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• Jeancarlos Gallarado Prudencio

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UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION FACULTAD DE INGENERIA METALURGICA Y QUIMICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ING. METALURGICA

MONOGRAFIA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

ALUMNO:

GALLARDO PRUDENCIO, JEANCARLOS G.

DOCENTE:

Mag. Ronald Rodríguez Espinoza INGENIERO METALURGICO – Registro C.I.P. N° 95579

HUACHO - PERÚ 2018

Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

DEDICATORIA Quiero dedicar este trabajo monográfico en primer lugar a Dios, el que siempre me da ánimos para hacer las cosas pese a las adversidades, a mis padres que me dan su apoyo en todo, también a mis compañeros de clase, a mi profesor Ronald Rodríguez por llenarme de conocimientos en el curso de Termodinámica, también agradecer a mi familia quienes me brindan todo su apoyo.

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AGRADECIMIENTOS A la Facultad de Ingeniería metalúrgica, que es la casa que me ve progresar profesionalmente, que a través de su plana docente me dieron una buena formación profesional.

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RESUMEN La utilización de la segunda ley de la termodinámica es complemento de lo que nos habla la primera ley de la misma donde se expone ciertos límites a los proceso posibles, pero existen muchos procesos que la cumplen y no ocurren en la realidad. La segunda ley de la termodinámica esta fundamentada bajo muchos factores y estudios científicos que expondré en la siguiente monografía, como definiciones concretas y explicativas de diversos estudios de muchos autores . La segunda ley se enunció por primera vez con referencia a sistemas grandes o macroscópicos, de ello sacaremos hipótesis y estudios de autores como Julius Robert Mayer, James Prescott Joule y Hermann Von Helmholtz . En esta monografía también haremos una combinación de la primera y segunda ley de la termodinámica dado que ambas son complementarias ya que se estudian propiedades de la energía de Gibbs y de la energía interna.

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INDICE DEDICATORIA .......................................................................................................................... 1 AGRADECIMIENTO................................................................................................................... 2 RESUMEN ................................................................................................................................. 3 I. INTRODUCCION ..................................................................................................................... 6 II. FORMULACIONES DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA ................................... 10 2.1 Enunciado de Clausius................................................................................................... 10 2.2 Enunciado de Kelvin Planck ........................................................................................... 11 2.3 Equivalencia en ambos principios ................................................................................. 12 III. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES ....................................................................... 13 3.1 Procesos reversibles ...................................................................................................... 13 3.2 Procesos irreversibles ................................................................................................... 14 IV. ENTROPIA ......................................................................................................................... 15 3.1 Proceso isentrópico .................................................................................................... 17 3.2 Interpretación estadística de la entropía .................................................................... 17 3.3 Entropía en un proceso reversible de un gas ideal .................................................... 18 V. CONCLUSIONES ................................................................................................................. 19 VI. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................... 20 VII. ANEXOS ........................................................................................................................... 22 7.1 Biografía de R. Clausius ............................................................................................... 22 7.2 Biografía de William Thomson Kelvin: .......................................................................... 23 7.3 Biografía de Max Planck .............................................................................................. 24

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I.

INTRODUCCION

El propósito de este estudio de la segunda ley de la termodinámica es explicar la espontaneidad de los cambios físicos y químicos en resumen se describen dos clases de procesos: espontáneos y no espontáneos (Paula, 2008). La segunda ley termodinámica hace posible el cálculo de rendimiento de una máquina idealizada y permite tener cotas del rendimiento de las máquinas reales, cuando se lleva a cabo una reacción la primera ley nos permite calcular cuánto calor se desprenderá o se absorberá, sin embargo la segunda ley nos permite predecir para condiciones dadas de presión y de temperatura, cuál será el estado de equilibrio del sistema (Sternheim, 1989 ). La segunda ley nos dice lo siguiente: Ninguna máquina térmica puede producir un trabajo neto intercambiando calor con una región a una sola temperatura fija (Rolle, 2006). También en este estudio tratamos de la dirección de los procesos naturales, en combinación con la primera ley permite predecir la combinación natural de cualquier proceso y, como resultado pronosticar la situación de equilibrio (Castellan, 1987). La primera ley no es suficiente para discriminar entre los proceso reales y los virtuales dado ello este se complementa con una segunda ley que cerca todo lo que la primera había dejado, por medio de formulaciones como las de Clausius y Kelvin-Planck (Abal, 2004).

