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Procesamiento de Minerales I

UNIDAD VI

MOLIENDA 1.

GENERALIDADES La molienda es una operación que permite la reducción del tamaño de la materia hasta tener una granulometría final deseada, mediante los diversos aparatos que trabajan por choques, aplastamiento o desgaste. En esta operación de molienda, es donde se realiza la verdadera liberación de los minerales valiosos y se encuentra en condiciones de ser separados de sus acompañantes. Por lo general, la molienda está precedida de una sección de trituración y por lo tanto, la granulometría de los minerales que entran a la sección molienda es casi uniforme. Los tamaños pueden variar de un F80 de 20 mm. (20000 micrones) a unos 5 mm. (5000 micrones), hasta obtener un producto de P80, variando normalmente entre unas 200 mallas por pulgada lineal (74 micrones) hasta 100 mallas (147 micrones).

Figura 1. Circuito de molienda.

2.

CONSUMO DE ENERGÍA EN MOLIENDA Para calcular la potencia necesaria para moler un mineral pre-chancado de un F80 a un producto de P80, se utiliza la fórmula de Bond, que en su forma simplificada (sujeta a modificarse por factores de corrección) y se expresa por:

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1 1  W  10Wi  P80   F80   KWH / T 2 2  Siguiendo el ejemplo anterior, supongamos Wi =15 kwh/Tc; F80 =10000 micrones y P80 =147 micrones, se tendrá entonces: W = 150 (0.08 – 0.01) = 10,5 Kwh/Tc. Esta cifra debe compararse con 0,34 Kwh/Tc calculado para el chancado primario, destacando de este modo el alto costo de la molienda por concepto de consumo de energía, fuerza del desgaste de forros, medios de molienda, etc. Lo que convierte esta operación en la más onerosa del proceso de separación y concentración de los minerales. 3.

CLASIFICACIONES DE LOS MOLINOS Según su aplicación y el tipo de medios de molienda empleados, podemos catalogar a los molinos de la siguiente manera. 3.1.

MOLINOS DE BARRAS Generalmente empleados para molienda primaria, algo así como etapa intermedia entre chancado y molienda (por ejemplo: cuando la presencia de arcilla o panizo en el mineral dificulta el chancado fino). Se caracterizan por una razón largo/diámetro del cilindro mayor de 1,5:1. Por las limitaciones mecánicas en el largo de las barras, existen limitaciones en la dimensión y la capacidad de este tipo de molinos, que recientemente comienza a perder preferencia (aunque aún operan en algunas plantas de la sierra peruana).

Figura 2. Acción moledora en un molino de barras.

Molino de bolas: operan con bolas de hierro (o aleaciones antiabrasivas especiales) fundido o acero forjado, con razones de largo/día, 1,5:1 o menos. El diámetro de bolas usadas varía entre 4’’ para molienda gruesa y ¾’’ para molienda fina y remolienda de concentrados u otros productos intermedios. Molinos autógenos (o semiautógenos): se caracterizan por una relación largo/diámetro de 0,5:1, basada en el gran diámetro requerido

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para aumentar el efecto de “cascadeo” de los trozos grandes de mineral que intervienen en el proceso de molienda.

Figura 3. Corte esquemático de un molino de barras.

3.2.

MOLINOS DE BOLAS Estos pueden ser utilizados como molinos de molienda primaria, secundaria y remolienda. Los molinos de bolas (Figura 3.) para molienda primaria son de forma cilíndrica y de gran tamaño y en su interior la carga moledora o bolas también son de gran diámetro (3-4 ½’’), ocupan el 45% del volumen del molino y trabajan en circuito abierto. En el caso de molinos de bolas de molienda secundaria y de remolienda por lo general son de forma tubular, es decir, su diámetro es ligeramente menos que su largo y trabajan en circuito cerrado con clasificadores mecánicos (rastrillos, espirales) o hidrociclones para maximizar su rendimiento y para evitar sobremolienda que es perjudicial para la concentración. Los molinos de bolas constituyen hoy día la máquina de molienda más usada y mejor estudiada como molino secundario o como molino único en circuitos de molienda en una sola etapa, que parecen corresponder a la tendencia actual para plantas concentradoras de escalas pequeñas a medianas. En cuanto a plantas de mayor capacidad y/o de minerales complejos polimetálicos cuyo tratamiento conduce a problemas de diferenciación de varios concentrados selectivos, si bien se prefiere molienda en una sola etapa previa a la concentración (ej.: flotación), es frecuente remoler concentrados o productos intermedios.

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La velocidad periférica del casco tendrá un efecto decisivo sobre la efectividad de la acción de molienda del medio: si su velocidad sería demasiado baja, no hubiese efecto de “cascadeo”, si fuera demasiado alta, las bolas o barras quedarían adheridas a la pared del cilindro por la fuerza centrífuga e igualmente declinaría la acción del medio.

Figura 4. Corte esquemático de un molino de bolas.

Es costumbre designar la velocidad a la que se produciría el efecto centrífugo del medio, como velocidad crítica, como sigue:

Nc 

76,63

D

(D. interior, pies)

Nc 

42,3

D

(D. interior, mt.)

