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• JUAN ROBERTO

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Practicamos Para estimar la estatura de una persona a partir de restos óseos de su esqueleto, los científicos forenses usan las longitudes de la tibia (t), el hueso que va del tobillo a la rodilla, y del fémur (r), el hueso que va de la rodilla a la articulación de la cadera. La estatura (h) de una persona se determina a partir de las longitudes de estos huesos en centímetros, usando funciones definidas por las siguientes fórmulas: Para hombres:





Fémur

Para mujeres:

h(r) = 69,09 + 2,24 r

h(r) = 61,41 + 2,32 r

h(t) = 81,69 + 2,39 t

h(t) = 72,57 + 2,53 t

Tibia

1. ¿Cuál es la estatura de un hombre cuyo fémur mide 58 cm? a) 179,68 cm

b) 177,41 cm

c) 168,71 cm

d) 199,01 cm

2. ¿Cuál es la longitud de la tibia de una mujer que tiene 168,71 cm de estatura? a) 41 cm

b) 50 cm

c) 38 cm

d) 58 cm

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3. Relaciona cada gráfica con la función correspondiente. A

y

y

B

–x

x

–x

x

–y

–y

(I) Función lineal afín

a) A(II), B(III), C(I)

C

b) A(III), B(II), C(I)

(II) Función constante



c) A(I), B(II), C(III)

y

–x

x

–y (III) Función lineal

d) A(II), B(I), C(III)

4. Un estacionamiento ubicado en el terminal de autobuses ofrece una oferta para dejar y recoger pasajeros los fines de semana. La oferta consiste en pagar S/10 por la primera hora de estacionamiento de un bus y S/5 por cada siguiente hora. a) Escribe la fórmula de la función que relaciona el costo por la primera y las siguientes horas de estacionamiento de buses. b) Calcula el dinero que debe pagar el propietario de un bus de transporte de pasajeros por 120 horas de estacionamiento. c) Si el propietario de un bus de transporte pagó S/175, ¿por cuántas horas alquiló el estacionamiento?

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5. El padre de un estudiante de segundo grado le enseña a su hijo el recibo por el servicio de gas natural y le pide que le ayude a averiguar el costo del m3 de gas consumido. Asimismo, le pide identificar la fórmula que debe utilizar pasa saber cuántos m3 de gas consumirá en los siguientes meses. Fórmulas para calcular el consumo f(x) = 7,74 + 0,15x……..(I) f(x) = 7,74 + 16,65x……(II) f(x) = 0,15 + 7,74x……..(III) f(x) = 15 + 7,74x………..(IV)



a) S/0,15 y utilizará la fórmula I



c) S/0,15 y utilizará la fórmula III.



Detalle del recibo del mes actual Conceptos Cargo fijo Consumo (111 m3)

S/7,74 S/16,65

Total

S/24,39

b) S/16,65 y utilizará la fórmula II. d) S/15 y utilizará la fórmula IV.

6. En muchas provincias del Perú, el agua consumida no se mide. Una familia siempre paga S/25,06, independientemente de la cantidad de agua que haya consumido, tal como se muestra en la siguiente tabla. Consumo de agua (L)

0

1000

2000

3000

Costo (S/)

25,06

25,06

25,06

25,06



¿Cuál es la fórmula de la función que representa los datos de la tabla y cómo se llama?



a) f(x) = 25,06 + 1000 x; función lineal afín.

b) f(x) = 25,06 x; función lineal.



c) f(x) = 25,06; función constante.

d) f(x) = 25,06 x; función constante

...

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7. En la siguiente figura se muestra la representación gráfica de cuatro rectas lineales: L1, L2, L3 y L4, que están definidas por la fórmula: y = mx Y 8 L4

7

L3

L2

6

L1

5 4 3 2 1 –X -8

-7

-6 -5

-4

-3

-2

-1

1

-1

2

3

4

5

6

7

-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 –Y





Donde m es la pendiente de la recta que se calcula por la fórmula: y m= x Calcula la pendiente de cada una de las rectas. Completa los datos en la tabla: Recta

Pendiente de la recta: m

Ecuación de la recta

3 3

y=x

L1

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m=

=1

L2

m=

=

L3

m=

=

L4

m=

=



a) ¿Cuál de las rectas tiene mayor pendiente?



b) ¿Cuál de las rectas tiene mayor inclinación en el primer cuadrante?



c) ¿Qué relación hay entre la inclinación de la recta y el valor de su pendiente?

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X

8. Midiendo la temperatura a diferentes alturas, se han obtenido los datos de esta tabla:



Altura (m)

0

360

720

990

Temperatura (°C)

10

8

6

4,5

Obtén la expresión algebraica de la temperatura en función de la altura e indica cuál sería la temperatura a 3240 m de altura. x x x x a) f(x) = – –10; –10 °C b) f(x) = – +10; –8 °C c) f(x) = – –10; –20 °C d) f(x)= – –10; –12 °C 180 180 120 180

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