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Esta ley es el principio que hace posible la expresión matemática de un sentido que gobierna el curso de los acontecimientos físicos, por su nombre este

principio se caracteriza por ser paralelo a la primera ley de la

termodinámica, mejor conocida como la ley de la conservación de la energía, ambas leyes determinan las formas de transformación de las magnitudes físicas durante los procesos que implican el fenómeno de calor (Reichenbach, 1988). Otro concepto que se usa para explicar la segunda ley de la termodinámica es el principio del aumento de entropía. Si se estudia una máquina termina, el cambio de entropía de todo lo que interviene en la operación de esa máquina se llama cambio total de entropía, y es igual a los cambios de entropía de la máquina térmica, la fuente de calor y el depósito de calor o llamado también región de baja temperatura (Rolle, 2006) Hay muchas maneras de presentar esta ley, y todas ellas son equivalentes, algunos de estos enunciados de la segunda ley de la termodinámica son fáciles de entender y de aceptar puesto que se basan a nuestra experiencia cotidiana, se demuestra también que la segunda ley esta de acuerdo con varios procesos físicos que ocurren espontáneamente y en consecuencia su aplicación universal podrá aceptarse fácilmente; se introduce un nuevo término de la definición de la segunda ley que se llamará entropía (Wentworth, 1975)

.

Figura 01 : Dos configuraciones del movimiento molecular en un gas. (a) Altamente ordenado. (b) Mucho menos ordenado y mas caótico (Sternheim, 1989 )

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El presente trabajo titulado "La segunda ley de la termodinámica", tiene por objetivo determinar los conceptos y fundamentos científicos de la misma, para aplicarlas en las ramas de la ingeniería en especial en la ingeniería metalúrgica, también podemos usar esta monografía como guía de trabajo e información para quien guste analizarlo y aplicar sus conocimientos que están relacionados a fundamentos e investigaciones científicas y prácticas para los lectores. La primera parte en el desarrollo de la presente monografía, corresponde al capítulo titulado “Introducción”, en este capítulo vamos a definir los conceptos básicos de los autores que explican en que consta y como se desarrolla esta ley complementaria y consecutiva a la primera ley de la termodinámica. El segundo capítulo lleva por nombre “Formulaciones de la segunda ley de la termodinámica”, en este capítulo vamos a definir los conceptos básicos de los autores tales como Clausius, Kelvin-Planck, Walther Nernst. El tercer capítulo lleva por nombre “Reversibilidad e irreversibilidad”, que nos explica el requerimiento en una transformación cíclica, después de que el ciclo completo se ha realizado una vez en una dirección y otra en dirección opuesta. El cuarto capítulo denominado: “Entropía” encontraremos información sobre el orden a desorden los conceptos básicos, derivaciones y aplicaciones en general para el tema de la segunda ley de la termodinámica.

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Objetivos: Objetivo General 

Describir los diferentes conceptos y fundamentos de la segunda ley de la termodinámica para su aplicación en diferentes ocasiones e circunstancias.

Objetivos Específicos 

Definir los conceptos básicos de los autores que explican en que consta y como se desarrolla esta ley.



Explicar los procesos irreversibles son los que se dan en la naturaleza. Todos los procesos reales son irreversible



Mencionar los conceptos básicos, derivaciones y aplicaciones en general para el tema de la segunda ley de la termodinámica

Para el desarrollo de la investigación se utilizaron libros de diversos autores, informaciones sacadas de páginas webs, y ámbitos informativos virtuales El presente trabajo solo tomará en cuenta todo lo relacionado con la segunda ley de la termodinámica, sacará y recalcará los puntos mas importantes de este tema para que los lectores puedan sacar el mejor provecho e información de esta monografía.

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II.

FORMULACIONES DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

2.1. Enunciado de Clausius: No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo más frío a otro más caliente (Fernández, 2001). El enunciado de Clausius está relacionado con el funcionamiento de una máquina frigorífica, la experiencia enseña que para extraer el calor de un foco frío y pasarlo de un foco caliente se requiere siempre el consumo de trabajo, Clausius enuncia el segundo principio de la termodinámica en la forma: " No es posible construir una máquina cíclica cuyo único resultado sea el pasar calor de una fuente fría a otra caliente" (Anónimo, 2005). Esta forma de la segunda ley de la termodinámica es en esencia, la afirmación de que el calor no puede fluir espontáneamente desde un objeto frío a otro más caliente (Cromer, 1996). La integral a lo largo de un ciclo reversible "R" del cociente entre el calor 𝛿𝑄 intercambiado por un sistema con fuentes térmicas y la temperatura T de dichas fuentes será nula. (Josep Salud Puig, 2010) Matemáticamente plantearemos la igualdad de Clausius para un ciclo reversible como:

