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• Diego Armando Velasquez

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Modelado de un motor DC

Modelamiento de Sistemas

MODELADO DE UN MOTOR DC _______________________________________________________________________________________

Nicolás Valbuena (161003141) e-mail: [email protected]

Mario Alberto Serrano (161003141) e-mail: [email protected].

II. MATERIALES

RESUMEN: En este informe de laboratorio se mostrara el paso a paso respectivo para identificar la función de transferencia adecuada para un motor DC con la ayuda del software matemático MATLAB y su interfaz gráfica SIMULINK.

       

PALABRAS CLAVE: Función de transferencia, motor DC, llave óptica, RPM, Matlab.

ABSTRACT: This lab report will show the step-bystep to identify the proper transfer function for a DC motor with the help of MATLAB mathematical software and its SIMULINK graphical interface.

Resistencias 2 kilo Ohmios Protoboard Llave óptica Fuente Cables Jumpers Motor DC ( Caja Reductora) Tarjeta de desarrollo ESP-32 wi-fi Encoder

KEYWORDS: Transfer function, DC motor, Optic key, RPM, Matlab.

I. INTRODUCCIÓN Los motores de corriente directa son usados comúnmente en el mundo de la electrónica, ya que su utilidad y fácil manejo dan pie para una variada lista de aplicaciones tanto a nivel comercial como académico. Estos motores tienen un comportamiento característico, el cual describe el funcionamiento del sistema, por ende encontramos una entrada y una salida respectiva. Por este motivo al intentar modelar un motor dc, podemos encontrar varios parámetros que definan la curva característica de su comportamiento, pero es necesario por métodos teórico-experimentales, encontrar cuales de estos parámetros se ajustan de mejor manera al comportamiento del sistema y así, poder encontrar la función de transferencia que nos indique cual es la relación entrada/salida que se presenta en el sistema.

Resistencias.

ESP-32

OBJETIVOS  

Hallar la función de transferencia de un motor dc Aplicar MATLAB en el análisis y estimación de parámetros para llevar a cabo el proceso de encontrar la función de transferencia

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Seguidamente se procede a construir un circuito, capaz de tomar las lecturas de rpm y mostrarlas en pantalla con ayuda de la tarjeta de desarrollo ESP – 32 y un sensor de llave óptica.

Llave óptica. Figura 2. Montaje llave óptica y motor dc. Se realiza un código para identificar los rpm que el sensor toma en un tiempo determinado y mostrarlos por puerto serial para su respectivo registro.

Motor DC (Caja reductora).

Figura 3. Código en Arduino IDE Los datos capturados en el monitor serial, son ingresados en una tabla de Excel, cabe aclarar que dichos datos son tomados cada 0,08 segundos cada uno, por lo tanto se realiza una tabla donde el tiempo de muestreo va aumentando cada 0,08 con respecto a los rpm medidos. Cabe anotar que el motor a 6 voltios es capaz de entregar 220 rpm y a 5 v que fue el voltaje trabajado 185 RPM, estos cálculos se realizaron según los datos entregados por el fabricante. Por lo tanto nuestro valor fijo es 185.

Encoder.

III. PROCEDIMIENTO Y

RESULTADOS Inicialmente, realizamos el montaje de una llave óptica, la cual nos permite medir los rpm del motor que se va a modelar.

Figura 1. Esquema de llave óptica.

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Figura 6. Interfaz que muestra el programa después de ingresar el comando ident Se ingresa la variable rpm para empezar a trabajar con los respectivos datos de entrada y salida.

Figura 7. Ingreso variable RPM Figura 4. Tabla de datos tiempo vs rpm

Una vez con los datos guardamos, procedemos a estimar cual es la función de transferencia adecuada para el motor dc, dependiendo de los datos y polos y ceros que se le asignen.

Con los datos tomados y respectivamente ordenados, nos disponemos a realizar una gráfica para ver el comportamiento del motor y su modelo estimado.

Título del gráfico 200 150 100 50

0 0

0.5

1

1.5

2

Figura 8. Estimación para encontrar la función de transferencia adecuada

Figura 5. Grafica tiempo vs rpm en Excel

Para nuestro sistema la estimación más adecuada es la que corresponde a dos polos y un cero.

A continuación, se procede a iniciar el software matemático MATLAB, en el cual se estimara cual es la función de transferencia adecuada para este motor. Se crean las variables respectivas para indicar la entrada y la salida, se adecua un vector de 0 a 1,6 con pasos de 0,08 para la toma de datos y se deja expresada una variable llamada RPM, la cual ingresaremos en una interfaz para realizar este procedimiento.

Figura 9. Polos y ceros adecuados para la función de transferencia

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MATLAB nos muestra las gráficas que se obtienen con las diferentes estimaciones y asignando polos y ceros diferentes, por lo tanto vemos que la que más se asemeja es la de color azul, además la que tiene un porcentaje mucho más alto que las demás.

Figura 12. Función de transferencia del motor DC .

IV. CONCLUSIONES 



Figura 10. Graficas según las estimaciones

Para una correcta toma de datos y deducción de la función de transferencia, se depende mucho conocer el valor fijo de RPM que el motor es capaz de entregar a un voltaje determinado, ya que si incrementamos el voltaje, los RPM serán mayores. Gracias al debido proceso en MATLAB encontramos la función de transferencia de un sistema sobre-amortiguado, la cual consta de un cero y dos polos y por estimación de parámetros es la más indicada.

V. REFERENCIAS [1] DEPARTMENTE DE FISICA, Universitat de les Illes Balears, dfs.uib.es/GTE/education/industrial/tec_electronica/te oria/resistores_variables.pdf, pg 3. [2] Potenciómetros: Definiciones Técnicas. Mapro, Mapro Ingeniería, S.A Pg. 4-17 [3] www.investigacion.frc.utn.edu.ar/sensores/Tutorial/T ECNO2.pdf [4] DEPARTMENTE DE FISICA, Universitat de les Illes Balears, dfs.uib.es/GTE/education/industrial/tec_electronica/te oria/resistores_variables.pdf, pg. 11 [5] Diseño y construcción económica de sensores, un aporte a la industria y a la academia, Ciencia Investigación académica Desarrollo, DANILO RAIRAN, YOVANNY OLARTE CESAR PEÑUELA, Vol. 8 No.1.

Figura 11. Estimación de parámetros que más se ajusta al sistema (motor DC)

[6] García Mejía Juan Fernando1, García Mejía José Antonio 2, Gonzáles Hernández German 3 Tinoco Monroy Luz Adriana 4 , “OBTENCIÓN DE REPETIBILIDAD, HISTÉRESIS Y LINEALIDAD DE UN SENSOR DE FLEXIÓN RESISTIVO POR MEDIO DE UN INSTRUMENTO VIRTUAL”, Universidad Autónoma del Estado de México Unidad Académica Profesional Atlacomulco, México 2011

Después de realizar todo este proceso, MATLAB ya nos puede entregar la función de transferencia del sistema y así identificar claramente la función de transferencia del motor.

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