La velocidad de operación (Nc) se expresa en “% de velocidad crítica”, que para molinos de bolas se sitúa entre 65% y 75% en promedio, mientras que el rango preferido para molinos de barras sería 60% a 68% (máx. 70%) de la velocidad crítica. La eficiencia de molienda de los molinos depende en alto grado de la utilización de la energía absorbida por éste. Los molinos de barras o de bolas pueden funcionar según dos régimen distintos y se admite la teoría siguiente: Si la velocidad de rotación es relativa lenta, los cuerpos moledores rozan sobre el recubrimiento del molino; rodando unos sobre otros siguiendo

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una trayectoria aproximadamente circular concéntrico alrededor de una zona más o menos estacionaria llamada “zona muerta”. La molienda se realiza por fricción interviniendo siempre fuerzas de cizallamiento. A este régimen de funcionamiento de un molino se le llama “marcha en cascada”. (Figura 3.) Si la velocidad de giro es más rápido, los cuerpos moledores siguen una trayectoria que comprende parte en caída libre, donde poseen una energía cinética elevada. La molienda se realiza por choques, lo que permite asegurar una molienda fina de materiales duros y abrasivos. Cuándo un molino funciona con éste régimen se dice que o se llama “marcha en catarata. 4.

CONTROL DE LAS VARIABLES DE UN MOLINO Son los factores que al regular éstos determinan una mayor capacidad en el molino. Estas variables son las siguientes: Carga de mineral La alimentación de mineral a los molinos debe de ser en cantidad constante (peso), para tal efecto los alimentadores de mineral deben de cumplir con esta función, además, en casi todas las plantas existen balanzas automáticas que registran el peso de mineral alimentado a los molinos, van acumulando éstos para referirlo al tratamiento diario. La alimentación de mineral a los molinos debe de cumplir la regularidad en tamaño, es decir, que el tamaño de las partículas de mineral alimentado al molino, una vez determinado éste (que debe ser el más apropiado para el tipo de mineral), se debe de cumplir con alimentar el mineral a ese tamaño. Ejemplo: 20%+Malla 65. La carga de mineral se controla realizando los análisis de malla del mineral que se alimenta al molino y del producto de éste, es decir, de la descarga. La alimentación de carga se controla a un molino se debe procurar que sea la máxima posible. Es por eso que si entra al molino muy poca carga, habrá pérdida de tonelaje y se gastarán inútilmente cuerpos moledores y blindajes; si por el contrario, entra demasiada carga de mineral, el molino se sobrecargará y al descargarlo se perderá tiempo y tonelaje.

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Figura 5. Ilustración del movimiento de la carga de un molino operando a velocidad normal.

Alimentación de agua Esta variable se controla tomando la densidad de descarga de los molinos, esta densidad debe de estar entre ciertos límites, si ésta es demasiado baja quiere decir que en el molino hay una mayor cantidad de agua que la requerida, por lo tanto el molino no muele ya que las partículas de mineral tienen una mayor velocidad de desplazamiento saliendo la pulpa con mucha rapidez y así no le permite al molino entregar un producto de las especificaciones en malla requerida; cuando hay muy poco agua quiere decir que la densidad es muy alta, tal que la carga avanza muy lentamente en el molino perdiendo capacidad lo que motivará estar más bajo de los normal. Por otro lado cuando la alimentación de agua es deficiente el barro se vuelve muy espeso alrededor de las bolas o barras impidiendo buenos golpes porque el barro los amortigua, por lo tanto no habrá buena molienda. Carga moledora Esta carga está dada por la carga inicial recomendada en los catálogos del fabricante y para la carga diaria, por los datos estadísticos de operación de cada planta, para la alimentación en el tamaño de bolas, diámetro de las barras. Juegan un papel importante la estadística de la carga diaria y de los análisis granulométricos que se realizan en laboratorio experimental. El consumo de los cuerpos moledores en una planta está dado en función al tonelaje tratado, a la dureza del mineral, al tamaño de la carga de mineral alimentado y ala finura de la molienda, o sea, al producto de la malla a la que se quiere llegar.

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5.

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PARÁMETROS QUE AFECTAN EL FUNCIONAMIENTO DE UN MOLINO Toda molienda se reduce a administrar y controlar correctamente las variables. Estas variables se pueden controlar por: El sonido de las barras o bolas en el molino Este sonido nos señala la cantidad de carga dentro del molino y debe de ser ligeramente claro. Si las bolas hacen un ruido muy serio es porque el molino esta sobrecargado, por exceso de carga o poco agua. Si el ruido es excesivo es porque el molino está descargado o vacío por poca carga o exceso de agua. La densidad de la descarga del molino Es también una manera de controlar las variables agua y carga. El porcentaje de sólidos en la molienda debe de mantenerse cerca del 67%, equivalente a 2500 – 3500 gr./Lt. de densidad. El amperaje Mediante el amperímetro, que es un aparato eléctrico que está conectado con el motor eléctrico del molino. Su misión es señalar cual es el amperaje o consumo de corriente eléctrica que hace el motor. El amperímetro debe de marcar entre determinados límites, por lo general en los molinos. Blindajes: (conocidos también como forros o chaquetas). El interior de los molinos está revestido con placas de blindaje. Existen diferentes formas de placas de blindaje para aumentar el rendimiento del molino, la regularidad de la molienda, disminuir el desgaste, así como el consumo de energía por tonelaje producida. Los materiales empleados en la fabricación de los blindajes dependen esencialmente del tipo de material que se va a moler y a las condiciones en las que se va a moler. La importancia de los choques aumenta con al dimensión de los cuerpos moledores, el diámetro del molino, la velocidad de rotación, mientras que un fuerte coeficiente de relleno disminuye la intensidad. El desgaste de los cuerpos moledores y de los blindajes es hasta 15 veces más elevado en el ambiente húmedo que en el ambiente seco. De una manera general los materiales destinados a la molienda deben estar provistos para resistir a la abrasión sobre choques repetidos, no deben de romperse ni deformarse. Actualmente se fabrican y utilizan blindajes de goma o jebe, con o sin estructura metálica interna. Las experiencias realizadas con éste tipo de blindajes demuestran una mayor duración o resistencia a la abrasión con respecto a los blindajes metálicos.

