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• Alejandra García

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Practica 1 Molienda y Tamizado L S Benavides Maya;A García Zapata;J S Pinzón Triana;J C Solarte Torres Introducción La desintegración mecánica es un término genérico de reducción de tamaño. Las quebrantadoras y los molinos son tipos de equipos de desintegración. Una quebrantadora o molino ideal debieran tener una gran capacidad, requerir poco consumo de energía por unidad de producto, y dar lugar a un producto de un único tamaño, o distribución de tamaños, que se desee. El objetivo de la trituración y molienda es producir pequeñas partículas a partir de otras más grandes. Las partículas más pequeñas son deseables por su gran superficie o bien por su forma, tamaño y número. (1) En este caso, se busca elaborar un complemento de harina de lentejas debido al posible valor nutricional y la aplicación que pueda tener sobre procesos de industria y tecnología de alimentos como exponen Aguilar et al (2011) (2); por lo que para este proceso de procedió a realizar el respectivo proceso de molienda de las lentejas en el equipo designado. Sin embargo, en la práctica los equipos no se comportan de forma ideal, y no se obtiene un producto totalmente homogéneo de tamaño uniforme o una distribución deseada. Es por esta razón que se debe realizar la caracterización de las partículas sólidas que se obtienen de los procesos de molienda. Las partículas sólidas individuales se caracterizan por su tamaño, forma y densidad. Las partículas de sólidos homogéneos tienen la misma densidad que el material original. El tamaño y la forma se pueden especificar fácilmente para partículas regulares, tales como esferas o cubos, pero para partículas irregulares (como las partículas de la harina de lenteja) los términos «tamaño» y «forma» no resultan tan claros y es preciso definirlos arbitrariamente (1). Se definen una serie de parámetros que permiten obtener la información pertinente sobre el material de estudio. Muestra de cálculos 

Diámetro medio de masa: Como las partículas de la mezcla presentan diferentes tamaños adoptando una distribución aparentemente normal, una forma de calcular un diámetro medio es a partir de los diámetros tomados en el análisis por tamizado y las respectivas fracciones másicas que quedan retenidas en cada uno de los tamices.

̅ 𝑤 = ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝐷 ̅ 𝑝𝑖 𝐷

(1)

̅ pi es el diámetro de las partículas Donde Xi, es la fracción másica retenida en cada tamiz, y 𝐷 tomado como media aritmética de los diámetros mayor y menor en el incremento. 

Diámetro medio volumen superficie: Esta relacionado con el área de la superficie especifica Aw.

̅𝑠 = 𝑛 𝐷 ∑

1

(2)

̅

𝑖=1 𝑥𝑖 /𝐷 𝑝𝑖



Diámetro medio de volumen: El diámetro de una partícula caracterizada por ser del volumen promedio de todas las partículas se conoce como diámetro medio de volumen y se calcula como:

̅𝑣 = [ 𝑛 𝐷 ∑

1 3

1 ̅

𝑖=1 𝑥𝑖 /𝐷 𝑝𝑖

3

]

(3)

Estas son las formas más comunes en las que se identifican el tamaño promedio de las partículas de una mezcla con diferentes formas. 

Área específica: Es la medida del área de la superficie de las partículas por unidad de masa. Si se conocen la densidad de las partículas y la esfericidad de estas, se puede calcular de la forma:

𝐴𝑤 =

6 𝜑𝑠 𝜌𝑝

̅ 𝑝𝑖 (4) ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 /𝐷

Donde φs es la esfericidad de las partículas de la mezcla, y ρp es la densidad de partícula. 

Numero de partículas específico: Medida de la cantidad de partículas por unidad de masa. 1 ̅ 𝑝𝑖3 (5) 𝑁𝑤 = 𝑎 𝜌 ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 /𝐷 𝑝

Donde a es el factor de forma de volumen, el cual es un parámetro característico para cada solido regular y es la relación entre el volumen del sólido y su diámetro elevado al cubo.