∮

𝛿𝑄revers 𝑇

9

=0

(1)

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Y la desigualdad de Clausius para el ciclo I que contenga tramos irreversibles a éste formado únicamente por procesos irreversibles como:

∮

𝛿𝑄irrevers 𝑇

≤0

(2)

Figura 02: Frigoríficos donde se desarrolla el enunciado de Clausius (Ashby, 2009)

2.2. Enunciado de Kelvin - Planck: La formulación de Kelvin - Planck del segundo principio puede expresarse como sigue: " Es posible construir un sistema que, operando según un ciclo termodinámico, ceda una cantidad neta de trabajo a su entorno recibe energía por transferencia de calor procedente de un único reservorio térmico" (Moran, 2004) Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor procedente de un foco y la conservación de este calor en trabajo (Fernández, 2001).

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Figura 03: Máquina monoterma (Arnheim, S.F)

El enunciado de Kelvin - Planck exige un proceso cíclico no puede darse una conversión íntegra de calor en trabajo (Criado, 2013). 2.3. Equivalencia en ambos principios: Para poner de manifiesto la equivalencia entre el enunciado de Clausius y el de Kelvin - Planck partimos de una máquina 1 que viola el enunciado de Clausius y junto a ella opera otra máquina 2 que funciona correctamente según se muestra en la figura 04. Al acoplar ambas máquinas se resulta una nueva máquina 1 + 2 que extrae una cantidad de calor del foco caliente y lo transforma íntegramente en el trabajo mecánico violando por tanto el enunciado de Kelvin - Planck. (Fernández, 2001).

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Figura 04: a) La máquina 1 viola el enunciado de Clausius, mientras que la máquina 2 es una máquina legal. b) Al acoplarlas tenemos una máquina 1 + 2 que viola el enunciado de Kelvin - Planck (Moran, 2004)

III.

PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES 3.1 Proceso reversible: La reversibilidad requiere que en una transformación cíclica,

después de que el ciclo completo se ha realizado una vez en una dirección y otra en dirección opuesta, entorno restablezca sus condiciones originales (Castellan, 1987). Por lo tanto para una máquina reversible tenemos: Ciclo directo: Wci

Q1

Q2

Ciclo indirecto: - Wci - Q1 - Q2

W ci = Q1 + Q2

... (3)

- Wci - Q1 + (- Q2) ... (4)

Los procesos reversibles son puramente hipotéticos, no pueden ser reversibles, lógicamente, los procesos que suponen una transferencia espontanea de calor a través de una diferencia finita de temperatura, los de expansión libre de un gas o líquido, los de razonamiento, o los de proceso que involucren cualquier efecto disipativo (Moran, 2004). Un proceso es reversible si una vez concluido resulta posible restituir al sistema y al medio que lo circunda, el entorno, a sus respectivos estados iníciales. En esta clase de procesos todos los estados del sistema pueden ser considerados estados de equilibrio, son procesos de cuasi equilibrio (Llorens, 2009). En un cambio reversible, todos los procesos tienen lugar tan eficiente como la segunda ley de la termodinámica lo permita (Ashby, 2009). 12

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3.2. Proceso irreversible: Los procesos irreversibles son los que se dan en la naturaleza. Todos los procesos reales son irreversibles. Por contra los procesos reversibles construyen una idealización, nunca se dan. De hecho los procesos irreversibles presentan distintos grados de irreversibilidad, de tal forma que ciertos procesos irreversibles pueden asimilarse, mejor que otros, a procesos reversibles (Llorens, 2009).

Figura 05: Irreversibilidades térmicas (Abal, 2004)

Las irreversibilidades internas serán aquellas que ocurran dentro del sistema. Las irreversibilidades externas serán aquellas otras que ocurran en el entorno, a menudo en el entorno inmediato (Moran, 2004). La irreversibilidad temporal se consideraba una ilusión (Einstein sostenía también firmemente esta opinión) y se debía, principalmente a las limitaciones de nuestro conocimiento, esta afirmación estaba conectada a la percepción de los fenómenos asociados tales como la 13

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fricción, viscosidad y el desperdicio en una máquina de vapor en otras palabras la irreversibilidad surgió como algo subjetivo (Doane, 2012).

IV.