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Cuerpos moledores En los molinos de bolas, los cuerpos moledores son bolas generalmente esféricas. En la fabricación de bolas intervienen una serie de aleaciones, siendo el material base el acero al carbono. A éste se le agrega Ni, Cr, Mo, V, con el objeto de aumentar alguna propiedad específica como puede ser dureza, permeabilidad, etc. La determinación del tamaño adecuado de las bolas se hace de acuerdo a pruebas en planta porque estás dependen mucho del material a moler y el producto a obtener. Consumo de acero.- El consumo de acero de forros y bolas es un factor sumamente importante en los costos operativos de una planta concentradora. Para conocer el consumo de bolas, deberá cuantificarse el peso de bolas por tonelada y por día que se deberá alimentar al molino para mantener una carga constante y en equilibrio; este peso a su vez podrá ser determinado mediante el denominado período de residencia, expresado en horas de operación, el cual es el tiempo que permanece una bola en el molino desde que es cargada hasta su evacuación. Algunos estudios experimentales y teóricos relacionan el período de residencia con la disminución del peso de la bola mediante relaciones del tipo:

-

dp dt

=kd

d (d )  d 2 dt 2  do 2 d 2-n d(d)

n

= k dn

tf

df

=

 kdt

………… (2)

0

Donde: df = Diámetro de la bola en el momento de la evacuación del molino do = Diámetro inicial de la bola = densidad de la bola k, n = constantes d = diámetro de la bola en el tiempo t



tf = período de residencia P = peso de la bola La relación (2) permite calcular el periodo de residencia si se conoce do, df, k y n mediante :

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,

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df

Tf = [

 d

do

2-n

 d (d ) ]/ k 2

Porcentajes de sólidos en las pulpas En la molienda húmeda, la humedad de molienda es máxima cuando el porcentaje de los sólidos en la pulpa alcanza a 75 – 80% para los molinos de bolas y 70% para los molinos de barras. Si la pulpa es espesa, los cuerpos moledores son envueltos en mineral, lo que aumenta la capacidad de molienda; si por el contrario la pulpa es diluida, los cuerpos moledores no son cubiertos por mineral y la molienda es menos selectiva.

Figura 6. Molinos en una planta concentradora.

6.

MOLINOS AUTÓGENOS (AG) Y SEMIAUTÓGENOS (SAG) La molienda autógena puede definirse en forma general, como un método de reducción de tamaño en el cual los medios moledores están formados principalmente por trozos de la mena que se procesa. Si los pedazos de roca utilizados como medio moledor son trozos redondeados que han sido seleccionados de una etapa de molienda previa, entonces se hablan de molienda por guijarros (o pebbles). En algunos casos, se agregan bolas de acero para mejorar la acción de la carga, con lo cual la molienda deja de ser autógena pura (FAG) y pasa a convertirse en molienda semiautógena (SAG). Un molino semiautógeno, es entonces, un molino rotatorio cuya carga es mineral proveniente en forma directa de la mina, o que ha pasado por un chancado primario. La cantidad de bolas de acero agregadas para mejorar la acción moledora, representa entre un 4 y 15% del volumen total del molino. Estas bolas generalmente son de tamaños mayores a 3’’ de diámetro.

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Dado que las propias fracciones gruesas actúan como medio de molienda, la carga de alimentación debe contener una fracción gruesa con la superficie calidad y competencia como medio de molienda (dureza), para impactar y friccionar las fracciones de menor granulometría de la carga, hasta reducir su tamaño. Los molinos autógenos y semiautógenos son molinos rotatorios que se caracterizan por su gran diámetro en comparación con el largo. El molino SAG de Antamina es de 38’  x 19’.

Figura 7 Molino SAG.

Mecanismos de molienda en un molino SAG Definición del mecanismo de conminución La reducción de tamaño en un molino semiautógeno se debe a la acción de tres tipos de mecanismos que pueden actuar simultáneamente: Molienda por impacto Molienda por compresión Molienda por abrasión. La molienda por impacto ocurre cuando la energía aplicada es mucho mayor que la que se necesita para romper la partícula. Con estas condiciones la partícula se rompe en muchos pedazos con un amplio rango de tamaños. Esto sucede, por ejemplo, cuando las bolas de gran tamaño (5 pulgadas) son levantadas con suficiente energía, como para que se separen de la carga y caigan golpeando violentamente el mineral que se encuentra al pié del molino.

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Figura 8. Instalación de planta en la que incluye un SAG

La molienda por compresión ocurre cuando la energía aplicada es la necesaria para llevar la partícula justo a su punto de fractura, rompiéndola en unos pocos pedazos. Esta situación se produce por ejemplo, por la acción de las bolas y rocas de gran tamaño, al rodar hacia el pié de la carga, sobre partículas de tamaño intermedio y fino. Finalmente, la molienda por abrasión ocurre cuando la energía aplicada es insuficiente para producir un quiebre de la partícula y más bien se produce una fractura localizada. Este tipo de molienda ocurre entre las rocas que están en contacto, las cuales se desgastan hasta que son suficientemente pequeñas como para ser fracturadas por las bolas o partículas mayores. 7.