Coeficiente de uniformidad: es una medida de la uniformidad de la granulometría de la mezcla. Se define como el diámetro de la malla donde se retiene el 60% de la muestra sobre el diámetro de la malla donde se retiene el 10 % asi: 𝐷

𝐶𝑈 = 𝐷60 (6) 10



Índice de trabajo: Es un parámetro que depende del equipo en el modelo de Rittinger y Kick para determinar la energía requerida en un proceso de molienda que representa el valor de energía necesaria en kilowatt-horas por tonelada de alimentación para reducir el tamaño de partícula de un producto de tamaño grande a uno tal que 80% del producto molido pase por un tamiz de 100 μm. Tomando la ecuación de la ley de Bond para partículas con tamaño de diámetro intermedio entre 25mm y 100 mm. 𝑃 1 1 = 0,3162𝑊𝑖 ( − ) 𝑚̇ √𝐷𝑝𝑏 √𝐷𝑝𝑎

(7)

Donde: Dpa [mm]: Tamaño del tamiz que deja pasar el 80 % de las partículas de la alimentación. Dpb [mm]: Tamaño del tamiz que deja pasar el 80 % de las partículas del producto. P [Kw]: Potencia neta demandada por el molino. m [Ton/h]: Flujo másico de alimentación (¿) Wi [Kwh/Ton]: Indice de Trabajo de Bond. Despejando el índice de trabajo se llega a la siguiente expresión: 𝑊𝑖 =

𝑃 1 1 0,3162 ( − ) 𝑚̇ √𝐷𝑝𝑏 √𝐷𝑝𝑎

(8)

Resultados Se realizó el proceso de molienda para una muestra de 700 gramos de lentejas crudas y su duplicado con una muestra de 630 gramos. En un molino de cuchillas, con una malla inferior de 2 mm se trabajaron las muestras. El material producto del proceso de molienda se recolecto de forma apropiada para buscar disminuir las pérdidas de material. De la muestra inicial de 700 gramos, posterior al proceso de molienda se obtuvieron 692 gramos de material molido. Las perdidas reportadas para este caso se asumen como

perdidas por material que se dispersó durante el proceso de molienda. De igual forma, para la réplica con 630 gramos se obtuvieron posterior al proceso una cantidad total de 623 gramos de material molido. El material obtenido del proceso de molienda se analizó en una serie de tamices estándar (Serie de Tyler), tratando de mantener un aumento más o menos constante para obtener una distribución normal de las partículas en estos. La serie que se utilizó se constituyó con los tamices del 8 al 250. La tabla 1 da la información detallada de los tamices utilizados y el tamaño de abertura de estos. Los tamices utilizados se pesaron previamente al proceso de sacudidas mecánicas y se volvieron a pesar posterior a este proceso. Por diferencia de peso se calculó la cantidad retenida en cada tamiz, y con relación a la cantidad total se calculó la fracción másica de cada tamiz. Las tablas 2 y 3 presentan estos datos para la muestra y la réplica. Se realizó además el análisis acumulativo para cada muestra a partir de estos datos. Las figuras 1 y 3 son histogramas que muestran la tendencia de la distribución de las masas en los tamices. Las figuras 2 y 4 presentan el análisis acumulativo de forma gráfica en cada uno de los tamices. Tabla 1. Distribución de mallas utilizadas y su diámetro respectivo Malla

Dpi (mm)

8

2,362

10

1,651

14

1,168

20

0,833

28

0,589

35

0,417

48

0,295

60

0,246

100

0,147

150

0,104

170

0,088

250

0,061

colector

--

Tabla 2. Análisis por tamizado: Masa retenida y fracción másica. Muestra 1 Malla

Masa llena (g) 0

Masa acumulada (g) 0

Dpi (mm) 2,362

Dpi¯ (mm)

