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• Leandro Infante Gonzalez

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MODUS TOLLENDO TOLLEN Y MODUS PONENDO PONEN SILOGISMO HIPOTETICO

REGLAS DE INFERENCIA: El MODO PONENDO PONEN Y TOLLENDO TOLLEN son clasificados como reglas de inferencia, que son utilizadas continuamente en el lenguaje natural. Las usamos para obtener conclusiones que consideramos normalmente válidas.

MODUS TOLLENDO TOLLENS

El modus tollendo tollens (En latín negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:

Esta regla de inferencia dice que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente será necesariamente falso; Simbólicamente se expresa así: Esta regla de inferencia dice que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente será necesariamente falso; simbólicamente se expresa asi:

EXPLICACIÓN Y EJEMPLO

Premisa 1: Si un ángulo de un triángulo es mayor de 90, entonces la suma delos otros dos ángulos es menor de 90 grados. Premisa 2: La suma de los otros dos ángulos no es menor de 90 grados. Conclusión Un ángulo de un triángulo no es mayor de 90 grados

SOLUCION

Simbólicamente: p: Un ángulo de un triángulo es mayor de 90º. q: La suma de los otros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 1: Premisa 2: Conclusión:

MODUS PONENDO PONENS También llamado modus ponens y generalmente abreviado MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma: Si A, entonces B A Por lo tanto, B

Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:

Si esta soleado, entonces es de día. Esta soleado. Por lo tanto, es de día. Otra manera más formal de presentar el modus ponens es:

Y aun otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

SILOGISMO HIPOTÉTICO El silogismo hipotético es denominado tipo o regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual puede tener términos validos o no. En la lógica proporcional un silogismo hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la lógica los silogismos hipotéticos han sido una antelación de la teoría de las consecuencias.

Abreviatura del silogismo hipotetico

La ley aplicada a estas condicionales como premisas se denomina “Ley del silogismo hipotético (S.H.) Silogismo hipotético: se compone de dos premisas condicionales. La primera es una condicional y la segunda tiene como antecedente al consecuente de la primera premisa y la conclusión se forma con el antecedente de la segunda premisa.

1ª premisa: P -----> Q 2ª premisa: Q ----> R Conclusión: P---> R.

Premisa 1: Si hace calor, entonces Juana va a nadar Premisa 2: Si Juana va a nadar, entonces arregla la casa después de comer. Se puede concluir: Si hace calor, entonces arregla la casa después de comer

Para simbolizar el razonamiento será: D “Hace calor” S “Juana va a nadar” H “Arregla la casa después de comer”

Entonces: D S SH DH (Conclusión)