MOLIENDA TORRE (VERTI MILL) El molino torre fue desarrollado para satisfacer necesidades específicas de una eficiente molienda fina. Como ya se ha analizado en el desarrollo de este curso, el impacto y la abrasión– atrición constituyen dos mecanismos extremos de fracturas presentes en todo sistema de molienda, que operan en alguna proporción definida por las condiciones de diseño y operación de cada equipo en cuestión. En general, el mecanismo de impacto es eficiente para la molienda gruesa, mientras que la abrasión–atrición es adecuada para la generación de productos muy finos; para estas últimas aplicaciones el molino de torre constituye una alternativa interesante de considerar. El molino de torre es un equipo de agitación de cuerpos moledores que opera de modo continuo o batch y que puede ser usado en molienda seca o húmeda. Sus principales componentes son: cámara de molienda, reductor tipo vertical y motor, sistema de clasificación integrado, bomba de recirculación con velocidad variable y un motor con reductor.

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El cuerpo principal posee una puerta frontal, que permite el acceso al eje y una pequeña puerta lateral que permite el drenaje y descarga de bolas. El eje gusano o tornillo helicoidal es soportado en la parte superior, por medio de un acoplamiento y manteniendo libre en la cámara de molienda. Se mantiene perfectamente centrado sólo por la acción de la carga. Tabla 1. Comparación entre Bolas y Molino Torre

Molino de Bolas Requiere más potencia para una molienda fina. Inoperante, no adecuado para molienda superfina. Alimentación fina es más difícil de moler. Distribución de tamaño muy amplia en el producto. No adecuado para la molienda autógena. No adecuado pata molienda y lixiviación simultánea. Muy difícil para hacerlo portátil. Alto costo de instalación y operación. Gran área de instalación. Mecha vibración. Ruido +85 DB.

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Molino Torre Requiere menos potencia para una molienda fina. Óptimo para molienda superfina. No tiene problemas con partículas finas. Distribución de tamaño estrecha el producto. Adecuado para la molienda autógena. Óptimo para molienda y lixiviación simultánea. Posible de ser portátil. Bajo costo de instalación, operación y manutención. Área pequeña de instalación. Muy poca vibración. Menos de 85 DB.

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Figura 9. Esquema de un molino Torre.

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8.

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CIRCUITOS DE MOLIENDA La molienda se realiza en varias etapas involucrando molinos de barras, bolas y autógenos en algunos casos. Es poco habitual moler el mineral en una sola etapa para obtener los rangos de tamaño necesarios en el proceso de concentración subsiguiente, ya que los consumos enérgicos resultan mucho más altos que cuando se reduce de tamaño en varias etapas. Circuitos abierto: Cuando el mineral para a través de los molinos sin una etapa de clasificación paralela. Circuitos cerrados: Cuando el molino trabaja con un clasificador cuyo producto grueso retorna de nuevo al molino, mientras que el fino pasa directamente a la etapa siguiente. Se utilizan para evitar la sobremolienda en la cual el hidrociclón trabaja en circuito cerrado con el molino, logrando una disminución sustancial en el consumo energético al evacuar del circuito el material ya molido, al tamaño deseado. Un circuito abierto que moliera a este mismo tamaño, consumiría una cantidad mayor de energía y originaría una elevada proporción de finos. Carga circulante Resulta el material grueso retornado al molino y clasificado por el hidrociclón u otro clasificador mecánico (Figura 9). Su peso expresa como porcentaje del peso de la nueva alimentación. La carga circulante óptima para un circuito particular, depende de la capacidad del clasificador y su valor oscila, por lo general entre 100 – 350% aunque puede ser tan alta como 600%. La carga circulante resulta como consecuencia que los procesos de concentración de minerales requieren de un rango adecuado de tamaño de partículas. Del producto de un molino, generalmente solo un porcentaje bajo es de tamaño adecuado para procesos tales como flotación, por lo que este producto deberá ser clasificado para que los gruesos retornen al molino. Se define: F O U DM F

= = = = =

mineral fresco alimentado al molino rebose del clasificador (over flow) arenas o gruesos de retorno (under flow) descarga del molino factor de carga circulante

Fórmulas útiles: F = DM = U =

O (balance de cargas) U + F (tonelaje de descarga del molino) F x f (tonelaje de carga circulante)

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Ejemplo: En un circuito de molienda (molino–clasificador), la carga circulante es de 247% y el molino procesa 300 TM hora. En el gráfico se tiene: 300 TM (F) U DM

= = =

300TM (O) Fxf 741 + 300

= =

300 x 2.47 = 741 TM/h 1041 TM/hora.

Figura 10. Circuito molino – clasificador.

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Figura 11. Circuito de trituración – Molienda convencional

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9.

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PULPAS EN MINERALES Se denomina pulpa al mineral que ha sido triturado, molido y que ha sido mezclado con agua en determinadas proporciones (4). La densidad de pulpa representa el peso de una determinada cantidad de pulpa respecto a su volumen. Se expresa en general en gr/lt o en kg/lt. A través de las fórmulas de los minerales y su procedimiento por medio de las técnicas de beneficio, la densidad de la pulpa será un factor importante que deseará controlar el investigador metalúrgico. Antes de que pueda ser determinada la densidad de la pulpa, la gravedad específica de todos los productos de interés tendrá que haber sido establecida. A continuación, con el fin de poder describir procesos de tratamiento de minerales, se definen ciertas características de las pulpas metalúrgicas y de sus fases sólidas y líquidas, se fija una notación y se mencionan en forma breve algunos métodos de medición de estas características, considerando un volumen fijo de una suspensión, éste puede estar contenido en un recipiente o estar contenido en un sistema en movimiento. Se utilizan los subíndices, l y p para referirse a la fase sólida, líquida y a la pulpa respectivamente, y se usan los símbolos V para volumen, M para masa y P para peso. Así, se deben cumplir las siguientes relaciones: Volumen de la pulpa (VP) = Volumen de sólido + Volumen de líquido Masa de la pulpa (MP) = Masa de sólido + Masa de líquido Peso de la pulpa (PP) = Peso de sólido + Peso de líquido Lo mismo, en símbolos se escriben como: VP = V S + Vl M P = MS + M l P P = PS + Ml Formas de Expresar la Concentración de Sólidos en una Pulpa Las siguientes formas se usan para indicar la concentración, fracción o contenido de sólido en una pulpa: Concentración de sólido en volumen Cv. Es la razón entre el volumen de sólido y el volumen total de pulpa. Es decir, CV 

Vs Vs  Vp Vs  Vl

Claramente Cv es mayor que cero y menor que 1. Concentración de sólido en peso Cp. Es la razón entre el peso (masa) de sólido y el peso (masa) total de la pulpa.