8

Masa vacía (g) 460

Fracción másica 0,0000

Fracción acumulada 1,0000

10

439

440

1

1,651

2,0065

0,0014

0,9986

14

412

467

55

1,168

1,4095

0,0795

0,9191

20

418

678

260

0,833

1,0005

0,3757

0,5434

28

371

530

159

0,589

0,711

0,2298

0,3136

35

352

415

63

0,417

0,503

0,0910

0,2225

48

373

404

31

0,295

0,356

0,0448

0,1777

60

333

347

14

0,246

0,2705

0,0202

0,1575

100

321

341

20

0,147

0,1965

0,0289

0,1286

150

317

325

8

0,104

0,1255

0,0116

0,1171

170

363

366

3

0,088

0,096

0,0043

0,1127

250

304

309

5

0,061

0,0745

0,0072

0,1055

colector

460

533

73

--

0,061

0,1055

0,0000

Análisis diferencial 0.4

Fracción másica

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 2.007

1.410

1.001

0.711

0.503

0.356

0.271

0.197

0.126

0.096

0.075

Diametro de particula [mm]

Figura 1. Distribución de las fracciones másica según su tamaño de partícula. Muestra 1

Fracción másica acumulada

Acumulado 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

Diametro particula [mm]

Figura 2. Fracción acumulativa según el tamaño de partícula. Muestra 1 La tabla de datos y los gráficos del tamizado con la muestra 2 se muestran en el anexo A. De igual forma, a partir de la información obtenida de este análisis se realizó la caracterización de las muestras obtenidas en el proceso de molienda. La tabla 4 consigna los datos de Área específica, Diámetros medios de partículas, numero de partículas y coeficientes de uniformidad calculados para cada muestra Tabla 3. Caracterización de las partículas de la mezcla: Parámetros comunes. Propiedad Diámetro medio volumen superficie (Ds) [mm] Diámetro medio de masa (Dw) [mm] Diámetro medio volumen (Dv) [mm] Numero de particulas (Nw) [1/g] Área Específica (Aw) [mm²/g] Coeficiente de uniformidad Esfericidad densidad de partícula [g/ mm3 Factor de forma

Muestra 1

Muestra 2

0,6584

0,4485

0,7295

0,7281

0,3034

0,2004

61407,29 11690,06 12 0,7 0,001113 0,5236

212946,41 17160,16 12 0,7 0,001113 0,5236

Para obtener una expresión que permita calcular la potencia necesaria en la trituración de lentejas con este molino de cuchillas mediante la ley de trituración propuestas por Bond se debe determinar el índice de trabajo del equipo para esto se determinó el diámetro de partícula

por el cual pasa el 80% del producto observando estos valores en las gráficas 2 y 4 y el diámetro de alimentación que se obtuvo como el diámetro promedio de una muestra de 50 lentejas entre las alimentadas al molino, también se requiere conocer la potencia para esto el equipo cuenta con un vatímetro que permite obtener la potencia en kW usada en la molienda Tabla 4, además se calculó el flujo másico midiendo el peso del producto en intervalos de tiempo de 30 segundos y tomando un promedio entre los diferentes flujos másicos obtenidos Anexo B. Finalmente de la ecuación 8 se calcularon el índice de trabajo para cada muestra, estos se pueden observar en la tabla 4. Tabla 4. Resultados y parámetros para el cálculo del índice de trabajo.

Dpa [mm] Dpb [mm] Potencia [kW] Flujo másico promedio [ton/h] Índice de trabajo Wi [kWh/ton]

Muestra 1 6,8 1,23 0,9 5,424 x 10-4

Muestra 2 6,8 1,23 1 5,263x 10-4

10126

11596

Además de los procedimientos de molienda y tamizado también se realizó una práctica para determinar la proteína del producto obtenido en el colector, el procedimiento empleado esta descrito en el anexo x y los resultados se muestran en la tabla 5. Tabla 5. Resultados determinación de proteína del producto obtenido.

