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• Mike Bustamante

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Beneficio de minerales

Equipos de reducción de tamaño

Molienda

Clasific

Conminución

Esfuerzo compresivo Esfuerzo compresivo

Esfuerzo de tensión

Mecanismo de Fractura de Las Partículas

Fractura en equipos Quebradoras (Impacto)

Molinos de Bolas Impacto (-) Abrasión

Tipos de molienda Molienda Húmeda

Molienda Seca

Molienda Húmeda

Molienda Seca

Molino de bolas > Pueden concebirse como un cilindro horizontal que gira alrededor de su eje longitudinal, > Contienen elementos moledores (bolas o guijarros), los cuales se mueven libremente, > El material a moler ingresa por un extremo del cilindro, es molido por fricción y percusión de los elementos moledores y sale por el extremo opuesto con un tamaño menor

Esquema de molino de bolas

Elementos a considerar en Molienda de bolas. Existe una serie de elementos importantes que influyen en la molienda de los materiales.

1.Velocidad Crítica. 2.Tamaño máximo de los elementos moledores. 3.Volumen de carga. 4.Potencia. 5.Tipos de Molienda: húmeda y seca.

Molinos de bolas de Sobreflujo

Molinos de Parrilla

Molinos de Bolas Perfil de Carga

Efecto de Catarata (Impacto) Hombro de la carga Levantador de Carga

Efecto de Cascada (Abrasión) Riñón de Carga Pie de Carga

Potencia en Molinos Rotatorios PTotal = Psin carga + Pcarga Peso de revestimientos

Capacidad de Molienda Volumen Disponible

Modelos Matemáticos

Energía específica, E

Energía Vs Tamaño de Partícula

dE k  * * dd d

 

kWh kW E  Ton Ton h

 

n

Tamaño de partícula, d*

Donde E, es la energía específica para moler una tonelada de mineral por unidad de tiempo

Ley de Bond (1951) P=10Wi [(1/P80)0.5 – (1/F80)0.5 ]m

Modelos Matemáticos Índice de trabajo (Wi)  El índice de trabajo (Wi) se define como los kWh/ton de energía requerida para moler una partícula de tamaño infinito (F80 =∞) hasta un tamaño de 100 m (P80 = 100 m) 1/10

 1  E  10Wi    100 

0.5

1   

0

0.5

  

E = Wi !!

Capacidad de molienda, TPH

Capacidad vs Potencia

Potencia, kW

Modelos Matemáticos Modelado de la Potencia Dirección del movimiento Hombro de carga

𝑇 = 𝑀𝑏 𝑔𝑟𝑔 sin 𝛼 𝑃 = 2𝜋𝑇𝑁

Centro del molino

Centro de gravedad

-rgsena-

a Pie de carga

Mbg

T = Torque. Mb = Masa de las bolas. g = gravedad. rg = Distancia del centro del molino. al centro de gravedad. 𝛼 = Ángulo de reposo de la carga. P = Potencia N = Número de revoluciones por minuto.

Peso de la Carga (M) M = ρcargaVocupado por la carga

M = ρcarga

ρcarga =

nD 2 JL 4

Peso de Pulpa + Peso de bolas + Peso de Rocas Volumen de Pulpa + Volumen de bolas + Volumende Rocas

Velocidad de Rotación (N)

 Son las revoluciones por minuto de rotación a las que el molino opera (N)  Se utiliza de referencia la velocidad crítica 𝑁𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎 que es la velocidad a la que centrifugan las bolas.

𝑁𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎 =

76.6 𝐷

D = Diámetro interno del molino (ft) Ncrítica = Velocidad crítica en rpm Nc = Fracción de la velocidad crítica N = Velocidad de operación en rpm

𝑁 = 𝑁𝑐 𝑁𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎

Modelado de la Potencia

𝑃 = 0.238𝐷

3.5

𝐿 𝑁𝑐 𝜌𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐽 − 1.065𝐽2 𝑆𝑒𝑛𝛼 𝐷

L = Longitud del molino. D = Diámetro del molino. Nc= Fracción de velocidad critica. 𝜌carga = Densidad de la carga. J = Fracción de nivel de carga.