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CP 

Ms Ms  Mp Ms  M1

En este caso también se tiene que Cp es mayor que cero y menor que 1. Se acostumbra expresar Cv y Cp en forma porcentual, es decir, se expresa 100Cv ó 100 Cp y se designan por porcentaje de sólido en volumen o en peso, respectivamente. Es costumbre también decir que, por ejemplo, una pulpa tiene 60% de sólido, sin especificar si éste es en volumen o en peso. Dado que la medición de Cp es más simple que Cv, generalmente es Cp que se informa. Sin embargo, en la mayoría de las situaciones Cv tiene un significado físico más directo que Cp. Es posible relacionar Cp y Cv a través de las siguientes fórmulas:

Cv 

P1 CP ρ s (1  C p )  P1 C p

y Cp 

Ps Cv Ps Cv  P1 (1 Cv )

Dilución, D. Se define como la razón entre el peso de líquido y el peso de sólido que forma la pulpa. En símbolos,

D

Ml Ms

D puede tomar cualquier valor positivo. Normalmente D se expresa en forma fraccionada con denominador uno, por ejemplo, 3:1 ó 1.8:1. EJEMPLO DESARROLLADO: Volumen de pulpa Peso de mineral Gravedad específica del mineral *



Vp = Vm + Vagua 1000 ml = 200 + Vagua 2.8

= = =

1 lt. 200 gr. 2.8

Vagua

= 928.57 ml.

wp = wm + Wagua wp = 200 + 928.57 Wp = 1128.57 gr.



Densidad de = 1128 =1128 gr/lt = 1.128 Kg/lt.

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Pulpa 

1

Por tanto : X=

2.8(1.128  1)  0.1765 1.128(2.8  1)

17.65 % de sólidos. FÓRMULAS BÁSICAS

dp =

x ds

x=

Nomenclatura:

1  (1  x)

X = Fracción de porcentaje de sólidos (en peso)

ds(dp  1) dp(ds  1)

dp = Densidad de pulpa (Kg/lt). ds = Densidad del sólido (mineral)



L, S = Pesos de líquido y sólido.

FÓRMULAS DEDUCIDAS

dp =

x=

D =Dilución (Peso líquido a peso de sólidos.

L 1 x  S x

D=

D 1 1 D ds

1 D 1



FÓRMULAS ADICIONALES

dp =

Wp Vp

Wp = Peso de pulpa. Vp = Volumen de pulpa Wm = Peso de mineral Wagua = Peso de agua. Vm = Volumen de mineral. Vagua = Volumen agua.

Wp = Wm + Wagua Vp = Vm + Vagua

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Carga circulante: Molienda en circuito cerrado Se entiende por molienda en circuito cerrado a la operación en molienda que se realiza mediante el trabajo de un molino cualquiera, trabajando con un clasificador de cualquier tipo, que recibiendo el íntegro de la descarga del molino, lo clasifica en dos productos principales. Los productos son uno fino denominado rebose del clasificador o producto final del circuito de molienda y la otra, arena o gruesos, que es necesario retornarlo al molino como carga circulante con la finalidad de completar su molienda, porque así lo requiere la operación siguiente (6). Entonces la alimentación total al molino consta de dos porciones, una carga directa y la otra indirecta o producto retornante o carga circulante, la cual constituye una cantidad casi constante, por el resultado de un trabajo bajo condiciones pre establecidas durante las 24 horas de operación cuya cantidad guarda una relación con respecto a la alimentación directa. Dicha relación lleva el nombre de “radio de la carga circulante” y su determinación obedece a fórmulas matemáticas. Calculo de la carga circulante Un circuito cerrado simple de molienda esta constituido básicamente molino de bolas y un clasificador (espiral, rastrillo o hidrociclón).

de un

En la figura tenemos:  

Alimentación al molino (f) que es igual al rebose del clasificador (O) Retorno de arenas del clasificador (U) , que sumado a la alimentación es igual a la descarga del molino (Dm)

Denotación: D= dilución, en peso. Do, Du, Dd = dilución para el rebose, arenas y descarga A = acumulado del porcentaje retenido en cualquier malla. Ao, Au, Ad = % acumulado de: rebose, arenas y descarga.

La carga circulante es el tonelaje de arenas de retorno del clasificador, y se calcula por dilución “D” o por acumulado retenido “A” en una malla especifica. a. cálculo de carga circulante por dilución :

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Balance de mineral: F = D U+O = D Balance de agua: (Du) (U) + (Do) (F) = (Dd) (D) Despejando:

b.