0,1

0,517

0,794

%Proteína 3,18

0,2

0,859

1,292

2,58

0,4

1,45

2,152

2,15

Muestra ml Muestra Absorbancia Lentejas

Proteína mg

Datos teóricos Según fuentes teóricas el índice de trabajo de Bond para alimentos como granos y azúcar comprende un rango entre 40000-80000 J/kg lo que es equivalente a 10,0799-20,1598 kWh/Ton. [3]

𝑊𝑖 [

𝐾𝑤ℎ 𝐽 2,7778 ∗ 10−7 𝑘𝑊ℎ 907,185 𝑘𝑔 ] = 𝑊𝑖 [ ] . . 𝑇𝑜𝑛 𝑘𝑔 𝐽 𝑇𝑜𝑛

El índice de trabajo promedio calculado en la práctica es de 10861 kWh/Ton, con esto se obtiene un porcentaje de error de un orden de 10^4.

Análisis de resultados La harina de lentejas que se obtiene posterior al proceso de molienda es un material constituido por varias partículas de tamaños diferentes. La caracterización de este material se realizó con la serie de Tyler. El área de las aberturas de un tamiz cualquiera de la serie es exactamente el doble que la de las aberturas del tamiz inmediatamente más pequeño. La relación entre la dimensión real de las mallas de un tamiz cualquiera y la del inmediatamente más pequeño es, por tanto, √2 = 1,41. Para tamaños más próximos, existen tamices 4

intermedios, cada uno de los cuales tiene una dimensión de malla de √2, es decir, 1,189 veces la del tamiz normalizado inmediatamente más pequeño. Ordinariamente no se utilizan los tamices intermedios (1). En este caso, como la serie no se encuentra totalmente completa se utilizaron algunos tamices intermedios más próximos a los tamices correspondientes. A pesar de este cambio, se observa que efectivamente las partículas adoptan una distribución aparentemente normal; siendo el diámetro medio de 1,005 donde se da la mayor acumulación de material para ambas muestras; a partir de este el resto de material se distribuye normalmente. La serie se inicia con la malla No 8 con un diámetro de 2.362mm para asegurar que todo el material que se obtuvo pase sin dificultad por esta y a partir de la siguiente se empiecen a retener, considerando que la malla inferior utilizada en el molino fue de 2mm. Posterior a la malla 250 en el colector queda retenida aun una fracción de la harina que es demasiado fina para ser caracterizada. El análisis de esta porción de muestra conocida como ultra fina no se incluye para el cálculo de los respectivos parámetros. Un estudio detallado de esta parte en específico requiere ecuaciones ajustadas para este tipo de material, es decir, un análisis de ultra fino, el cual no se detalla en el presente trabajo.

Dichos parámetros calculados nos permiten tener un mejor conocimiento del material. En el cálculo del área específica y el número de partículas específicas, para efectos de cálculo se toman la densidad de particular constante e igual a la densidad de la lenteja previa al proceso de molienda. La esfericidad como parámetro de importancia para el análisis, se asumió como 0.7 para una primera estimación, a falta de mejores datos para calcularla y según McCabe et al “Para muchos materiales triturados φ está comprendida entre 0,6 y 0,8” (1). El factor de forma utilizado para estos cálculos se supone como el de una esfera, con fines meramente demostrativos para hacer una aproximación al cálculo. Por ultimo a partir del coeficiente de uniformidad, el cual relaciona el diámetro donde se retiene el 60% de la muestra y el diámetro donde se retiene el 10% podemos dar criterio acerca de la uniformidad de la granulometría: Los valores tomados para calcular dicho coeficiente salen del análisis acumulativo del material, y con un coeficiente de uniformidad de 12 se puede decir que la granulometría es ligeramente uniforme basándonos en el criterio de que un CU inferior a 5 se obtiene en materiales muy uniformes, hasta 15 es para materiales más o menos uniformes y superior a 15 se encuentra en granulometrías diferenciadas. El índice de trabajo representa el valor de resistencia de un material a ser triturado en unidades de potencia sobre masas (kWh/ton), este valor es característico del material (composición mineralógica) y del tipo de equipo usado en la molienda, para las lentejas examinadas se obtuvo un valor promedio de 10851 kWh/Ton con esto podríamos clasificar este producto como un material blando según la clasificación en la figuraB. También con este valor obtenido permitiría realizar la simulación del funcionamiento del molino o se podría emplear como parámetro de diseño para determinar las dimensiones del molino y la potencia del motor. El error calculado comparando el resultado experimental del índice de trabajo con los datos teóricos es bastante grande, esto nos indica que a la hora de realizar la molienda pudieron existir errores en la medida de la potencia probablemente por la mala lectura del vatímetro o inconvenientes en el cálculo del flujo de alimentación ya que es complejo controlar un flujo constante manualmente. El porcentaje promedio de proteína determinado experimentalmente fue del 2,64%, esta cantidad es considerablemente baja pues según fuentes teóricas el porcentaje de proteína

