTO DE UN MECANISMO

MECANISMOS DE N BARRAS

Así mismo como para la velocidad ahora también se puede determinar la aceleración, mediante las siguientes maneras: Mecanismos de 4 barras con juntas de pasador, manivela-corredera de 4 barras, mecanismo de 4 barras de manivela-corredera invertido

Una vez que se encuentran las aceleraciones angulares de todos los eslabones, es fácil definir y calcular la aceleración de cualquier punto de cualquier eslabón, en cualquier posición de entrada en el mecanismo

Las mismas técnicas de análisis utilizadas para el análisis de la posición, velocidad y aceleración; pueden ampliarse a ensambles de eslabones más complejos. Se pueden escribir lazos vectoriales múltiples alrededor de un mecanismo de complejidad arbitraria. Las ecuaciones vectoriales resultantes pueden diferenciarse y resolverse de manera simultánea para las variables de interés. En algunos casos la solución requerirá la solución simultánea de un conjunto de ecuaciones no lineales

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CONCLUSIONES

  

El cálculo de la velocidad de cualquier mecanismo permite analizar y conocer, energía cinética y mediante la aceleración nos permite conocer las fuerzas dinámicas que actúan en el mecanismo analizado. Para el cálculo de la velocidad y la aceleración de un mecanismo se puede realizar mediante diferentes métodos que permiten comparar cada una de estas magnitudes vectoriales que facilitan el análisis del comportamiento del mecanismo El análisis grafico tanto de la aceleración como de la velocidad es uno de los métodos que más efectivos para comprender como varia el mecanismo analizado ya que en la actualidad se tiene un gran acceso a los diferentes sistema CAD que permiten realizar un análisis grafico minucioso del mecanismo

BIBLIOGRAFÍA: Diseño de Maquinaria de Robert L. Norton/4ta edición/Mc Graw Hill

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