U=

Do - Dd x F Df - Du

Cálculo de carga circulante por mallas : Balance de sólidos: U + O

= D

F = O Balance de masa de partículas en malla X: (Au) (U) + (Ao) (F) = (Ad) (D) Despejando: U=

Ad - Ao Au - Ad

x

F

La carga circulante U, se representa como un porcentaje en tanto por ciento de F. Ejercicio N° 1 1. Un molino primario que trata 50 TM/hora de mineral, descarga directamente al molino secundario, siendo su granulometría 20% bajo 200 malla. La descarga del molino secundario tiene una granulometría de 40% bajo 200 malla, y esta en circuito cerrado con un clasificador cuyo rebalse tiene 60% bajo 200 malla, y las arenas (underflow) 30% bajo 200 malla. Calcular la descarga del molino secundario. Calcule también la carga del molino secundario si el molino primario descarga al clasificador, sin cambios de la granulometría de los diversos productos. 2. Un molino de bolas que trabaja en circuito cerrado con un hidrociclón, recibe una carga o alimentación fresca de 100 TM/ h de mineral. La descarga del molino contiene 40% bajo 200 malla; el rebalse del ciclón 55% bajo 200 malla y el producto grueso que retorna al molino 30% bajo 200 malla Calcular: a) factor de la carga circulante. b) Tonelaje total de carga del molino, incluyendo la carga circulante.

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3. Un molino de bolas que opera en circuito cerrado con un clasificador, muele 40 TM/hora de carga fresca. El tamizaje de la alimentación y productos del clasificador da el siguiente resultado: Descarga del molino = alim. clasificador = 40% -200 mallas Underflow = 20% -200 mallas Overflow = 60% -200 mallas Calcular: a) b) c)

razón de carga circulante del Molino eficiencia de clasificación tonelaje de descarga del Molino.

4. En un molino/clasificador se efectúa los siguientes ensayes de tamizaje en los productos entrada y salida del clasificador: Saliente del molino Rebalse del clasificador Retorno del clasificador

30% - 200 malla 50% - 200 malla 20% - 200 malla

(Retorno = underflow del clasificador). Calcular el tonelaje horario de cada producto, si el tonelaje de alimentación del molino es 50 TM/hora. BALANCE DE MATERIALES Para fines prácticos no se considera las variaciones de la densidad del agua por temperatura, contenido de sales disueltas o reactivos añadidos. Igualmente la densidad del mineral se considera constante o igual en cada punto. Con la información y datos técnicos de los productos de un circuito de molienda, se adopta una forma de representarlos dentro del diagrama del flujo, por la que se propone un CUADRO DE LEYENDA. Con los datos disponibles a los resultados de cálculos relacionados en cada punto de muestreo es factible ubicar los siguientes cuadros que resume las características de la pulpa, a partir del balance de materiales: % sólidos Tms/h sólidos TM/ h pulpa

dp m³/h agua m³/h pulpa

(Base: 1 hora de operación continua)

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FÓRMULAS A UTILIZAR Nomenclatura:

ds: densidad del sólido (mineral) dp: densidad de pulpa X: fracción del porcentaje de sólidos (en peso) Tms: toneladas métricas de mineral seco TM pulpa: toneladas métricas de pulpa m³ pulpa: metro cúbico de pulpa

Se sabe:

1)

dp =

1 X

1)

X= +1–X

dp (ds -

ds También: (1) tm pulpa =

tms X

(2) m³ agua = Tms.

ds (dp -

1 - X X

m³ pulpa = TM pulpa (1 - X) (3) m³ pulpa = m³ agua +

TmS. ds

m³ pulpa = TM pulpa dp

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EJERCICIOS si en el punto de muestreo de una pulpa se determino que: dp=1.280 gr./lt y ds = 2.75 Calcular las características de la pulpa, si se esta procesando 300 TM/día.

calcular la carga circulante de un circuito cerrado de molienda que procesa 100 TM/día, si las densidades de pulpa de los principales puntos son : dp (alimentación clasificador) =1.700 gr./lt dp (arenas clasificador) = 2.100 gr./lt dp (rebose clasificador) = 1.350 gr./lt ds = 2.9 gr./lt Si el factor de carga circulante de un ciclón es 2.5 cual es el tonelaje en la descarga del molino para una alimentación de 100 tms? ¿Qué utilidad tiene el conocer la carga circulante en un circuito de molienda? ¿Qué relación tiene con la determinación del consumo de energía de un molino? En la evaluación de un circuito cerrado de molienda se tiene el análisis granulométrico de los siguientes puntos. Malla 48 65 100 150 200 -200

Descarga de molino % peso 42.3 15.3 9.5 5.7 6.1 21.1

Over ciclón % peso

Arenas ciclón % peso

1.2 6.6 9.4 10.2 12.4 60.2

55.7 18.2 9.6 4.2 4.1 8.2

¿Cuál es el factor promedio de carga circulante? ¿De qué orden es le porcentaje de carga circulante en el molienda primaria y molienda secundaria? Determinar el factor de carga circulante en un circuito de molienda que tenga doble etapa de clasificación (espiral y ciclón). Si a un molino de bolas ingresa 1052.5 tmh/día de un mineral que contiene 5% de humedad y se añade 2m³/hora de agua ¿calcular la densidad de pulpa a la salida del molino?

