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• Mila O.

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PRÁCTICA: 02 "PRONOSTICOS"

En el puerto del Callao se descarga azúcar procedente de países latinoameri (toneladas). El administrador de operaciones del puerto desea emplear el método "Prom Móvil" y "Promedio Móvil Ponderado" para pronosticar el tonelaje de descarga pa siguiente período. Se pide:. PROMEDIO MÓVIL 1. Utilice el método del promedio móvil para 3, 4 y 5 períodos 2. Luego valide su modelo y seleccionar el criterio mas apropiado 3. Haga una representación gráfica de su modelo. 4. Haga una interpretación de los resultados obtenidos

Demanda de los 19 últimos meses PROMEDIO MOVIL PARA EL 3º PERIODO

Demanda Real

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1155 1128 1095 1125 1140 1170 1195 1170 1185 1,140 1,146 1,185 1,050 1,150 1,105 1,110 1,138 1,180 1,190

Pronóstico

1126.0 1116.0 1120.0 1145.0 1168.3 1178.3 1183.3 1165.0 1157.0 1157.0 1127.0 1128.3 1101.7 1121.7 1117.7 1142.7 1169.3

PROMEDIO MOVIL PARA EL 4º PERIODO

Error de Pronóstico

Error Absoluto

MAD

-1.0 24.0 50.0 50.0 1.7 6.7 -43.3 -19.0 28.0 -107.0 23.0 -23.3 8.3 16.3 62.3 47.3

1.0 24.0 50.0 50.0 1.7 6.7 43.3 19.0 28.0 107.0 23.0 23.3 8.3 16.3 62.3 47.3

1.0 12.5 25.0 31.3 25.3 22.2 25.2 24.5 24.9 33.1 32.2 31.4 29.6 28.7 30.9 32.0

Demanda Real

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1155.0 1128.0 1095.0 1125.0 1140.0 1170.0 1195.0 1170.0 1185.0 1140.0 1146.0 1185.0 1050.0 1150.0 1105.0 1110.0 1138.0 1180.0 1190.0

Error de Pronóstico

Error Absoluto

MAD

14.3 48.0 62.5 12.5 16.3 -40.0 -26.5 24.8 -114.0 19.8 -27.8 -12.5 34.3 54.3 56.8

14.3 48.0 62.5 12.5 16.3 40.0 26.5 24.8 114.0 19.8 27.8 12.5 34.3 54.3 56.8

14.3 31.1 41.6 34.3 30.7 32.3 31.4 30.6 39.9 37.9 36.9 34.9 34.8 36.2 37.6

Pronóstico

Error de Pronóstico

Error Absoluto

MAD

1128.6 1131.6 1145.0 1160.0 1172.0 1172.0 1167.2 1165.2 1141.2 1134.2

41.4 63.4 25.0 25.0 -32.0 -26.0 17.8 -115.2 8.8 -29.2

41.4 63.4 25.0 25.0 32.0 26.0 17.8 115.2 8.8 29.2

41.4 52.4 43.3 38.7 37.4 35.5 32.9 43.2 39.4 38.4

Pronóstico

1125.8 1122.0 1132.5 1157.5 1168.8 1180.0 1172.5 1160.3 1164.0 1130.3 1132.8 1122.5 1103.8 1125.8 1133.3 1154.5

PROMEDIO MOVIL PARA EL 5º PERIODO

Demanda Real

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1155.0 1128.0 1095.0 1125.0 1140.0 1170.0 1195.0 1170.0 1185.0 1140.0 1146.0 1185.0 1050.0 1150.0 1105.0

16 17 18 19 20

1110.0 1138.0 1180.0 1190.0

1127.2 1120.0 1110.6 1136.6 1144.6

-17.2 18.0 69.4 53.4

17.2 18.0 69.4 53.4

36.5 34.9 37.6 38.7

valide su modelo y seleccionar el criterio mas apropiado

COS"

te de países latinoamericanos ea emplear el método "Promedio l tonelaje de descarga para el

dos propiado

s meses

Debe estar entre +-3.75MAD GRAFICO:

Error Acumulado

PROMEDIO MOVIL 3º PERIODO

Señal de Restreo

3.5

3.3

2.9

2.8

2.3 1.8

-1.0 23.0 73.0 123.0 124.7 131.3 88.0 69.0 97.0 -10.0 13.0 -10.3 -2.0 14.3 76.7 124.0

-1.0 1.8 2.9 3.9 4.9 5.9 3.5 2.8 3.9 -0.3 0.4 -0.3 -0.1 0.5 2.5 3.9

1.3 0.4

0.3 1 -0.8

2 -1.0

-1.8 -2.8 -3.8

GRAFICO:

3

4

5

6

7

8

9

10 -0.3 11

12 -0.3 13

-0.1

1

Error Acumulado

Señal de Restreo

PROMEDIO MOVIL 4º PERIODO 3.0

2.3

14.3 62.3 124.8 137.3 153.5 113.5 87.0 111.8 -2.3 17.5 -10.3 -22.8 11.5 65.8 122.5

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 3.5 2.8 3.7 -0.1 0.5 -0.3 -0.7 0.3 1.8 3.3

3.7

3.5

3.3

2.8

2.0

1.3

1.0 0.5

0.3 1

2

3

4

5

6

7

8

9

-0.1

10

0.3 11 -0.3 12

-0.8

13 -0.7

-1.8 -2.8 -3.8

GRAFICO:

Error Acumulado

Señal de Restreo

PROMEDIO MOVIL 5º PERIODO 3.3

41.4 104.8 129.8 154.8 122.8 96.8 114.6 -0.6 8.2 -21.0

1.0 2.0 3.0 4.0 3.3 2.7 3.5 0.0 0.2 -0.5

2.3

3.5

3.3

3.0

2.7

2.0

1.3

1.0

0.3 1 -0.8 -1.8 -2.8 -3.8

2

3

4

5

6

7

8

0.0

0.2 9

10

-0.5

11

12 -1.0

-0.6

-1.8 -2.8

-38.2 -20.2 49.2 102.6

ar el criterio mas apropiado

-1.0 -0.6 1.3 2.7

-3.8

El modelo mas apropiada es el de 5º periodo, con un error acumulado de 102.6 apreciando que tiene una señal de rastreo de 2.7, el cual significa que es optimo no sobre pasa de + - 3.75 MAD.

PERIODO

10 -0.3 11

2.5

0.5

0.4 12 -0.3 13

-0.1

14

15

16

PERIODO

1

3.3

1.8

0.5 10

0.3 11 -0.3 12

13

14

15

-0.7

ERIODO

9

2.7

1.3 0.2 10

-0.5

11

12 -1.0

-0.6

13

14

ror acumulado de 102.6 , al significa que es optimo ya que

PROMEDIO MÓVIL PONDERADO 1. El pronosticar las ventas para el siguiente mes aplicar el promedio móvil ponderado de los últimos 3 meses con factores 2, 3 y 4 respectivamente. 2. Valide su modelo y seleccionar el criterio mas apropiado 3. Haga una representación gráfica de su modelo. 4. Haga una interpretación de los resultados obtenidos

PROMEDIO MOVIL PONDERADODE LOS ULTIMOS 3 MESES

Demanda Real

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1155 1128 1095 1125 1140 1170 1195 1170 1185 1,140 1,146 1,185 1,050 1,150 1,105 1,110 1,138 1,180 1,190

Error de Pronóstico Pronóstic o

1119.3 1115.7 1125.0 1150.0 1174.4 1178.3 1182.2 1161.7 1152.7 1162.0 1116.3 1124.4 1107.8 1117.2 1121.3 1150.4 1175.1

5.7 24.3 45.0 45.0 -4.4 6.7 -42.2 -15.7 32.3 -112.0 33.7 -19.4 2.2 20.8 58.7 39.6

Error Absoluto

MAD

5.7 24.3 45.0 45.0 4.4 6.7 42.2 15.7 32.3 112.0 33.7 19.4 2.2 20.8 58.7 39.6

5.7 15.0 25.0 30.0 24.9 21.9 24.8 23.6 24.6 33.3 33.4 32.2 29.9 29.2 31.2 31.7

FACTORES DE PONDERACION ANT-ANTERIOR 2 ANTERIOR 3 ULTIMO 4 SUMA 9.00

omedio móvil ctivamente.