Teoría de Bond Capacidad Máxima  Determinación de la capacidad de molienda  F80 : 5500 μm  P80 : 120 μm

 72% de velocidad critica  38% de nivel de carga  Wi: 15.1Kwh/t  Molino de 10´ X 18´  %sólidos en el molino 76%  Angulo 35°

Teoría de Bond (sólo molinos de bolas) Wi operativo  Determinación del índice operativo  F80 : 5600 μm  P80 : 150 μm  TPH 74.5

 72% de velocidad critica  38% de nivel de carga  Wi: 15.1Kwh/t  Molino de 10´ X 18´  %sólidos en el molino 76%

 Potencia : 653Kw  Suponer un ángulo de 35°

Ejemplo evaluación de la potencia disponible en molinos de bolas (Ball Mill Power)  Diámetro interno (m) : 3  Longitud interna (m): 4  Velocidad Critica (%): 70

 Nivel de carga (%) : 35  Densidad de bola (ton/m3): 7.85  Potencia del molino (Kw)  Perdidas del molino (%) : 5  % de sólidos en el molino: 75

1. Variar la velocidad crítica a 70,72,75 y 76 2. Variación del nivel de carga a 30,32, 35 y 37 3. Variación del porcentaje de sólidos en el molino 60, 65, 70, 75 4. Hacer un gráfico de la potencia VS Nc etc.

Ejemplo de evaluación de potencia disponible en molinos SAG (SAG Mill Power) Diámetro Interno (m)

11.4

Longitud Interna (m)

6.5

Velocidad Crítica (%)

76.00

Nivel de Carga Total(%)

24.5 12.0

Nivel de Bolas (%) Nivel de Llenado de Pulpa (%) Densidad de bola (ton/m3) Potencia del molino (kW) Perdidas del molino (%) % Sólidos en el molino Densidad del Mineral (t/m3)

45 7.85 15615.00 5.00 76% 3.1

1. Variar la velocidad crítica a 70,72,75 y 76 2. Variación del nivel de carga a 2,6,10 y 15 % 3. Variación del porcentaje de sólidos en el molino 60, 65, 70, 75

Medios de Molienda

Tamaño optimo de bolas

Formula de Azzaroni, 1976

BS = 4.5 F80

0.263

ρoreWiB0.4 1/3

Nc D 0.5 Donde: Bs = Tamaño de bola Optima (in) ρore= Densidad de la mena. (t/m3) WiB = Índice de molienda de Bond (kWh/t) Nc = Velocidad Critica (%) D = Diámetro Efectivo de Molino (m)

Tamaño óptimo de bolas Allis Chalmers' Formula, 1980

BS = 1.354 (F80

) 0.5

ρoreWiB

1/3

(Nc 0.305D)0.25 25.4

Donde: Bs = Tamaño de bola Optima (in). ρore= Densidad de la mena. (t/m3) WiB = Índice de molienda de Bond (kWh/t) Nc = Velocidad Critica (rpm) D = Diámetro Efectivo de Molino (m)

Tamaño de Bola Óptimo y collar de bolas

>TPH: 74.5 >F80: 7600 μm >P80: 150 μm >75% de velocidad crítica >35% de nivel de carga >Molino de 10’ X 18’ >% solidos en el molino : 76 >Potencia: 653 kW >Wi: 16 kWh/t

Evaluación de primera carga de bolas y variables de operación > Variaciones de Nivel de carga a 32, 34, 36 y 38 % > Tonelaje de adición de bola a cada nivel > Variación del tamaño de bola optimo con variación de F80 a 9000, 8000 y 7000 micras > Variación del tamaño de bola óptimo con variación del Wi del mineral a 15, 17, 20 y 36 kWh/t