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MODUS TOLLENDO PONENS Para la aplicación de esta regla debemos tener como premisas una disyunción y la negación de uno de sus miembros, como resultado del razonamiento, de estas dos premisas incluiremos que el otro miembro de la disyunción es verdadero. P VQ ¬P ---------.: Q

PVQ ¬Q --------.: P

(1) ¬ (P & M ) V T & Q (2) ¬ ( T & Q ) _______________________ .: (3) ¬ (P & M ) TP 1.2

NOTA: Modo que afirma negando Recordemos que una disyunción entre dos enunciados representada por (p v q) se puede interpretar como la posibilidad de escoger de dos opciones una de ellas, las dos o ninguna.

EJEMPLO 1 Consideremos las siguientes premisas: r: he ido al cine o me he ido de compras p: no he ido de compras Analizando estas dos premisas, es claro que si tenemos las opciones: ir de compras o ir a cine, y descartamos una de ellas debemos tomar la otra, en este caso descartamos la opción ir de compras, por tanto concluimos que he ido a cine. Si observamos la tabla de verdad para la disyuncion vemos que para una disyunción verdadera con uno de sus miembros falsos, el otro tendrá que tomar obligatoriamente el valor verdadero.

EJEMPLO 2 O hace frio y llueve o el festival se celebrara al aire libre . Ni hace frio ni llueve . F : hace frio E: llueve A: el festival se celebrara al aire libre (F & E ) V A ¬ (F & E ) ____________ .: A

LEY DE DOBLE NEGACIÓN Es una regla simple que permite pasar de una premisa única a la conclusión. La doble negación es una tautología y se demuestra así: p V F

~p F V

~(~p) V F

P

~

~(~p) V V

EJEMPLO 1 p: El acusado es inocente ~p: El acusado no es inocente, el acusado es culpable ~(~p): El acusado no es culpable http://es.slideshare.net/luzdaly/logica-matematica-experiencia-2 EJEMPLO 2 No ocurre que un quinto no es el veinte por ciento. Q: un quinto es el veinte por ciento

Q ________ .:~ (~Q) en palabras podemos decir que un quinto es el veinte por ciento http://laslogicass.blogspot.com.co/2011/03/modus-ponendo-ponens-pp-p-q-p-qmodus.html

http://es.slideshare.net/luzdaly/logica-matematica-experiencia-2

REGLA DE ADJUNCION Teniendo dos premisas y sabiendo que ambas son ciertas podremos decir que su conclusión va ser cierta. P Q ______ .: P ^ Q

P Q ______ .: Q ^ P

EJEMPLO 1 Esta inferencia es válida . Aquella no es valida P: esta inferencia es valida Q: Aquella es valida P Q ________ P ^ Q En conclusión esta inferencia es válida y Aquella es valida