GRAFICA:

Error Acumulad o

Señal de Restreo

PROMEDIO MOVIL PONDERADO DE LOS ULTIMOS 3 M 3.3 2.3

5.7 30.0 75.0 120.0 115.6 122.2 80.0 64.3 96.7 -15.3 18.3 -1.1 1.1 21.9 80.6 120.1

1.0 2.0 3.0 4.0 4.6 5.6 3.2 2.7 3.9 -0.5 0.5 0.0 0.0 0.7 2.6 3.8

3.2

3.0

2.7

2.0

1.3

1.0 0.5

0.3 1 -0.8

2

3

4

5

6

7

8

9

10 -0.5 11

12

0.0

13

0.0

-1.8 -2.8 -3.8

Al pronosticar las ventas para el siguiente mes, aplicando el promedio móvil pondera últimos 3 meses con factores 2, 3 y 4 respectivamente, con un error acumulado de 1 apreciando que tiene una señal de rastreo de 3.7, el cual significa que no es optimo pasa de + - 3.75 MAD.

DE LOS ULTIMOS 3 MESES 2.6

0.7

0.5 10 -0.5 11

12

0.0

13

0.0

14

15

16

el promedio móvil ponderado de los n un error acumulado de 120.1 , gnifica que no es optimo ya que sobre

SUAVIZADO EXPONENCIAL

En el puerto del Callao se descarga azúcar procedente de países latinoamericanos (tonelad administrador de operaciones del puerto desea emplear el método "Promedio Móvil" y "Promedio Ponderado" para pronosticar el tonelaje de descarga para el siguiente período. Se pide:. SUAVIZADO EXPONENCIAL 1.2. Utilice el Método de Suavizado Exponencial para & = 0.15, & = 0.58 y & = 0.89

SOLUCIÒN:

&=

Demand Semana a Real 1 1155 2 1128 3 1095 4 1125 5 1140 6 1170 7 1195 8 1170 9 1185 10 1,140 11 1,146 12 1,185 13 1,050 14 1,150 15 1,105 16 1,110 17 1,138 18 1,180 19 1,190 20

Pronóstico 900

0.15

Error Error de Absolut Pronóstico o 255.00 189.75 128.29 139.04 133.19 143.21 146.73 99.72 99.76 39.80 39.83 72.85 -73.07 37.89 -12.80 -5.88 23.00 61.55 62.32

938.25 966.71 985.96 1006.81 1026.79 1048.27 1070.28 1085.24 1100.20 1106.17 1112.15 1123.07 1112.11 1117.80 1115.88 1115.00 1118.45 1127.68 1137.03

&=

Demand Semana a Real 1 1155 2 1128 3 1095

Pronóstico 900 1047.90 1094.36

255.00 189.75 128.29 139.04 133.19 143.21 146.73 99.72 99.76 39.80 39.83 72.85 73.07 37.89 12.80 5.88 23.00 61.55 62.32

0.58

Error Error de Absolut Pronóstico o 255.00 80.10 0.64

255.00 80.10 0.64

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1125 1140 1170 1195 1170 1185 1,140 1,146 1,185 1,050 1,150 1,105 1,110 1,138 1,180 1,190

1094.73 1112.29 1128.36 1152.51 1177.15 1173.01 1179.96 1156.78 1150.53 1170.52 1100.62 1129.26 1115.19 1112.18 1127.16

30.27 27.71 41.64 42.49 -7.15 11.99 -39.96 -10.78 34.47 -120.52 49.38 -24.26 -5.19 25.82 52.84