normalmente encontrado en las lentejas esta entre el 9% y el 25% [4], dicho déficit de proteínas se puede deber a que a la hora de realizar la determinación solo se utilizó la masa acumulada en el colector, por lo tanto no se contó con una muestra completamente representativa; además, es probable que en el proceso de molienda el material proteico sufriera daños y por lo tanto se perdiera gran cantidad de este, por lo que podemos asumir que la molienda de lentejas utilizando un molino de cuchillas no es un método recomendado para producir un suplemento de proteicos de manera industrial. Teniendo en cuenta que la cantidad de proteínas que se recomienda consumir al día es de 0,8 g por cada kilo de peso corporal [5], la cantidad obtenida mediante la molienda no es suficiente para suplir las requeridas en una dieta saludable. Conclusiones 

A partir del análisis acumulativo para la granulometría obtenida en los tamices se logró calcular el coeficiente de uniformidad, el cual permitió conocer que el material no es completamente uniforme y que presentaba una gran variedad de tamaño de partícula, lo que se vio reflejado en el alto valor obtenido de éste coeficiente.



La molienda de lentejas en un molino de cuchillas no resultó eficiente debido al bajo porcentaje de proteína obtenido experimentalmente, para contrarrestar estos resultados se recomendaría realizar el procedimiento de molienda utilizando otros tipos de molinos que incrementen el suplemento proteico.



Cuando se realizan análisis de granulometría es de gran importancia el área específica del material ya que es necesario comprender que área se genera a partir del proceso de molienda, debido a que una aplicación importante de esta operación unitaria es generar una gran área para un posible uso de esta característica en el producto obtenido. Los valores obtenidos en los dos procesos de molienda son 11690,06 y 17160,16 evidenciando una gran área específica de las partículas.

Anexo A A1 Tabla. Análisis por tamizado: Masa retenida y fracción másica. Muestra 2 A2 Figura. Distribución de las fracciones másica según su tamaño de partícula. Muestra 2 A3 Figura. Fracción acumulativa según el tamaño de partícula. Muestra 2

Tabla A1. Análisis por tamizado: Masa retenida y fracción másica. Muestra 2 Malla

Masa vacía (g)

Masa llena (g) 0

Masa acumulada (g) 0

8

460

10

Dpi (mm) 2,362

439

440

1

1,651

14

412

462

50

20

418

648

28

371

35

Dpi¯ (mm)

Fracción másica

Fracción acumulada

0,0000

0,9984

2,0065

0,0016

0,9984

1,168

1,4095

0,0803

0,9181

230

0,833

1,0005

0,3692

0,5490

512

141

0,589

0,711

0,2263

0,3226

352

408

56

0,417

0,503

0,0899

0,2327

48

373

403

30

0,295

0,356

0,0482

0,1846

60

333

346

13

0,246

0,2705

0,0209

0,1637

100

321

336

15

0,147

0,1965

0,0241

0,1396

150

317

326

9

0,104

0,1255

0,0144

0,1252

170

363

400

37

0,088

0,096

0,0594

0,0658

250

304

315

11

0,061

0,0745

0,0177

0,0482

colector

460

490

30

--

0.061

0,0482

0

Análisis diferencial 0.4

Fracción mpasica

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 2.007

1.410

1.001

0.711

0.503

0.356

0.271

0.197

0.126

0.096

0.075

Diametro de particula [mm]