ENTROPIA

La primera ley de la termodinámica establece que, si se produce una reacción, la energía total del universo pertenece sin cambios, sin embargo la primera ley no se aplica a las interrogantes que yacen detrás del SI. La entropía es una medida de la capacidad de un sistema para efectuar un trabajo útil (Wilson, 2003). La entropía de un sistema de un sistema aislado aumenta en el curso de cualquier cambio espontáneo (Atkins, 2006 ) Mientras mayor es la entropía de un sistema, menos disponible esta la energía de ese sistema para efectuar trabajo o transferir calor. En los sistemas mecánicos hemos visto que al aumentar de volumen el sistema, puede efectuar trabajo, pero con ello también tiene menor capacidad de efectuar otro trabajo (Rolle, 2006) La función de la entropía, S, se define de una forma diferencial apoyándonos en la ecuación (Moran, 2004). dS =

𝑑𝑄𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑇

(5)

Donde 𝑑𝑄𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 se refiere a la cantidad diferencial de calor que se transfiere en un camino reversible entre el estado inicial y el final, y T es la temperatura absoluta. Para un proceso espontáneo: dS >

𝑑𝑄𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑇 14

(6)

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Así como la primera ley condujo a la definición de la energía, la segunda ley también nos permite definir una propiedad de estado del sistema, la entropía. Es una característica de una propiedad de estado que la suma de los cambios de esa propiedad de un ciclo está dada por ∮ 𝑑𝑈 = 0 (Castellan, 1987). La entropía es una magnitud definida en función a parámetros termodinámicos, tales como la temperatura y la presión. Las propiedades mecánicas tales como la posición y la velocidad no entran en la definición de su valor; es decir, que no existe una entropía mecánica (Reichenbach, 1988). La entropía es nula cuando la certeza es absoluta, y alcanzará un máximo cuando el sistema se acerca al equilibrio. Cuando la entropía sea máxima en el universo, esto es, exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica del universo. Toda la energía se encontrará en forma de calor y no podrán darse transformaciones energéticas (Arnheim, S.F).

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Figura 06: Diagrama temperatura - Entropía (Ashby, 2009)

3.1. Proceso isentrópico: Para el proceso isentrópico de sustancias, en cambio de entropía es cero, ósea, en el proceso la entropía es constante. En consecuencia se puede considerar que el proceso isentrópico y el proceso adiabático reversible son lo mismo. Hay algunos casos en el que el proceso isentrópico puede no ser adiabático reversible. (Rolle, 2006). Para un proceso isentrópico un gas perfecto tiene calores específicos constantes (Ashby, 2009).

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Figura 07: Proceso isentrópico en el ascenso de las parcelas de aire (Atkins, 2006 )

3.2. Interpretación estadística de la entropía: En los años 1890 - 1900 el físico austríaco Ludwig Boltzmann y otros desarrollaron las ideas de lo que hoy se conoce como mecánica estadística, teoría profundamente influenciada por el concepto de entropía. Una de las teorías termodinámicas estadísticas (Clausius, 1865) establece la siguiente relación entre la entropía y la probabilidad termodinámica:

S = k x lnΩ (7) 3.3. Entropía en un proceso reversible de un gas ideal: Como caso especial, se describirá como calcular el cambio de entropía de un gas ideal en un proceso reversible cuasi estático en el cual se absorbe calor de una fuente. En este proceso, se lleva un gas desde un estado inicial Ti, Vi hasta un estado final Tf, Vf. De acuerdo con la primera ley: dQ = dU + dW = dU + pdV (8) Como para un gas ideal, 𝑑𝑈 = 𝑛𝐶𝑉𝑑𝑇 𝑦 𝑝 = 𝑛𝑅𝑇/𝑉, se puede expresar el calor transferido como:

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𝑑𝑄 = 𝑛𝐶𝑉 𝑑𝑇 + 𝑛𝑅𝑇

𝑑𝑣 𝑣

(9)

Ahora, dividiendo cada término entre T, se puede escribir: 𝑑𝑄 𝑇

= 𝑛𝐶𝑣

𝑑𝑇 𝑇

+ 𝑛𝑅

𝑑𝑣 𝑣

(10)

Suponiendo que CV es constante, se puede integrar la ecuación anterior desde estado inicial Ti, Vi hasta el estado final Tf, Vf, se obtiene:

𝑓 𝑑𝑄

𝑆 = ∫𝑖

𝑇

= 𝑛𝐶𝑣 𝑙𝑛

𝑡𝑓 𝑡𝑖

+ 𝑛𝑅𝑙𝑛

𝑣𝑓 𝑣𝑖

(11)

Esta expresión muestra que 𝑆 depende sólo de los estados inicial y final y que es independiente de la trayectoria reversible. Además 𝑆 puede ser negativo o positivo dependiendo de cuando el gas absorbe o libera calor durante el proceso. Por último, para un proceso cíclico (Donde Ti = Tf y Vi = Vf) se tiene que 𝑆 = 0 (Inunza, 2010)

V. CONCLUSIONES

En el presente trabajo llegamos a la conclusión que la segunda ley de la termodinámica hace posible la expresión matemática de un sentido que gobierna el curso de los acontecimientos físicos, por su nombre este principio se caracteriza por ser paralelo a la primera ley de la termodinámica, mejor conocida como la ley de la conservación de la energía.