30.27 27.71 41.64 42.49 7.15 11.99 39.96 10.78 34.47 120.52 49.38 24.26 5.19 25.82 52.84

1157.81 1176.48

32.19

32.19

&=

Demand Semana a Real 1 1155 2 1128 3 1095 4 1125 5 1140 6 1170 7 1195 8 1170 9 1185 10 1,140 11 1,146 12 1,185 13 1,050 14 1,150 15 1,105 16 1,110 17 1,138 18 1,180 19 1,190 20

Pronóstico 900 1126.95 1127.88 1098.62 1122.10 1138.03 1166.48 1191.86 1172.40 1183.61 1144.80 1145.87 1180.70 1064.38 1140.58 1108.91 1109.88 1134.91 1175.04 1188.35

0.89

Error Error de Absolut Pronóstico o 255.00 1.05 -32.88 26.38 17.90 31.97 28.52 -21.86 12.60 -43.61 1.20 39.13 -130.70 85.62 -35.58 1.09 28.12 45.09 14.96

255.00 1.05 32.88 26.38 17.90 31.97 28.52 21.86 12.60 43.61 1.20 39.13 130.70 85.62 35.58 1.09 28.12 45.09 14.96

atinoamericanos (toneladas). El medio Móvil" y "Promedio Móvil eríodo. Se pide:.

GRAFICA:

MAD 255.00 222.38 191.01 178.02 169.05 164.75 162.17 154.37 148.30 137.45 128.57 123.93 120.02 114.15 107.39 101.05 96.46 94.52 92.83

MAD 255.00 167.55 111.91

Error Señal Acumulad de o Restreo 255.00 444.75 573.04 712.08 845.27 988.48 1135.21 1234.93 1334.69 1374.48 1414.31 1487.16 1414.09 1451.98 1439.18 1433.30 1456.31 1517.86 1580.18

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 11.78 12.72 13.40 14.18 15.10 16.06 17.02

&=0.15 3.25 2.25 1.25 0.25 -0.75

1

2

3

4

5

6

7

8

1.00 2.00 3.00

10

11

12 13

14 15

1

-1.75 -2.75 -3.75

Error Señal Acumulad de o Restreo 255.00 335.10 335.74

9

&=0.58 3.25 2.25 1.25 0.25 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

13 14

15 1

&=0.58 3.25 2.25

91.50 78.74 72.56 68.26 60.63 55.22 53.70 49.80 48.52 54.06 53.72 51.76 48.85 47.49 47.79

366.01 393.72 435.36 477.85 470.70 482.69 442.73 431.95 466.42 345.90 395.28 371.02 365.83 391.65 444.49

4.00 5.00 6.00 7.00 7.76 8.74 8.25 8.67 9.61 6.40 7.36 7.17 7.49 8.25 9.30

46.97

476.69

10.15

MAD 255.00 128.03 96.31 78.83 66.64 60.86 56.24 51.95 47.57 47.18 43.00 42.68 49.45 52.03 50.93 47.82 46.66 46.57 44.91

1.25 0.25 -0.75

1

2

3

4

5

6

7

8

1.00 2.00 2.32 3.17 4.01 4.92 5.83 5.89 6.70 5.83 6.42 7.39 3.74 5.20 4.61 4.93 5.66 6.64 7.21

10 11 12

13 14

15 1

13 14

15 1

-1.75 -2.75 -3.75

Error Señal Acumulad de o Restreo 255.00 256.05 223.17 249.55 267.45 299.42 327.94 306.07 318.67 275.05 276.26 315.39 184.69 270.32 234.73 235.82 263.94 309.03 323.99

9

&=0.89 3.25 2.25 1.25 0.25 1 -0.75 -1.75 -2.75 -3.75

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

15

0

11

12 13

14 15

16

17 18

19

15 16

17 18

19

58

0

11 12

13 14

58

0

11 12

13 14

15 16

17 18

11 12

13 14

15 16

17

19

89

0

18 19

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de corr 0.9437914396 Coeficiente de det 0.8907422814 R^2 ajustado 0.8751340359 Error típico 7.5022218931 Observaciones 9 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión Residuos Total