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EJEMPLO PRÁCTICO: PLANTA CONCETRADORA CONDESTABLE

CIRCUITO MOLIENDA N° 1

1. DATOS PREVIOS    

Tonelaje tratado : 13.135 TM/h Humedad mineral : 2% Densidad mineral : 2.8 Determinación de f80 (por mallas) : F80 = 14739µ



Densidades

Descarga molino : 1830 gr/lt rebose clasificador : 1250 gr/lt Arenas clasificador: 2040 gr/lt

2. ANÁLISIS MALLA REBOSE CLASIFICADOR Malla 18 35 48 65 100 150 200 -200

%peso 0.12 0.36 ⅓.16 ⅓.68 25.0 13.84 7.92 45.92

% acumulado

3. DESCARGA DEL MOLINO MALLA 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 -200 TOTAL

ABERTURA 1680 1190 841 590 420 297 210 150 105 75 -75

%PESO 14.02 4.02 6.10 8.86 13.98 17.39 9.60 16.12 4.84 1.72 ⅓.35 100

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%ACUMULADO

%PASSING

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CÁLCULO EMPIRICO DEL P 80: 81.96 % 80 %

1190µ P80

75.86 % INTERPOLANDO:

6.10 % 4.14 %

841µ

349µ X X = 237µ

P80 = 841

+ 237 =

1078 µ

4. ARENAS DE RETORNO DEL CLASIFICADOR Malla 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 -200 total

% peso 9.300 8.150 12.30 8.94 16.10 21.24 10.48 8.82 2.20 1.38 1.09 100.0

% acumulado

5. CÁLCULO DE CARGA CIRCULANTE Se denominara factor, al cociente de porcentaje acumulados entre: F =

descarga - rebose Arenas descarga

Los factores para las diferentes mallas, son: f28 = f35 = f48 = f65 = f100 =

5.778

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El promedio del factor de carga circulante es Se sabe que: peso grueso

F=

Peso finos Por tanto, la carga circulante que circula hacia el molino es: Gruesos = (5.564) (13.135) = TM/hora Carga total del molino =

13.135 +

= TM/h

6. EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN FÓRMULAS: E = 10000 x (rebose - descarga molino) Descarga molino

100 -

(descarga molino - arenas)

x

Descarga Molino

( rebose - arenas )

A partir de los análisis granulométricos, reemplazando: E = 10000 x

x

E = 66.5% 7. RADIO DE REDUCCIÓN (R) F80 = 147739µ

R = F80 P80

P80 = 1078 µ

=

8. CONSUMO DE ENERGÍA (E.C) Kw. =

(√3) (2.4 kv) (58amp) (0.85) = 204.9

Capacidad molino = alimentación + carga circulante = 13.135

+ 73.083 = 86.218 TM/h

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Luego: EC =

204.9 Kw. 86.218 TM/h

=

2.376 kW -h tm

9. INDICE DE TRABAJO SE SABE: EC = W1

10

-

√ P80

10 √f80

Reemplazando: 2.376 =

Wi =

10.

wi 10 √1076.5

-

10 √14.739

kw-h Tm

DIAGRAMA CUANTITATIVO DEL MOVIMIENTO DE MATERIALES

Datos

Tonelaje tratado = 13.135 tm/h densidad mineral = 2.8 Humedad mineral = 2%

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BALANCE DE MATERIALES EN LAS OPERACIONES UNITARIAS DE LA PLANTA. Referido a la aplicación de la planta, sea realizado el balance de materiales respectivo para cada operación unitaria. Se ah considerado la siguiente formula: Sólido (tmph) Agua (gpm)

Sólidos (%) Pulpa (gpm)

Densidad de la pulpa (gr./lt) Gravedad especifica del sólido

Para la determinación de este cuadro se sigue el siguiente procedimiento: 1. Considerar los datos de densidad de pulpa y gravedad especifica del mineral. 2. Se determina el % de sólidos mediante la formula %sólidos =

gr. especifica (densidad - 1) Densidad (gr. Especifica - 1)

3. Se determina la cantidad de mineral a tratar. 4. Se considera la cantidad de agua. 5. Se determina la cantidad de pulpa mediante los datos de 3º, para lo cual se usa las siguientes formulas: Tm pulpa = TMPHS % sólidos TM/hr de pulpa

= tm/hr. pulpa

x 4.4 = galones por minuto de pulpa

gr. especifica de pulpa PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un molino de bolas que trabaja en circuito cerrado con un hidrociclon, recibe una carga o alimentación fresca de 100t/h de mineral. La descarga del molino contienes 40% - 200 mallas; el rebalse del ciclón 55% -200 mallas y el producto grueso que retorna ala molino 30% - 200 mallas. Calcular: a. Factor de carga circulante. b. Tonelaje total de carga del molino, incluyendo la carga circulante. En un circuito cerrado de molienda, se obtienen los siguientes datos granulométricos:

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Entrante (fresco) mineral chancado: 80% menos 1/4″ Saliente (entrante flotación): 80% menos 0.1mm Descarga del molino: 60% menos 0.1mm Rebalse clasificador = entrante de flotación Arena clasificador: 50% menos 0.1 mm Calcular: a. Razón de reducción del molino. b. Energía de molienda en Kw. (aproximadamente igual a potencia eléctrica del motor del molino), si Wi = 17kwh/tcs y T = 50 tms/ hora (usar formula simplificada de Bond) c. Factor de carga circulante y carga total de molino. d. Eficiencia de clasificación. Una planta de concentración tiene un contrato para entregar 50 tcs por día concentrado de Cu, con 25 % de Cu y 9% de humedad. Si el mineral entrante a la planta contiene 3,5% Cu y los relaves 2,1 % Cu. Calcular: a. Razón de concertación y recuperación de cu b. Tonelaje diario de mineral alimentando a la planta, en TMS./día. c. Volumen de agua consumido por la planta en m³/día y m³/hora si la pulpa entrara a la sección flotación con un contenido de 30% sólido, y si no se recupera nada de agua de los relaves ni del concentrado. Se alimenta un agitador de capacidad de m³ con una pulpa conteniendo 30% de sólidos de una densidad 3.0 si la cantidad de sólido alimentada por hora es 30 tm, calcular (sin uso de tablas): a. El caudal de pulpa en m³/min. b. El tiempo de residencia de la pulpa (en min.) en el agitador de 10m³ de capacidad. 2. Un molino de bolas que opera en circuito cerrado con un clasificador, muele 40 TM/hora de carga de fresca. El tamizaje de la alimentación y producto del clasificador la los siguientes resultados Descarga del molino = clasificador = 40% -200 mallas U flow = 20% -200 mallas O flow = 60% -200 mallas Calcular: a. Razón de carga del molino, carga total de este ultimo b. Eficiencia de la clasificación. expresada en % recuperación de partículas -200 % mallas en el o flow (rebalse) del clasificador.