A2 Figura. Distribución de las fracciones másica según su tamaño de partícula. Muestra 2

Acumulado Fracción másica acumulada

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

Diametro de particula [mm]

A3 Figura. Fracción acumulativa según el tamaño de partícula. Muestra 2

Anexo B Tabla B1. Resultados flujo másico. Muestra 1 Tabla B2. Resultados flujo másico. Muestra 2 Tabla B1. Resultados flujo másico. Muestra 1

Masa Lectura (g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

32 61 76 78 73 78 88 46 39 35 25 18 15 10 4

Flujo másico (g/s) 1,067 2,033 2,533 2,600 2,433 2,600 2,933 1,533 1,300 1,167 0,833 0,600 0,500 0,333 0,133

Flujo másico (ton/h) x 10-

Tabla B2. Resultados flujo másico. Muestra 2

Masa Lectura (g)

4

3,840 7,320 9,120 9,360 8,760 9,360 1,056 5,520 4,680 4,200 3,000 2,160 1,800 1,200 4,800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

28 72 92 98 86 66 38 35 29 21 17 13 5 14

Figura B. Tala descripción dureza del material .Ref 2

Flujo másico (g/s) 0,933 2,400 3,067 3,267 2,867 2,200 1,267 1,167 0,967 0,700 0,567 0,433 0,167 0,467

Flujo másico (ton/h) x 10-4 3,360 8,640 1,104 1,176 1,032 7,920 4,560 4,200 3,480 2,520 2,040 1,560 6,000 1,680

Anexo C. Determinación de proteína en lentejas Para realizar la determinación de proteína en el producto de lenteja molida primero se realizó una curva (FiguraC) entre absorbancia y mg Proteína usando una solución de albumina, luego se hizo la regresión lineal de la curva mencionada y se obtuvo la ecuación 9 después se preparó una solución de 2,5 gramos de lentejas en 10 ml de agua y por medio del método de Biuret se midió la absorbancia de cada muestra y haciendo uso de la ecuación 9 se determinó el contenido de proteína en mg de tres alícuotas distintas de esta muestra, a cada una se le agregó 1,6 ml del reactivo de Biuret. 𝑦 = 0,6871𝑥 − 0,0289 Donde 

y=Absorbancia

(9)

x=mg Poteina

Muestra 1

0,1 ml de la muestra contienen 0,025 g de lentejas

100 𝑔 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 ∗ 7,94𝐸 −4 𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 = 0,025 𝑔 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 = 3,176 𝑔 % 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 = 3,18% 

Muestra 2

0,2 ml de la muestra contienen 0,05 g de lentejas 𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎 =

100 𝑔 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 ∗ 1,292𝐸 −3 𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 0,05𝑔 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠

𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 = 2,584 𝑔 % 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 = 2,58%



Muestra 3

0,4 ml de la muestra contienten 0,1 g de lentejas 100 𝑔 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 ∗ 2,152𝐸 −3 𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎 = 0,1𝑔 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎 = 2,152𝑔 % 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒í𝑛𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑗𝑎𝑠 = 2,152%

Figura C. Curva análisis determinación de proteína.

Referencias 1. “Consumo de Energía en Operaciones de Conminución de Minerales” Disponible en: http://app.tecsup.edu.pe/webuds/web/publicacion/publicacion2/detalle01.htm. 2. OCAMPO RAMIREZ, Arturo et al. Diseño de un molino para reciclar pastas de freno de tracto-camiones usando el método de bond. Rev Cie Téc Agr [online]. 2015, vol.24, n.3 [citado 2018-04-03], pp. 45-51. Disponible en: http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2071-00542015000300007

3. “Operaciones mecánicas en la ingeniería agroindustrial” Disponible en: http://slideplayer.es/slide/147428/# 4. “Proteínas de las lentejas” Disponible en: https://alimentos.org.es/proteinas-lentejas. 5. “Las proteínas: información sobre proteínas y alimentos con proteínas. Disponible en: https://proteinas.org.es/cantidad-diaria-recomendada-proteinas.