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Así como la primera ley condujo a la definición de la energía, la segunda ley también nos permite definir una propiedad de estado del sistema, la entropía. Los enunciados tales como el de Clausius y el de Kelvin nos describen el proceso termodinámico que ocurren en bombas de diferentes funciones lo que varía con respecto a la primera ley Hay muchas maneras de presentar esta ley, y todas ellas son equivalentes.

VI. BIBLIOGRAFIA 1. Bibliografía Abal, G. (2004). Segunda Ley de la Termodinámica. Anónimo. (2005). Termodinámica química. Arnheim, R. (S.F). Entropía. Ashby, D. R. (2009). Materiales para ingeniería 2. Atkins, L. J. (2006 ). Principios de química: los caminos del descubrimiento. 19

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Castellan, G. W. (1987). Fisicoquímica. Pearson Educación. Clausius, R. (1865). Clausius, R. (1865). «Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen . Criado, M. (2013). Termodinámica química. Cromer, A. H. (1996). Física para las ciencias de la vida. Doane, M. A. (2012). La emergencia del tiempo cinemático. La modernidad, la contingencia y el archivo. Fernández, M. d. (2001). Termodinámica: una guía de clase. Inunza, J. (2010). http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap15.pdf. Josep Salud Puig, S. J. (2010). Termodinámica básica. Ejercicios. Llorens, A. L. (2009). Ingeniería térmica. Moran, H. N. (2004). Fundamentos de termodinámica técnica. Paula, J. D. (2008). Química Física. Ed. Médica Panamericana. Reichenbach, H. (1988). El sentido del tiempo. Plaza y Valdes. Rolle, K. C. (2006). Termodinámica. Pearson Educación - 611 páginas. Sternheim, J. W. (1989 ). Física. Reverte. Wentworth, W. E. (1975). Fundamentos de química física. Reverte. Wilson, A. J. (2003). Física.

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VII. ANEXOS

7.1. Biografía de R. Clausius: Fue un físico y matemático alemán, considerado uno de los fundadores centrales de la ciencia de la termodinámica.2 En su nueva formulación del principio de Sadi Carnot, conocido como ciclo de Carnot, propuso la teoría del calor conocida como la ley de la Constantinopla térmica sobre una base más sólida y más verdadera. En su trabajo más importante sobre la teoría mecánica del calor, 21

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publicado en 1850, estableció por primera vez las ideas básicas de la segunda ley de la termodinámica. En 1865 introdujo el concepto de entropía. (Atkins P. W., 1984)

Figura 08: Rudolf Julius Emmanuel Clausius Fuente: (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/40/Clausius.jpg)

7.2. Biografía de William Thomson Kelvin: Físico y matemático británico. Se le conoce comúnmente como lord Kelvin, y era el segundo hijo de James Thomson, profesor de matemáticas de la Universidad de Glasgow. Kelvin prosiguió el camino iniciado, y en 1851 presentó a la "Royal Society" de Edimburgo una memoria sobre la teoría dinámica del calor, Dynamical theory of heat; en este famoso texto figura el principio de la disipación de la energía, que, junto con el enunciado equivalente de Clausius, del año anterior, integra la base del segundo principio de 22

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la termodinámica. En 1866, y sobre todo en reconocimiento a los servicios prestados a la telegrafía transatlántica por medio de cables, Kelvin recibió el título de caballero; en 1892 fue elevado a la dignidad de paren calidad de "Baron Kelvin of Largs". (Buchwald, 1977)

Figura 09: William Thomson Kelvin Fuente: (https://www.biografiasyvidas.com/biografia/k/kelvin.htm)

7.3. Biografía de Max Planck: Los

descubrimientos

de

Planck,

que

fueron

verificados

posteriormente por otros científicos, fueron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física, conocido como mecánica cuántica y proporcionaron los cimientos para la investigación en campos como el de la energía atómica. Reconoció en 1905 la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a lo largo de su carrera. (Hermann, 2000) 23

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Figura 10: Max Planck (Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Max_Planck)

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