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3. En un circuito de molienda de una sola etapa, que trabaja junto a un clasificador mecánico, se determina ala caga circulante de este por muestreo y ensaye granulométrico de las cargas entrantes y salientes del clasificador. Calcula la carga circulante con los siguientes datos: Saliente molino Rebalse clasificador Retorno de arenas

40% -200 mallas 60 % -200 mallas 20% -200 mallas

a. Si, debido a la mayor dureza del mineral o a falta de medio de molienda, la carga saliente del molino contiene solamente 35 % -200 mallas, a cuanto sube la carga circulante b. Si la carga fresca del mineral es de 40tmh/hora, con 5 % de humedad; la saliente del molino (inc. carga circulante según pregunta “a”) contiene 20% de humedad, y el rebalse clasificador contiene 35% de sólidos  

Cual en el caudal de agua, en m³/h, agregar a la entrada del molino? Cual es el caudal de agua, en m³/h, agregada a la salida del molino(entrada clasificador)

c. Cual debe ser la capacidad en m³ del acondicionador que recibe el rebalse del clasificador, si el tiempo teórico de acondicionamiento (determinado en el laboratorio) es de 6minutos, y cuales seria las dimensiones aproximadas, si se deja un borde libre de 0.15m. 4. Un circuito de flotación diseñado para tratar 100 TM/h de mineral, cuya densidad de sólido es 2.8, entra como alimentación una pulpa de densidad 1350. Calcular: a. El caudal de esta pulpa expresado en m³/min. b. El volumen del acondicionador a la entrada del circuito y el de las celdas de flotación (circuitos rougher y scavenger). Si los tiempos obtenidos en las pruebas de laboratorio son los siguientes: Acondicionamiento Flotación ro/sc

: 5min : 25min

(En el dimensionamiento de las celdas de flotación, tomar en cuenta la presencia de un 15 % de aire y el volumen de la recirculación interna de la pulpa intermedia, del orden del 50% del volumen teórico) 5. Dos pulpas de mineral de descarga de un molino, contiene respectivamente sólidos de densidad 2.7 y de densidad 4.5 si ambas pulpas tiene una concentración, en peso de 70% de sólidos, determinar: a. Densidad de ambas pulpas. b. Diluciones, en volumen, de ambas pulpas.

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6. Si un circuito de molienda procesa tm/h de un mineral de densidad 2.8 y si el rebalse del ciclón de este circuito tienes densidad 1250, calcular: a. b. c. d.

Porcentaje de sólido, en peso, de esta pulpa; Porcentaje de sólido, en volumen, de ella; Caudal de la pulpa en m³/min Dimensiones de un acondicionador que recibe dicha pulpa, antes que esta sea alimentada a un circuito de flotación, si el tiempo de acondicionamiento con los reactivos de flotación determinado en el laboratorio es de 75 minutos, y así se debe dejar un “freeboard” de 20 cm., entre el nivel superior de la pulpa y el borde del estanque acondicionador.

7. Una prueba de flotación de laboratorio con cierto mineral monometálico arroja los siguientes datos de tiempos teóricos: Acondicionamiento Flotac. Rougher Flotac. Scavenger Conc. de sólidos en la pulpa Densidad del sólido

5 min 8min 12min 35% 2.7

Calcular la capacidad en m³ del acondicionador y en pies³ (cu. ft) de los circuitos de flotación rougher y scavenger, usando los factores de seguridad y de extrapolación mas recomendables para cada caso, si se piensa procesar 100tm/h en dichos circuitos. Tomando en cuenta que en cada uno de dichos circuitos, o banco de celdas, debe haber por lo menos 4 celdas, y si usted tiene disponibles (alternativamente) celdas con una capacidad de 300.500.100.1500 pies³ c/u; cual de estos tipos de celdas seleccionaría usted y por qué? Trabajo domiciliario Una planta concentradora tiene un contrato de venta de 1000 tm/h de concentrado de plata con una ley de 4500 oz/tm, con una unidad de 9% 1. Si la ley de cabeza del mineral es de 20 oz Ag/tm y la ley de relave es 2 oz/tm. Calcular la cantidad de tms de cabeza que debe tratarse para producir el tonelaje de concentrado. 2. Calcular la recuperación de plata con los datos de (1) 3. Si la planta opera a una escala de 800 tms/ día de alimentación; ¿ en cuantos días de operación de podrá cumplir con el contrato? (suponer una mema de 2% de perdidas entre mina y fundición) 4. Si la pulpa que se alimenta a flotación tiene una densidad de 1300 gr/lt. La pulpa de relave de 1.200 gr/lt y el concentrado de 1100 gr/lt.

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5. Calcular el volumen de los 2 productos en pies³/min y efectuar el balance de agua en el circuito en m³/día. Datos: Densidad cabeza Densidad relave Densidad concentrado

= 2.8 = 2.6 = 4.1

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ANOTACIONES ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

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