Intercepción Variable X 1

1 7 8

Suma de cuadrados 3212.0166666667 393.9833333333 3606

Coeficientes 566.4166666667 7.3166666667

Error típico 5.4502378473 0.9685326817

Promedio de los cuadrados 3212.0166666667 56.2833333333

F 57.06870003

Estadístico t Probabilidad 103.9251281378 2.0130557E-12 7.5543828358 0.0001311809

Valor crítico de F 0.0001311809

Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% 553.5289020759 579.304431 553.528902076 5.026450799 9.60688253 5.026450799

Superior 95,0% 579.3044313 9.606882534

1.- Pronostique los años 10, 11 y 12, utilizando Regresión Líneal Simple. 2.- Valide el modelo, es decir determine y explique su significado, para un NC = 0.95: Coeficiente de correlacion ( R ) Coeficiente de determinacion (r2) 3.-Determine RANGOS de los pronósticos para los periodos 11, 12 y 13. 4.- Grafique la Venta y el Pronóstico obtenido AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

N.C.

NACIMIENTOS 565 590 583 597 615 611 610 623 633

Multiplicador Za/2

95%

1.96

1. GENERANDO EL PRONÓSTICO: AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

NACIMIENTOS 565 590 583 597 615 611 610 623 633

2. VALIDANDO EL PRONÓSTICO

PRONOSTICO 574 581 588 596 603 610 618 625 632 640 647 654 662

R = Coeficiente de correlación R2 = Coeficiente de determinación

3) RANGOS DE LOS PRONOSTICOS

a. Para el pronostico X= 10; 640 Desvi. Stand = Pronostico =

7.5 640

Num sigmas =

2

b. Para el pronostico X= 11; 647 Desvi. Stand = Pronostico =

7.5 647

Num sigmas =

2

c. Para el pronostico X= 12; 654 Desvi. Stand = Pronostico =

7.5 654

Num sigmas =

2

d. Para el pronostico X= 13; 662 Desvi. Stand = Pronostico =

7.5 662

Num sigmas =

2

4. GRAFICO DE VENTA Y PRONOSTICO

VENTA Y PRONOSTICO 680 660 640 620 600 580

590 581

574

597 596

588 583

615 603

618 610

611 610

625 623

640

633 632

662

654

647

560 565 540 520 500

1

2

3

4

5 6 NACIMIENTOS

7

8 9 PRONOSTICO

10

11

12

13

590 581

580

574 560 565

588 583

540 520 500

1

2

3

4

5 6 NACIMIENTOS

7

8 9 PRONOSTICO

10

11

12

13

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.9437914396 0.8907422814 0.8751340359 7.5022218931 9

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión Residuos Total

Intercepción Variable X 1 Y = A + BX

Y= 566.42 + 7.32 X

1 7 8

Suma de cuadrados 3212.0166666667 393.9833333333 3606

Coeficientes 566.4166666667 7.3166666667

Error típico 5.4502378473 0.9685326817

94.38% 89.07%

Existe una buena relacion entre las variables X y Y El 89.07% de los nacidos queda representado por la ecuación de regresión.

unid unid al 95 % de confianza

unid unid al 95 % de confianza

unid unid al 95 % de confianza

unid unid al 95 % de confianza

640

32

10

11

662

654

647

12

13

Rangos limite superior limite inferior

655

Rangos limite superior limite inferior

662

Rangos limite superior limite inferior

669

Rangos limite superior limite inferior

677

625

632

639

647

10

11

12

13

Promedio de los cuadrados 3212.0166666667 56.2833333333

F 57.0687000296

Estadístico t Probabilidad 103.9251281378 2.013055719E-12 7.5543828358 0.0001311809

Valor crítico de F 0.0001311809

Inferior 95% Superior 95% 553.5289020759 579.3044313 5.026450799 9.606882534

Inferior 95,0% 553.5289020759 5.026450799

Superior 95,0% 579.3044312574 9.6068825343